追求真實、自然、有文化味的數學課

曹秋濤

摘要：筆者五月份參加了在浙江臺州舉行的全國第18屆“現代與經典”小學數學課堂觀摩活動，聽后引發了諸多的感悟與反思，現整理如下。

關鍵詞：自然；真實；大師

中圖分類號：G423 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）21-019-2

用傳統教學手段也能把數學課上得生動精彩。

傳統教學手段也同樣具有不可替代的優勢。這次大會展示了11堂數學課，其中6堂采用了傳統的教學手段，至少五堂課上得非常精彩。不用華麗的課件，就把課堂要素之間的關系簡單化了，原本教師、學生、課件的信息溝通與交流的關系變成了教師學生（包括學生與學生）之間的交流對話關系。摒棄課件的“插足”，可以騰出大量的時間讓學生采用“做中學”的方式學習數學感悟數學。摒棄課件的“插足”，師生情感交流的機會也就增加了。不可否認，小學生學好任何一門知識都需要濃濃的情感投入，面對面的教學，教師期盼、贊許、肯定的眼光能激發學生飽滿的學習情緒，教師充滿關愛的言行舉止足以讓學生獲得一份安定、一份鼓勵。過分依賴課件等現代信息技術，或許會使一些教師對原生態的基礎的教學技藝疏離、陌生。

數學課堂就是學生在教師引領下的主動探究，在經驗積累過程中的自覺領悟。

所有成功的精彩的數學課，教師都不把結論、概念、法則硬塞給學生的。教師遵循知識自然習得的原則，正確把握學生真實的學習起點，引領學生自覺主動地探索知識，在辯論、“挑刺”、修正、應用中，讓學生經歷從模糊甚至錯誤的數學走進清晰并打上個人感性印記的數學。教師的作用就好比架設在已知到未知之間的橋梁，而走過這座橋梁還是要靠學生自己的。譬如，福建省數學教研室羅敏亮老師執教的《近似數》一課酣暢淋漓地說明了這一特點。從頭至尾，老師都沒有講四舍五入的方法，但學生不僅知其然而且知其所以然。羅老師告訴學生他所買摩托車的價格大約是3000元，然后讓學生猜摩托車的實際價格可能是幾。學生從漫無邊際地猜，結合數軸學生發現接近3000的數才能近似成3000，逐漸探索出2500到2499之間的數都可以近似成3000元。在這個過程中，相機讓學生理解性地學習四舍五入的方法。為了讓探索得以順利展開，羅老師精心設計了問題情境和極富挑戰性的數學問題。可以說問題、情感、成功、合作是推進此類課堂前進的四個重要因素。

數學要不要課前自學或者預習？

數學要不要課前自學或者預習是在聽課時經常縈繞于我腦海的一個問題。賁友林老師的數學課需要自學，并且在預習學中要完成作業單。他的數學課需要占用學生較多的業余時間。在差生較多的班級，這種以學習為中心的教學模式很難推廣。大多數數學大家都不提倡學生課前自學或者預習，譬如來自寶島臺灣的資深數學教師房昔梅老師就反對預習，她認為在上課前要讓學生對學習內容保持神秘感。張齊華老師認為不僅要讓學生對學習內容保持神秘感，教師也要讓學生猜不透，這樣就能更好地吸引學生，不能讓學生輕而易舉地猜透老師下一個要提什么問題。我想課前預習或者自學與否，要看班級的實際情況，當教師還在為學生不做回家作業而大傷腦筋時，讓學生回家預習就形同虛設。其次，自學預習不能變成加重家長和學生的負擔，老師不應也不能把自己應負的責任變相地分解到家長的頭上，這似乎關乎到教師的職業操守。

數學教學的快與慢。

這個問題是聽了臺灣資深教師房昔梅的兩堂數學課之后的一點感想。大陸的數學課就像經過數個月精雕細琢反復修改后的華彩樂章，大容量高密度的內容需要快節奏的教學來支持。可以說在這樣快節奏的教學中，每一分每一秒都是有計劃有目標的。在這樣的數學課上，教師和學生的注意力都要高度集中，否則“表演”無法順利推進。支撐快節奏數學課堂的理念或許是工業文明的精密設計批量生產的流水線生產理念，這種理念可能認為灌輸得越多學生學到的就越多，灌輸得越精巧教學效果就越好。這樣的數學課堂讓我看到了我們數學教師的焦慮和缺乏自信，造成這種焦慮的原因還在于我們的數學課有太多的“不可以”。房昔梅老師的數學課上我看到了太多的“可以”，我看不到感覺不到絲毫的催促、急迫、焦慮和不安，那課就如農耕文明下的田園牧歌，如小草般自然寧靜地生長。大陸的學生在房老師的數學課上反而有些不適應了，過于放開后的教學不是讓學生手足無措，就是讓學生開小差去做別的什么事情了。另一個角度可以看出大陸的孩子自律能力稍微差一些（這或許還跟獨生子女政策有關）。上出從容、自然而濃濃數學味的數學課，我稱之為大氣而又有內涵的數學課。“快”意味著渴望超越，“慢”意味著崇尚自然，快慢結合、張弛有度，才有可能上出大氣的數學課。

