FLAC2D在模板支架驗算中的應用

尹 雪 （中鐵四局集團有限公司技術中心，安徽 合肥 230023）

0 前 言

FLAC2D是一個適用于工程力學計算的二維有限差分程序，目前已廣泛應用于地下工程的模擬計算中。該程序可以模擬土層、巖層、或其他材料達到屈服后的力學響應，該程序中的結構單元（梁單元、桿單元、樁單元等）可以模擬復雜結構的支護體系，如隧道的初期襯砌、巖石錨桿以及基礎抗拔樁等。

文章采用FLAC2D結構單元中的梁單元，對某一工程的模板支架力學響應進行計算分析，并進一步探討該方法在該類計算中的優缺點及適用性。

1 FLAC2D程序梁結構單元

在FLAC2D中，梁單元被視為線彈性材料，一個特定的梁單元是通過其材料屬性及幾何屬性來定義的，包括：截面積A、二次慣性矩I、彈性模量E、密度ρ、抗壓屈服強度、抗拉屈服強度、塑性彎矩等。圖1為FLAC2D中梁結構單元變形示意圖，該二維結構桿件每端有3個自由度，即x方向的位移u1、y方向的位移u2、轉角θ。

如圖2所示，節點a所受合力Fi[a]可由軸向力Ft[a]和法向力Fn[a]組成，表達式如下：

其中：ti和ni分別為軸向和法向的單位矢量。力與位移之間的關系如下列矩陣所示：

其中：ut[a]和un[a]分別為a節點軸向和法向位移；ut[b]和un[b]分別為b節點軸向和法向位移；θ[a]和θ[b]為a、b節點軸向和法向轉角。

圖1 梁單元自由度示意圖

圖2 節點處合力的矢量組成示意圖

圖4 模型及計算邊界示意圖（單位m）

通過計算，該程序可以顯示構件的角位移，軸力、剪力、彎矩、應變等計算結果。

圖3 模板支持設計（單位mm）

2 工程實例

圖3為模版支撐設計正面和側面示意圖，模板總長21 m、總高6.2 m，長度方向由5塊4.2 m單元塊組成。其中，平面模板面板采用δ5 mm鋼板、連接法蘭采用δ10 mm×63 mm扁鋼、豎筋采用[6.3槽鋼，橫向背連采用][10槽鋼、三角支架采用][10和[10槽鋼組合、錨栓采用Φ25圓鋼。每個三角支架設3個移動滑輪，靠近模板側設置錨栓座，尾端設置調節座。三角支架間現場用碗扣架進行連接，使其連接成為整體。模板背面的旋轉螺栓用于固定背連，背連與三角支架間采用T型栓連接。

支座結點約束反力 表1

土層計算參數 表2

3 計算及結果

3.1 模型及參數

如圖3(1)所示，澆筑混凝土對模板支架的作用力可以簡化為8個集中力，依據《建筑施工計算手冊》中的相關規定計算所得集中力大小如表1所列。計算模型及邊界條件如圖4所示，支架底部設置1個固定支座及2個滑動支座。支撐構件的計算參數見表2。

3.2 計算結果

圖5為模板支架受力示意圖。支架右下部斜桿及左下角桿件所受軸力最大，最大值為：Fmax=-419.7 kN。由彎矩圖可以看出集中力作用的桿件彎矩值較大，左側最下部桿件彎矩最大，值為：Mmax=-30.72 kN·m。圖5(3)所示最大剪力同樣產生于左側最下部桿件，最大值為：Qmax=96.9 kN。圖5(4)所示角位移分布中最大值為0.0063，通過該分布圖可以有針對性地進行支架穩定性驗算。

4 討論及結論

通過以上計算過程及結果可以得出FLAC2D中的梁結構單元可以有效地計算分析集中力荷載作用下的多次超靜定模板支架結構，但是對于均布或其他復雜形式荷載作用下的支架結構受力分析，該方法中荷載力的加載比較困難，適用性不強。

[1]FLACOnline Manual,Version 5.0.Itasca Consulting Group,Inc.,2005.

[2]江正榮.建筑施工計算手冊(第二版)[M].北京：中國建筑工業出版社,2007.