高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)研究

莫榮茂

圓錐曲線問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重、難點.每年的高考中，都會涉及圓錐曲線問題，出題形式多樣，既有分值較低的選擇題和填空題，也有分值很高的大題.但是學(xué)生的得分率普遍不高.圓錐曲線教學(xué)的綜合性和系統(tǒng)性強.這不僅要求學(xué)生理解最基本的知識點，提高運算的速度和準確性，還要求學(xué)生能夠靈活運用數(shù)形結(jié)合的方法，找到解題的突破口，化簡變形，準確解題.本文主要分析研究高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)現(xiàn)狀及其相應(yīng)的對策.

一、高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀

1.從教師角度分析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中對圓錐曲線的教學(xué)目標、重難點知識的說明非常清楚.大多數(shù)教師都明白圓錐曲線的重要性，而且在課堂上講解圓錐曲線知識點和解題思路的時候很清晰.不過，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是有差異的.對于圓錐曲線的內(nèi)容，有的學(xué)生接受起來容易，有的學(xué)生接受起來比較困難.這就要求教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能單憑過去的教學(xué)經(jīng)驗.圓錐曲線經(jīng)常會用到數(shù)形結(jié)合思想，有的教師在教學(xué)時會告訴學(xué)生要運用數(shù)形結(jié)合的方法，但沒有清楚地告訴學(xué)生是如何想到用這種解題思想的.教師應(yīng)當讓學(xué)生知其然，也要讓學(xué)生知其所以然.很多學(xué)生做不到舉一反三，就是因為在學(xué)習(xí)圓錐曲線知識的時候教師看重結(jié)果的正確而忽視了解題思路的理解.

考慮到圓錐曲線知識在高考中所占的比重較大，幾乎每一年的高考題中都會有所涉及.因而，在教學(xué)過程中教師應(yīng)當有意識地滲透，讓學(xué)生清楚圓錐曲線知識學(xué)習(xí)的重要意義；圓錐曲線與向量、概率等其他模塊的數(shù)學(xué)知識有密切的關(guān)系.在教學(xué)過程中，教師也要重視學(xué)生其他模塊數(shù)學(xué)知識的掌握，從宏觀角度提高圓錐曲線教學(xué)的效率.

2.從學(xué)生角度分析

圓錐曲線的學(xué)習(xí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力、推理能力、邏輯思維能力等各種數(shù)學(xué)能力的要求都非常高，對于很多學(xué)生來說，圓錐曲線學(xué)習(xí)起來的難度較大.有的學(xué)生對這部分知識有畏懼心理，思想上的負擔(dān)導(dǎo)致學(xué)習(xí)的困難加大；有的學(xué)生學(xué)習(xí)方法落后，在學(xué)習(xí)過程中，只是記憶圓錐曲線的相關(guān)概念、結(jié)論，或者模仿教材和教師的解題思路，但并沒有真正理解概念、結(jié)論的意義，沒有掌握知識之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，尤其是綜合運用知識的能力不夠，不會舉一反三.圓錐曲線的題型有很多種，教師在課堂上一般會對每一種題型都進行詳細的講解，但是有的學(xué)生沒有及時總結(jié)或者總結(jié)的時候流于形式，導(dǎo)致在考試中遇到圓錐曲線方面的題目失分.

二、提升高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)效率的措施

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的興趣

眾所周知，興趣是最好的老師.學(xué)生只有真正熱愛圓錐曲線的學(xué)習(xí)，才能事半功倍.所以，教師在圓錐曲線的教學(xué)中應(yīng)當運用有效的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如在課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境作為課堂導(dǎo)入.學(xué)生都在新聞上了解過人造地球衛(wèi)星運轉(zhuǎn)軌道，教師可以以此為切入點引入圓錐曲線的知識.學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線知識在生活中的運用，學(xué)習(xí)興趣就會大大提升.

2.教師要重視演示數(shù)學(xué)知識的形成過程

考試中的選擇題和填空題不必要求學(xué)生將解題過程詳細呈現(xiàn)出來，不管用何種解題方法，只要結(jié)果正確就可以.但是對于試卷中的大題，解題過程相當重要，清晰明了的解題過程是得分的關(guān)鍵，尤其是圓錐曲線的大題解題過程更是如此.因而，教師在進行圓錐曲線的教學(xué)時，不能只重視結(jié)果，而是應(yīng)當重視從多方面來講解解題步驟，通過清晰的演示讓學(xué)生掌握圓錐曲線的知識.比如圓錐曲線中“多動點”的問題，很多學(xué)生不知如何理解，這時教師應(yīng)當進行演示，讓學(xué)生知道怎樣運用參數(shù)求解法、怎樣畫圖等.

3.堅持學(xué)生的主體地位

教學(xué)活動中，教師是引領(lǐng)者，學(xué)生是主體，任何情況下學(xué)生的主體地位都不能被削弱.當學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的知識遇到問題的時候，教師要認真解答；教學(xué)過程中，教師要了解學(xué)生的認知規(guī)律，鼓勵學(xué)生探索，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣融入課堂；教師應(yīng)當多肯定、贊揚學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性.有的圓錐曲線的題目，不只有一種解題方法，對于這些題目，教師應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，比較不同的解題方法，在考試中運用準確性和解題速度都高的方法.

三、結(jié)語

高中圓錐曲線的難度較大，教師在教學(xué)的時候要把握好重難點，循序漸進，切忌急于求成，保證學(xué)生夯實基礎(chǔ)的前提下，提高難度.圓錐曲線教學(xué)過程中要因材施教，結(jié)合學(xué)生的接受能力來規(guī)劃教學(xué)的進度和難易程度，對于學(xué)生提出的問題，教師要耐心認真的解答.教師還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，從而提高圓錐曲線教學(xué)的效率.endprint