基于矩陣模運算的隨機數發生器的研究
2014-11-12 09:14:29周強
無線互聯科技 2014年10期
周強
摘 要：在對反饋移位寄存器法的基礎上。改進它的算法，能在軟件上快速的實現，提出一個基于矩陣模2運算的隨機數發生器算法，蘊含反饋移位寄存器法。
關鍵詞：隨機數；算法；反饋移位寄存器；矩陣；模運算
1 概述
反饋移位寄存器在硬件上實現簡單，耗的資源少，而在軟件上實現就沒有硬件那么快速。通過改進反饋移位寄存器的算法，適合嵌入式系統。
在此基礎上提出一個新的隨機數生成算法，利用矩陣的冪乘的模運算產生隨機數，更加適合嵌入式系統。
2 反饋移位寄存器法
1965年Tauswonhe在論文中提出了一種通過對寄存器進行位移（遞推）[1]，直接在存儲單元中形成偽隨機數的方法，他給出的線性反饋移位寄存器的遞推公式可以寫成：
其中L為長度，通過對參數p以及ci的調整可以得出不同的反饋移位寄存器。
3 矩陣與向量的模運算
矩陣和向量的模運算我們有如下定義：
其中&為位運算并，^為位運算與或。
6 總結與展望
本文僅僅提出了一個矩陣模運算的隨機數算法，對于參數矩陣和向量如何選取還有待研究，參數選取的差距對于隨機數的周期、分布都有很大影響。對于32位64位隨機數能用位運算解決，那么在任意位隨機數用位運算來實現的可行性有待研究。
[參考文獻]
[1]E.H.Sibley，Random Number Generators：Good Ones are hard to find，Communications ofthe ACM.1998.31（10）：1192—1201.
