帶加勁冷彎薄壁型鋼C 形受彎構件有限元分析★

馮巍 趙金友 王鈞 董俊巧 姜玉東

(東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

冷彎薄壁型鋼作為一種輕型材料，具有良好的結構性能和延性，現已廣泛地應用于屋蓋中的檁條、中跨樓板中的橫梁、墻板中的內柱及在建建筑的圍護結構等［1］。冷彎薄壁型鋼在建筑工程中最常見的截面形式為C 形和Z 形。由于板件較薄，為了達到承載力的要求，在工程中通常將板件中間彎折成加勁肋以期提高承載力。這種帶加勁肋的復雜C 形截面在受彎至屈服中，有可能產生兩種屈曲模式:局部屈曲和畸變屈曲。目前，我國關于冷彎薄壁型鋼的畸變屈曲性能研究起步較晚，當冷彎薄壁型鋼構件的壁厚較薄，截面形式較復雜時，畸變屈曲的發生將成為影響構件極限承載力的重要因素，而且我國冷彎薄壁型鋼規范缺乏關于發生畸變屈曲的構件的承載力計算［2，3］。因此，有必要對帶加勁的冷彎薄壁型鋼進行有限元分析。

為了研究兩種屈曲模式在兩種受彎條件下對冷彎薄壁型鋼帶加勁C 形截面受彎構件的極限承載力的影響以及為該種截面構件在實際工程中的使用提供參考，本文選取兩種長度、兩種截面的構件模型，并對它們進行有限元非線性分析并得出結論。

1 構件模型的設計

1.1 構件模型的幾何屬性和材料屬性

本文選取實際工程中最常用的C 形截面構件進行有限元分析，有限元分析模型的材質為2.5 mm 厚Q345 冷彎薄壁型鋼，名義屈服強度fy=345 MPa，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。構件腹板高度H=180 mm，翼緣寬度f=80 mm。長卷邊寬度d=40 mm，短卷邊寬度d=20 mm。加勁肋寬度為20 mm，高度為10 mm。板件間的彎曲半徑R=3 mm。具體截面形式如圖1所示。

圖1 截面形式定義

為了研究冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構件在純彎作用與非純彎作用的條件下的屈曲模式對構件極限承載力的影響，試驗分析選取長、短試件各4 件。其中，長試件長度為2 520 mm，用于做純彎試驗分析;短試件長度為1 720 mm，用于做非純彎試驗分析。

1.2 構件模型的連接與加載方式

長構件模型在純彎條件下的分析采用三分點加載法，將長試件劃成3 份，中間的800 mm 為研究區段，可視為純彎段，所受彎矩為常數。為消除左右兩側非研究區段的變形影響，將左右兩側非純彎段的受壓翼緣與6 mm 厚Q235 蓋板用高強螺栓連接，成為剛性體。試驗分析模型如圖2 所示。

圖2 純彎試驗模型

短構件在非純彎條件下的分析采用在跨中加集中荷載的方法。此時跨中到右支座之間的彎矩呈線性變化，此區段可視為作非純彎試驗的研究區段，長度為800 mm。在荷載作用點到左支座的區段用高強螺栓將其上翼緣和6 mm 厚Q235 蓋板連接，以消除非研究區段的變形影響，試驗分析模型如圖3 所示。

圖3 非純彎試驗模型

每兩個相同截面、相同長度的構件為一組，四組構件模型的編號分別為L-H180B80d20 (長構件卷邊寬度20 mm)，LH180B80d40(長構件卷邊寬度40 mm)，S-H180B80d20(短構件卷邊寬度20 mm)，S-H180B80d40(短構件卷邊寬度40 mm)。

每一組試件背對背與工字形連接件用8.8 級高強度螺栓緊固連接，以試件與連接件之間的摩擦力來傳遞施加的荷載。模擬加載中，試件與連接件不產生相對位移。具體連接方式如圖4所示。

圖4 試件連接正視圖

2 有限元分析

2.1 有限元分析條件

本節在上述條件下進行有限元建模，使用有限元軟件ANSYS13.0 中的Shell181 對該模型中的試件、蓋板、連接件受靜力荷載作用下可能出現的變形進行模擬分析。有限元分析分為兩個階段——特征值屈曲分析與非線性分析。其中特征值屈曲分析是為了建立構件在彈性條件下可能發生的第一階屈曲模態。而非線性分析則是在此屈曲模態基礎上將初始缺陷施加到非線性分析的模型上，然后用弧長法來進行同時考慮幾何非線性與材料非線性的雙重非線性分析，得到構件的破壞模式和極限承載力。在有限元分析的過程中，忽略構件在實際生產加工中可能產生的殘余應力與冷彎效應的影響，考慮板件交線處的彎曲半徑與初始缺陷的影響。根據實際試件加工允許產生的誤差范圍，假設初始畸變缺陷為1.0 t，初始局部缺陷為0.1 t［4］。

