基于顧客滿意度的多目標配送中心選址方法研究

吳麗敏（鶴壁汽車工程職業(yè)學院，河南 鶴壁 458030）

0 引 言

長期以來，我國一直是“重生產(chǎn)、輕流通”，對物流的研究也相應滯后。通過發(fā)展社會化和專業(yè)化的物流配送系統(tǒng)是實現(xiàn)發(fā)展現(xiàn)代化物流的有效途徑。要發(fā)展現(xiàn)代化、系統(tǒng)化的物流配送系統(tǒng)，不容忽視的就是物流節(jié)點和物流線路，然而配送中心選址問題又是對配送中心建設規(guī)劃的一個核心問題，其選址的合理性不僅直接影響到配送中心運作過程中的運營戰(zhàn)略、運營績效以及未來的發(fā)展，而且還會影響到配送中心上游的供應商、下游的分銷商以及零售商的物流成本、物流戰(zhàn)略和競爭戰(zhàn)略[1]。因此，本文立足配送中心和顧客兩方面，充分考慮了顧客滿意度這一影響因素，對配送中心選址問題進行研究。

1 配送中心顧客滿意度的計算方法

在現(xiàn)實生活中，顧客在預約產(chǎn)品或服務之后，會期望在一個時間段內(nèi)獲得。不同的客戶對配送中心配送的時間段的要求是不同的，那么配送中心根據(jù)其現(xiàn)有的配送能力將貨物送達到客戶手中，顧客在這個過程中等待時間的長短可以直接影響到顧客對配送中心服務的滿意程度。當配送中心將貨物在顧客所能接受的最長等待時間之內(nèi)送達時，顧客會感到非常滿意；否則，顧客將會感到非常不滿意。根據(jù)顧客對配送時間的要求，配送中心要能以最短的時間滿足顧客需求。建立線性顧客滿意度函數(shù)[2]：

式中：F（tij）表示顧客滿意度函數(shù)；tij表示顧客j接受配送中心i服務的最快時間；Lj表示顧客j感覺到非常滿意時所能接受的最長等待時間；Uj表示顧客j感覺到非常不滿意時的最短等待時間。

2 基于顧客滿意度的配送中心選址多目標模型建立

2.1 模型描述和基本假設

各個工廠向配送中心運輸?shù)漠a(chǎn)品可能是多種的，配送中心向客戶配送的產(chǎn)品也可能是多種，這里假設工廠向配送中心以及配送中心向客戶只配送一種產(chǎn)品，可以將模型描述如下：從一組候選地點中選擇若干個位置作為物流設施網(wǎng)點（如配送中心），使得從已知若干個資源點（如工廠），經(jīng)過這幾個設施網(wǎng)點（配送中心），向若干個客戶運送同一種產(chǎn)品，最終滿足客戶需求。其配送網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示[3-4]：

在本模型中已知工廠的位置及每個客戶的需求量和位置，從一組候選地點中選出建設配送中心的地點使工廠到配送中心以及配送中心到客戶的配送費用、配送中心的變動成本和固定成本的總和最小，同時使顧客對配送中心服務的滿意度達到最大。為了便于研究，做如下假設[2]：

（1）由供貨點到配送中心、由配送中心到用戶的運費均為線性函數(shù)（便于問題的展開研究）；

（2）配送中心的可變成本為流量的凹函數(shù)（即成本函數(shù)的最大值或最小值一定存在）；

（3）配送中心的容量及個數(shù)均受限制（在容量和個數(shù)有限的備選地址中進行優(yōu)化選擇）；

（4）如果某備選配送中心被選中，則建設配送中心的固定費用已知；

（5）每個客戶對產(chǎn)品的需求量已知。

圖1 配送網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

2.2 符號定義

在整個選址模型中將會涉及到如下基本參數(shù)：

P=｛1,2 , …,p｝,k∈P，工廠的集合；

M=｛1,2 , …,m ｝，i∈M，候選配送中心地址集合；

N=｛1,2 , …,n ｝，j∈N，客戶數(shù)量集合。

Sk——第k個工廠的產(chǎn)品供應量

Qj——顧客j的產(chǎn)品需求量

xki——第k個工廠運輸?shù)降趇個配送中心的產(chǎn)品數(shù)量

yij——第i個配送中心運輸?shù)降趈個客戶的產(chǎn)品數(shù)量

cki——第k個工廠到i個配送中心的單位貨物運輸費用

hij——第i個配送中心到第j個客戶的單位貨物運輸費用

ui——配送中心i單位運量的可變費用

gi——建立和經(jīng)營配送中心i的固定費用

Vi——配送中心i的最大容量

W——備選地址的個數(shù)

