加速踏板與地板干涉的偏差分析及穩(wěn)健性優(yōu)化

謝暉+代彤+江蔭眾+潘強+唐龍飛

基金項目：國家科技支撐計劃項目（2012BAF12B20）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（ 863計劃）項目 （2013AA040605）

作者簡介：謝 暉（1971-），男，湖南永州人，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

通訊聯(lián)系人，Email：danielxie@163.com

（1.湖南大學(xué) 汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082；

2.北京汽車股份有限公司 汽車工程研究院，北京 順義 101300） 摘 要：為解決加速踏板與地板之間的干涉問題，提高整車的駕駛舒適性和安全性，建立了3DCS三維裝配偏差分析模型，運行蒙特卡洛虛擬裝配，得到分析目標的概率統(tǒng)計特性曲線和貢獻因子的靈敏度分析結(jié)果，并根據(jù)偏差分析結(jié)果，對加速踏板及加速踏板安裝板的定位基準進行了穩(wěn)健性優(yōu)化.對比分析優(yōu)化前后加速踏板與地板距離的顯著幾何因子影響系數(shù)、質(zhì)量損失函數(shù)以及裝配質(zhì)量的不合格率，并繪制測量目標的概率分布圖，以驗證穩(wěn)健性優(yōu)化方案的有效性.分析發(fā)現(xiàn)，基于裝配偏差分析結(jié)果，對顯著影響因子進行穩(wěn)健性優(yōu)化，可有效提高穩(wěn)健性優(yōu)化效率，并保證產(chǎn)品質(zhì)量滿足設(shè)計要求.

關(guān)鍵詞：偏差分析；穩(wěn)健性；裝配偏差；質(zhì)量損失

中圖分類號：TH162

加速踏板布置在制動踏板與地板中通道之間，其空間位置是總布置設(shè)計硬點，裝配質(zhì)量是總裝工藝的關(guān)注重點.加速踏板是典型的長桿類零件，踏板面與定位基準之間的距離較長，定位基準上的偏差經(jīng)過幾何形狀的杠桿效應(yīng)，對踏板的裝配質(zhì)量產(chǎn)生很大影響，所以加速踏板定位基準的穩(wěn)健性設(shè)計非常重要.其裝配質(zhì)量在保證整車性能、設(shè)計質(zhì)量及可靠性的概念設(shè)計階段＼[1＼]便應(yīng)得到足夠的重視.

國內(nèi)外很多學(xué)者對定位基準的穩(wěn)健性設(shè)計進行了研究，文澤軍等＼[2＼]基于偏差傳遞對孔銷的定位進行了穩(wěn)健設(shè)計；Kim等＼[3＼]應(yīng)用交換算法對薄板定位孔銷布置進行了二維優(yōu)化；Cai＼[4＼]為最小化薄板裝配偏差，提出了薄板裝配時定位孔銷的優(yōu)化布置方法.但傳統(tǒng)的定位基準布置，往往依據(jù)工程師經(jīng)驗和相關(guān)標準，缺少系統(tǒng)的理論方法.定位基準的合理布置，必須與裝配偏差分析結(jié)合起來.

快速發(fā)展的計算機輔助技術(shù)已成為裝配偏差分析的有效工具.劉壯＼[5＼]使用Vis VSA軟件分析了裝配順序?qū)囬T間隙和面差的影響；阮和根等＼[6＼]對冷鐓機的關(guān)鍵零部件進行了公差和成本優(yōu)化；楊彥靈等＼[7＼]建立了發(fā)動機前端輪系的三維裝配模型，解決了裝配偏差造成的發(fā)動機噪聲過大的問題；張黎等＼[8＼]對某大型客機的主起落架收放機構(gòu)進行容差分析，優(yōu)化了傳統(tǒng)容差設(shè)計結(jié)果；文澤軍等＼[9＼]建立了三維偏差分析模型，并設(shè)計了定位孔銷布局的正交試驗，對前大燈的裝配質(zhì)量進行了穩(wěn)健性設(shè)計.

