減小電控羅經(jīng)誤差隨緯度變化的方法研究＊

陳建國 李 鋒

（1．海軍駐上海地區(qū)水聲導(dǎo)航系統(tǒng)軍事代表室 上海 201108）（2．上海航海儀器有限責(zé)任公司 上海 200136）

1 引言

電控羅經(jīng)是現(xiàn)代艦艇導(dǎo)航的必選設(shè)備，為艦艇提供穩(wěn)定可靠的航向信息。它基于陀螺儀的定軸性，借助當?shù)氐厍蛐D(zhuǎn)角速率和重力信息，自主尋找當?shù)刈游缑妫⒈３忠欢ǖ闹副本取Ｒ话汶娍亓_經(jīng)中，方位修正回路傳遞系數(shù)和水平修正回路傳遞系數(shù)保持恒定，設(shè)備誤差與secφ成正比，緯度越高，誤差越大［1］。本文分析了電控羅經(jīng)誤差隨緯度變化的重要原因，提出了減小電控羅經(jīng)誤差隨緯度變化的兩條途徑，即變方位修正回路傳遞系數(shù)法和變水平修正回路傳遞系數(shù)法；針對該兩種方法進行了論證和計算，部分在型羅經(jīng)中得到應(yīng)用，證明是可行的；這兩種減小電控羅經(jīng)高緯度下誤差的思路對于固態(tài)陀螺捷聯(lián)羅經(jīng)的羅經(jīng)找北模型也有相當?shù)慕梃b作用。

2 電控羅經(jīng)基本原理及模型

電控羅經(jīng)主要由陀螺儀、電磁擺、修正回路和跟蹤回路組成。陀螺球若偏離子午面，在地球自轉(zhuǎn)水平分量的作用下，陀螺主軸將偏離水平面，于是隨動球與陀螺球之間出現(xiàn)水平失調(diào)角，水平信號器敏感此失調(diào)角后，產(chǎn)生失調(diào)信號，水平隨動系統(tǒng)工作，使隨動球轉(zhuǎn)過一角度以跟蹤主軸的運動。此時，固定在隨動球的電磁擺也跟著傾斜一角度，輸出比例于傾斜角的擺信號，此信號經(jīng)控制系統(tǒng)放大，輸送給水平力矩器（水平修正回路）及方位力矩器（方位修正回路）。方位力矩器給陀螺施加方位控制力矩（找北力矩），水平力矩器施加水平阻尼力矩，從而使陀螺主軸進行阻尼振蕩而穩(wěn)定在子午面內(nèi)，振蕩周期由回路參數(shù)決定。羅經(jīng)穩(wěn)定后，當船舶轉(zhuǎn)向時，隨動球同羅經(jīng)座與船體一起轉(zhuǎn)動，而陀螺主軸方位保持不動，仍指向子午面，于是隨動球與陀螺之間便出現(xiàn)方位失調(diào)角，方位跟蹤系統(tǒng)工作，使隨動球相對羅經(jīng)座轉(zhuǎn)動，跟蹤陀螺球主軸位置［2］。某型電控羅經(jīng)具體原理框圖如圖1所示。

圖1 某型電控羅經(jīng)原理框圖

其中，方位修正回路和水平修正回路陀螺力矩器施控方程為［3］

式中：方位力矩器力矩系數(shù)為Ly（g＊cm／mA）；水平力矩器力矩系數(shù)為Lz（g＊cm／mA）；陀螺角動量為H（g＊cm＊s）；方位修正回路傳遞系數(shù)為Ky（g＊cm／rad）；水平修正回路傳遞系數(shù)為Kz（g＊cm／rad）；積分系數(shù)為Kc（g＊cm）；電磁擺敏感角為θ（rad）；航行速度為V（m／s）；航向角為K；地球半徑為R（m）；地球自轉(zhuǎn)角速率為Ω（rad／s）；當?shù)鼐暥葹棣眨环轿缓退搅仄魇┚仉娏鳛镮y，Iz（mA）。

3 變方位修正回路傳遞系數(shù)法

方位修正回路的作用是在陀螺主軸偏離正北方向時，由于地球自轉(zhuǎn)，產(chǎn)生抬頭低頭效應(yīng)，電磁擺輸出水平傾角信號，按照式（1）輸出電流到陀螺方位力矩器，使主軸回到子午面。系統(tǒng)無阻尼振蕩周期與方位修正回路傳遞系數(shù)Ky密切相關(guān)。傳統(tǒng)陀螺理論，如果羅經(jīng)回路具有84．4′的周期，它將不受運載體加速運動的干擾，這就是慣性導(dǎo)航界著名的舒勒理論［4］。但實際工程中，為了克服艦船搖擺等其它干擾誤差，一般將無阻尼振蕩周期加大，如國內(nèi)某型電控羅經(jīng)的無阻尼振蕩周期在31°17′（上海）時就設(shè)為120min。現(xiàn)代電控羅經(jīng)要求全球范圍工作，運行緯度范圍廣，并要求在工作范圍保證一定的精度。對于電控陀螺羅經(jīng)，方位修正回路傳遞系數(shù)Ky與緯度的關(guān)系式可用式（3）來描述［5］：

