高中生數學思維能力培養

祁素軍

（巴彥淖爾市五原縣第一中學，內蒙古巴彥淖爾015000）

高中數學教育是基礎數學向高等數學過度的階段，培養高中生的數學思維能力能夠為學生在步入大學和步入社會后能夠應用數學思維方式解決實際問題。馬克思說過：“一種科學只有成功地運用數學時，才能真正達到完美的程度。”因此，在高中數學教育中，數學思維能力的培養對于學生未來的工作與生活都具有非常重要的現實意義。

一、數學思維定義

數學思維是一種處理問題的思維方式，其能夠在我們學習、工作和生活中在面對邏輯方面和運算方面的問題時，形成一種解決問題的思維能力，其對于每一個人都具有非常重要的現實意義。

二、數學思維的主要類型和特征

（一）抽象數學思維

抽象思維是數學思維中最根本，最基礎的內容之一，是數學哲學觀的靈魂，只有擁有這一靈魂，才能弄清外表不同的問題之間內在的深刻關系，并在此基礎上澄清整個數學的定性問題。同樣，邏輯思維也是作為數學基礎的主要位置。邏輯思維可用來檢驗，證明數學真理，使數學文化系統化，體統化，科學化，同時也對數學的發展起著得要的作用。

（二）發散思維

發散思維是一種多種途徑尋求答案的思維方式。數學發散思維的最大特征是發散性、可變形，對同一數學問題思考是不急于歸一，提倡自由發散，其思考特點是提出多方面的設想和各種解體辦法，然后經過篩選，找到科學合理的結論，突出一個“變”字，第二個特征是流暢性，其突出一個“快”字，第三個特征是變通性，突出一個“多”字，第四個特征是獨特性，突出一個“新”字。

三、高中生數學思維能力的培養

1．用數字變形培養抽象思維能力

例1任意選取一個自然數x，證明其x3可以分成兩個完全平方數的差。

證明 設 所有的自然數為x，則有

在抽象數學思維能力的培養中，教師對學生獨立完成解題能力較弱的問題可以采取主動提示，適度引導的方法，幫助學生逐漸養成抽象思維習慣，在解題中能夠做出及時的判斷。

2．理論聯系實際的方法培養抽象思維能力

例2甲、乙兩個人約定在7:00-8:00之間在約定地點會面，同時約定如果一個人先到至少要等15分鐘后不見另外一個人的情況下才能夠離開，問兩個人在7:00-8:00之間約定地點的見面的機會多大。

解用數形結合法，得圖如下

如圖所示，相遇區域時間的面積比極為相遇機會，求解：

理論聯系實際的方法能夠讓高中生在解決數學問題時聯想到實際應用問題中，這種將數學問題抽象成實際問題的方法能夠幫助學生形成一種利用抽象思維解決問題的意識和能力。

3.具體與抽象相結合的方法培養抽象思維能力

例3在講絕對值概念以后學生還能記住

在具體運用時還是毫無頭緒，錯誤地得出 ||a-b=a-b，而正確的結果應該經過討論得出：

所以思維能力的培養也有很大一部分來自學生有個良好的思考縝密能力。所謂思考縝密就是全面思考，周密而不遺漏。這種習慣這也是以后我們教書中要注意培養學生的。在用具體與抽象相結合時的抽象思維能力，要經常的對學生進行潛移默化的訓練，特別是要對經典教材進行訓練。

結語

總之在高中數學教學過程中，教師應根據學生的實際水平，教材內容的深度和廣度以及學習過程的階段性。注意發掘和培養學生的思維能力，且記只培養學生的解題的僵化思維，我們教師應多鼓勵學生大膽的猜想，使學生在親身實踐中探索知識之間的內在聯系，這樣即可以發展了學生的智力，又可使學生感覺到自己動手解決，問題的成就感，在這過程中發展了學生的創造思維，有助于以后的創造和發明。

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