解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的策略

摘 要：高中立體幾何以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力為主要目標(biāo)，立體幾何題的解答訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的重要契機(jī)。策略是：在理解題意的過(guò)程中，利用實(shí)物或模型培養(yǎng)學(xué)生空間想象力；用各種方法，在計(jì)算論證中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力；在解題過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生識(shí)圖、繪圖能力的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；解題；空間想象力

空間想象力是指對(duì)物體形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置關(guān)系等的想象能力，是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中的物體形態(tài)所具有的空間形式，即空間幾何圖形進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力。高中立體幾何課程歷來(lái)以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力為主要目標(biāo)，立體幾何題的解答訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的重要契機(jī)，教學(xué)中我采用了以下策略。

策略一：在理解題意的過(guò)程中，利用實(shí)物或模型培養(yǎng)學(xué)生空間想象力

理解題意是解答幾何題的第一步，有些幾何題在理解題意時(shí)需要較強(qiáng)的空間想象力，這時(shí)我們可以借助某些實(shí)物或模型幫助學(xué)生來(lái)理解。材料的選擇應(yīng)貼近學(xué)生生活實(shí)際，演示要突出事物的本質(zhì)，便于學(xué)生觀察、對(duì)照、想象，有利于學(xué)生從實(shí)際背景中抽象出空間圖形，形成正確而完整的表象，以利于加深對(duì)題目?jī)?nèi)容的理解，這樣既能使學(xué)生了解題意，又能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

策略二：用各種方法，在計(jì)算論證中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

1.對(duì)比，聯(lián)想

我們知道立體幾何中有許多概念、性質(zhì)、法則及習(xí)題的解答方法是從平面幾何中拓展而來(lái)的，因此，有些立體幾何題的解答，可采用對(duì)比、聯(lián)想的方法與平面幾何相關(guān)問(wèn)題建立聯(lián)系，從中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

2.演繹，歸納

幾何題的解答，常用的推理方法可分為演繹法和歸納法兩種，由一般命題推出特殊命題的方法叫演繹法，而由特殊命題歸納出一般命題的方法就是歸納法。有些幾何題的難度較大，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生不容易觀察、想象出題目中的線面體的關(guān)系而無(wú)從下手，這時(shí)可先用歸納法，將命題特殊化，理出題中線面體的關(guān)系和思維推導(dǎo)的方向，再用演繹法，將一般命題和特殊命題進(jìn)行對(duì)比聯(lián)想，仿照特殊命題的解法得出這一般命題的解答方法。在這些一般和特殊的變換過(guò)程中，就培養(yǎng)和增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。

變題1.如果球O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切，求球O的表面積。

變題2.如果球O和這個(gè)正方體的各條棱都相切，求球O的表面積。

這兩個(gè)變題的做法類似，見圖3-2。由此可見，在幾何題的解題教學(xué)中，加強(qiáng)看圖訓(xùn)練和直觀圖畫法訓(xùn)練是發(fā)展學(xué)生對(duì)三維空間圖形想象的好辦法。

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[3]李俊明，王耀東.名師授課錄：中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版[M].上海教育出版社，1991.

作者簡(jiǎn)介：陳子杏，男，研究生，廣東外語(yǔ)藝術(shù)職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教師，廣東外語(yǔ)藝術(shù)職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部理科教研室主任，副教授，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。