基于MATLAB汽車減震系統的研究

唐路++章偉康++唐沐天++趙任光

摘 要：汽車的減震系統性能直接決定汽車的舒適度。本研究采用彈簧—質量—阻尼器物理模型建立減震系統的數學模型，通過matlab/simulink仿真選擇合適的彈簧系數，使系統的震動幅度最小且調節時間最短，并通過現代控制理論中極點配置法對系統優化，使減震系統獲得滿意的響應速度和超調量。系統仿真結果表明，其方法是可行的，達到預期效果。此外，研究方法適用于于其他減震系統的研究，因此具有實際的意義。

關鍵詞：減震系統 極點配置法 matlab/simulink仿真 現代控制理論

中圖分類號：P642.22 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（c）-0024-01

汽車減震系統目的是為了避免汽車在不平坦道路上行駛過程中較大幅度的顛簸，以獲得駕駛的舒適度，減震系統性能的好壞直接影響著駕駛者對于汽車的滿意度，因此對于減震系統的研究是有必要的。

汽車減震系統可簡化成兩部分，彈簧和阻尼器。圖1是一個簡單的減震系統的物理模型[1-3]。

其中，M是汽車的質量b是阻尼器的阻尼系數k是彈簧的彈性系數x（t）是汽車相對水平路面的位移y（t）是汽車底盤相對于水平路面的位移

1 減震系統數學模型建立

對上述系統運用牛頓定律進行受力分析，汽車底盤運動的微分方程式：

由微分方程式得系統的傳遞函數為：

其中，，，稱為無阻尼自然震蕩角頻率，稱為阻尼系數。

通過文獻查找知[5]，汽車減震系統阻尼系數=0.2～0.4。[4]我們選取=0.3。因為對于一個減震系統來說，我們希望系統盡快達到平衡狀態，以獲得平穩的速度，這就要求越大越好，但考慮到越大超調量就越大，所以綜合各方面我們選取=6。則將參數代入傳遞函數得：

構建simulink框圖仿真輸入0.1 m的脈沖信號，其仿真結果見圖3。

由仿真圖來看，系統超調量較大，且達到穩定時間較長，不滿足減震系統所要求的振幅小、達到穩定時間短的要求，因此需要對其進行校正。

2 應用MATLAB進行系統校正

用MATLAB工具將傳遞函數轉化為狀態空間表達式：

利用matlab可知系統是可控可觀測的。下面運用極點配置法進行系統優化。[5]

通過上面分析系統達到穩定的時間太長，這在實際中是不能滿足的，需要狀態反饋，以實現對系統的調整，使其達到穩定的時間更短。

通過查閱資料，我們得到系統的極點方程：

構建下面狀態反饋系統框圖進行仿真（見圖2），驗證極點配置以后系統是否滿足能夠快速響應的要求。

系統在輸入輸入0.1 m的脈沖信號時輸出響應曲線如下：

通過觀察可以看出，極點配置前系統達到穩定時間大約是5 s，配置后系統達到穩定時間是0.5 s。因此，極點配置使系統性能變好，響應時間更快。

3 結語

本研究運用simulink建模對于汽車減震系統的減震特性進行仿真，通過仿真研究了彈簧的系數與阻尼器的阻尼比對于系統減震特性的影響，在實驗的基礎上運用現代控制理論的極點配置法對于系統

進行優化，從仿真結果來看，其方法是可行的，達到了震動幅度下、調節時間短的控制要求。此外，此研究方法對于其他減震系統的研究具有參考價值，因此此研究具有實際意義。

參考文獻

[1] 鄒大勇.基于MATLAB的汽車減震系統分析[J].濟源職業技術學院學報，2004，3（4）：30-33.

[2] 張建華.基于Smulink的粘彈性阻尼器減震結構動力仿真分析[J].甘肅科技，2009，25（1）：53-58.

[3] 韋勇.雙軸汽車減震器阻尼系數與懸架系統阻尼匹配設計研究[J].廣西機械，2001（1）.

