模糊PID算法在爐溫控制中的仿真研究

孫丹丹++叢夢龍

摘 要 為實現加熱爐溫度的智能化調節，將PID算法與模糊控制相結合，構成了模糊PID控制系統。采用Proteus仿真的方法代替實際的電路元件，以AT89C51單片機為微控制器，在理論層面實現了系統的論證，避免了硬件電路連線失誤或控制參數選擇不當對實驗結果的干擾，縮短了設計周期。用matlab軟件的simulink工具箱仿真了模糊PID控制的階躍響應，根據結果對參數進行了整定。

【關鍵詞】PID控制 模糊邏輯 Simulink 單片機

1 引言

PID算法是工業控制領域的經典算法，它具有適應性強、魯棒特性好、可靠性高等諸多優點，發展到今天已經被應用于醫療、軍事、工業生產及農業等諸多領域。在原有的單純PID控制的基礎上，逐步開始與神經網絡、模糊邏輯及卡爾曼濾波等信號處理方法相結合，使控制過程更加快速，結果的靜態誤差更小。在算法的設計過程中，PID參數的調整是至關重要的環節，合理的參數設置可以使系統在響應時間、超調量及穩態誤差三方面實現整體的最優化。與之相反，當參數設計不當時，上述三個評價指標必然無法全部滿足要求，系統將無法正常運轉，嚴重時甚至會直接損毀，對財產和相關人員生命造成無法挽回的損失。在控制理論的教學研究中，PID算法具有理論抽象、框圖繁瑣的特點，難以深入理解與全面掌握。

實際的控制系統由硬件電路與軟件算法兩部分構成，這兩方面相互促進，又相互制約。若要實現正常的功能，二者缺一不可。然而，硬件電路中的電子元器件及整體電路的布局布線存在一定的不可預知性，控制參數的選取又大多是基于操作人員的經驗和傳統的估算方法。因此，當系統出現異常時，我們通常無法判定問題產生的原因究竟是外圍電路還是內部算法。這時，計算機仿真技術的優越性便得到了體現。利用計算機仿真技術，首先可以排除硬件設計環節的失誤可能性，其次，在控制參數的調整中，更加方便與隨意，而不用擔心參數選取不當對電路元件的損害。

Proteus是世界上著名的EDA工具（仿真軟件），從原理圖布圖、代碼調試到單片機與外圍電路協同仿真，一鍵切換到PCB設計，真正實現了從概念到產品的完整設計。是目前世界上唯一將電路仿真軟件、PCB設計軟件和虛擬模型仿真軟件三合一的設計平臺，其處理器模型支持8051、HC11、PIC10/12/16/18/24/30/DsPIC33、AVR、ARM、8086和MSP430等，2010年又增加了Cortex和DSP系列處理器，并持續增加其他系列處理器模型。在編譯方面，它也支持IAR、Keil和MPLAB等多種編譯器。

綜上，將模糊邏輯與PID算法相結合，用于加熱爐的溫度控制。通過Matlab仿真選取合理的參數調整規則，得到合理的階躍響應曲線。利用Proteus軟件自帶的電子元器件取代實際的硬件，以51單片機為核心，構建了包括人機交互環節與溫度控制單元在內的爐溫控制系統。通過仿真實現了加熱爐溫度的智能化控制。

2 控制原理及Simulink仿真

2.1 控制原理

作為一種典型的線性控制理論，PID算法利用控制對象的目標值與實際采樣值構成控制偏差，然后對控制偏差進行比例、積分及微分的加權求和，以此為控制量，并輸出至執行機構。執行機構根據控制量對控制對象進行相關操作，使控制對象的實際值不斷逼近設定的目標值。其S域數學模型為：

