通過數學建模對美國石油能源交易量進行分析

陳筱莉

（湖南理工職業技術學院，湖南湘潭411104）

美國地理條件使得它資源豐富，在1942年之前，都保持著較高的增長率，1942年最高達到18.5%的增長率。第二次世界大戰一定程度影響了美國經濟的發展，1945年經濟增長率為-10%。由于二戰中它遠離戰場，國內沒有遭到破壞，戰后的經濟發展速度非常的快。近年來由于美國經濟的基數非常龐大，經濟增長率也越來越低了。

由于美國經濟的指數增長，美國財富的大量積累，使得美國成為世界第一大石油消耗國。首先是汽油銷售量，左圖中畫出了1983年至2003年美國的汽油銷售量圖，所有圖中石油的單位均為：千桶。右圖中國是同期美國石油的總量。他們之間有著明顯的同步關系，我們先畫出汽油銷售量和石油總量的散點圖，然后再用matlab軟件對二者進行線性擬合，可決系數R2=0.9015接近于1，線性關系較好。

另外，汽車總量和汽油銷售量存在著一定的聯系，我們畫出1998年至2003年美國的汽車總量、汽油銷售量和石油總量，分析他們之間的聯系。我們再畫出汽車和汽油銷售量的關系圖，擬合汽車總量和汽油銷售量的關系圖得：汽油銷售量Y=0.0067*X+4806800，從圖中可知線性關系并不明顯。

年份1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Y:進口量（千桶）1215226 1253950 1168297 1524978 1705922 1869005 2132761 2151387 2110532 2226341 2477230 2578072 2638810 2747839 3002299 3177584 3186663 3319816 3404894 3336175 3527696 3692063 3695971 3693081 3661404 3580694 3289675 X1:非戰略性存儲量722939 795881 814208 842789 889643 889874 921148 908387 893102 892864 922465 928915 894968 849669 868119 894948 851723 826185 862221 876705 907263 961341 1008248 1000881 983046 1027663 1051795 X2:生產量（千桶）3170999 3249696 3274553 3168252 3047377 2979126 2778772 2684689 2707039 2624631 2499033 2431476 2394269 2366016 2354831 2281920 2146732 2130706 2117512 2096588 2061994 1991404 1891199 1857033 1853121 1829897 1954018 X3:出口量（千桶）59948 66233 74513 56205 54964 56713 51683 39653 42385 32473 35834 36020 34509 40211 39308 40102 43031 18352 7386 3296 4538 9783 11619 8999 10006 10464 15985 X4:人口總量（千人）234333 236394 238506 240683 242843 245061 247387 250181 253530 256922 260282 263455 266588 269714 272958 276154 279328 282413 285294 288055 290729 293348 296000 298820 301737 304530 307483 X5:實際GDP（億美元）61362 65771 68493 70865 73133 76139 78859 80339 80151 82871 85234 88707 90937 94339 98543 102835 107798 112260 113472 115530 118407 122638 126384 129762 132541 133122 129874

我們用另一種方法來分析美國石油進口量和其他數據之間的關系。下面的表格數據顯示了1983-2009年美國石油的各項數據，Y為美國石油進口量，X1:非戰略性存儲量，X2:生產量，X3:出口量，X4:人口總量，X5:實際GDP，美國人口和GDP，汽油銷售量。用matlab里面的逐步回歸算法，如Stepwise Regression圖所示，分析石油進口量和其他量之間的關系，得到如圖所示的數據，可得線性關系方程：

Y=-0.7896X1-1.7885X2-0.9102X3-23.7761X4+24.8819X5。

但是數據仍然可以優化，剔除數據X3之后得：

Y=-0.7977X1-1.8166X2-23.9517X4+25.2719X5，此時的線性相關性就很好了。

[1]劉增潔.2002年美國石油進口新趨勢[J].中國能源，2003（01）.

[2]李柏年，吳禮斌.MATLAB數據分析方法[M].機械工業出版社，2012-1-1.

[3]李慧.美國石油進口將越來越少[N].中國能源報，2011-11-14（009）.