壓力傳感器高精度溫度補償的軟件實現

王俊杰+秦會斌

摘 要： 克服傳統的通過硬件電路來對壓力傳感器進行溫度誤差補償的缺點，介紹利用單片機進行壓力傳感器溫度補償的基本方法，論述如何利用軟件進行溫度誤差補償的方法，詳細描述高精度溫度補償的軟件算法原理，為實現通過軟件進行溫度補償提供了理論依據。通過實驗測試證明了采用高精度溫度補償算法的傳感器輸出精度有了顯著的提高。

關鍵詞： 壓力傳感器； 零點溫漂； 溫度補償； 輸出

中圖分類號： TN919?34； TP212 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）22?0105?03

Implementation of pressure sensor software for high accuracy temperature compensation

WANG Jun?jie， QIN Hui?bin

（Institute of Electronic Device and Application， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： In order to overcome the shortcomings of traditional hardware circuits for the pressure sensor temperature compensation， the basic method using single chip processor for pressure sensor temperature compensation is introduced. The method to implement temperature compensation by software is discussed. The principle of software algorithm for high?accuracy temperature compensation is expatiated， which provides a theoretical basis for temperature compensation by software. The experiment results prove that the sensor output accuracy has been significantly improved by the high?accuracy temperature compensation algorithm.

Keywords： pressure sensor； zero drift； temperature compensation； output

0 引 言

壓力傳感器是一種常用的傳感元件，由于其自身的非線性與使用時受到外界測量條件的影響，使得壓力傳感器在輸出時大都出現了非線性的特征，故存在多種因素的誤差。然而，在這些誤差因素中以溫度的影響最為明顯，所以對傳感器的溫度誤差補償尤為重要[1?3]。采用硬件補償的措施實現溫度誤差補償是極為繁瑣與困難的，但是通過引入軟件來實現補償是一種比較有效的途徑[4?5]。只要采用足夠精確的溫度誤差補償模型就可以得到滿意的結果，同時希望采用的算法簡單、高效以避免如BP神經網絡溫度補償算法的復雜與耗時的特點[6]。

1 傳統的硬件補償方式及其缺點

傳統的硬件溫度誤差補償解決方法是通過在惠斯特電橋電路中的一個或兩個橋臂上并聯熱敏電阻Rt，如圖1所示[7]。但是由于熱敏電阻自身的特性，不可能做到完全的溫度誤差補償[8?9]。此外，通過硬件電路來實現溫度誤差補償存在器件固有的不穩定性、調試困難、通用性差、成本高、精度低等缺點，不利于工程實際應用。所以，本文介紹結合單片機實現自動檢測和實時控制的高精度溫度誤差補償的軟件實現。

圖1 并聯熱敏電阻溫度誤差補償方式

2 溫度補償的原理

在單片機傳感器測量系統中，要解決傳感器溫度誤差補償的問題，必須要測出傳感器所在點的溫度，因此需要溫度傳感器。溫度傳感器通常是安裝在傳感器內靠近敏感元件的地方。首先通過A/D采樣電路采集溫度傳感器在此溫度時對應輸出的電壓信號（記為Ut）后傳送到單片機中暫存；然后通過A/D采樣電路采集經過放大電路放大后的傳感器輸出信號（記為Uo）并傳送到單片機；最后啟動溫度誤差補償程序，通過Ut找到事先已經記錄在單片機中的零點溫漂電壓Uc，則最后的輸出電壓為：

