一種基于LMMSE滑動窗的信道估計算法

劉 佳，王 瓊，張朝霞

(重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶400065)

LTE－A(長期演進增強型)沿用了OFDM和MIMO作為其無線傳輸關鍵技術來提高系統頻譜利用率。在下行8×8天線、上行4×4天線配置下，下行峰值速率可達到1 Gbit/s，上行達到500 Mbit/s。為了滿足4G標準要求，LTE－A將原來LTE標準中最大天線數提升至8個，最大傳輸層數提升到8層。因此LTE－A中需要設計額外的導頻以支持更高階MIMO。為了匹配天線數的增加，LTE－A采用信息狀態信息參考信號(Channel State Information Reference Signal，CSI－RS)和解調參考信號(DeModulation RS，DM－RS)導頻分別對LTE系統中的公共參考信號(Common Reference Signal，CRS)和UE專用參考信號進行了擴展。其中，CSI－RS的主要目的是獲得最大8個傳輸天線的信道狀態反饋，從而輔助eNodeB的預編碼工作［1］。在實際應用中，無線信道的時變性和頻率選擇性衰落都會嚴重影響系統的性能［1］。因此，對信道估計的準確性提出了更高的要求。

本文主要研究LTE－A系統基于頻域參考信號(Reference Signal，RS)信道估計算法。傳統參考信號位置的估計算法有最小二乘(Least Square，LS)、最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)、離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)以及各種改進形式算法。LS實現簡單但受噪聲影響較大;MMSE信道估計方法的優化準則使濾波器輸出信號的均方估計誤差最小，在加性高斯噪聲條件下，維納濾波器是最小均方誤差準則的最優濾波器，但其方法較復雜;DFT不需要信道的先驗統計信息但其隱含周期性使得參考信號的分布有等間隔要求，而 LTE－A 系統不符合這種隱性的要求［2－3］。

首先，本文對LTE－A系統的下行物理信道中基于參考信號研究的基礎上，分析了線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)基本的信道估計算法。該算法利用預先存儲Qf(即頻域的LMMSE算法插值矩陣)，根據不同的信噪比(SNR)動態地滑動窗長來降低計算復雜度。然后，對比不同滑動窗長下信道的均方誤差。仿真結果表明，在工程實現復雜度較低時，LMMSE信道估計算法采用滑動窗長為6個PRB的條件下使其估計性能更優。

1 信道估計技術

1.1 LTE－A 系統下行鏈路

在LTE－A系統中，發射端將經過添加CRC信息、信道編碼、加擾、調制、層映射、預編碼等處理過程的數據符號進行資源映射，同時將本地生成的RS插入到資源柵格中，然后進行基帶信號變換，并將信道通過射頻發射出去。下行鏈路中，用于信道估計的RS是小區參考信道定義［1］為

式中:m為RS的序號;l是一個時隙內的OFDM符號;ns是一個無線幀內的時隙序號;c(·)是偽隨機系類。本文針對的資源柵格是最常用的普通循環前綴CP，并且頻率方向上有12個子載波、時間方向上一個子幀有14個OFDM符號。

圖1明確地表示出層1和層2之間DM－RS占用的是相同的位置，它們之間采用CDM的復用方式進行層正交。同樣層3和層4之間進行CDM復用。而層1、2和層3、4之間占用不同的頻域資源，它們之間采用FDM方式復用進行層正交。這種方法保持了秩為4設計的功率特性，而且在步行環境下最優，這個場景是8層SU－MIMO最可能的場景。圖2所示為長度為2的碼分復用碼，兩個天線端口上CSI－RS共享兩個RE。RE采用兩個字符來表示，第一個表示小區序號，第二個指示在哪個RE上傳輸CSI－RS的天線端口，這樣的圖遵從嵌套架構，在2個CSI－RS天線端口情況下使用的RE是4或8個天線端口采用的RE子集，這個對于實現簡化很有幫助。

圖1 多層傳輸的參考信號復用

1.2 線性最小均方誤差準則

LMMSE算法被廣泛地應用于OFDM信道估計中，以獲得信道估計的最小均方誤差。LMMSE算法需要用到信道的信噪比和信道相關性信息。由LS算法得到導頻位置的信道估計值［3］為

如果傳輸的導頻符號映射到同樣的星座圖，對于OPSK，β=1，對于16QAM，β =17/9，對于64QAM，β =2.685 4。那么，LMMSE 估計算法［3］可以表示為

圖2 LTE－A下行4、8天線的CRS－RS樣圖

2 基于滑動窗的信道估計算法

在獲得頻域參考信號位置以及Time－first插值［4］結果后，利用LMMSE算法對單個OFDM符號上其余數據載波位置進行插值估計，以便獲得整個頻域上的信道傳遞函數(Channel Transfer Function，CTF)值。頻域 LMMSE算法完成下面計算過程