摘 要：汽車的減震系統性能直接決定汽車的舒適度。本研究采用彈簧—質量—阻尼器物理模型建立減震系統的數學模型，通過matlab/simulink仿真選擇合適的彈簧系數，使系統的震動幅度最小且調節時間最短，并通過現代控制理論中極點配置法對系統優化，使減震系統獲得滿意的響應速度和超調量。系統仿真結果表明，其方法是可行的，達到預期效果。此外，研究方法適用于于其他減震系統的研究，因此具有實際的意義。

關鍵詞：減震系統 極點配置法 matlab/simulink仿真 現代控制理論

中圖分類號：P642.22 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（c）-0024-01

汽車減震系統目的是為了避免汽車在不平坦道路上行駛過程中較大幅度的顛簸，以獲得駕駛的舒適度，減震系統性能的好壞直接影響著駕駛者對于汽車的滿意度，因此對于減震系統的研究是有必要的。

汽車減震系統可簡化成兩部分，彈簧和阻尼器。圖1是一個簡單的減震系統的物理模型[1-3]。

其中，M是汽車的質量b是阻尼器的阻尼系數k是彈簧的彈性系數x（t）是汽車相對水平路面的位移y（t）是汽車底盤相對于水平路面的位移

1 減震系統數學模型建立

對上述系統運用牛頓定律進行受力分析，汽車底盤運動的微分方程式：

由微分方程式得系統的傳遞函數為：

其中，，，稱為無阻尼自然震蕩角頻率，稱為阻尼系數。

通過文獻查找知[5]，汽車減震系統阻尼系數=0.2～0.4。[4]我們選取=0.3。因為對于一個減震系統來說，我們希望系統盡快達到平衡狀態，以獲得平穩的速度，這就要求越大越好，但考慮到越大超調量就越大，所以綜合各方面我們選取=6。則將參數代入傳遞函數得：

構建simulink框圖仿真輸入0.1 m的脈沖信號，其仿真結果見圖3。

由仿真圖來看，系統超調量較大，且達到穩定時間較長，不滿足減震系統所要求的振幅小、達到穩定時間短的要求，因此需要對其進行校正。

2 應用MATLAB進行系統校正

用MATLAB工具將傳遞函數轉化為狀態空間表達式：

利用matlab可知系統是可控可觀測的。下面運用極點配置法進行系統優化。[5]

通過上面分析系統達到穩定的時間太長，這在實際中是不能滿足的，需要狀態反饋，以實現對系統的調整，使其達到穩定的時間更短。

通過查閱資料，我們得到系統的極點方程：

構建下面狀態反饋系統框圖進行仿真（見圖2），驗證極點配置以后系統是否滿足能夠快速響應的要求。

系統在輸入輸入0.1 m的脈沖信號時輸出響應曲線如下：

通過觀察可以看出，極點配置前系統達到穩定時間大約是5 s，配置后系統達到穩定時間是0.5 s。因此，極點配置使系統性能變好，響應時間更快。

3 結語

本研究運用simulink建模對于汽車減震系統的減震特性進行仿真，通過仿真研究了彈簧的系數與阻尼器的阻尼比對于系統減震特性的影響，在實驗的基礎上運用現代控制理論的極點配置法對于系統

進行優化，從仿真結果來看，其方法是可行的，達到了震動幅度下、調節時間短的控制要求。此外，此研究方法對于其他減震系統的研究具有參考價值，因此此研究具有實際意義。

參考文獻

[1] 鄒大勇.基于MATLAB的汽車減震系統分析[J].濟源職業技術學院學報，2004，3（4）：30-33.

[2] 張建華.基于Smulink的粘彈性阻尼器減震結構動力仿真分析[J].甘肅科技，2009，25（1）：53-58.

[3] 韋勇.雙軸汽車減震器阻尼系數與懸架系統阻尼匹配設計研究[J].廣西機械，2001（1）.

