考慮流變效應(yīng)的高心墻堆石壩應(yīng)力變形分析

戴吉仙

(中水電海外投資有限公司，北京 100048)

0 引言

近年來，心墻堆石壩以其對地形地質(zhì)條件極強(qiáng)的適應(yīng)性而得到了廣泛應(yīng)用。隨著國家西部大開發(fā)戰(zhàn)略的加快實(shí)施，我國西部地區(qū)正在或即將建設(shè)一批調(diào)節(jié)性能好的高堆石壩。我國在高堆石壩應(yīng)力變形計(jì)算理論與方法等方面取得了階段性的研究成果。要使堆石壩的預(yù)測變形更精確地符合實(shí)際變形，必須考慮隨時(shí)間發(fā)展的流變變形［1］。從現(xiàn)有文獻(xiàn)資料來看，研究堆石流變性能的方法主要有以下三種:1)將描述彈性、塑性和粘性的理想力學(xué)元件進(jìn)行適當(dāng)組合形成的流變元件理論模型方法［2］;2)通過堆石體的室內(nèi)流變試驗(yàn)，研究堆石的流變規(guī)律［3-5］;3)通過對已建面板壩的原型觀測資料的反饋分析，從宏觀上得出描述堆石體流變的本構(gòu)模型的擬合參數(shù)反饋分析方法［1，6］。本文采用第二種方法得出的流變本構(gòu)模型，采用三維有限元法計(jì)算分析了某高心墻堆石壩的應(yīng)力變形特征。

1 堆石體本構(gòu)模型

1.1 靜力分析模型

靜力分析模型采用鄧肯E-B 非線性彈性模型［7］，該模型概念明確，所需試驗(yàn)簡單易行，在土石壩的變形計(jì)算分析中得到了非常廣泛的應(yīng)用。

切線模量的表達(dá)式為:

其中，c 為材料凝聚力;φ 為內(nèi)摩擦角;Rf為破壞比;k 為模型參數(shù)切線模量基數(shù);n 為切線模量指數(shù);pa為單位大氣壓力。

卸載時(shí)切線彈模Eur隨著側(cè)限壓強(qiáng)σ3而變化，可以用式(2)計(jì)算:

其中，Kur，nur均為由試驗(yàn)確定的兩個(gè)系數(shù)。

切線體積模量為:

其中，Kb為體積模量系數(shù);m 為體積模量指數(shù)。

模型同時(shí)還考慮粗粒料內(nèi)摩擦角φ 隨圍壓σ3的變化:

其中，φ0為σ3等于單位大氣壓力時(shí)的φ 值;Δφ 為反映φ 值隨σ3而降低的一個(gè)參數(shù)。

1.2 流變分析模型

本文流變分析模型采用以指數(shù)型衰減的Merchant 模型［4，5］，流變變形可表達(dá)為:

其中，εf為最終流變量;α 為流變隨時(shí)間衰減的指數(shù)。

對式(5)求導(dǎo)并將應(yīng)變分解為體積應(yīng)變和剪切應(yīng)變兩個(gè)部分:

其中，εvf，γf分別為最終體積流變和最終剪切流變;εvt，γt分別為t 時(shí)刻體積流變和剪切流變的累加值。

最終體積流變和剪切流變采用式(8):

其中，β，b，mc，nc，d，lc均為模型參數(shù);q 為偏應(yīng)力;Sl為應(yīng)力水平。

堆石體的流變特性可以由式(5)，式(8)描述，該模型包括α，β，b，mc，nc，d，lc七個(gè)參數(shù)。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況與模型信息

某土質(zhì)心墻堆石壩最大壩高約314 m。電站水庫正常蓄水位2 500 m，水庫總庫容約為29 億m3，具有年調(diào)節(jié)能力，電站裝機(jī)容量2 000 MW。壩址區(qū)河谷屬高山深切曲流河谷，谷坡陡峻;河床覆蓋層深厚。大壩為目前國內(nèi)設(shè)計(jì)和擬建的最高土石壩，鑒于此，本文以該大壩作為研究對象，對高心墻堆石壩的應(yīng)力變形進(jìn)行分析。