這就是說，若Ky一定，隨著緯度的增大，系統(tǒng)無阻尼振蕩周期T0將增大，一旦引入干擾誤差，系統(tǒng)找北時間將非常長，由于誤差的疊加效應(yīng)，系統(tǒng)誤差必定增大，也很難小下來，這也是系統(tǒng)誤差隨緯度增加而大幅增大的一個重要原因。圖2給出了緯度與T0的關(guān)系圖。由圖可知，在緯度為70°時，其無阻尼振蕩周期高達約190′，對系統(tǒng)穩(wěn)定找北極其不利。

圖2 緯度與T0 關(guān)系圖

為了減小高緯度下的羅經(jīng)誤差，可想辦法減小其無阻尼振蕩周期。現(xiàn)在艦船緯度信息來源已十分方便，為了克服振蕩周期隨緯度變化的缺點，只要根據(jù)航行緯度的不斷變化，相應(yīng)改變方位修正回路傳遞系數(shù)Ky，即可保證全工作緯度下的振蕩周期的恒定，也就約束了誤差隨緯度的增大而增大［6］。根據(jù)式（3）計算，圖3給出了某型電控羅經(jīng)在T0恒定（120min）的條件下，Ky與緯度φ的關(guān)系圖。從圖中可看出，在緯度變化范圍是0°～±70°時，要保持T0穩(wěn)定在120min，Ky取值必須在190．6g＊cm～557．3g＊cm 之間，而Ky取值的實現(xiàn)對于現(xiàn)代數(shù)字化控制的電控羅經(jīng)來說，已十分方便。

圖3 T0 恒定（120min）下Ky 與緯度φ 關(guān)系圖

4 變水平修正回路傳遞系數(shù)法

電控羅經(jīng)陀螺儀在找北過程中，若僅僅靠方位回路，那么還不具備找北功能，它會繞著子午面上某個中心點連續(xù)不斷地做橢圓運動。如果對陀螺施加一個力矩（Mz），使主軸的橢圓振蕩軌跡收斂，并穩(wěn)定在子午線方向的平衡位置，就能穩(wěn)定指北了，這就是阻尼的作用。阻尼作用的大小主要由水平修正回路傳遞系數(shù)（阻尼回路傳遞系數(shù)）Kz決定［7］。

假設(shè)Kz固定，當有指向誤差時，隨著緯度φ的增大，cosφ較小，地球自轉(zhuǎn)水平分量變小，θ抬頭（或低頭）的速率較低，導(dǎo)致尋北力矩My＝Ky×θ＋Kc∫θdt減小，尋北速度變慢；反之，在低緯度時，θ抬頭（或低頭）的速率較大，尋北力矩My也相應(yīng)較大，這時又容易引起振蕩；這兩種情況都會影響動態(tài)精度。因此，在羅經(jīng)狀態(tài)，在各種緯度下，為保證一定的尋北力矩而又不引起振蕩，就不能使系數(shù)Kz保持恒定，這就是變傳遞系數(shù)阻尼方法的主要思想［8］。

從式（1）、式（2）可看出，在緯度φ變大時，相同指向誤差α的情況下，為保持羅經(jīng)尋北精度，應(yīng)使θ減小變慢，使My積分項在較長時間內(nèi)起作用，以保持較長時間的尋北力矩My，這時，應(yīng)該減小系數(shù)Kz，從而陀螺回到水平位置的阻尼力矩Mz減小，從而保證了較長時間較大的陀螺尋北力矩。反之，應(yīng)增大Kz，使θ快速減小。現(xiàn)代電控羅經(jīng)均采用了數(shù)字控制，對參數(shù)的調(diào)整也更為自由和方便，這使得電控羅經(jīng)的變水平修正回路傳遞系數(shù)法的物理實現(xiàn)成為了可能。對于雙態(tài)羅經(jīng)，實際應(yīng)用中，φ在≥±70°時，羅經(jīng)處于方位儀工作狀態(tài)，此時，My僅僅作地球垂向角速率和速度補償，及僅含式（1）中的項，系統(tǒng)不再修正指北誤差［9］。在羅經(jīng)工作狀態(tài)，取系數(shù)Kz＝Kscosφ，Ks為常值（羅經(jīng)設(shè)定值），在赤道位置時Kz＝Ks，此時最大。Kz隨緯度的增加而減小。當φ＝±69．9°時，Kz＝0．34366Ks，為最小。針對我們使用的陀螺球和電磁擺的動態(tài)特點，經(jīng)過大量的靜態(tài)、跑車和跑船試驗，積累大量實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選取了常值Ks。

5 結(jié)語

在現(xiàn)代艦艇導(dǎo)航緯度獲取十分便利、電控羅經(jīng)對參數(shù)的調(diào)整也更為自由和方便的條件下，在長航過程中，借助緯度變化信息，按照經(jīng)典公式和一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)，將電控羅經(jīng)方位修正回路傳遞系數(shù)和水平修正回路傳遞系數(shù)作相應(yīng)調(diào)整和變化，繼而調(diào)整振蕩周期和阻尼力矩［10］，可保證緯度在0°～±70°條件下航向誤差的相對穩(wěn)定，不再隨secφ的變化而變化很大。經(jīng)過嚴格計算和仿真以及在某型電控羅經(jīng)的部分驗證，該方案是基本可行的。

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