摘 要：汽車的減震系統性能直接決定汽車的舒適度。本研究采用彈簧—質量—阻尼器物理模型建立減震系統的數學模型，通過matlab/simulink仿真選擇合適的彈簧系數，使系統的震動幅度最小且調節時間最短，并通過現代控制理論中極點配置法對系統優化，使減震系統獲得滿意的響應速度和超調量。系統仿真結果表明，其方法是可行的，達到預期效果。此外，研究方法適用于于其他減震系統的研究，因此具有實際的意義。

關鍵詞：減震系統 極點配置法 matlab/simulink仿真 現代控制理論

中圖分類號：P642.22 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（c）-0024-01

汽車減震系統目的是為了避免汽車在不平坦道路上行駛過程中較大幅度的顛簸，以獲得駕駛的舒適度，減震系統性能的好壞直接影響著駕駛者對于汽車的滿意度，因此對于減震系統的研究是有必要的。

汽車減震系統可簡化成兩部分，彈簧和阻尼器。圖1是一個簡單的減震系統的物理模型[1-3]。

其中，M是汽車的質量b是阻尼器的阻尼系數k是彈簧的彈性系數x（t）是汽車相對水平路面的位移y（t）是汽車底盤相對于水平路面的位移

1 減震系統數學模型建立

對上述系統運用牛頓定律進行受力分析，汽車底盤運動的微分方程式：

由微分方程式得系統的傳遞函數為：

其中，，，稱為無阻尼自然震蕩角頻率，稱為阻尼系數。

通過文獻查找知[5]，汽車減震系統阻尼系數=0.2～0.4。[4]我們選取=0.3。因為對于一個減震系統來說，我們希望系統盡快達到平衡狀態，以獲得平穩的速度，這就要求越大越好，但考慮到越大超調量就越大，所以綜合各方面我們選取=6。則將參數代入傳遞函數得：

構建simulink框圖仿真輸入0.1 m的脈沖信號，其仿真結果見圖3。

由仿真圖來看，系統超調量較大，且達到穩定時間較長，不滿足減震系統所要求的振幅小、達到穩定時間短的要求，因此需要對其進行校正。

2 應用MATLAB進行系統校正

用MATLAB工具將傳遞函數轉化為狀態空間表達式：

利用matlab可知系統是可控可觀測的。下面運用極點配置法進行系統優化。[5]

通過上面分析系統達到穩定的時間太長，這在實際中是不能滿足的，需要狀態反饋，以實現對系統的調整，使其達到穩定的時間更短。

通過查閱資料，我們得到系統的極點方程：

構建下面狀態反饋系統框圖進行仿真（見圖2），驗證極點配置以后系統是否滿足能夠快速響應的要求。

系統在輸入輸入0.1 m的脈沖信號時輸出響應曲線如下：

通過觀察可以看出，極點配置前系統達到穩定時間大約是5 s，配置后系統達到穩定時間是0.5 s。因此，極點配置使系統性能變好，響應時間更快。

3 結語

本研究運用simulink建模對于汽車減震系統的減震特性進行仿真，通過仿真研究了彈簧的系數與阻尼器的阻尼比對于系統減震特性的影響，在實驗的基礎上運用現代控制理論的極點配置法對于系統

進行優化，從仿真結果來看，其方法是可行的，達到了震動幅度下、調節時間短的控制要求。此外，此研究方法對于其他減震系統的研究具有參考價值，因此此研究具有實際意義。

參考文獻

[1] 鄒大勇.基于MATLAB的汽車減震系統分析[J].濟源職業技術學院學報，2004，3（4）：30-33.

[2] 張建華.基于Smulink的粘彈性阻尼器減震結構動力仿真分析[J].甘肅科技，2009，25（1）：53-58.

[3] 韋勇.雙軸汽車減震器阻尼系數與懸架系統阻尼匹配設計研究[J].廣西機械，2001（1）.