在上面的公式中KP、KI、KD分別為比例系數、積分系數與微分系數。然而，這種固定參數的控制方法存在著明顯的不足：當設置目標值與實際采樣值相差較大時，穩態建立過程緩慢；當設置目標值接近采樣值時，穩態誤差較大。將模糊邏輯與PID控制結合使用，可以使上述兩方面問題得到明顯改善。通常情況下，溫度控制的被控對象可以用二階滯后模型來等效，而加熱爐又具有較大的熱慣性，因此延遲參數應盡量取大一些。圖1為模糊PID算法控制加熱爐溫度的原理圖。Ui代表設定的加熱爐溫度值，被控對象，即加熱爐的當前溫度值Uo被反饋單元的電路與傳感器采樣得到反饋值Uf，二者的差值e以及差值變化量ec被送入到PID控制器的同時，還要依次經過模糊化、模糊推理及反模糊化的處理過程，從而得到新的比例、積分與微分參數，誤差e和其變化量ec在新的P、I與D參數的作用下得到輸出量，送入執行單元進行相應的加熱與制冷處理，從而改變控制對象及傳感器的溫度值，這就是模糊PID算法的基本作用原理。虛線框內的部分，即模糊化、模糊推理及反模糊器構成了模糊邏輯控制器。

2.2 Simulink仿真

首先對輸入量進行模糊化處理，這里把論域從“負最大”至“正最大”分為9個區間，即{NB NS NM ZO PS PM PB}。接下來，利用誤差與誤差變化量模糊論域的乘積運算，實現模糊推理，得到的結果即為比例、積分和微分系數的變化量，它們各自包含了49條模糊推理規則。以Kp的變化量ΔKp為例，其變化規律如表1所示。最后，采用“質心法”對規則進行解模糊處理得到控制輸出。

根據以上方法，利用Simulink軟件，構建模糊PID模型進行仿真。首先需要確定比例、積分與微分系數的初始值。去掉圖1中的模糊邏輯控制器，保留其余部分，并將控制對象的傳遞函數設為

3 溫度控制系統的Proteus仿真

在Proteus環境中搭建了加熱爐溫度控制系統，如圖3所示。加熱爐的“T”引腳輸出的電壓正比于其溫度值，經過16位模數轉換芯片LTC1864采樣后，轉為數字溫度值送入AT89C51單片機中，與設定的目標值相比較，經過PID算法處理輸出的數字控制量，由數模轉換芯片LTC1655 轉換為模擬電壓值，送入加熱爐的控制端“VOUT”。4*4矩陣鍵盤負責輸入目標溫度值與改變控制器的參數，LCD1602液晶顯示器負責顯示設定的溫度值與實際的溫度值，以及控制器當前的參數。

4 結論

使用模糊PID控制技術對加熱爐的溫度調節進行了研究。將誤差與其變化模糊化為7個論域區間，設計了49條模糊推理規則，在simulink環境中進行了階躍響應仿真，結果無超調量，穩態建立時間約0.3秒，上升時間小于0.18秒。用Proteus中的電子元器件代替實際電路，實現了硬件仿真。經驗證，系統的各功能模塊工作正常，人機交互界面友好。

參考文獻

[1]李江，賈建芳. 基于PID控制的電動負載模擬器研究[J]. 電子世界，2014， 15： 48.

[2]楊雨時， 董連杰， 管琳. 基于粗糙集理論和BP神經網絡的糧食產量預測方法[J].農機化研究，2014，11： 34-37.

[3]鄭高.模糊邏輯在電梯系統中的應用[J]. 工業控制計算機， 2014， 07： 35-36.

[4]谷豐，周楹君， 何玉慶等.非線性卡爾曼濾波方法的實驗比較[J]. 控制與決策， 2014， 08： 1387-1393.

[5]許亞瑞，董曉芬，龐明勇.一種熱傳導過程的計算機仿真及可視化方法[J].系統仿真學報，2014， 05： 1064-1070.

[6]冀勇鋼，張鵬.Proteus仿真在數字電子技術中的應用[J]. 科技創新與應用， 2014（21）：72.

[7]王彩鳳，胡波，李衛兵等. EDA技術在數字電子技術實驗中的應用[J].實驗科學與技術，2011（01）：4-6+110.

[8]盧偉.基于51單片機的出租車計費器設計[J].電子制作，2014（10）：3+2.