本試驗模型可以簡化為簡支梁，一端為固定鉸支座，另一端為可以活動的支座。故在模擬前在計算模型兩端的支座連接件底板上按簡支梁的受力狀態施加約束，在一端約束X，Y，Z 三個方向的位移，另一端則約束X 和Y 兩個方向的位移，其中X 為沿著試件翼緣的方向，Y 為沿著試件腹板的方向，Z 為沿著試件長度的方向。分析模型如圖5 所示。

圖5 有限元分析模型

2.2 計算結果與對比分析

首先，L-H180B80d20 與S-H180B80d20 由于其卷邊寬度較小，對翼緣的約束較弱，在特征值屈曲分析與非線性分析中，試件模型達到極限承載力時均發生畸變屈曲，如圖6 和圖8 所示。LH180B80d40 與S-H180B80d40 的卷邊寬度較大，對翼緣約束較強，因此在特征值屈曲分析中二者均表現為局部屈曲，但是在非線性分析中，這兩組試件模型不僅出現局部屈曲，同時也有一定的畸變屈曲發生，二者均表現為局部和畸變的相關屈曲，如圖7和圖9 所示。

其次，由于長試件與短試件所受的彎矩形式不同，其屈曲模式出現的位置也有所不同:其中，L-H180B80d20 在研究區段內出現一個完整的波形，其中試件1 與試件2 波形呈反對稱狀，如圖6所示。而S-H180B80d20 則只在加載點附近出現半個波長不相等的波形，如圖8 所示。L-H180B80d40 在加載點附近的卷邊處出現局部屈曲，在研究區段的翼緣上出現畸變屈曲，如圖7 所示。SH180B80d40 在加載點附近的腹板處出現局部屈曲，在加載點附近的翼緣處出現畸變屈曲，如圖9 所示。

圖6 L-H180B80d20 構件有限元分析變形圖

圖7 L-H180B80d40 構件有限元分析變形圖

圖8 S-H180B80d20 構件有限元分析變形圖

圖9 S-H180B80d40 構件有限元分析變形圖

最后，在承載力方面，通過表1 可得:在非純彎作用下的試件的承載力普遍大于純彎作用下的試件，而提升的幅度并不相同，S-H180B80d20 與L-H180B80d20 相比承載力提高了約31%，而SH180B80d40 的承載力僅比L-H180B80d40 提高了約18%，不同的受彎狀態對試件屈曲模式的影響是產生這一結果的主要因素。

表1 特征值屈曲分析結果與非線性分析結果的對比

3 結語

通過上述ANSYS 有限元分析可以得到如下結論:

1)在帶加勁肋的冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構件中，卷邊寬度是影響構件屈曲模式的重要因素:卷邊寬度越大，構件在失穩時更容易發生局部屈曲，反之，構件在失穩時容易出現畸變屈曲;

2)若帶加勁肋的冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構件在特征值屈曲分析中只發生畸變屈曲，則其對應的非線性分析結果也只發生畸變屈曲。若構件在特征值屈曲分析中只發生局部屈曲，則其對應的非線性分析結果通常是局部屈曲與畸變屈曲的耦合;

3)當帶加勁肋的冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構件發生畸變屈曲時，由于其半波長較大，受非純彎梯度彎矩的影響較大。故在非純彎作用下的構件的極限承載力提高的幅度較大。當構件變形有局部屈曲發生時，梯度彎矩對構件的極限承載力的提高幅度較小。

［1］鐘國輝.冷彎薄壁型鋼在房屋建筑中的研究與發展［J］.建筑結構進展，2002(4) :26-28.

［2］姚行友，李元齊，沈祖炎.冷彎薄壁型鋼構件畸變屈曲研究現狀［J］.結構工程師，2010(6) :31-33.

［3］GB 50018-2002，冷彎薄壁型鋼結構技術規范［S］.

［4］王海明，張耀春.冷彎薄壁型鋼受彎構件穩定性能研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學博士學位論文，2010:6-12.

［5］郭 雨，王志剛，彭 婷.冷彎薄壁型鋼C 型構件軸壓受力機理分析［J］.山西建筑，2012，38(6) :46-47.