[Ue=Uo-Uc] （1）

具體的原理框圖如圖2所示[10?11]。

圖2 帶軟件溫度補償功能的單片機

傳感器測量系統原理框圖

3 溫度補償的數學模型建立

3.1 線性溫度補償數學模型

在對溫度誤差進行補償的時候，必須事先在給定的n個溫度值（T1，T2，…，Tn）上測出溫度傳感器輸出的每個溫度值對應的電壓信號（Ut1，Ut2，…，Utn），然后測出每個溫度點上傳感器輸出信號經過放大電路放大后對應的溫漂電壓（Uc1，Uc2，…，Ucn），為了保證數據的精確性，可以在恒溫箱中進行測量。將（Ut1，Ut2，…，Utn）與（Uc1，Uc2，…，Ucn）制作成一張表，放入單片機內存中，然后建立溫度傳感器輸出的溫度值對應的電壓信號與溫漂電壓信號的數學模型，其特性曲線Uc=F（Ut）如圖3所示。我們可以將圖3所示的曲線分成n段，將相鄰兩個點之間的曲線近似看作為直線，這樣就可以利用線性方法求出溫度傳感器輸出的某個溫度值對應的電壓信號Ut所對應的溫漂電壓Uc，這就是線性插值法。假設測得溫度傳感器輸出的溫度值對應的電壓信號Ut為（Ut1，Ut2，…，Utn）中的某一個值，則對應的溫漂電壓Uc為其相對應的（Uc1，Uc2，…，Ucn）中的某一個值；假設測得溫度傳感器輸出的溫度值對應的電壓信號Ut在（Uti，Ut（i+1））之間，則其對應的溫漂電壓Uc可由式（2）求得：

[Uc=Uci+（Ut-Uti）Uc（i+1）-UciUt（i+1）-Uti， 1≤i≤n-1] （2）

從式（2）可以得知n取得足夠大就可以獲得良好的精度，這樣單片機就可以通過測得的溫度對應的電壓信號得到對應的零點溫漂電壓。

圖3 溫度傳感器輸出的電壓與溫漂電壓的特性曲線

3.2 非線性溫度補償數學模型

若溫度傳感器輸出的溫度值對應的電壓信號與溫漂電壓信號特性曲線變化很大，采用的線性插值法會造成比較大的誤差。故可以采用二次曲線插值法，如圖4所示。通過曲線上的3個點K1（Ut1，Uc1），K2（Ut2，Uc2），K3（Ut3，Uc3）形成一段拋物線，但是傳統的一元二次拋物線方程為Uc=AUt2+BUt+C，這種方式為了求出A、B、C的值需要聯立方程組，計算復雜導致程序也比較復雜。采用下面這種方程形式：

[Uc=A（Ut-Ut1）（Ut-Ut2）+B（Ut-Ut1）+C] （3）

式中：A，B，C的值很容易根據K1，K2，K3三點求出。當Ut=Ut1，Uc=Uc1時，可知C=Uc1，又根據Ut=Ut2，Uc=Uc2時，可知：

[B=Uc2-Uc1Ut2-Ut1] （4）

將C和B代入方程式（3）中得到方程式的另一種形式：

[Uc=A（Ut-Ut1）（Ut-Ut2）+Uc2-Uc1Ut2-Ut1（Ut-Ut1）+Uc1] （5）

將Ut=Ut3，Uc=Uc3代入方程式（4）得：

[A=Uc3-Uc1Ut3-Ut1-Uc2-Uc1Ut2-Ut1Ut3-Ut2] （6）

由此可見：可以利用3個已知的點K1，K2，K3求出A，B，C的數值，然后放入單片機的內存中，根據Ut的值可以求出相對應的Uc的值。以上便是對傳感器進行溫度誤差補償的數學模型，用這2個模型便可進行溫度誤差補償。

圖4 二次曲線插值法

4 溫度補償的軟件設計與實現

線性溫度補償與非線性溫度補償軟件設計流程圖如圖5和圖6所示。因為溫度是一個連續變化的模擬量，因此為了提高精度采集的溫度點越多精度就會越高。可以采用位數較多的A/D芯片以保證一般情況下的需要。結合單片機的軟件實現流程如圖7所示。這種軟件設計方式確保了無需手動設置就可以保證對溫度的變化做出及時的反應并且找到相應的零點溫漂電壓，從而確保單片機輸出的電壓是實時更新過的修正后的電壓值。

圖5 線性溫度補償流程圖

圖6 非線性溫度補償流程圖

5 測試結果

表1顯示了20 ℃和80 ℃時傳感器的零位輸出變化情況。從表1中可以看出經過軟件溫度補償后的零位輸出比未經過軟件溫度補償的零位輸出得到了顯著的改善。

表2是在25 ℃時對傳感器的測量結果，從表2中可以看出經過補償后的精度都在1%以下。

圖7 軟件執行流程圖

表1 傳感器補償前后的零位輸出變化

表2 傳感器補償前后的精度變化 %

6 結 語

為了滿足壓力傳感器在高精度場合的應用要求，本文結合單片機利用軟件來實現傳感器溫度誤差補償是一種非常簡便、有效的方法。這種方法可以大大降低測量系統的電路復雜度且節約成本，對于普通的使用者來說無需額外的操作便可以得到可靠的數值，適合對批量傳感器的補償，因此具有極為廣泛的應用前景。

參考文獻

[1] 胡遼林，劉晨，蓋廣洪.硅壓阻傳感器的智能溫度補償研究[J].傳感技術學報，2012，25（4）：468?471.