作者簡介

孫丹丹（1983-），女，黑龍江省齊齊哈爾市人，碩士學位，現為內蒙古民族大學物理與電子信息學院。助教。主要研究方向為檢測技術與系統集成、嵌入式儀器儀表。

叢夢龍（1983 -），男，內蒙古自治區通遼市人。博士學位，現為內蒙古民族大學物理與電子信息學院，講師。主要研究方向：光譜分析與檢測技術、自動化控制。

作者單位

內蒙古民族大學物理與電子信息學院 內蒙古自治區通遼市 028043endprint

摘 要 為實現加熱爐溫度的智能化調節，將PID算法與模糊控制相結合，構成了模糊PID控制系統。采用Proteus仿真的方法代替實際的電路元件，以AT89C51單片機為微控制器，在理論層面實現了系統的論證，避免了硬件電路連線失誤或控制參數選擇不當對實驗結果的干擾，縮短了設計周期。用matlab軟件的simulink工具箱仿真了模糊PID控制的階躍響應，根據結果對參數進行了整定。

【關鍵詞】PID控制 模糊邏輯 Simulink 單片機

1 引言

PID算法是工業控制領域的經典算法，它具有適應性強、魯棒特性好、可靠性高等諸多優點，發展到今天已經被應用于醫療、軍事、工業生產及農業等諸多領域。在原有的單純PID控制的基礎上，逐步開始與神經網絡、模糊邏輯及卡爾曼濾波等信號處理方法相結合，使控制過程更加快速，結果的靜態誤差更小。在算法的設計過程中，PID參數的調整是至關重要的環節，合理的參數設置可以使系統在響應時間、超調量及穩態誤差三方面實現整體的最優化。與之相反，當參數設計不當時，上述三個評價指標必然無法全部滿足要求，系統將無法正常運轉，嚴重時甚至會直接損毀，對財產和相關人員生命造成無法挽回的損失。在控制理論的教學研究中，PID算法具有理論抽象、框圖繁瑣的特點，難以深入理解與全面掌握。

實際的控制系統由硬件電路與軟件算法兩部分構成，這兩方面相互促進，又相互制約。若要實現正常的功能，二者缺一不可。然而，硬件電路中的電子元器件及整體電路的布局布線存在一定的不可預知性，控制參數的選取又大多是基于操作人員的經驗和傳統的估算方法。因此，當系統出現異常時，我們通常無法判定問題產生的原因究竟是外圍電路還是內部算法。這時，計算機仿真技術的優越性便得到了體現。利用計算機仿真技術，首先可以排除硬件設計環節的失誤可能性，其次，在控制參數的調整中，更加方便與隨意，而不用擔心參數選取不當對電路元件的損害。

Proteus是世界上著名的EDA工具（仿真軟件），從原理圖布圖、代碼調試到單片機與外圍電路協同仿真，一鍵切換到PCB設計，真正實現了從概念到產品的完整設計。是目前世界上唯一將電路仿真軟件、PCB設計軟件和虛擬模型仿真軟件三合一的設計平臺，其處理器模型支持8051、HC11、PIC10/12/16/18/24/30/DsPIC33、AVR、ARM、8086和MSP430等，2010年又增加了Cortex和DSP系列處理器，并持續增加其他系列處理器模型。在編譯方面，它也支持IAR、Keil和MPLAB等多種編譯器。

綜上，將模糊邏輯與PID算法相結合，用于加熱爐的溫度控制。通過Matlab仿真選取合理的參數調整規則，得到合理的階躍響應曲線。利用Proteus軟件自帶的電子元器件取代實際的硬件，以51單片機為核心，構建了包括人機交互環節與溫度控制單元在內的爐溫控制系統。通過仿真實現了加熱爐溫度的智能化控制。

2 控制原理及Simulink仿真

2.1 控制原理

作為一種典型的線性控制理論，PID算法利用控制對象的目標值與實際采樣值構成控制偏差，然后對控制偏差進行比例、積分及微分的加權求和，以此為控制量，并輸出至執行機構。執行機構根據控制量對控制對象進行相關操作，使控制對象的實際值不斷逼近設定的目標值。其S域數學模型為：

