高密度電阻率法在露天采場邊坡穩定性評價中的應用

郭志東

摘 要：通過應用高密度電阻率法對弓長嶺露天礦獨木采礦區邊坡區域的探測工程實例，介紹了高密度電阻率法的基本原理、資料處理和成果解釋及推斷。探測成果圖分析結果顯示，此次探測結果與實際情況基本吻合。證明高密度電阻率法在露天邊坡穩定性評價中具有重要意義。

關鍵詞：電阻率法 弓長嶺露天礦 高密度 邊坡穩定

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（c）-0075-02

露天采場邊坡穩定程度對于采礦安全生產具有重要意義。其穩定程度取決于邊坡所在位置巖體的構造情況。查清邊坡巖體空間構成，常用的方法是在該區打探鉆，其所需工程量大、費用高且費時間。利用物探方法確定邊坡巖體形態特征具有時間快、費用相對較低的優點。

在各種物探方法中，高密度電阻法在不穩定斜坡調查中得到了越來越多的應用[1～3]。從工程地質角度分析，通常礦體、圍巖及空區的電阻率存在較大的差異。對邊坡進行高密度電法勘探，可以有效地反映出這些差異，從而查明邊坡地質體空間結構特征。

1 高密度電阻率法概述

1.1 高密度電阻率法的主要優點[4]

與常規電阻率法相比，高密度電阻率法具有自身特點。

（1）電極布設是一次完成的，這不僅減少了因電極設置而引起的故障和干擾，而且為野外數據的快速和自動測量奠定了基礎。

（2）野外數據采集自動化和半自動化，避免了由于手工操作所引起的錯誤，進一步提高了工作效率。

（3）在同一剖面上，保持部分參數（電極數、電極間距、測點和測線位置、接地電阻）不變的情況下，可進行多種電極排列方式的掃描測量，可以獲得較為豐富的有關地電斷面的地質信息。

（4）不僅可以實現資料的現場實時處理和脫機處理，而且還可以根據需要自動繪制和打印各種成果圖件，大大提高了電阻率法的智能化程度；可以同時觀測整條測線上的電位變化情況，并可實現數據遠程實時采集，實現電法探測的遠程實時監測。

（5）與常規電阻率法相比，成本低、效率高、信息豐富，解釋方便且勘探能力顯著提高。

1.2 高密度電阻率法工作原理

高密度電阻率法就其基本原理而言，與傳統的電阻率法完全相同。它通過A、B電極向地下施加電流I，在M、N極間測量電位差ΔUMN，求得改點的視電阻率（見圖1）：

（如圖1）。

根據實測的視電阻率剖面進行計算和處理，可以獲得地下傳導電流的變化分布規律和地層中的視電阻率的分布情況。

1.3 資料處理

高密度電阻率法的數據處理和資料解釋工作是高密度電阻率法勘探的重要環節。觀測數據處理采用res2dmod正演和RES2DINV反演等軟件完成[5]。先進行突變點剔除工作和消除壞點，再做數據圓滑處理和地形校正后的預處理數據，經正演和反演計算處理后繪制出視電阻率成相色譜圖。最終處理成果以視電阻率等值線斷面圖或彩色分級圖等圖件的形式表示，從而結合勘探地區實際地質地形條件或與勘探方法，對成像色譜圖所反映出的異常進行圈定解譯[6]。

2 探測實例

對獨木采礦區邊坡進行高密度電法勘探，目的是查明邊坡地質體的電阻率及厚度等物性參數，確定礦區邊坡的穩定性，為安全開采提供保障。

2.1 研究區背景及地球物理概況

弓長嶺露天礦獨木采礦區是有著近半個世紀開采歷史的老礦山，該礦的北幫主要是由風化程度不同的混合巖構成，200 m水平以下出現角閃巖、云母片巖夾層及鐵礦體，工程地質條件較復雜，斷層、節理較發育，現為礦山生產的推進幫。隨著礦山開采深度的加深和揭露范圍的擴大，巖體邊坡的高度和范圍逐年增加，復雜的工程地質條件如斷層、破碎帶、節理等對巖體邊坡的穩定形成了較大的影響，在北幫巖體邊坡出現了局部的變形、塌陷和滑落現象，對礦山的安全生產產生了較大的影響。