T——一個相當大的正數(shù)

2.3 構(gòu)建數(shù)學模型

在配送中心選址模型設計方面，本模型首先考慮了配送中心系統(tǒng)總的成本最小，與一般模型不同的是，本模型同時考慮顧客對配送中心服務的滿意度最大，因此，配送中心選址的多目標模型為[2-6]：

其中，式（1）是目標函數(shù)，表示工廠到配送中心以及配送中心到客戶的配送成本、配送中心的變動成本和建設及經(jīng)營配送中心的固定成本總和最小；式（2）也是目標函數(shù)，表示配送中心系統(tǒng)的服務使顧客滿意度最大。另外，在前面介紹配送中心顧客滿意度的計算方法時，F(xiàn)（tij）為分段函數(shù)，其中0和1兩部分在本模型的計算過程中對模型的結(jié)果影響不大，可以不參與計算，因此，這里只取Lj＜tij≤Uj這一部分來建立模型；式（3）表示各個工廠調(diào)出的物資總量不大于該工廠的生產(chǎn)、供應能力；式（4）表示各個配送中心配送到客戶的物資總量不小于它的需求量；式（5）表示每個配送中心調(diào)進的物資總量應等于調(diào)出物資的總量；式（6）表示被淘汰的候選配送中心地點，經(jīng)過它中轉(zhuǎn)的物資數(shù)量為零。由于不等式中T為一個相當大的正數(shù)，xki是物資調(diào)運量，不可能小于零，故當yw（i）=0時，xki=0成立；當yw（i）=1時，T是一個相當大的正數(shù)，Tyw（i）足夠大，xki為一有限值，所以不等式成立；式（7）表示客戶j接受配送中心i服務的最快時間tij在客戶j感到非常滿意時所能接受的最長等待時間Lj和客戶j感到非常不滿意時的最短等待時間Uj之間。

2.4 多目標優(yōu)化模型求解

在現(xiàn)實生活中很多問題都是多目標優(yōu)化問題，但是多目標不像單目標優(yōu)化問題，多目標優(yōu)化問題一般不存在唯一的最優(yōu)解，而是存在一組或多組非劣解。在多目標優(yōu)化時，一般將多目標轉(zhuǎn)化為單目標進行求解[7]。

對于本模型，采用主要目標法進行求解。將配送中心總成本最小和顧客滿意度最大兩個目標其中的一個作為主要目標。主要目標的選取可以由公司的戰(zhàn)略決定，公司側(cè)重減少成本就將總成本最小作為主要目標，將顧客滿意度最大作為一個限制條件對模型進行求解；如果公司較注重對客戶的服務，可以選擇將顧客滿意度最大作為主要目標，將總成本最小作為一個限制條件對模型進行求解。本文采用以顧客滿意度最大作為主要目標為例，對模型進行求解[8]。模型函數(shù)為：

（1）從已知的配送中心候選地點中選取固定成本最小的一個，有k=1，令其為所有的客戶服務，計算此時的總成本和顧客滿意度；

（2）如果選中的配送中心的總成本低于給定的成本C0，則輸出其地址及客戶指派結(jié)果，轉(zhuǎn)入（3）；否則，在配送中心候選地點中重新選擇一個固定成本次之的候選地點進行計算；

（3）選取一個配送中心后，在剩下的候選地點中按照選取固定成本較小的原則繼續(xù)選取，有k=2，令兩個配送中心為所有顧客服務，計算總成本和顧客滿意度，然后轉(zhuǎn)入（2）；依次類推，直到總成本高于給定的成本C0為止。

3 結(jié)束語

本文結(jié)合傳統(tǒng)的配送中心選址模型，考慮建設和運作配送中心總成本最低的情況下，同時考慮提供的服務水平這一因素，使建立的配送中心在總成本最小的前提下可以提供更好的服務；并通過顧客對配送中心滿足顧客要求的及時性來測量配送中心的服務水平，即顧客的滿意度，然后建立了使配送中心的總成本最小和顧客滿意度最大的多目標優(yōu)化模型，企業(yè)可以同時考慮配送中心物流成本和對顧客的服務水平，決策者可以在成本和服務兩者之間做出合理的調(diào)整，從而使配送中心選址更加合理，更加符合實際。本文的研究只限于理論還沒有應用于實際，因此，在今后的研究中，要將此模型用實際情況進行檢驗。

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