在上面的公式中KP、KI、KD分別為比例系數、積分系數與微分系數。然而，這種固定參數的控制方法存在著明顯的不足：當設置目標值與實際采樣值相差較大時，穩態建立過程緩慢；當設置目標值接近采樣值時，穩態誤差較大。將模糊邏輯與PID控制結合使用，可以使上述兩方面問題得到明顯改善。通常情況下，溫度控制的被控對象可以用二階滯后模型來等效，而加熱爐又具有較大的熱慣性，因此延遲參數應盡量取大一些。圖1為模糊PID算法控制加熱爐溫度的原理圖。Ui代表設定的加熱爐溫度值，被控對象，即加熱爐的當前溫度值Uo被反饋單元的電路與傳感器采樣得到反饋值Uf，二者的差值e以及差值變化量ec被送入到PID控制器的同時，還要依次經過模糊化、模糊推理及反模糊化的處理過程，從而得到新的比例、積分與微分參數，誤差e和其變化量ec在新的P、I與D參數的作用下得到輸出量，送入執行單元進行相應的加熱與制冷處理，從而改變控制對象及傳感器的溫度值，這就是模糊PID算法的基本作用原理。虛線框內的部分，即模糊化、模糊推理及反模糊器構成了模糊邏輯控制器。

2.2 Simulink仿真

首先對輸入量進行模糊化處理，這里把論域從“負最大”至“正最大”分為9個區間，即{NB NS NM ZO PS PM PB}。接下來，利用誤差與誤差變化量模糊論域的乘積運算，實現模糊推理，得到的結果即為比例、積分和微分系數的變化量，它們各自包含了49條模糊推理規則。以Kp的變化量ΔKp為例，其變化規律如表1所示。最后，采用“質心法”對規則進行解模糊處理得到控制輸出。

根據以上方法，利用Simulink軟件，構建模糊PID模型進行仿真。首先需要確定比例、積分與微分系數的初始值。去掉圖1中的模糊邏輯控制器，保留其余部分，并將控制對象的傳遞函數設為

3 溫度控制系統的Proteus仿真

在Proteus環境中搭建了加熱爐溫度控制系統，如圖3所示。加熱爐的“T”引腳輸出的電壓正比于其溫度值，經過16位模數轉換芯片LTC1864采樣后，轉為數字溫度值送入AT89C51單片機中，與設定的目標值相比較，經過PID算法處理輸出的數字控制量，由數模轉換芯片LTC1655 轉換為模擬電壓值，送入加熱爐的控制端“VOUT”。4*4矩陣鍵盤負責輸入目標溫度值與改變控制器的參數，LCD1602液晶顯示器負責顯示設定的溫度值與實際的溫度值，以及控制器當前的參數。

4 結論

使用模糊PID控制技術對加熱爐的溫度調節進行了研究。將誤差與其變化模糊化為7個論域區間，設計了49條模糊推理規則，在simulink環境中進行了階躍響應仿真，結果無超調量，穩態建立時間約0.3秒，上升時間小于0.18秒。用Proteus中的電子元器件代替實際電路，實現了硬件仿真。經驗證，系統的各功能模塊工作正常，人機交互界面友好。

參考文獻

[1]李江，賈建芳. 基于PID控制的電動負載模擬器研究[J]. 電子世界，2014， 15： 48.

[2]楊雨時， 董連杰， 管琳. 基于粗糙集理論和BP神經網絡的糧食產量預測方法[J].農機化研究，2014，11： 34-37.

[3]鄭高.模糊邏輯在電梯系統中的應用[J]. 工業控制計算機， 2014， 07： 35-36.

[4]谷豐，周楹君， 何玉慶等.非線性卡爾曼濾波方法的實驗比較[J]. 控制與決策， 2014， 08： 1387-1393.

[5]許亞瑞，董曉芬，龐明勇.一種熱傳導過程的計算機仿真及可視化方法[J].系統仿真學報，2014， 05： 1064-1070.

[6]冀勇鋼，張鵬.Proteus仿真在數字電子技術中的應用[J]. 科技創新與應用， 2014（21）：72.

[7]王彩鳳，胡波，李衛兵等. EDA技術在數字電子技術實驗中的應用[J].實驗科學與技術，2011（01）：4-6+110.

[8]盧偉.基于51單片機的出租車計費器設計[J].電子制作，2014（10）：3+2.

