合成孔徑雷達成像Matlab仿真研究

宋星秀+曲毅+王炳和

摘 要： 計算機仿真是現代雷達研究中的重要技術之一，針對合成孔徑雷達（SAR）成像中影響仿真結果的因素，從分析SAR發射信號和回波信號模型出發，運用Matlab軟件對SAR的發射波形以及點目標成像進行了仿真，直觀地反應了距離多普勒成像算法原理。最終通過仿真分析，總結了SAR成像中影響仿真結果的5項因素，而這5項因素在運用Matlab仿真過程中對成像質量的優劣有著至關重要的影響。

關鍵詞： 合成孔徑雷達； Matlab仿真； 距離多普勒算法； Chirp

中圖分類號： TN957?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）22?0017?03

Study on Matlab simulation of synthetic aperture radar imaging

SONG Xing?xiu， QU Yi， WANG Bing?he

（College of Information Engineering， Engineering University of Chinese Armed Police Force， Xi`an 710086， China）

Abstract： Computer simulation is one of the important technologies in the modern radar study. Aiming at the factor which affects simulation results in synthetic aperture radar （SAR） imaging， Matlab software is used to simulate SAR transmission waveform and point target imaging to realize the analysis of SAR transmitted signal and echo signal model. It reflected the principle of distance Doppler imaging algorithm intuitively. Based on the simulation analysis， the five factors that affect SAR imaging simulation results are summarized， which has a critical influence on imaging quality in the Matlab simulation process.

Keywords： synthetic aperture radar； Matlab simulation； range Doppler algorithm； Chirp

合成孔徑雷達（SAR）是成像領域中的一項核心技術，隨著計算機技術與信號處理技術的不斷進步，合成孔徑雷達仿真技術也得以發展，由于仿真結果與實際結果的逼近，使得仿真成為現代雷達設計和研究的基礎之一。而在雷達仿真中，Matlab軟件是其他軟件所無法比擬的[1]。SAR是一種依靠雷達與目標間相對運動來成像的高分辨率成像雷達。它與其他成像相比具有全天時、全天候的優點，故在國民經濟和國防建設中均具有廣泛的應用。但由于其造價昂貴，對于SAR的研究階段而言成本過高，因此，必須在設計和研究測試階段，通過利用計算機仿真來分析與驗證研究結果。本文從SAR成像的距離多普勒算法出發，運用Matlab軟件對點目標進行成像，并最終分析了成像結果，總結出了SAR成像中影響仿真結果的主要因素。

1 SAR發射波形仿真

合成孔徑雷達是地球遙感上的一個重要工具。傳統的雷達系統中，圖像分辨率依賴于地面上照明足跡的大小，但是，SAR技術可以全天時全天候實現高分辨率的成像。這是基于其一方面在距離上發射較大帶寬的線性調頻（LFM）信號，另一方面利用接收信號具有的多普勒頻移獲得方位向信息。

SAR發射線性調頻（LFM）信號，線性調頻信號又稱Chirp信號，其通過線性相位調制來獲得大時寬帶寬積，這是研究得最早而又應用最廣發的一種脈沖壓縮信號。

LFM信號可表示為：

[si（t）=Arecttτcosωct+μt22] （1）

式中：

[recttτ=1， tτ≤120， tτ>12] （2）

線性調頻信號的包絡是寬度為[τ]的矩形脈沖，[μ]為調頻率，其信號的瞬時載頻是隨時間線性變化的。瞬時角頻率[ωi]為：

[ωi=d?dt=ωc+μt] （3）

圖1 LFM信號波形

圖2 LFM信號幅度譜與時頻關系

2 SAR成像仿真

SAR在載機飛行中發射LFM信號，遇到目標物后反射回來的信號作為回波信號，回波信號的數學模型是SAR成像算法研究的基礎[2]?；夭ㄐ盘枮榘l射信號的時間延時，根據式（1）可將回波信號模型表示為：

[si（t）=Arectt-t0τcosωct-t0+μt-t022] （4）

式中：[t0]為時間延時；[μ=πBWT]為線性調頻率；[BW]為信號帶寬；[t]為快時間，2個點目標的原始回波信號波形如圖3所示。對回波信號混頻后，得到基帶信號為[3]

