王玄 孫立峰
過程重于結果
蒲知臨在11歲那年成為北京某小學五年級的“學霸”。到紐約曼哈頓333學校上學的第二天,他在數學課上很快地說出了“51/3+91/3”的結果,全班20多名歪果仁一齊發出了驚訝的輕呼。
“這個班大約有25名學生,他們算術很差,算一個1/2+1/4花了兩分鐘。”這是美國小學留給蒲知臨的第一印象。在陌生的學校里,他最初的自信來源于數學。他熟練地運用各種運算公式,別人在紙上寫了半天的計算題,他常常只用口算完成,老師看到他脫口而出“8÷5=1.6”,大為不解。
第一次家長會,作為班主任和數學老師的尼科爾總是向蒲知臨的父親不停地重復一個問題:為什么蒲知臨的數學試卷總是答案全對,但又沒有過程呢?
蒲知臨也很困惑,老師說的過程,是什么?可能只用九九乘法表就能解決的簡單計算題,但在美國的小學中,他要與四五個同學組成小組討論,在紙上寫下具體的過程,最終得出結果。每天一小時左右的數學課上,只能討論兩道題目。
蒲知臨把當時數學課發下來的題目紙拿給我們看,兩道題、兩張A4紙是標準量,兩道題寫在開頭,之后會設置三四個問題。題目通常為一個具體的情境,比如這一題:一只青蛙跳躍了8次,每次跳躍都是相同的距離,一共跳了96步的距離,試問青蛙每次跳躍的距離是多遠?
紙上有畫的8條半圓弧線,表示青蛙8次跳躍的過程,之后是“96÷8”的算式。蒲知臨一直沒有辦法像其他同學一樣寫出一個特別完整和復雜的思考、計算過程,他在國內小學已經學習過多則運算和應用題,對于這種簡單的題目總是憑直覺就寫出答案。……