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[9] 王淑華.MEMS傳感器現狀及應用[J].微納電子技術，2011，48（8）：516?522.

[10] 魏凱斌.一種擴散硅壓力傳感器溫度補償系統的設計與實現[J].制造業自動化，2013，35（5）：117?119.

[11] 胡園園，李淮江，王大軍.基于ATmega16的壓力傳感器溫度補償智能化設計[J].儀表技術與傳感器，2010（10）：8?11.

[Uc=Uci+（Ut-Uti）Uc（i+1）-UciUt（i+1）-Uti， 1≤i≤n-1] （2）

從式（2）可以得知n取得足夠大就可以獲得良好的精度，這樣單片機就可以通過測得的溫度對應的電壓信號得到對應的零點溫漂電壓。

圖3 溫度傳感器輸出的電壓與溫漂電壓的特性曲線

3.2 非線性溫度補償數學模型

若溫度傳感器輸出的溫度值對應的電壓信號與溫漂電壓信號特性曲線變化很大，采用的線性插值法會造成比較大的誤差。故可以采用二次曲線插值法，如圖4所示。通過曲線上的3個點K1（Ut1，Uc1），K2（Ut2，Uc2），K3（Ut3，Uc3）形成一段拋物線，但是傳統的一元二次拋物線方程為Uc=AUt2+BUt+C，這種方式為了求出A、B、C的值需要聯立方程組，計算復雜導致程序也比較復雜。采用下面這種方程形式：

[Uc=A（Ut-Ut1）（Ut-Ut2）+B（Ut-Ut1）+C] （3）

式中：A，B，C的值很容易根據K1，K2，K3三點求出。當Ut=Ut1，Uc=Uc1時，可知C=Uc1，又根據Ut=Ut2，Uc=Uc2時，可知：

[B=Uc2-Uc1Ut2-Ut1] （4）

將C和B代入方程式（3）中得到方程式的另一種形式：

[Uc=A（Ut-Ut1）（Ut-Ut2）+Uc2-Uc1Ut2-Ut1（Ut-Ut1）+Uc1] （5）

將Ut=Ut3，Uc=Uc3代入方程式（4）得：

[A=Uc3-Uc1Ut3-Ut1-Uc2-Uc1Ut2-Ut1Ut3-Ut2] （6）

由此可見：可以利用3個已知的點K1，K2，K3求出A，B，C的數值，然后放入單片機的內存中，根據Ut的值可以求出相對應的Uc的值。以上便是對傳感器進行溫度誤差補償的數學模型，用這2個模型便可進行溫度誤差補償。

圖4 二次曲線插值法

4 溫度補償的軟件設計與實現

線性溫度補償與非線性溫度補償軟件設計流程圖如圖5和圖6所示。因為溫度是一個連續變化的模擬量，因此為了提高精度采集的溫度點越多精度就會越高。可以采用位數較多的A/D芯片以保證一般情況下的需要。結合單片機的軟件實現流程如圖7所示。這種軟件設計方式確保了無需手動設置就可以保證對溫度的變化做出及時的反應并且找到相應的零點溫漂電壓，從而確保單片機輸出的電壓是實時更新過的修正后的電壓值。

圖5 線性溫度補償流程圖

圖6 非線性溫度補償流程圖

5 測試結果

表1顯示了20 ℃和80 ℃時傳感器的零位輸出變化情況。從表1中可以看出經過軟件溫度補償后的零位輸出比未經過軟件溫度補償的零位輸出得到了顯著的改善。

表2是在25 ℃時對傳感器的測量結果，從表2中可以看出經過補償后的精度都在1%以下。

圖7 軟件執行流程圖

表1 傳感器補償前后的零位輸出變化

表2 傳感器補償前后的精度變化 %

6 結 語

為了滿足壓力傳感器在高精度場合的應用要求，本文結合單片機利用軟件來實現傳感器溫度誤差補償是一種非常簡便、有效的方法。這種方法可以大大降低測量系統的電路復雜度且節約成本，對于普通的使用者來說無需額外的操作便可以得到可靠的數值，適合對批量傳感器的補償，因此具有極為廣泛的應用前景。

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[11] 胡園園，李淮江，王大軍.基于ATmega16的壓力傳感器溫度補償智能化設計[J].儀表技術與傳感器，2010（10）：8?11.

