基于UG的平面一般力系問題的求解

朱紅波 銀升超

摘 要：文章嘗試運用UG軟件的運動仿真功能來求解平面一般力系問題，通過對仿真結果和理論計算結果的對比，驗證了運用UG來求解平面一般力學問題的可行性。

關鍵詞：UG 平面一般力系；運動仿真；求解方式

引言

UG（Unigraphics NX）是Siemens PLM Software公司出品的當今世界最先進的CAD/CAM/CAE高端軟件平臺之一，廣泛應用與航空、航天、機械、汽車、船舶、模具和家用電器領域，不僅具有強大的實體造型、曲面造型、參數化造型、裝配和工程圖創建等功能，還提供了功能強大的二次開發工具UG/Open。文章作者運用UG的CAE功能對所選的平面一般力系的例題進行求解。

1 平面一般力系例題及理論計算過程

如圖1所示，起重機的水平梁AB，A端以鉸鏈固定，B端用拉桿拉住。梁重G=1kN，Q=4kN載荷重。梁的尺寸如圖1所示。試求拉桿的拉力和鉸鏈A的約束反力。

圖1

解：

（1）取橫粱AB和重物一起為研究對象，畫受力圖

橫梁AB受到的主動力有Q、G，約束反力有支座A處的FAx、FAy，由于BC為二力桿，故B處的反力為F。該力系為平面一般力系，如圖1（b）所示。

（2）建立直角坐標系xAy，取A點為矩心，列平衡方程

（3）解平衡方程，得

2 基于UG的求解過程

2.1 建模過程

首先，進入UG建模模塊，點擊插入菜單，選擇在任務環境里繪制草圖，進入到草繪界面。按題目數據繪制三角形，并在三角形各個頂點繪制直徑100mm的圓，點擊完成草圖命令，利用管道命令以4000mm長直角邊和斜邊為引線，生成外徑為50內徑為0的實心管道，然后利用球體命令生成兩個直徑100mm圓球。建立模型如圖2。

圖2 圖3

2.2 對模型施加邊界條件過程

首先，進入運動仿真模塊，新建動力學仿真。然后創建連桿，分別定義球體C和A為固定連桿，名稱分別為L001和L004，接著定義兩個管道BC和AB為連桿，名稱分別為L002和L003。最后，創建運動副，定義L001和L002、L002和L003、L003和L004之間為旋轉副，三旋轉副名稱分別為J002、J003和J005，并定義相連接的連桿之間為嚙合連桿。

2.3 施加載荷過程

首先，在連桿L003的中點施加矢量力，名稱為G001，定義G001=1KN ，方向垂直于L003向下，用G001代替梁所受重力。然后，在選擇連桿L003上距B點1000mm的點施加矢量力，名稱為G002，定義G002=4000KN，方向也是垂直于L003向下，用G002代替梁受載荷的作用力。施加載荷結果如圖3所示。

2.4 求解和結果輸出過程

首先，建立解算方案，打開新建解算方案對話框，選擇分析類型為運動學/動力學，輸入時間為1秒，步數為1，重力常數為0，其他不變，單擊確定。然后，點擊求解命令進行求解。最后，求解完成后，單擊載荷傳遞命令，選擇連桿L003，單擊播放按鈕，就會自動輸出連桿L003的受力結果到Excel電子表格。部分求解結果如表1所示。

3 兩種方法求解結果比較和分析

兩種方法求解結果比較如表2所示。

表2 求解結果比較

通過表2的結果對比，可以看出理論分析計算結果和運用UG軟件求解結果基本完全相同，只有FAx數值有差別，造成FAx不完全相同的原因是，理論計算求解時把6062N四舍五入約等于6.1KN，而UG在計算時保留了小數點后面三位數，兩種求解過程都沒錯，但是UG計算結果更精確。基于以上的兩種求解方案結果的比較，用UG軟件求解平面一般力系問題是可行的。

參考文獻

[1]何全茂.機械基礎[M].北京：煤炭工業出版社，2005.

[2]胡仁喜.康士廷.UGNX8.5動力學與有限元分析從入門到精通[M].北京：機械工業出版社，2014.

作者簡介：朱紅波（1981-），男，漢族，河南省焦作市，本科學歷，助理講師。研究領域：UG、機械制造設計。