改進的FSVM結合語義特征的甲狀腺圖像分類方法

趙 杰，萬丹丹，門國尊

(河北大學a.電子信息工程學院;b.河北大學經濟學院，河北保定071000)

甲狀腺結節［1］在臨床中具有很高的發病率，且隨著年齡的增長不斷增加，甲狀腺癌［2］只有通過盡早發現確診，才能提高治愈率。當前，甲狀腺的臨床分析主要通過醫生對圖像的主觀判別來完成。由于甲狀腺癌生物學特性多變，與良性病變難以區分，而醫生的臨床經驗差別很大，造成許多病人被誤診，因此計算機輔助判別甲狀腺圖像良惡性的方法研究具有廣泛的應用前景。許多學者進行了相關研究［3］，如基于粗糙集的方法［4］、基于馬爾可夫模型的方法［5－6］等。對這些方法分析發現，它們總體上還處于理論探討階段，離實際應用還有一定距離。還有一些文獻以神經網絡、貝葉斯分類器［7－8］對這些圖像進行分類［9－10］。神經網絡建立在經驗風險最小化基礎上，只有存在足夠多的訓練樣本才能保證分類效果，而訓練樣本往往很有限。貝葉斯分類器也同樣面臨無限樣本集問題。支持向量機(SVM)［11－12］建立在統計學習理論的基礎上，其目標是在有限的樣本下得到現有信息的最優解。與神經網絡相比，支持向量機結構簡單且泛化能力強。模糊支持向量機(FSVM)不僅具有SVM的優點，同時可以克服孤立點和噪聲，從而使形成的分類面更優。關鍵在構造目標函數時，根據樣本的重要程度，分配相應的隸屬度。本文同時考慮樣本到類中心的距離和數據樣本緊致度的關系，結合歐氏距離方法，提出了一種新的模糊隸屬度函數。

由于甲狀腺圖像良惡性特征不同尺度下的相似性，本文根據有經驗的醫師用確診的甲狀腺圖像訓練分類器，通過圖像底層特征提取語義特征［13－14］，利用FSVM的模糊隸屬度對較大可能性的語義特征進行標簽標注，最后通過分類器集成，使用多數投票方式產生正確結果。

1 模糊支持向量機簡介

考慮給定訓練樣本集

式中:si為訓練點 (xn，yn，sn)的輸出yi=+1(正類)或yi=－1(負類)模糊隸屬度;σ≤si≤1;Rn為n維歐氏空間。

最優分類面問題轉化為求式(2)目標函數的最優解

約束條件為

式中:C＞0是懲罰參數。近似線性可分時，w是分類超平面間距離的倒數;ξi用來度量樣本的錯分程度;si是模糊隸屬度，表示xi對分類貢獻的程度;siξi是帶不同權重的樣本錯分性的度量，從而使樣本點在分類中的作用不同。

為了求解二次優化最優解，采用拉格朗日方法，構造拉格朗日函數

式中:σ ≤si≤1 ，αi≥0，βi≥0，j=1，…，l。σ 為一個任意小的正數αi和βj是支持向量對應的拉格朗日乘子。

化為二次規劃的對偶形式為

約束條件為

式中:0≤αi≤si C，i=1，2，…，l;K(xi，xj)是核函數。求解式(5)可得最優解α*，最終的決策函數為

模糊支持向量機的隸屬度方法與傳統的支持向量機方法相比，在約束條件(1)中增加了隸屬度si。

2 改進FSVM結合特征語義的甲狀腺圖像分類

2.1 FSVM隸屬度確定

在FSVM理論中，隸屬度函數的設計是一個關鍵問題，本文同時考慮樣本到類中心的距離和數據樣本緊致度的關系，結合歐氏距離方法，提出了一種新的模糊隸屬度函數。

1)基于樣本到類中心的距離的隸屬度。

距離模糊隸屬度定義為

式中:x0為類中心;r為到類中心最遠的樣本點的距離;δ為很小的一個正數，為了避免s1為0，‖xi－x0‖大于r，則判斷肯定不屬于該類。

圖1中，左右兩圖中xi點到類中心的距離相等。但左圖樣本點相對松散，xi點很可能是支持向量，而右圖中樣本點則相對緊密，xi點就更可能為野點。因此，僅用式(8)定模糊隸屬度有不足之處。

圖1 不同緊致度的樣本點

2)本文在此基礎上，考慮到數據樣本緊致度的關系，結合歐氏距離，提出了一種新的模糊隸屬度函數。

定義樣本點與點間的歐氏距離為

則緊致度的模糊隸屬度定義為

式中:dij是兩個樣本點xi與xj的距離;k為離樣本點最近的k個點。如果樣本點越密集，s2值越大，反之則越小。

則最終的隸屬度為

2.2 PLSA 模型

概率潛在語義分析(PLSA)是刻畫文檔與詞匯間隱含語義關系的混合生成模型，為了將文本分析中的PLSA模型用于甲狀腺圖像分析，將圖像轉換成視覺詞匯組合的文檔。表1為圖像與文本分析的對應關系。

