超疏水性包裝材料對酸奶利潤的影響分析

李爽

摘 要：近年來，隨著社會的發展，酸奶需求量大大增加，其包裝上酸奶殘留總量也日趨增長，由此造成的浪費變得不容忽視。本文通過對酸奶企業使用超疏水性包裝材料前后的利潤進行計算對比，分析使用超疏水性包裝材料對酸奶利潤的影響。結果可知，該材料的使用可以增加產品的銷售量，進而提升企業的整體收入。同時，基于現實考慮，按照投入比例分配的機制，當產品創新的成功概率達到一定值時，參與創新的多個企業都愿意采用超疏水性包裝材料。

關鍵詞：產品創新;超疏水性材料;利潤;協同

The Effect of Superhydrophobic Packaging Material on the Profit of Yoghurt

LI Shuang

（Henan University of Economics and Law， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： In recent years， with the development of society， the demand for yogurt has increased greatly， and the total amount of yogurt residue on its packaging is also increasing day by day. The resulting waste can not be ignored. This paper calculates and compares the profits of yogurt enterprises before and after using superhydrophobic packaging materials， and analyzes the impact of using superhydrophobic packaging materials on the profits of yogurt. The results show that the use of this material can increase the sales volume of products， and then improve the overall income of enterprises. At the same time， based on realistic considerations， according to the mechanism of investment proportion allocation， when the probability of success of product innovation reaches a certain value， many enterprises involved in innovation are willing to adopt superhydrophobic packaging materials.

Keywords： product innovation; superhydrophobic materials; profits; synergy

隨著我國經濟的迅速發展，個人收入水平不斷提高，消費者對酸奶的需求從對“有”的追求提升到對“優”的追求。在追求高品質酸奶的過程中，包裝上殘留較多酸奶的問題也引起消費者、生產商乃至環保部門等的多方關注。同時，現階段我國奶制品的包裝成本相對較高，而通過使用超疏水性材料使酸奶不粘杯，能促進酸奶企業相關產品可以被快速差異化，進而贏得更多的市場份額。

超疏水性材料在各種應用中發揮著重要的作用，現已經有學者研究出魔芋葡甘聚糖和蜂蠟的復合疏水膜，并將其應用于食品領域[1-2]。進入21世紀后，國家對創新的重視與日俱增。在酸奶這類快速消費品行業，產品創新是企業生存和發展的必備手段。高技術創新可以使產品擁有差異化的功能，使企業在產品生命周期中處于優勢地位[3]。有學者認為，創新失敗的一大原因是供求雙方之間的信息不對稱，因而希望將消費者引入到產品創新中來，以消費者的視角去解決消費者的需求問題，提高產品創新的成功率[4]。也有學者認為在企業進行創新的過程中，產品創新與服務創新同時產生，并且會給對方帶來積極作用[5]。

產品技術創新和服務創新的結合需要采用多方合作的模式來獲取外部優勢，是企業打破各方面能力制約的有效途徑[6]。但由于協同創新是存在風險的，所以企業未必愿意和其他企業參與創新，需要一定的機制去協調利潤分配問題[7]。因此，酸奶企業應關注可以應用于食品領域且制備簡單的超疏水性材料，以盡快實現技術創新。基于此，本文通過提出假設和構建模型研究超疏水性包裝材料的使用對黏稠酸奶利潤的影響，證明該材料的使用對企業利潤有積極作用。

1 提出假設與模型構建

1.1 提出假設

酸奶生產商完成產品的生產需要奶源供應商、添加劑供應商和外包裝供應商等。為了便于研究，本文選取某外包裝供應商A和酸奶生產商B，研究2者之間由于采用超疏水性包裝材料而產生的利潤分配問題。假設供應商A為生產商B的每個最終產品提供一個單位的超疏水性包裝材料，那么該研究的具體參數可以假設如下。

供應商A以成本f生產一個單位的超疏水性包裝材料，在銷售給生產商B時的單位價格為g，那么獲得的利潤為g-f，且g>f。生產商B生產每件最終產品的其他成本為h，在銷售給消費者時的售價為p，那么獲得的利潤為m=p-h-g，且m>0。采用超疏水包裝材料的產品會增加最終產品的銷售量，用θ表示，為此增加的創新總成本為，且不會引起其他成本的增加。用CA示供應商A和生產商B的創新成本，那么。

利用歸一法，設，那么CB=

。最終產品的市場需求函數設為D（P）=a-bp，其中a、b>0。最終利潤設π，分別用πA和πB表示供應商A和生產商B的最終利潤。由于技術創新是通過建立新市場，獲得更多市場份額實現的。借鑒斯塔克伯格模型，假設是生產商B是領導者，供應商A是追隨者。當供應商A和生產商B愿意采用超疏水性包裝材料時，其成功的概率為P，那么失敗的概率應表示為1-P，且0≤P≤1。

1.2 模型構建

當未采用超疏水性包裝材料時，供應商A和生產商B的利潤分別表示如下：

在斯塔克伯格模型中，生產商B是領導者，供應商A是追隨者，供應商會隨領導者產量的變動，修改自己的產量。同時，雙方的決策目的都是實現自身利潤最大化。所以，本文分別研究2者最大化利潤，即生產商B通過改變m實現最大化πB，供應商A通過改變g實現最大化πA。