[Uc=Uci+（Ut-Uti）Uc（i+1）-UciUt（i+1）-Uti， 1≤i≤n-1] （2）

從式（2）可以得知n取得足夠大就可以獲得良好的精度，這樣單片機就可以通過測得的溫度對應的電壓信號得到對應的零點溫漂電壓。

圖3 溫度傳感器輸出的電壓與溫漂電壓的特性曲線

3.2 非線性溫度補償數學模型

若溫度傳感器輸出的溫度值對應的電壓信號與溫漂電壓信號特性曲線變化很大，采用的線性插值法會造成比較大的誤差。故可以采用二次曲線插值法，如圖4所示。通過曲線上的3個點K1（Ut1，Uc1），K2（Ut2，Uc2），K3（Ut3，Uc3）形成一段拋物線，但是傳統的一元二次拋物線方程為Uc=AUt2+BUt+C，這種方式為了求出A、B、C的值需要聯立方程組，計算復雜導致程序也比較復雜。采用下面這種方程形式：

[Uc=A（Ut-Ut1）（Ut-Ut2）+B（Ut-Ut1）+C] （3）

式中：A，B，C的值很容易根據K1，K2，K3三點求出。當Ut=Ut1，Uc=Uc1時，可知C=Uc1，又根據Ut=Ut2，Uc=Uc2時，可知：

[B=Uc2-Uc1Ut2-Ut1] （4）

將C和B代入方程式（3）中得到方程式的另一種形式：

[Uc=A（Ut-Ut1）（Ut-Ut2）+Uc2-Uc1Ut2-Ut1（Ut-Ut1）+Uc1] （5）

將Ut=Ut3，Uc=Uc3代入方程式（4）得：

[A=Uc3-Uc1Ut3-Ut1-Uc2-Uc1Ut2-Ut1Ut3-Ut2] （6）

由此可見：可以利用3個已知的點K1，K2，K3求出A，B，C的數值，然后放入單片機的內存中，根據Ut的值可以求出相對應的Uc的值。以上便是對傳感器進行溫度誤差補償的數學模型，用這2個模型便可進行溫度誤差補償。

圖4 二次曲線插值法

4 溫度補償的軟件設計與實現

線性溫度補償與非線性溫度補償軟件設計流程圖如圖5和圖6所示。因為溫度是一個連續變化的模擬量，因此為了提高精度采集的溫度點越多精度就會越高。可以采用位數較多的A/D芯片以保證一般情況下的需要。結合單片機的軟件實現流程如圖7所示。這種軟件設計方式確保了無需手動設置就可以保證對溫度的變化做出及時的反應并且找到相應的零點溫漂電壓，從而確保單片機輸出的電壓是實時更新過的修正后的電壓值。

圖5 線性溫度補償流程圖

圖6 非線性溫度補償流程圖

5 測試結果

表1顯示了20 ℃和80 ℃時傳感器的零位輸出變化情況。從表1中可以看出經過軟件溫度補償后的零位輸出比未經過軟件溫度補償的零位輸出得到了顯著的改善。

表2是在25 ℃時對傳感器的測量結果，從表2中可以看出經過補償后的精度都在1%以下。

圖7 軟件執行流程圖

表1 傳感器補償前后的零位輸出變化

表2 傳感器補償前后的精度變化 %

6 結 語

為了滿足壓力傳感器在高精度場合的應用要求，本文結合單片機利用軟件來實現傳感器溫度誤差補償是一種非常簡便、有效的方法。這種方法可以大大降低測量系統的電路復雜度且節約成本，對于普通的使用者來說無需額外的操作便可以得到可靠的數值，適合對批量傳感器的補償，因此具有極為廣泛的應用前景。

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