由物探測試資料可知，泥質頁巖、灰巖、云母片巖等圍巖普遍為低阻，電阻率值，800～1800 Ω·m左右；條帶狀磁鐵礦、赤鐵礦1800～3000 Ω·m左右，為中等電阻率值表現；硅質巖、石英巖等圍巖電阻率多為5000 Ω·m以上或者更大。圍巖與礦體之間存在明顯電性差異，滿足電法勘探物理前提。

2.2 儀器裝置選擇及測線布置

本次工作采用高密度電法對邊坡進行勘探，主要采用溫納及偶極裝置，此兩種裝置數據穩定性好。

（1）溫納裝置。

裝置系數K=2πna，AM=MN=NB=na（n為隔離系數，a為電極極距）。測量時，AM=MN=NB為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AM、MN、NB增大一個電極間距，逐點向右移動，得到另一條剖面線；這樣不斷掃描下去，得到倒梯形斷面（見圖2）。

（2）偶極裝置。

裝置系數K=2πna，AB=BM=MN=na（n為隔離系數，a為電極極距）。測量時，AB=BM=MN為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AB、BM、MN增大一個電極間距，逐點同時向右移動，得到另一條剖面線；這樣不斷掃描下去，得到倒梯形斷面（見圖3）。

（3）測線布置。

根據實際地形地質條件在現場布置了兩條測線（見圖6），兩者之間平行相距大約10 m。根據實際的地形情況布置測點，盡量使測點上的電極耦合良好。電極間距2 m。

①測線G-10長度118 m，電極點間距2 m，測點數60個。

②測線G-11長度118 m，電極點間距2 m，測點數60個。

2.3 成果分析

把所得的視電阻率數據處理后得到的視電阻率成像色譜圖（見圖4）以及結合已收集的地質勘探資料進行聯合解釋。

對圖4定性分析可知，成像色譜圖的上部均呈現有低阻暈團，該低阻區域厚度范圍為2～4 m，電阻率范圍為300～1200Ω·m，根據收集到的地質資料，可以推測為碎屑礦體、圍巖及地表殘留雨水混合的反映；在30～40 m區域范圍下方，呈現連續傾斜低阻，縱向延伸大于20 m，推測該傾斜連續低阻為一斷層所在位置，與鉆探結果吻合；高阻異常基本占據其余部位，其中主要高阻異常位于65～105 m范圍內，深度范圍為4～15 m，電阻率范圍大于5000Ω·m，根據實際礦體走向，可推測其為硅質圍巖。

綜合G-10的探測成果圖及分析所得到的有關結論對測線G-11所獲得的探測成果圖進行定性分析。由圖5可知，上部高阻范圍主要集中區域在70～105 m之間，并且高阻體展布不均勻，可能由于地表圍巖與礦體混雜所致。在32～40 m與68～78 m，深約5 m左右，有兩處低阻，電阻率范圍為200～600 Ω·m，推斷為泥質或云母質圍巖；此外在12～16 m之間具有一傾斜連續低阻。由于兩測線近于平行，且根據G-10結論分析可知，此處低阻區域為一斷層，且與F1為同一斷層（見圖6）。該斷層走向北北東，傾向南東東，且向深部發展至測線控制范圍以外，與鉆孔資料基本吻合。

3 結論

（1）通過對測線G-10和G-11的探測成果圖的對比分析可知，高密度電阻率法用于邊坡穩定評價是切實可行的。

（2）基本查明了勘探區斷層位置分布，并在圖上清晰的反映出了斷層的產狀，達到了預期的目的，為礦山下一步安全生產提供依據。

（3）在邊坡穩定評價中，僅靠鉆探手段難以達到高校、經濟的要求。如果結合高密度電阻率法，可以提高工作效率及勘查成果質量。

參考文獻

[1] 雷宛，肖宏躍，鄧一謙.工程與環境物探[M].北京：地質出版社，2007：192-302.

[2] 肖宏躍，雷宛.地電學教程[M].北京：地質出版社，2008：99-115.

[3] 陶曉風，吳德超.普通地質學[M].北京：科學出版社，2007：251-266.

