“驗證力的平行四邊形定則”實驗的方法、技巧、探究與提高

豆格草

驗證力的平行四邊形定則的實驗是一個驗證性實驗。做這個實驗必須明確：怎樣的結果算是驗證了矢量合成時遵循平行四邊形定則；實驗時哪一個力是合力，哪兩個力是分力；怎樣做此實驗更有利于減小實驗誤差等等。本文就這些問題進行分析、討論，讀者或許能從中得到一點啟發。

一、實驗方法

1.實驗原理

實驗原理確定了實驗所用的器材、實驗的步驟、實驗的誤差和實驗的結論的可靠性。實驗原理是一個實驗的核心部分。這個實驗的原理是兩個共點力F1和F2的共同作用效果與一個力F′的作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示，同時根據力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F是否大小相等，方向相同。

2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。

【點撥】彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個彈簧秤的不一致性帶來的誤差。

3.實驗步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點。

（2）用兩條細繩結在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點伸長到O點，如圖1所示。

【點撥】經驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。

（3）用鉛筆記下O點的位置，畫出兩條細繩的方向，并記下兩個彈簧秤的讀數。

【點撥】拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。

【點撥】作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。

（5）只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條上的結點拉到同樣的位置O點，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。

【點撥】在本實驗中合力與其分力作用的等效性是通過橡皮條發生相同的形變來表現的，即兩次拉動的結點位置必須相同。

（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

【點撥】改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。

二、實驗技巧

1.使用彈簧秤前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設法調整指針，使之指在零刻度處；再將兩個彈簧秤的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數相同方可使用。

2.在使用彈簧秤時，拉力應沿彈簧秤的軸線方向。

3.彈簧秤中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應該位于與紙面平行的同一平面內。

4.要防止彈簧秤卡殼，防止彈簧秤或橡皮條與紙面有摩擦。

三、實驗探究

1.做這個實驗時，O點的位置對實驗誤差有沒有影響？

答：有影響，O點近，用的拉力小，測量的相對誤差大，實驗誤差大。

2.兩只彈簧秤的精度不同，可做怎樣的改進？

答：這個實驗只用一把彈簧秤也能完成，讀F1的讀數時彈簧秤與對應的細繩連接，把結點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向；然后彈簧秤換到另一細繩上，再把結點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向，讀出F2大小，這樣只用一只彈簧秤，實驗誤差會減小。

3.本實驗既要記錄F1、F2大小，又要記錄F1、F2的方向，一個人不能獨立完成實驗嗎？

答：一個人也可以完成本實驗。方法是先在白紙上畫好O點以及F1、F2的方向，實驗時只需把兩細繩拉到O點并與所畫出的F1、F2的方向重合，讀出F1、F2的大小即可。

4.對比發現，女生做出的力的圖示普遍偏小，實驗誤差偏大，怎樣改進？

答：做力的圖示時，選取的力的標度單位應適當大些，做出的圖形就大些，實驗的相對誤差就小。

四、實驗提高

例1.在做《驗證力的平行四邊形定則》實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是 （ ）

A.同一次實驗中，O點位置允許變動

B.實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數時視線要正視彈簧秤的刻度

C.實驗中先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點

D.實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，使兩個彈簧秤之間的夾角必須取90o，以便算出合力的大小

解析：選項A的陳述是錯誤的，兩次拉動O點位置相同才表明合力與分力的關系；選項C的陳述也是錯誤的，第一個彈簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一個彈簧秤將橡皮條另一端拉到O點，這是沒有保證的；選項D的陳述也是錯誤的，兩彈簧秤之間的夾角為90o是可以的，其它角度也是可以的。綜上，選ACD。

（作者單位：甘肅省瑪曲縣藏族中學）

驗證力的平行四邊形定則的實驗是一個驗證性實驗。做這個實驗必須明確：怎樣的結果算是驗證了矢量合成時遵循平行四邊形定則；實驗時哪一個力是合力，哪兩個力是分力；怎樣做此實驗更有利于減小實驗誤差等等。本文就這些問題進行分析、討論，讀者或許能從中得到一點啟發。

一、實驗方法

1.實驗原理

實驗原理確定了實驗所用的器材、實驗的步驟、實驗的誤差和實驗的結論的可靠性。實驗原理是一個實驗的核心部分。這個實驗的原理是兩個共點力F1和F2的共同作用效果與一個力F′的作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示，同時根據力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F是否大小相等，方向相同。

2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。

【點撥】彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個彈簧秤的不一致性帶來的誤差。

3.實驗步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點。

（2）用兩條細繩結在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點伸長到O點，如圖1所示。

【點撥】經驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。

（3）用鉛筆記下O點的位置，畫出兩條細繩的方向，并記下兩個彈簧秤的讀數。

【點撥】拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。

【點撥】作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。

（5）只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條上的結點拉到同樣的位置O點，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。

【點撥】在本實驗中合力與其分力作用的等效性是通過橡皮條發生相同的形變來表現的，即兩次拉動的結點位置必須相同。

（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

【點撥】改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。

二、實驗技巧

1.使用彈簧秤前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設法調整指針，使之指在零刻度處；再將兩個彈簧秤的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數相同方可使用。