2.1 滑動窗算法思想

根據算法的基本思想，頻域插值只利用相關性較好的參考符號進行插值計算，可以在損失較小性能的同時使運算復雜度得到較大降低。對于Cell－specific參考信號［5］，以樣本點為12的CRS模式為例，描述頻域滑動窗信道估計算法原理:每次取12個樣本點進行插值估計，如圖3所示，在第1個滑動窗之間計算前31個子載波的信道狀態轉移值，第一滑動窗從第1個樣本點子載波開始，計算中間的6個子載波(灰色的數據子載波和R6參考信號所在的導頻子載波)的信道狀態轉移值，每次滑動一個樣本點直到將最后一個OFDM符號內所有子載波CTF值都計算出來，最后一個滑動窗之后需要計算35個子載波的CTF值。這樣的好處是估計的子載波處的信道值都利用了離該子載波最近的12個樣本點的CTF值，由于子載波之間的相關性只與其距離有關，因此這樣估計出來的子載波處的CTF性能最好。

圖3 Cell－specific RS的頻域滑動窗估計示意圖

圖3中，灰色部分表示每次滑動窗需要進行計算信道狀態的子載波位置。可以看到，0處開始和結束的滑動窗內需要分別計算較多子載波上的CTF值外，中間部分滑動窗只需要計算每個窗中間6個子載波位置上的CTF值。由于不同OFDM符號存在起始樣本點偏移，所以對于每個OFDM符號滑動開始之前以及最后需要單獨計算的子載波數量有所不同。

2.2 滑動窗算法步驟

信道估計需要對每對收發天線上的CTF值進行估計，處理流程相同。描述如下:

步驟1:從接收到的下行OFDM符號中提取RS信號，對接收到的RS與本地RS進行LS估計。

步驟2:選擇Qf矩陣生成方式，通過輸入信噪比和信道時延參數計算Qf矩陣或讀取預存Qf矩陣。如果選擇前者，輸入新的多徑時延參數和信噪比參數，則重新計算頻域插值Qf矩陣并更新;否則，采用前次的Qf矩陣而不用重新進行計算。在不同信噪比下，矩陣Qf計算所采用的信噪比根據信道多徑時延參數進行分段取值。

步驟3:頻域插值讀取Qf矩陣，利用頻域滑動窗算法估計出下行帶寬內CTF值，。

步驟4:時域插值時，當采用時域插值LMMSE，則對時域相關窗內的OFDM符號進行緩存，根據多普勒頻域參數以及信噪比參數估計，計算時域插值Qf矩陣，利用多OFDM符號樣本點進行時域插值，計算出不含RS的OFDM符號上的CTF值，。

頻域滑動窗信道估計算法流程如圖4所示。

圖4 頻域滑動窗信道估計算法流程

3 仿真結果與分析

本節使用MATLAB7.1對提出基于LMMSE滑動窗的LTE－A系統的信道估計算法進行仿真。以2發2收天線為例，仿真 LTE－A系統 HS－PDSCH信道在 EPA5，EVA70，ETU300信道環境下的性能。

本文對不同頻域相關窗長頻域LMMSE估計性能進行對比。仿真條件:循環前綴長度為144，下行帶寬分配PRB數為10 MHz，QPSK調制方式，采用發送分集方式，cell－specific參考信號。仿真環境分別為EPA5，EVA70，ETU300信道。設定頻域相關窗長度分別為3RB、6RB、12RB。仿真迭代次數為200次。仿真結果如圖5～圖7所示。

圖5 頻域LMMSE算法采用不同滑動窗窗長時在EPA5信道環境下的MSE性能比較

圖6 頻域LMMSE算法采用不同滑動窗窗長時在EPA70信道環境下的MSE性能比較

圖7 頻域LMMSE算法采用不同滑動窗窗長時在ETU300信道環境下的MSE性能比較

從圖5～圖7這3幅MSE對比仿真圖中可以得出如下結論:在頻域計算過程中，LMMSE與LS算法相比性能更好;窗長采用1RB時頻域LMMSE的性能最差;滑動窗采用12RB估計值頻域LMMSE性能最好，但是與滑動窗長為6RB時相比性能差異并不明顯，且計算量較高;當頻域相關窗長度范圍為RB范圍內的72個子載波(每個子載波間隔為15 kHz)時，可以保持LMMSE估計算法性能損失較小，同時復雜度相對較低。因此，選擇采用滑動窗長為6RB進行頻域估計實現。

4 結論

本文提出了一種基于LMMSE滑動窗的信道估計算法。LMMSE滑動窗的信道估計算法在上述配置下性能與LS算法相比，該算法既節約了導頻資源占用率，又提高了系統的發送效率;該算法在滑動窗長為6RB時性能達到較好。因此，本文提出的基于LMMSE滑動窗的信道估計算法方案可以作為LTE－A系統信道估計的一種優選方案。

［1］SESIA S，TOUFIK I，BAKER M.LTE/LTE－Advanced－UMTS長期演進理論與實踐［M］.馬霓，夏斌，譯.北京:人民郵電出版社，2012.

［2］ NOH M，LEE Y，PARK H.Low complexity LMMSE channel estimation for OFDM［J］.IEEE Proceedings Communications，2006，153(5):645－650.

［3］鄧娟，申敏，劉賦新.LTE中一種時頻LMMSE信道估計算法［J］.電子技術應用，2009，35(6):14－16.

［4］ HAIFAN Y，GESBERTD，FELLOW M，etal.A coordinated approach to channel estimation in large－scalemultiple－antenna systems［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31(2):264－273.

［5］ 3GPPR1－103143－2010，Consideration on intra－cell CSIRS pattern［S］.2010.