此處利用逆向歸納法求解該問題。將g和m的最優解通過聯立方程得到的表達式如下：

那么在沒有采用超疏水性包裝材料時，供應商A和生產商B分別達到利潤最大化的收益πA0和πB0可以表示如下：

假設供應商A和生產商B都采用超疏水性包裝材料，那么雙方在追求各自利益最大化的過程中，都需要為采用該材料而產生的創新承擔一定的成本。根據假設（3）可知，采用該材料可以使原產品的銷量D（p）增加θ，兩企業產生的總成本，

由假設（4）可得。此時，供應商A和供應商B的利潤函數πA1和πB1的表達式分別如下：

使用和沒有采用超疏水性包裝材料時同樣的方法，求解和，得到g和m最優解，將其帶入方程（7）和（8），得到πA11和πB11，那么供應商A和供應商B此時利潤函數的表達式如下：

綜上所述，根據供應商A和生產商B不同的利潤函數，對采用和沒有采用超疏水性包裝材料的情況做差，得到采用該材料使兩個企業增加的利潤量?π，其表達式為，代入各利潤函數，化簡整理后得到表達式如下：

此時，可以將?π視為關于θ的一元二次方程。根據拋物線性質討論?π的最優解和對應的θ取值，即供應商A和生產商B的總利潤可以通過采用超疏水性包裝材料達到一個最大的增加量?π*，此時θ=θ*，根據假設（3）可知，為此增加的創新總成本為C，只有當C=C*時，即企業投入的成本C*可以滿足增加的銷量θ*，才能獲得?π*，對于過程（2）和過程（3）而言，企業由于創新而增加的成本投入不會無限大，那么θ的值也不會無限大，所以按照企業綜合考慮各方面因素的結果，會有一個最優的投入成本，這樣便可以獲得最優的?π。將關于供應商A和生產商B的g*、m*及其最優利潤函數表示如下：

1.3 模型分析

由于企業的創新帶來了風險，這種風險導致企業未必會采用超疏水性包裝材料。一個新產品的創新，需要多個企業的共同參與，一旦創新失敗參與創新的企業就要面臨損失。基于此，利用假設（8）中供應商A和生產商B都愿意采用該包裝材料時，計算包括失敗和成功的風險利潤函數，將其表示如下：

將二者的風險利潤函數分別與最初利潤即方程（1）和（2）做對比，如若πAp>πA0時，得到，由假設（4）可知，，將最優解θ*其帶入，得到

當時，供應商A的風險利潤會比最初利潤增加，即從采用該材料中增加利潤，反之，當時，則不能。同理，計算生產商B的CB后可知，雙方如果都愿意創新，都會盡可能的減少自己的投入，讓對方的投入增加，難以達成一致意見，所以需要采用一種機制，改變雙方為了達到利潤最大化而減少投入的做法。

根據前人的研究，基于投入比例分配可以促進多個企業參與創新。在本文中可以解釋為，供應商A和生產商B按照各自投入的α和1-α為比例來分配最終的增加利潤?π*，那么按照這種利潤分配機制后，雙方的分配利潤函數可表示如下：

當分配后的利潤函數不小于最初利潤時，企業才愿意增加這部分投入。由此，將雙方的分配利潤函數與方程（1）和（2）做對比。若πAe≥πA0，則P應滿足不小于的條件，同理，πBe≥πB0時，也應滿足該條件。那么，當P≥時，按照投入比例分配的機制，供應商A和生產商B愿意采用超疏水性包裝材料。

2 結論與建議

2.1 研究結論

供應商A和生產商B可以通過采用超疏水性包裝材料增加產品的銷售量，進而增加企業的利潤，說明該包裝材料的使用是具有可行性的。基于本文的假設（5），生產商B的產品市場需求函數為D（P）=a-bp，當時，供應商A和生產商B的總利潤可以通過采用超疏水性包裝材料達到一個最大的增加量?π*，此時，產品的銷售量為θ*。

由于企業對新產品的創新投入不會是無限增加的，所以企業應該確定一個最優的投入成本，以實現利潤最大化的目標。當新產品的創新投入涉及多個企業時，雙方由于利潤分配問題會產生矛盾。通過采用某種機制，可以改變參與創新的企業為了達到利潤最大化而減少投入的做法。比如在本文的研究中，按照投入比例分配的機制，當創新的成功概率P≥時，供應商A和生產商B愿意采用超疏水性包裝材料。

2.2 建議

酸奶企業應強化創新意識。從產品創新角度看，企業應學習新技術，將適合于企業從事本次研發活動的相關技術予以吸收，同時與自身技術有機地結合，最大限度地增加創新為企業生產帶來的利潤。當然，企業在學習新技術的同時，應該有計劃地進行研發，避免投入過多造成研發資源的浪費和企業成本的增加。

酸奶企業應加強和上下游企業間的合作。從協同創新的角度看，企業可以通過協同創新增加雙方的利潤。不同的協同創新對象將給企業的利潤以及技術能力的積累造成不同的影響。如果參與協同的其他企業達不到企業創新的要求，應謹慎考慮與其的合作關系。對于該模型中的追隨者而言，可以在參與協同創新的過程中吸收新的創新能力，但這種優勢帶來的利潤增長量不高，企業為了獲得更大的利潤，容易減少研發投入，進而可能產生對外部企業的依賴性，這是需要避免的。

參考文獻

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