傳統(tǒng)的穩(wěn)健性設(shè)計，需設(shè)計影響因子水平，選擇正交實驗表，計算不同設(shè)計水平組合的信噪比或質(zhì)量損失水平，并確定穩(wěn)健性設(shè)計方案.若模型中影響因子較多，則需進行多次正交試驗，建模過程繁瑣，耗時較長，效率很低.

為簡化穩(wěn)健性優(yōu)化過程，本文首先根據(jù)組裝件的原始定位基準信息及裝配層級關(guān)系，建立三維偏差分析模型，并得到仿真分析結(jié)果.對貢獻度和幾何因子影響系數(shù)較大且具有優(yōu)化空間的影響因子進行優(yōu)化，然后重新進行虛擬偏差分析，直到裝配質(zhì)量滿足設(shè)計要求.本文以質(zhì)量損失函數(shù)和幾何因子影響系數(shù)來衡量裝配質(zhì)量的穩(wěn)健性，并認為裝配質(zhì)量的合格率（Tot_IN%）≥95%便滿足設(shè)計要求.

1 穩(wěn)健性評價指數(shù)

1.1 質(zhì)量損失函數(shù)

穩(wěn)健性設(shè)計以提高輸出響應(yīng)對可控因子和噪聲因子的不敏感性（即不變異性）和產(chǎn)品質(zhì)量為設(shè)計目的，在質(zhì)量工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.產(chǎn)品質(zhì)量由目標特征值是否在設(shè)計范圍內(nèi)及其接近設(shè)計值的程度共同決定，產(chǎn)品目標特征值等于設(shè)計值時質(zhì)量最優(yōu)，與目標值的偏離越大質(zhì)量損失越嚴重，田口玄一建立的功能波動與質(zhì)量損失之間的函數(shù)關(guān)系式——“質(zhì)量損失函數(shù)”[10]，將產(chǎn)品的質(zhì)量損失進行了量化：

1.2 幾何因子影響系數(shù)

傳統(tǒng)的尺寸鏈分析方法包括極值法和概率法，當(dāng)所有影響因子的公差（TXi）為對稱公差時，裝配偏差的極值法計算公式為TY=∑TXi，概率法計算公式為Tr=∑T2Xi，但傳統(tǒng)的尺寸鏈分析方法只適用于一維和二維偏差分析，且未考慮產(chǎn)品的幾何形狀對裝配偏差的影響.但實際工程中零件的幾何形狀對裝配偏差的影響很大，較小的輸入偏差可能因為幾何形狀的作用，發(fā)生杠桿效應(yīng)，產(chǎn)生較大的裝配偏差.如圖1所示：影響因子公差（TXi）垂直偏離1 mm，則裝配偏差（TY）偏離3 mm，TY=3TXi，影響因子公差TXi對裝配偏差的幾何因子影響系數(shù)為3.

裝配偏差的尺寸鏈計算公式應(yīng)綜合考慮影響因子的公差大小和產(chǎn)品幾何形狀的共同影響：極值法TY=∑GiTXi，概率法TY=∑G2iT2Xi，Gi為幾何因子影響系數(shù)，表示公差的影響被產(chǎn)品的幾何形狀放大的倍數(shù)，Gi<1公差影響效應(yīng)被縮小，Gi>1公差影響效應(yīng)被放大，則Gi越小，裝配偏差對影響因子公差大小的敏感度越低，設(shè)計越穩(wěn)健.

2 加速踏板裝配質(zhì)量的偏差分析及穩(wěn)健性

優(yōu)化 加速踏板的裝配質(zhì)量可以用其與地板的相對距離來衡量，起始位置的加速踏板與地板之間距離的設(shè)計要求為：52.64 mm±3 mm，終止位置的加速踏板與地板之間距離的設(shè)計要求：28.27 mm±3 mm.穩(wěn)健性優(yōu)化目標為，加速踏板在起始位置和終止位置時，與地板的相對距離滿足設(shè)計要求（不合格率（Tot_OUT%）<5%）.基于虛擬裝配偏差分析結(jié)果進行穩(wěn)健性優(yōu)化的流程如圖2所示.