大壩的三維有限元網(wǎng)格剖分如圖1 所示，本次計(jì)算完全模擬了心墻堆石壩整個(gè)壩體以及壩基，剖分時(shí)主要采用8 結(jié)點(diǎn)6 面體單元，為適應(yīng)邊界過渡，采用了部分棱柱體單元。流變模型材料參數(shù)見表1。

表1 心墻堆石壩流變模型材料參數(shù)

2.2 成果分析

圖2～圖5 為典型斷面考慮了流變效應(yīng)的基本穩(wěn)定期的變形和應(yīng)力結(jié)果。在流變效應(yīng)的作用下，堆石壩體的應(yīng)力、變形會(huì)發(fā)生重分布。大壩變形基本穩(wěn)定期的壩體沉降為3.36 m，約為壩高的1.07%，位置約為1/2 壩高處;壩體最大水平位移發(fā)生在心墻中上部，為91.48 cm。基本穩(wěn)定期堆石體大主應(yīng)力極值和小主應(yīng)力極值分別為4.29 MPa 和1.65 MPa，上游堆石的大主應(yīng)力小于下游側(cè)的大主應(yīng)力。堆石體的流變變形將引起堆石體應(yīng)力的調(diào)整，使得堆石體趨于更加密實(shí)，應(yīng)力趨向更加均勻，但由于心墻土料較軟，在堆石與心墻之間存在變形不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，心墻仍存在一定的拱效應(yīng)，如圖4 所示。

圖1 大壩三維有限元網(wǎng)格圖

圖2 典型斷面考慮流變效應(yīng)基本穩(wěn)定期鉛直位移等值線圖（單位：cm）

圖3 典型斷面考慮流變效應(yīng)基本穩(wěn)定期水平位移等值線圖（單位：cm）

圖4 典型斷面考慮流變效應(yīng)基本穩(wěn)定期大主應(yīng)力等值線圖（單位：MPa）

圖5 典型斷面考慮流變效應(yīng)基本穩(wěn)定期小主應(yīng)力等值線圖（單位：MPa）

大壩的應(yīng)力變形值在合理范圍內(nèi)。與類似工程相比，該心墻堆石壩的位移及應(yīng)力分布符合心墻堆石壩應(yīng)力變形的一般性規(guī)律。考慮流變效應(yīng)的心墻堆石壩應(yīng)力變形最大值見表2。

表2 考慮流變效應(yīng)的心墻堆石壩應(yīng)力變形最大值

3 結(jié)語

采用考慮流變效應(yīng)的三維有限元法對某高心墻堆石壩的應(yīng)力變形進(jìn)行了計(jì)算分析，大壩的應(yīng)力變形值在合理范圍內(nèi)，基本穩(wěn)定期的壩體沉降約占壩高的1.07%，壩體水平位移基本指向下游，心墻存在一定的拱效應(yīng)。該心墻堆石壩的位移及應(yīng)力分布符合心墻堆石壩應(yīng)力變形的一般規(guī)律。

［1］沈珠江.魯布革心墻堆石壩變形的反饋分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1994，16(3) :1-13.

［2］蔣國澄，趙增凱.中國的高混凝土面板堆石壩［A］.混凝土面板堆石壩國際研討會(huì)論文集［C］.2000.

［3］王 勇，殷宗澤.一個(gè)用于面板壩流變分析的堆石流變模型［J］.巖土力學(xué)，2000，21(3) :227-230.

［4］沈珠江.土石料的流變模型及其應(yīng)用［J］.水利水運(yùn)科學(xué)研究，1994(4) :335-342.

［5］沈珠江，左元明.堆石料的流變特性試驗(yàn)研究［A］.第六屆土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集［C］.1991:443-446.

［6］張丙印，袁會(huì)娜，李全明.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和演化算法的土石壩位移反演分析［J］.巖土力學(xué)，2005，26(4) :547-552.

［7］錢家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算［M］.北京:中國水利水電出版社，2000.