作者簡介

孫丹丹（1983-），女，黑龍江省齊齊哈爾市人，碩士學位，現為內蒙古民族大學物理與電子信息學院。助教。主要研究方向為檢測技術與系統集成、嵌入式儀器儀表。

叢夢龍（1983 -），男，內蒙古自治區通遼市人。博士學位，現為內蒙古民族大學物理與電子信息學院，講師。主要研究方向：光譜分析與檢測技術、自動化控制。

作者單位

內蒙古民族大學物理與電子信息學院 內蒙古自治區通遼市 028043endprint

摘 要 為實現加熱爐溫度的智能化調節，將PID算法與模糊控制相結合，構成了模糊PID控制系統。采用Proteus仿真的方法代替實際的電路元件，以AT89C51單片機為微控制器，在理論層面實現了系統的論證，避免了硬件電路連線失誤或控制參數選擇不當對實驗結果的干擾，縮短了設計周期。用matlab軟件的simulink工具箱仿真了模糊PID控制的階躍響應，根據結果對參數進行了整定。

【關鍵詞】PID控制 模糊邏輯 Simulink 單片機

1 引言

PID算法是工業控制領域的經典算法，它具有適應性強、魯棒特性好、可靠性高等諸多優點，發展到今天已經被應用于醫療、軍事、工業生產及農業等諸多領域。在原有的單純PID控制的基礎上，逐步開始與神經網絡、模糊邏輯及卡爾曼濾波等信號處理方法相結合，使控制過程更加快速，結果的靜態誤差更小。在算法的設計過程中，PID參數的調整是至關重要的環節，合理的參數設置可以使系統在響應時間、超調量及穩態誤差三方面實現整體的最優化。與之相反，當參數設計不當時，上述三個評價指標必然無法全部滿足要求，系統將無法正常運轉，嚴重時甚至會直接損毀，對財產和相關人員生命造成無法挽回的損失。在控制理論的教學研究中，PID算法具有理論抽象、框圖繁瑣的特點，難以深入理解與全面掌握。

實際的控制系統由硬件電路與軟件算法兩部分構成，這兩方面相互促進，又相互制約。若要實現正常的功能，二者缺一不可。然而，硬件電路中的電子元器件及整體電路的布局布線存在一定的不可預知性，控制參數的選取又大多是基于操作人員的經驗和傳統的估算方法。因此，當系統出現異常時，我們通常無法判定問題產生的原因究竟是外圍電路還是內部算法。這時，計算機仿真技術的優越性便得到了體現。利用計算機仿真技術，首先可以排除硬件設計環節的失誤可能性，其次，在控制參數的調整中，更加方便與隨意，而不用擔心參數選取不當對電路元件的損害。

Proteus是世界上著名的EDA工具（仿真軟件），從原理圖布圖、代碼調試到單片機與外圍電路協同仿真，一鍵切換到PCB設計，真正實現了從概念到產品的完整設計。是目前世界上唯一將電路仿真軟件、PCB設計軟件和虛擬模型仿真軟件三合一的設計平臺，其處理器模型支持8051、HC11、PIC10/12/16/18/24/30/DsPIC33、AVR、ARM、8086和MSP430等，2010年又增加了Cortex和DSP系列處理器，并持續增加其他系列處理器模型。在編譯方面，它也支持IAR、Keil和MPLAB等多種編譯器。

綜上，將模糊邏輯與PID算法相結合，用于加熱爐的溫度控制。通過Matlab仿真選取合理的參數調整規則，得到合理的階躍響應曲線。利用Proteus軟件自帶的電子元器件取代實際的硬件，以51單片機為核心，構建了包括人機交互環節與溫度控制單元在內的爐溫控制系統。通過仿真實現了加熱爐溫度的智能化控制。

2 控制原理及Simulink仿真

2.1 控制原理

作為一種典型的線性控制理論，PID算法利用控制對象的目標值與實際采樣值構成控制偏差，然后對控制偏差進行比例、積分及微分的加權求和，以此為控制量，并輸出至執行機構。執行機構根據控制量對控制對象進行相關操作，使控制對象的實際值不斷逼近設定的目標值。其S域數學模型為：

在上面的公式中KP、KI、KD分別為比例系數、積分系數與微分系數。然而，這種固定參數的控制方法存在著明顯的不足：當設置目標值與實際采樣值相差較大時，穩態建立過程緩慢；當設置目標值接近采樣值時，穩態誤差較大。將模糊邏輯與PID控制結合使用，可以使上述兩方面問題得到明顯改善。通常情況下，溫度控制的被控對象可以用二階滯后模型來等效，而加熱爐又具有較大的熱慣性，因此延遲參數應盡量取大一些。圖1為模糊PID算法控制加熱爐溫度的原理圖。Ui代表設定的加熱爐溫度值，被控對象，即加熱爐的當前溫度值Uo被反饋單元的電路與傳感器采樣得到反饋值Uf，二者的差值e以及差值變化量ec被送入到PID控制器的同時，還要依次經過模糊化、模糊推理及反模糊化的處理過程，從而得到新的比例、積分與微分參數，誤差e和其變化量ec在新的P、I與D參數的作用下得到輸出量，送入執行單元進行相應的加熱與制冷處理，從而改變控制對象及傳感器的溫度值，這就是模糊PID算法的基本作用原理。虛線框內的部分，即模糊化、模糊推理及反模糊器構成了模糊邏輯控制器。