[4] 楊振威，嚴加永，劉彥，等.高密度電阻率法研究進展[J].地質與勘探，2012（5）：969-978.endprint

摘 要：通過應用高密度電阻率法對弓長嶺露天礦獨木采礦區邊坡區域的探測工程實例，介紹了高密度電阻率法的基本原理、資料處理和成果解釋及推斷。探測成果圖分析結果顯示，此次探測結果與實際情況基本吻合。證明高密度電阻率法在露天邊坡穩定性評價中具有重要意義。

關鍵詞：電阻率法 弓長嶺露天礦 高密度 邊坡穩定

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（c）-0075-02

露天采場邊坡穩定程度對于采礦安全生產具有重要意義。其穩定程度取決于邊坡所在位置巖體的構造情況。查清邊坡巖體空間構成，常用的方法是在該區打探鉆，其所需工程量大、費用高且費時間。利用物探方法確定邊坡巖體形態特征具有時間快、費用相對較低的優點。

在各種物探方法中，高密度電阻法在不穩定斜坡調查中得到了越來越多的應用[1～3]。從工程地質角度分析，通常礦體、圍巖及空區的電阻率存在較大的差異。對邊坡進行高密度電法勘探，可以有效地反映出這些差異，從而查明邊坡地質體空間結構特征。

1 高密度電阻率法概述

1.1 高密度電阻率法的主要優點[4]

與常規電阻率法相比，高密度電阻率法具有自身特點。

（1）電極布設是一次完成的，這不僅減少了因電極設置而引起的故障和干擾，而且為野外數據的快速和自動測量奠定了基礎。

（2）野外數據采集自動化和半自動化，避免了由于手工操作所引起的錯誤，進一步提高了工作效率。

（3）在同一剖面上，保持部分參數（電極數、電極間距、測點和測線位置、接地電阻）不變的情況下，可進行多種電極排列方式的掃描測量，可以獲得較為豐富的有關地電斷面的地質信息。

（4）不僅可以實現資料的現場實時處理和脫機處理，而且還可以根據需要自動繪制和打印各種成果圖件，大大提高了電阻率法的智能化程度；可以同時觀測整條測線上的電位變化情況，并可實現數據遠程實時采集，實現電法探測的遠程實時監測。

（5）與常規電阻率法相比，成本低、效率高、信息豐富，解釋方便且勘探能力顯著提高。

1.2 高密度電阻率法工作原理

高密度電阻率法就其基本原理而言，與傳統的電阻率法完全相同。它通過A、B電極向地下施加電流I，在M、N極間測量電位差ΔUMN，求得改點的視電阻率（見圖1）：

（如圖1）。

根據實測的視電阻率剖面進行計算和處理，可以獲得地下傳導電流的變化分布規律和地層中的視電阻率的分布情況。

1.3 資料處理

高密度電阻率法的數據處理和資料解釋工作是高密度電阻率法勘探的重要環節。觀測數據處理采用res2dmod正演和RES2DINV反演等軟件完成[5]。先進行突變點剔除工作和消除壞點，再做數據圓滑處理和地形校正后的預處理數據，經正演和反演計算處理后繪制出視電阻率成相色譜圖。最終處理成果以視電阻率等值線斷面圖或彩色分級圖等圖件的形式表示，從而結合勘探地區實際地質地形條件或與勘探方法，對成像色譜圖所反映出的異常進行圈定解譯[6]。

2 探測實例

對獨木采礦區邊坡進行高密度電法勘探，目的是查明邊坡地質體的電阻率及厚度等物性參數，確定礦區邊坡的穩定性，為安全開采提供保障。

2.1 研究區背景及地球物理概況

弓長嶺露天礦獨木采礦區是有著近半個世紀開采歷史的老礦山，該礦的北幫主要是由風化程度不同的混合巖構成，200 m水平以下出現角閃巖、云母片巖夾層及鐵礦體，工程地質條件較復雜，斷層、節理較發育，現為礦山生產的推進幫。隨著礦山開采深度的加深和揭露范圍的擴大，巖體邊坡的高度和范圍逐年增加，復雜的工程地質條件如斷層、破碎帶、節理等對巖體邊坡的穩定形成了較大的影響，在北幫巖體邊坡出現了局部的變形、塌陷和滑落現象，對礦山的安全生產產生了較大的影響。