2.1 剛性組裝件的裝配偏差分析流程

3DCS三維偏差分析軟件集成在CATIA軟件中，其仿真模擬分析方法為蒙特卡羅（Monte Carlo）隨機抽樣法，影響因子的貢獻度計算方法有HLM（HighLowMean）法和幾何因子影響系數(shù)法（GeoFactor），HLM和幾何因子影響系數(shù)法都是線性逼近方法，若測量目標與各影響因子之間存在非線性關(guān)系，則兩者計算結(jié)果可能存在差異.本文主要結(jié)合2種貢獻度計算方法的分析結(jié)果，對貢獻度較大的顯著影響因子進行優(yōu)化，基于3DCS的剛性組裝件的偏差分析流程如圖3所示.

2.2 原始設(shè)計方案下裝配偏差分析結(jié)果

與加速踏板裝配質(zhì)量相關(guān)的零部件主要有：前地板焊接總成、前圍板總成、加速踏板安裝板、加速踏板支架和加速踏板等5個部件，其裝配層級關(guān)系如圖4所示.

根據(jù)零部件原始定位方案，按照裝配層級關(guān)系，建立三維偏差分析模型.穩(wěn)健性優(yōu)化目標的測量定義如圖5所示，加速踏板在起始位置和終止位置處與地板之間的相對距離分別定義為：UPR_GAP和LWR_GAP.

運行5 000次虛擬裝配以及HLM和幾何因子影響系數(shù)貢獻度分析，得到2組測量目標的分布概率圖以及主要影響因子的貢獻度和幾何因子影響系數(shù)，如圖6（上、下圖分別為加速踏板在起始位置和終止位置時的裝配偏差分析結(jié)果，下同）所示.

由圖6可知，在原始設(shè)計方案下，加速踏板在起始位置和終止位置的裝配質(zhì)量均存在嚴重超差，不合格率分別為29.98%和36.82%.HLM和幾何因子靈敏度分析結(jié)果顯示，兩測量目標的顯著（貢獻度較大）影響因子，都是加速踏板安裝板上加速踏板的主輔定位孔處的位置度公差（Φ1.0 mm）.主輔定位孔的位置度公差對測量目標UPR_GAP的幾何因子影響系數(shù)分別為9.266和8.266，對LWR_GAP的幾何因子影響系數(shù)分別為10.675和9.692，幾何因子影響系數(shù)過大，設(shè)計方案不夠穩(wěn)健.

2.3 第1步穩(wěn)健性優(yōu)化后偏差分析結(jié)果

加速踏板總成的原始定位基準布置如圖7所示：車身坐標系下，輔助定位銷C主要限制加速踏板繞X軸的轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)動中心為主定位銷B.基準C與B之間的距離為25 mm，加速踏板面與基準B的距離為263 mm，則基準C上的公差在加速踏板面處會被放大10倍左右.

加速踏板的定位基準布置不合理，主輔定位銷B與C的距離過近，是造成加速踏板與地板干涉的主要原因.根據(jù)同位法則中盡量擴大基準覆蓋面的準則，第一步穩(wěn)健性優(yōu)化方案如圖7所示.

經(jīng)過穩(wěn)健性優(yōu)化后，加速踏板的二、三定位基準B和C間的距離由25 mm增加到50 mm，定位基準的覆蓋面增加，基準的布置更加穩(wěn)健.穩(wěn)健性優(yōu)化后裝配偏差分析和靈敏度分析結(jié)果如圖8所示.

由圖8可知，加速踏板主輔定位孔處的位置度公差對測量目標UPR_GAP的幾何因子影響系數(shù)，分別由9.266和8.266降低到4.633（降幅為50%）和3.633（降幅為56.05%）；對測量目標LWR_GAP的幾何因子影響系數(shù)，分別由10.675和9.692降低到5.340（降幅為49.97%）和4.356（降幅為55.06%），降低幅度基本在50%左右.幾何因子影響系數(shù)的降低意味著測量目標對主輔定位孔的位置度公差的敏感度下降，設(shè)計方案更加穩(wěn)健.但兩測量目標的不合格率（Tot_OUT%）分別為9.56%和13.98%（大于5%），無法滿足設(shè)計要求.