表1 甲狀腺圖像與文本分析的對應關系

本文將傳統文本分析思想引用到圖像中，將圖像中的區域比作文檔，而區域特征作為視覺詞匯，即文本中的單詞。根據單詞出現次數潛在反映圖像主題。

為了構造視覺詞匯，將甲狀腺結節圖像劃分成D個區域，記為D=(d1，d2，…，dN)。這些區域被量化為包含M個視覺詞匯的詞匯表w，W=(w1，w2，…，wm)。量化過程是采用改進的LBP提取甲狀腺圖像區域紋理特征，然后利用k均值聚類算法對提取的特征進行聚類。每個聚類中心作為PLSA中的一個單詞。如果聚成R類，則視覺詞匯表中就有R個視覺單詞。之后建立共生矩陣，甲狀腺圖像包含D個區域，統計每個區域中各個視覺單詞的頻率，形成視覺詞匯直方圖，根據每個區域的視覺詞匯直方圖拼接成一個大小為D×R的區域—視覺詞匯矩陣，對應文本分析中文檔詞匯共生矩陣

式中:xij=x(di，wj)表示詞匯wj在區域di中出現的次數。

則視覺詞匯和區域的聯合概率分布為

PLSA引入k個量Z=(z1，z2，…，zk)來解除文檔與詞匯間關系，隱變量Z的引入使di與wj條件獨立。這個額外的隱變量Z未增加模型的復雜性，反而使di和wj的依賴性降低。本文中zk表示區域潛在類別，假設其在區域和詞上分布是條件獨立的。在PLSA中，di與wj之間的依賴關系描述為

將式(16)代入式(15)得

PLSA模型的目標函數就是根據已知訓練數據尋求最優參數估計p(wj|zk)(隱主題zk中詞匯wj出現的概率)和p(zk|di)(區域di的類別是zk的概率)。隱變量Z是具有某種語義屬性的“隱主題”，式(16)可直觀解釋為一個先根據文檔di決定隱主題zk，再根據隱主題zk生成詞wj。

根據散射參數曲線的物理意義和特征，散射參數的均值代表液體在測試頻段內對微波吸收的整體情況.散射曲線平滑程度反映了液體受外界影響產生的不穩定性，主要和液體的粘稠度等物理性質有關.因此將散射參數的均值和散射參數曲線平滑程度作為感知機的輸入參數，即可以達到降維的目的，也便于觀察超平面的物理意義.

EM(Expectation Maximization)算法估計參數的最大值。經過兩個步驟交替計算，第一步(E)是計算隱藏變量的后驗概率的期望值;另外一步(M)是最大化在E步上找到的最大似然的期望值，從而計算參數的最大似然估計。

似然函數為

M步上找到的參數然后用于另外一個E步計算，如此交替實施E步和M步迭代計算，進而計算出PLSA模型的參數。

在E步中，用當前估計的參數值計算隱含變量zk的后驗概率

在M步中，利用E步中得到的期望來最大化當前的參數估計，即更新參數值

圖像分類的目標是根據其包含的主題類別分類。在訓練過程中，由于選擇的都是已經由專家確診的病例圖像，因此把這些圖像加上類標簽，其特征就擁有一定的屬性，用這些特征訓練分類器，并且采用分類器集成，以求達到更好的分類訓練效果。

為了更好地理解分類器集成，假設給出一幅測試圖像分別輸入3個獨立的分類器中，當第1個分類器給出錯誤答案時，第2個和第3個也許是正確的，如圖2所示，因此采用多數投票集成的方法就容易產生正確結果。

圖2 集成分類得到的正確結果

3 實驗結果及分析

為正確評價B超的檢查結果，提高判斷甲狀腺結節良惡性的準確率，本文分析了秦皇島第一醫院、河北大學附屬醫院和體檢中心在2009年至2012年間因甲狀腺結節進行手術治療患者的B超資料，數據集中包含210幅甲狀腺結節圖像，其中良性130幅，惡性80幅。所用的超聲診斷儀為Philips iU22及HDI5000 Sono彩色超聲診斷儀，探頭頻率為7～12 MHz，圖像尺寸為768×576，壓縮成為112×92。

3.1 參數對分類性能的影響

本節考察算法中視覺詞匯表的大小對圖像分類精度的影響。圖3是平均分類精度的變化曲線。從總體上看，取20～40變化不明顯，取更大的詞匯數目不能提高分類精度，只會增加聚類時間。

圖3 分類精度在不同視覺詞匯數目的變化曲線

為了確定使用何種核函數，將樣本集分為兩組，分別用3種核函數對訓練樣本進行學習分類。3種不同的核函數的分類識別結果見表2。

表2 使用不同核函數的分類結果

從表2可以看出，多項式核函數或徑向基函數核函數具有較高的準確率，線性的分類器結果稍差。其中徑向基函數的識別準確率最高。本文中，選擇徑向基函數作為核函數進行分類。

3.2 分類精度比較

為了證明本文算法的有效性，通過與傳統的算法進行比較，結果見表3。

表3 本文算法與傳統分類算法分類精度對照表

從表中可以看出，由于甲狀腺圖像中許多特征為良惡性所共有，因此難以分辨，傳統的算法已經不具有很好的分類性能，本文算法充分考慮到甲狀腺圖像的特點，通過改良圖像特征，并且進行多分類器集成方法使分類精度有了一定的提高。但是由于添加了更多的步驟，導致耗時更多。

4 總結

本文采用改進FSVM結合語義特征的甲狀腺圖像分類方法，通過提取圖像語義特征訓練分類器，并采用多分類器集成的方法，對甲狀腺圖像進行智能分類來判別甲狀腺結節良、惡性，幫助臨床醫生更好地做出甲狀腺癌的術前診斷。由于設備的原因，要對采集的圖像進行壓縮，造成圖像信息的部分流失。對此今后要進一步研究，以求達到更好的分類性能，并希望本分類方法可以用于其他醫學圖像的分類。

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