[mift=14expjω0+μt-t02-ωct0] （5）

式中：[ω0=ωc-ωd]，[ωd]為中頻。

SAR點目標成像仿真是建立在回波模型基礎上的，然后利用距離?多普勒（R?D）算法對此模擬點目標的回波數據進行距離向和方位向的壓縮，使之成為一個像點，并最后顯示此點目標成像后的效果圖。基本的SAR成像距離?多普勒算法在文獻[4?5]中均已得到論述，故不再贅述。SAR點目標成像的Matlab仿真結果，分別如圖4～圖6所示，其直觀地反應了R?D算法原理，具有一定的代表性。

3 仿真影響分析

在對SAR成像進行仿真處理的過程中，分析出以下影響仿真結果的主要因素：

（1） 距離分辨率與方位分辨率。SAR是通過匹配濾波實現脈沖壓縮的，匹配濾波器的輸出信號是波形的自相關函數，其是信號功率譜的傅里葉變換值，因此距離分辨力取決于所用信號的帶寬[BW]。[BW]越大，距離分辨力越好。對于給定的天線尺寸，分辨率是由雷達單個目標的可分解性來度量的。SAR技術比傳統的真實孔徑系統帶來更高的分辨率，從而使它們在雷達成像是可行的。方位分辨率是通過使用一個合成孔徑而并非一個真正的孔來實現。在實際合成孔徑雷達時，方位分辨率正比于天線的方位波束寬度，而合成孔徑分辨率則是與方位波束寬度成反比的。

圖3 兩個點目標的SAR原始回波信號

圖4 未校正距離徙動的2點目標成像

圖5 校正距離徙動后的2點目標成像

圖6 成像仿真對比

（2） SAR系統參數的選擇。SAR系統的重要參數有發射信號帶寬、脈沖重復頻率（PRF）、平臺速度、場景中心距離、天線方位波束寬度、場景寬度及系統采樣頻率等，為了能有效地運用成像算法對目標進行成像，在仿真中必須掌握系統參數之間的關系，設置出合理的系統參數。其中，最重要的參數為脈沖重復頻率的選擇，PRF不能過低，否則會引起方位模糊。同時，PRF也不能過大，否則會產生距離模糊。因此，需考慮方位分辨率與最小PRF之間的此消彼長。

（3） 距離徙動。由于SAR存在距離與多普勒頻移的耦合，會使瞬時斜距發生變化，這種變化稱為距離徙動（RCM）。RCM使信號處理變得復雜，但卻是SAR的一個固有特征[6]。正是這種隨時間的斜距變化使方位向信號具有了調頻特性，但若不對距離徙動進行校正，則將會導致成像中分辨率降低，尤其是距離分辨率的惡化。

（4） 補零。在仿真時，為了解信號在頻域中的精細結構，需要在頻域內對信號進行升采樣。對此，最簡單的方法就是時域補零[7]。若時域信號長度從[N]補零至[N+M]，則頻域信號的長度也變為[N+M]，但頻率總間隔[1T]和信號額基本輪廓并不改變，因此信息量不會增加，信號卻會變得更為光滑。

（5） 距離向加窗以及方位向天線波束。距離頻域中降低峰值旁瓣比的一種方法是對頻域匹配濾波器引入窗。窗能平滑頻譜，即弱化頻譜邊緣處的不連續性。但雖然加窗可降低壓縮脈沖中的主瓣能量泄露，但分辨率也將會因此而下降；天線波束可實現空域濾波，對方向圖的仿真可體現雷達的空域濾波能力，但天線仿真較為復雜，目前的天線設計和分析軟件并不能完全體現SAR的特性，因此必然會影響到SAR的成像仿真。

4 結 語

計算機仿真技術具有極其廣闊的發展前景，但影響SAR成像仿真結果的因素有眾多，為了更好地運用仿真軟件分析SAR技術，本文通過運用Matlab軟件對點目標的成像過程進行了仿真。此外，通過仿真分析總結出了影響仿真結果的5項主要因素，而這5項因素在運用Matlab仿真過程中對成像質量的優劣起著至關重要的影響。

參考文獻

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