由物探測試資料可知，泥質頁巖、灰巖、云母片巖等圍巖普遍為低阻，電阻率值，800～1800 Ω·m左右；條帶狀磁鐵礦、赤鐵礦1800～3000 Ω·m左右，為中等電阻率值表現；硅質巖、石英巖等圍巖電阻率多為5000 Ω·m以上或者更大。圍巖與礦體之間存在明顯電性差異，滿足電法勘探物理前提。

2.2 儀器裝置選擇及測線布置

本次工作采用高密度電法對邊坡進行勘探，主要采用溫納及偶極裝置，此兩種裝置數據穩定性好。

（1）溫納裝置。

裝置系數K=2πna，AM=MN=NB=na（n為隔離系數，a為電極極距）。測量時，AM=MN=NB為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AM、MN、NB增大一個電極間距，逐點向右移動，得到另一條剖面線；這樣不斷掃描下去，得到倒梯形斷面（見圖2）。

（2）偶極裝置。

裝置系數K=2πna，AB=BM=MN=na（n為隔離系數，a為電極極距）。測量時，AB=BM=MN為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AB、BM、MN增大一個電極間距，逐點同時向右移動，得到另一條剖面線；這樣不斷掃描下去，得到倒梯形斷面（見圖3）。

（3）測線布置。

根據實際地形地質條件在現場布置了兩條測線（見圖6），兩者之間平行相距大約10 m。根據實際的地形情況布置測點，盡量使測點上的電極耦合良好。電極間距2 m。

①測線G-10長度118 m，電極點間距2 m，測點數60個。

②測線G-11長度118 m，電極點間距2 m，測點數60個。

2.3 成果分析

把所得的視電阻率數據處理后得到的視電阻率成像色譜圖（見圖4）以及結合已收集的地質勘探資料進行聯合解釋。

對圖4定性分析可知，成像色譜圖的上部均呈現有低阻暈團，該低阻區域厚度范圍為2～4 m，電阻率范圍為300～1200Ω·m，根據收集到的地質資料，可以推測為碎屑礦體、圍巖及地表殘留雨水混合的反映；在30～40 m區域范圍下方，呈現連續傾斜低阻，縱向延伸大于20 m，推測該傾斜連續低阻為一斷層所在位置，與鉆探結果吻合；高阻異常基本占據其余部位，其中主要高阻異常位于65～105 m范圍內，深度范圍為4～15 m，電阻率范圍大于5000Ω·m，根據實際礦體走向，可推測其為硅質圍巖。

綜合G-10的探測成果圖及分析所得到的有關結論對測線G-11所獲得的探測成果圖進行定性分析。由圖5可知，上部高阻范圍主要集中區域在70～105 m之間，并且高阻體展布不均勻，可能由于地表圍巖與礦體混雜所致。在32～40 m與68～78 m，深約5 m左右，有兩處低阻，電阻率范圍為200～600 Ω·m，推斷為泥質或云母質圍巖；此外在12～16 m之間具有一傾斜連續低阻。由于兩測線近于平行，且根據G-10結論分析可知，此處低阻區域為一斷層，且與F1為同一斷層（見圖6）。該斷層走向北北東，傾向南東東，且向深部發展至測線控制范圍以外，與鉆孔資料基本吻合。

3 結論

（1）通過對測線G-10和G-11的探測成果圖的對比分析可知，高密度電阻率法用于邊坡穩定評價是切實可行的。

（2）基本查明了勘探區斷層位置分布，并在圖上清晰的反映出了斷層的產狀，達到了預期的目的，為礦山下一步安全生產提供依據。

（3）在邊坡穩定評價中，僅靠鉆探手段難以達到高校、經濟的要求。如果結合高密度電阻率法，可以提高工作效率及勘查成果質量。

參考文獻

[1] 雷宛，肖宏躍，鄧一謙.工程與環境物探[M].北京：地質出版社，2007：192-302.

[2] 肖宏躍，雷宛.地電學教程[M].北京：地質出版社，2008：99-115.

[3] 陶曉風，吳德超.普通地質學[M].北京：科學出版社，2007：251-266.