2.在使用彈簧秤時，拉力應沿彈簧秤的軸線方向。

3.彈簧秤中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應該位于與紙面平行的同一平面內。

4.要防止彈簧秤卡殼，防止彈簧秤或橡皮條與紙面有摩擦。

三、實驗探究

1.做這個實驗時，O點的位置對實驗誤差有沒有影響？

答：有影響，O點近，用的拉力小，測量的相對誤差大，實驗誤差大。

2.兩只彈簧秤的精度不同，可做怎樣的改進？

答：這個實驗只用一把彈簧秤也能完成，讀F1的讀數時彈簧秤與對應的細繩連接，把結點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向；然后彈簧秤換到另一細繩上，再把結點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向，讀出F2大小，這樣只用一只彈簧秤，實驗誤差會減小。

3.本實驗既要記錄F1、F2大小，又要記錄F1、F2的方向，一個人不能獨立完成實驗嗎？

答：一個人也可以完成本實驗。方法是先在白紙上畫好O點以及F1、F2的方向，實驗時只需把兩細繩拉到O點并與所畫出的F1、F2的方向重合，讀出F1、F2的大小即可。

4.對比發現，女生做出的力的圖示普遍偏小，實驗誤差偏大，怎樣改進？

答：做力的圖示時，選取的力的標度單位應適當大些，做出的圖形就大些，實驗的相對誤差就小。

四、實驗提高

例1.在做《驗證力的平行四邊形定則》實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是 （ ）

A.同一次實驗中，O點位置允許變動

B.實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數時視線要正視彈簧秤的刻度

C.實驗中先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點

D.實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，使兩個彈簧秤之間的夾角必須取90o，以便算出合力的大小

解析：選項A的陳述是錯誤的，兩次拉動O點位置相同才表明合力與分力的關系；選項C的陳述也是錯誤的，第一個彈簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一個彈簧秤將橡皮條另一端拉到O點，這是沒有保證的；選項D的陳述也是錯誤的，兩彈簧秤之間的夾角為90o是可以的，其它角度也是可以的。綜上，選ACD。

（作者單位：甘肅省瑪曲縣藏族中學）

驗證力的平行四邊形定則的實驗是一個驗證性實驗。做這個實驗必須明確：怎樣的結果算是驗證了矢量合成時遵循平行四邊形定則；實驗時哪一個力是合力，哪兩個力是分力；怎樣做此實驗更有利于減小實驗誤差等等。本文就這些問題進行分析、討論，讀者或許能從中得到一點啟發。

一、實驗方法

1.實驗原理

實驗原理確定了實驗所用的器材、實驗的步驟、實驗的誤差和實驗的結論的可靠性。實驗原理是一個實驗的核心部分。這個實驗的原理是兩個共點力F1和F2的共同作用效果與一個力F′的作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示，同時根據力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F是否大小相等，方向相同。

2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。

【點撥】彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個彈簧秤的不一致性帶來的誤差。

3.實驗步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點。

（2）用兩條細繩結在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點伸長到O點，如圖1所示。

【點撥】經驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。

（3）用鉛筆記下O點的位置，畫出兩條細繩的方向，并記下兩個彈簧秤的讀數。

【點撥】拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。

【點撥】作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。

（5）只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條上的結點拉到同樣的位置O點，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。

【點撥】在本實驗中合力與其分力作用的等效性是通過橡皮條發生相同的形變來表現的，即兩次拉動的結點位置必須相同。

（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

【點撥】改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。

二、實驗技巧

1.使用彈簧秤前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設法調整指針，使之指在零刻度處；再將兩個彈簧秤的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數相同方可使用。

2.在使用彈簧秤時，拉力應沿彈簧秤的軸線方向。

3.彈簧秤中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應該位于與紙面平行的同一平面內。

4.要防止彈簧秤卡殼，防止彈簧秤或橡皮條與紙面有摩擦。

三、實驗探究

1.做這個實驗時，O點的位置對實驗誤差有沒有影響？

答：有影響，O點近，用的拉力小，測量的相對誤差大，實驗誤差大。

2.兩只彈簧秤的精度不同，可做怎樣的改進？

答：這個實驗只用一把彈簧秤也能完成，讀F1的讀數時彈簧秤與對應的細繩連接，把結點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向；然后彈簧秤換到另一細繩上，再把結點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向，讀出F2大小，這樣只用一只彈簧秤，實驗誤差會減小。

3.本實驗既要記錄F1、F2大小，又要記錄F1、F2的方向，一個人不能獨立完成實驗嗎？

答：一個人也可以完成本實驗。方法是先在白紙上畫好O點以及F1、F2的方向，實驗時只需把兩細繩拉到O點并與所畫出的F1、F2的方向重合，讀出F1、F2的大小即可。

4.對比發現，女生做出的力的圖示普遍偏小，實驗誤差偏大，怎樣改進？

答：做力的圖示時，選取的力的標度單位應適當大些，做出的圖形就大些，實驗的相對誤差就小。

四、實驗提高

例1.在做《驗證力的平行四邊形定則》實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是 （ ）

A.同一次實驗中，O點位置允許變動

B.實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數時視線要正視彈簧秤的刻度

C.實驗中先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點

D.實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，使兩個彈簧秤之間的夾角必須取90o，以便算出合力的大小

解析：選項A的陳述是錯誤的，兩次拉動O點位置相同才表明合力與分力的關系；選項C的陳述也是錯誤的，第一個彈簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一個彈簧秤將橡皮條另一端拉到O點，這是沒有保證的；選項D的陳述也是錯誤的，兩彈簧秤之間的夾角為90o是可以的，其它角度也是可以的。綜上，選ACD。

（作者單位：甘肅省瑪曲縣藏族中學）