2.4 第2步穩(wěn)健性優(yōu)化后偏差分析結(jié)果

對加速踏板的定位基準進行優(yōu)化后，加速踏板安裝板上加速踏板定位孔的位置度（Φ1.6 mm），依然是兩測量目標UPR_GAP和LWR_GAP的主要影響因子，且貢獻度分別為71.07%和70.36%.加速踏板安裝板為典型沖壓件，沖壓工序中，無特殊作用的沖孔的位置精度可達到Φ1.0 mm；基準孔的位置度公差一般為Φ0，所以初步判斷，此影響因子的公差范圍（Φ1.6 mm）較大，存在優(yōu)化空間.

加速踏板安裝板的原始定位基準布置如圖9所示，第三定位基準C的位置度公差為Φ0，其后續(xù)使用功能為加速踏板拉線的安裝過孔.安裝過孔對孔的位置精度無特殊要求，所以在原始定位基準布置方案中，高精度的基準C未得到充分利用.

根據(jù)基準一致性原則，對加速踏板安裝板的定位基準進行優(yōu)化，將加速踏板安裝板上加速踏板的主定位孔作為加速踏板安裝板的定位基準C，優(yōu)化后加速踏板安裝板的定位基準布置如圖9所示.

優(yōu)化前后，加速踏板安裝板的定位基準B和C的中心距分別為380.5 mm和402.5 mm，定位基準覆蓋的面積增加，所以此優(yōu)化方案不會影響加速踏板安裝板的定位精度，優(yōu)化后加速踏板裝配質(zhì)量的裝配偏差分析及靈敏度分析結(jié)果如圖10所示.

由圖10可知，對加速踏板安裝板的定位基準布置進行優(yōu)化后，加速踏板安裝板上的加速踏板第三定位基準C處的位置度公差（Φ1.0 mm），成為2個測量目標UPR_GAP和LWR_GAP的顯著影響因子，且貢獻度分別為45.87%和49.94%、幾何因子影響系數(shù)分別為3.633和4.356.兩個測量目標的不合格率分別為1.10%和1.98%（<5%），滿足設(shè)計要求.所以此加速踏板安裝板的定位基準布置，可作為使測量目標滿足設(shè)計要求的優(yōu)化方案.

3 優(yōu)化過程分析及裝配質(zhì)量對比

一般情況下，若某變量受多個相互獨立的隨機因素的影響，則無論隨機因素的分布形式如何，該變量的分布規(guī)律都趨近于正態(tài)分布.若隨機變量x服從正態(tài)分布，則由其均值（μ）和標準差（σ）構(gòu)建的概率密度函數(shù)式為：

3.1 穩(wěn)健性優(yōu)化過程分析

由圖6，圖8和圖10可知，衡量加速踏板裝配質(zhì)量的2個測量目標UPR_GAP和LWR_GAP基本服從正態(tài)分布，所以裝配偏差分析結(jié)果中6STD的大小，可以反映加速踏板裝配質(zhì)量的優(yōu)劣.

提高產(chǎn)品的裝配質(zhì)量主要包括3種途徑：1）優(yōu)化零部件的裝配或焊接順序；2）提高產(chǎn)品制造精度，即縮小零部件的尺寸或幾何公差范圍，但是過小的公差便意味著更高的加工成本；3）合理設(shè)計零部件的幾何結(jié)構(gòu)，合理布置其定位基準.

為解決加速踏板與地板的干涉問題，本文主要對加速踏板的定位基準和加速踏板安裝板的定位基準進行了穩(wěn)健性優(yōu)化，對比分析優(yōu)化過程中2個測量目標的6STD值的變化，以證明此穩(wěn)健性優(yōu)化方案的可行性，如表1所示.

優(yōu)化后，測量目標UPR_GAP和LWR_GAP的6STD分別從17.27 mm和19.76 mm，減小為7.42 mm和8.04 mm，因兩者均大于設(shè)計公差T=6 mm±3 mm，所以不合格率分別為1.1%和1.98%（大于0.27%），但滿足不合格率小于5%的設(shè)計要求.