[4] 楊振威，嚴加永，劉彥，等.高密度電阻率法研究進展[J].地質與勘探，2012（5）：969-978.endprint

摘 要：通過應用高密度電阻率法對弓長嶺露天礦獨木采礦區邊坡區域的探測工程實例，介紹了高密度電阻率法的基本原理、資料處理和成果解釋及推斷。探測成果圖分析結果顯示，此次探測結果與實際情況基本吻合。證明高密度電阻率法在露天邊坡穩定性評價中具有重要意義。

關鍵詞：電阻率法 弓長嶺露天礦 高密度 邊坡穩定

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（c）-0075-02

露天采場邊坡穩定程度對于采礦安全生產具有重要意義。其穩定程度取決于邊坡所在位置巖體的構造情況。查清邊坡巖體空間構成，常用的方法是在該區打探鉆，其所需工程量大、費用高且費時間。利用物探方法確定邊坡巖體形態特征具有時間快、費用相對較低的優點。

在各種物探方法中，高密度電阻法在不穩定斜坡調查中得到了越來越多的應用[1～3]。從工程地質角度分析，通常礦體、圍巖及空區的電阻率存在較大的差異。對邊坡進行高密度電法勘探，可以有效地反映出這些差異，從而查明邊坡地質體空間結構特征。

1 高密度電阻率法概述

1.1 高密度電阻率法的主要優點[4]

與常規電阻率法相比，高密度電阻率法具有自身特點。

（1）電極布設是一次完成的，這不僅減少了因電極設置而引起的故障和干擾，而且為野外數據的快速和自動測量奠定了基礎。

（2）野外數據采集自動化和半自動化，避免了由于手工操作所引起的錯誤，進一步提高了工作效率。

（3）在同一剖面上，保持部分參數（電極數、電極間距、測點和測線位置、接地電阻）不變的情況下，可進行多種電極排列方式的掃描測量，可以獲得較為豐富的有關地電斷面的地質信息。

（4）不僅可以實現資料的現場實時處理和脫機處理，而且還可以根據需要自動繪制和打印各種成果圖件，大大提高了電阻率法的智能化程度；可以同時觀測整條測線上的電位變化情況，并可實現數據遠程實時采集，實現電法探測的遠程實時監測。

（5）與常規電阻率法相比，成本低、效率高、信息豐富，解釋方便且勘探能力顯著提高。

1.2 高密度電阻率法工作原理

高密度電阻率法就其基本原理而言，與傳統的電阻率法完全相同。它通過A、B電極向地下施加電流I，在M、N極間測量電位差ΔUMN，求得改點的視電阻率（見圖1）：

（如圖1）。

根據實測的視電阻率剖面進行計算和處理，可以獲得地下傳導電流的變化分布規律和地層中的視電阻率的分布情況。

1.3 資料處理

高密度電阻率法的數據處理和資料解釋工作是高密度電阻率法勘探的重要環節。觀測數據處理采用res2dmod正演和RES2DINV反演等軟件完成[5]。先進行突變點剔除工作和消除壞點，再做數據圓滑處理和地形校正后的預處理數據，經正演和反演計算處理后繪制出視電阻率成相色譜圖。最終處理成果以視電阻率等值線斷面圖或彩色分級圖等圖件的形式表示，從而結合勘探地區實際地質地形條件或與勘探方法，對成像色譜圖所反映出的異常進行圈定解譯[6]。

2 探測實例

對獨木采礦區邊坡進行高密度電法勘探，目的是查明邊坡地質體的電阻率及厚度等物性參數，確定礦區邊坡的穩定性，為安全開采提供保障。

2.1 研究區背景及地球物理概況

弓長嶺露天礦獨木采礦區是有著近半個世紀開采歷史的老礦山，該礦的北幫主要是由風化程度不同的混合巖構成，200 m水平以下出現角閃巖、云母片巖夾層及鐵礦體，工程地質條件較復雜，斷層、節理較發育，現為礦山生產的推進幫。隨著礦山開采深度的加深和揭露范圍的擴大，巖體邊坡的高度和范圍逐年增加，復雜的工程地質條件如斷層、破碎帶、節理等對巖體邊坡的穩定形成了較大的影響，在北幫巖體邊坡出現了局部的變形、塌陷和滑落現象，對礦山的安全生產產生了較大的影響。