2.2 Simulink仿真

首先對輸入量進行模糊化處理，這里把論域從“負最大”至“正最大”分為9個區間，即{NB NS NM ZO PS PM PB}。接下來，利用誤差與誤差變化量模糊論域的乘積運算，實現模糊推理，得到的結果即為比例、積分和微分系數的變化量，它們各自包含了49條模糊推理規則。以Kp的變化量ΔKp為例，其變化規律如表1所示。最后，采用“質心法”對規則進行解模糊處理得到控制輸出。

根據以上方法，利用Simulink軟件，構建模糊PID模型進行仿真。首先需要確定比例、積分與微分系數的初始值。去掉圖1中的模糊邏輯控制器，保留其余部分，并將控制對象的傳遞函數設為

3 溫度控制系統的Proteus仿真

在Proteus環境中搭建了加熱爐溫度控制系統，如圖3所示。加熱爐的“T”引腳輸出的電壓正比于其溫度值，經過16位模數轉換芯片LTC1864采樣后，轉為數字溫度值送入AT89C51單片機中，與設定的目標值相比較，經過PID算法處理輸出的數字控制量，由數模轉換芯片LTC1655 轉換為模擬電壓值，送入加熱爐的控制端“VOUT”。4*4矩陣鍵盤負責輸入目標溫度值與改變控制器的參數，LCD1602液晶顯示器負責顯示設定的溫度值與實際的溫度值，以及控制器當前的參數。

4 結論

使用模糊PID控制技術對加熱爐的溫度調節進行了研究。將誤差與其變化模糊化為7個論域區間，設計了49條模糊推理規則，在simulink環境中進行了階躍響應仿真，結果無超調量，穩態建立時間約0.3秒，上升時間小于0.18秒。用Proteus中的電子元器件代替實際電路，實現了硬件仿真。經驗證，系統的各功能模塊工作正常，人機交互界面友好。

參考文獻

[1]李江，賈建芳. 基于PID控制的電動負載模擬器研究[J]. 電子世界，2014， 15： 48.

[2]楊雨時， 董連杰， 管琳. 基于粗糙集理論和BP神經網絡的糧食產量預測方法[J].農機化研究，2014，11： 34-37.

[3]鄭高.模糊邏輯在電梯系統中的應用[J]. 工業控制計算機， 2014， 07： 35-36.

[4]谷豐，周楹君， 何玉慶等.非線性卡爾曼濾波方法的實驗比較[J]. 控制與決策， 2014， 08： 1387-1393.

[5]許亞瑞，董曉芬，龐明勇.一種熱傳導過程的計算機仿真及可視化方法[J].系統仿真學報，2014， 05： 1064-1070.

[6]冀勇鋼，張鵬.Proteus仿真在數字電子技術中的應用[J]. 科技創新與應用， 2014（21）：72.

[7]王彩鳳，胡波，李衛兵等. EDA技術在數字電子技術實驗中的應用[J].實驗科學與技術，2011（01）：4-6+110.

[8]盧偉.基于51單片機的出租車計費器設計[J].電子制作，2014（10）：3+2.

作者簡介

孫丹丹（1983-），女，黑龍江省齊齊哈爾市人，碩士學位，現為內蒙古民族大學物理與電子信息學院。助教。主要研究方向為檢測技術與系統集成、嵌入式儀器儀表。

叢夢龍（1983 -），男，內蒙古自治區通遼市人。博士學位，現為內蒙古民族大學物理與電子信息學院，講師。主要研究方向：光譜分析與檢測技術、自動化控制。

作者單位

內蒙古民族大學物理與電子信息學院 內蒙古自治區通遼市 028043endprint