遺傳平衡定律的應用

蔡林坤

【摘 要】本文旨在指導學生了解遺傳平衡定律的歷史、內容，掌握遺傳定律的應用原理和思路，用實例引導學生突破該知識點的重點和難點，并輔以相關練習鞏固所學，使學生能靈活運用該定律解題。

【關鍵詞】哈代——溫伯格平衡；遺傳平衡定律；基因頻率；基因型頻率；隨機交配；等位基因；顯性純合子；隱性純合子；理想狀態

一、遺傳平衡定律的了解

1.歷史

英國數學家哈代（G..H.Hardy，1877—1944）和德國醫生溫伯格（W.Weiberg，1862—1937）分別于1908年和1909年獨立證明，如果一個種群符合下列條件：①種群是極大的；②種群個體間的交配是隨機的，也就是說種群中每一個個體與其他個體的交配機會是相等的；③沒有突變產生；④種群之間不存在個體的遷移或基因交流；⑤沒有自然選擇，那么，這個種群的基因頻率（包括基因型頻率）就可以一代代穩定不變，保持平衡，這就是遺傳平衡定律，也稱哈代——溫伯格平衡。

2.內容

如果用P代表基因Y的頻率，q代表基因y的頻率，那么，遺傳平衡定律可以寫成：

（p+q）2=p2+2pq+q2=1

P2代表一個等位基因（如Y）純合子的頻率

q2代表另一個等位基因（如y）純合子的頻率

2pq代表雜合子（如Yy）的頻率

如果一種群達到了遺傳平衡，其基因型頻率應當符合（p+q）2=p2+2pq+q2=1

二、應用

（1）原理：由遺傳平衡定律：（p+q）2

=p2+2pq+q2=1，可根據已知的隱性個體的比例即隱性個體基因型頻率推出一系列的值而起到應用的作用。

（2）思路過程；由隱性個體比例（即q2）推出q=，則p=1-q進而可求出p2和2pq，不由顯性比例來推導的原因是顯性個體包含了顯性純合子和雜合子的總和，不能以之開方求顯性基因的頻率。

三、應用實例

【例1】某人群中某常染色體顯性遺傳病的發病率為19%，一對夫婦中妻子患病，丈夫正常，他們所生的子女患該病的概率是（ ）。（我校高二月考題）

A.10/19 B.9/19 C.1/19 D.1/2

解題思路分析：人群中某常染色體顯性遺傳病的發病率為19%，設為A，a控制，則AA+Aa占19%，說明aa占1-19%=81%.由遺傳平衡定律可知a==90%，A=1-90%=10%，則可進一步推導出：AA=（10%）2=1%，Aa=2×10%×90%=18%.丈夫正常，則基因型為aa；妻子患病，可能為AA也可能為Aa。兩種可能是1∶1的比例嗎？這比例關系還得仔細考慮一下：人群中總體上AA∶Aa∶aa=1∶18∶81，而妻子患病的肯定不是占81%的aa基因型，那么AA∶Aa=1%∶18%=1∶18，共19份了。所以妻子基因型為AA的占1/19，為Aa的占18/19.所以有：

【例2】 在一種蛾中控制淺色的等位基因是隱性的，控制深色的等位基因是顯性的。現有640只淺色的蛾和360只深色的蛾，假設該群體是在理想的隨機交配的環境下生存的，那么有多少只蛾是雜合子？

【例3】 囊性纖維變性是一種常染色體遺傳病。在歐洲人群中每2500個人就有一人患此病。如果一對健康的夫婦有一個患病的兒子，此后該女又與另一健康男子再婚，則再婚后他們生一個患此病孩子的概率是（ ）。

解析：由于一對健康夫婦生了一個患病的兒子，所以該遺傳病為隱性遺傳病，設顯性基因為A，隱性基因為a，所以這對夫婦的基因型都為Aa。把人群看成一個平衡群體，則有aa占1/2500 ，所以隱性基因a的頻率q=1/50，顯性基因A的頻率為p=49/50，那么群體中，AA基因型的頻率為p2 ，Aa基因型的頻率為2pq，正常個人中雜合子Aa所占的比例為2pq=2×49/50 ×1/50=98/2500 ，即健康人中雜合子所占的比例為98/2499≈1/25，該女子與正常男性婚配后生出患病孩子的幾率為1/4×1/25=1%

四、相應練習

1.在自然狀態下絕大多數小麥是綠色的，偶爾出現白化苗，假如白化苗在自然狀態下出現的概率是0.01%，則理論上小麥雜合子在群體中出現的概率是（ ）

A.1/4 B.1/100 C.99/5000 D.9/50

2.人類的遺傳病有常染色體顯或隱性遺傳病，伴性遺傳病和染色體異常遺傳病。回答以下問題：（2014屆上饒高三二模試題部分）

（1）下圖1是一種常染色體遺傳病的系譜圖，且Ⅱ-3不含該遺傳病的致病基因。

①該家族所患的是一種染色體 （填“顯性”或“隱性”）遺傳病。

②假如，自然人群中該遺傳病的發病率為1/100，那么Ⅲ-9與一位正常男性婚配，生一個正常男孩的概率為 。

附相應答案：1c 2（1）隱性 （2）65/132

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書生物必修2[M]北京：人民教育出版社endprint