由物探測試資料可知，泥質頁巖、灰巖、云母片巖等圍巖普遍為低阻，電阻率值，800～1800 Ω·m左右；條帶狀磁鐵礦、赤鐵礦1800～3000 Ω·m左右，為中等電阻率值表現；硅質巖、石英巖等圍巖電阻率多為5000 Ω·m以上或者更大。圍巖與礦體之間存在明顯電性差異，滿足電法勘探物理前提。

2.2 儀器裝置選擇及測線布置

本次工作采用高密度電法對邊坡進行勘探，主要采用溫納及偶極裝置，此兩種裝置數據穩定性好。

（1）溫納裝置。

裝置系數K=2πna，AM=MN=NB=na（n為隔離系數，a為電極極距）。測量時，AM=MN=NB為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AM、MN、NB增大一個電極間距，逐點向右移動，得到另一條剖面線；這樣不斷掃描下去，得到倒梯形斷面（見圖2）。

（2）偶極裝置。

裝置系數K=2πna，AB=BM=MN=na（n為隔離系數，a為電極極距）。測量時，AB=BM=MN為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AB、BM、MN增大一個電極間距，逐點同時向右移動，得到另一條剖面線；這樣不斷掃描下去，得到倒梯形斷面（見圖3）。

（3）測線布置。

根據實際地形地質條件在現場布置了兩條測線（見圖6），兩者之間平行相距大約10 m。根據實際的地形情況布置測點，盡量使測點上的電極耦合良好。電極間距2 m。

①測線G-10長度118 m，電極點間距2 m，測點數60個。

②測線G-11長度118 m，電極點間距2 m，測點數60個。

2.3 成果分析

把所得的視電阻率數據處理后得到的視電阻率成像色譜圖（見圖4）以及結合已收集的地質勘探資料進行聯合解釋。

對圖4定性分析可知，成像色譜圖的上部均呈現有低阻暈團，該低阻區域厚度范圍為2～4 m，電阻率范圍為300～1200Ω·m，根據收集到的地質資料，可以推測為碎屑礦體、圍巖及地表殘留雨水混合的反映；在30～40 m區域范圍下方，呈現連續傾斜低阻，縱向延伸大于20 m，推測該傾斜連續低阻為一斷層所在位置，與鉆探結果吻合；高阻異常基本占據其余部位，其中主要高阻異常位于65～105 m范圍內，深度范圍為4～15 m，電阻率范圍大于5000Ω·m，根據實際礦體走向，可推測其為硅質圍巖。

綜合G-10的探測成果圖及分析所得到的有關結論對測線G-11所獲得的探測成果圖進行定性分析。由圖5可知，上部高阻范圍主要集中區域在70～105 m之間，并且高阻體展布不均勻，可能由于地表圍巖與礦體混雜所致。在32～40 m與68～78 m，深約5 m左右，有兩處低阻，電阻率范圍為200～600 Ω·m，推斷為泥質或云母質圍巖；此外在12～16 m之間具有一傾斜連續低阻。由于兩測線近于平行，且根據G-10結論分析可知，此處低阻區域為一斷層，且與F1為同一斷層（見圖6）。該斷層走向北北東，傾向南東東，且向深部發展至測線控制范圍以外，與鉆孔資料基本吻合。

3 結論

（1）通過對測線G-10和G-11的探測成果圖的對比分析可知，高密度電阻率法用于邊坡穩定評價是切實可行的。

（2）基本查明了勘探區斷層位置分布，并在圖上清晰的反映出了斷層的產狀，達到了預期的目的，為礦山下一步安全生產提供依據。

（3）在邊坡穩定評價中，僅靠鉆探手段難以達到高校、經濟的要求。如果結合高密度電阻率法，可以提高工作效率及勘查成果質量。

參考文獻

[1] 雷宛，肖宏躍，鄧一謙.工程與環境物探[M].北京：地質出版社，2007：192-302.

[2] 肖宏躍，雷宛.地電學教程[M].北京：地質出版社，2008：99-115.

[3] 陶曉風，吳德超.普通地質學[M].北京：科學出版社，2007：251-266.

[4] 楊振威，嚴加永，劉彥，等.高密度電阻率法研究進展[J].地質與勘探，2012（5）：969-978.endprint