我們的數學課需要“饕餮盛宴”還是“家常小吃”？

所謂“饕餮盛宴”，就是珍饈佳釀如寶塔般層層疊起，不僅講究色香味形俱全，而且還考慮到各種營養的搭配。參加這樣的宴會，一般需要穿正裝，講禮節。所謂“家常小吃”，菜不在多，但你都喜歡，何時開始何時結束，都看你的心情和胃口。家常菜養人，而且無拘無束，心情愉快。毋庸置疑，在數學公開課中，也存在這兩大類課。饕餮盛宴般的數學課，容量大、課件美、立意新，確實讓人嘆為觀止，如劉德武老先生上的《密鋪》，這樣的課讓人嘆為觀止，除了默默地欣賞，最多吸收一些他的教學思想，學是斷然學不像的。劉老師的數學課雍容華貴、典雅豐潤，這是數學教學的巔峰，沒有豐厚如山的學識素養是出不來這樣的課。賁友林老師的數學課越來越像家常課，返璞歸真得讓人怦然心動，他丟棄一切與數學無關的因素——數學就是數學，他執教的《平行四邊形的面積計算》就體現了家常課的特點。事實上，這兩類課都是一線教師需要的。前者可以欣賞和回味，后者可以借鑒和共鳴。從性價比的角度看，家常課式的公開課隱隱乎是一種發展的潮流，因為成本低，準備時間短，教具學具比較簡單。家常課式的公開課更具有輻射推廣的價值。再譬如，臺灣房昔梅老師上的《四連塊生成五連塊》，教學形式十分簡單：先熱身練習——二連塊變成三連塊，三連塊變成四連塊，接著讓學生使用學具把四連快變化成五連塊，并把五連塊的形狀畫在方格紙上（看哪個小組畫出的不同的五連塊最多），最后各小組匯報交流，在老師的指導下找出所有的十二種五連塊。大陸的老師聽她第一堂課還能堅持聽完，第二天她仍舊以這種模式上課，絕大部分老師都不要聽了。房老師的在大陸的這種遭遇讓我領悟：大陸的數學教師已經習慣于觀摩饕餮盛宴般的數學課，十幾年下來，眼界已經被調得高高的，這不一定是好事！

從小學數學課堂看，中國為什么出不了大師？

不管學校采取多少種手段竭力屏蔽社會上的種種不良因素，社會浮躁、焦慮、功利至上、面子至上的不良風氣或者陋習如水銀瀉地般滲入學校中的方方面面。公開課上也可以窺見端倪。這次“現代與經典”小學數學觀摩活動借了臺州椒江第二實驗小學的學生上課，平行班抽調出各班的精英臨時組成一個班級供特級教師上課，這種弄虛作假的現象會給學生以什么樣的影響，我不敢想象。可怕的是大多數教師和絕大多數學生都習慣于認為這樣做是完全正當的，無關乎職業操守。真因為臨時執教的是精英班級，于是乎名教師的包袱能一個一個地抖出來，挑戰性問題總能被少數學生恰到好處地解決。我聽課的位置一直前移，最終坐到了舞臺上，就坐在上課學生的后面。我親眼目睹教師在與個別學生咬耳朵，我看到了上課老師貌似放松后面的精神緊張和焦慮。“不能失敗”的緊箍咒，讓大部分教師（主要是還未真正成名的教師）肌肉緊張，潛力爆發，精神繃緊，恨不得把自己所有的聰明才智和奇思妙想都在一堂課上展示出來，以博得聽課教師的贊揚，結果一堂課上下來，全身大汗淋漓。課確實很成功，但教師太累，我總覺得這樣的課缺少點什么——缺少點人生的淡定和從容，缺少點寬容和閑適。在緊張、焦慮和實用至上數學課上，學生思維自由馳騁的空間到底有多大？隱隱然，我似乎找到了“為什么這個時代出不了大師”這一命題的一個解釋。endprint