基于ANSYS的諧波齒輪柔輪的有限元模態分析①

徐玉升

摘 要：利用ANSYS軟件，建立了諧波齒輪的有限元分析模型。對諧波齒輪的柔輪進行了有限元約束模態分析，通過分析得到了在工作狀態下的前十階模態變形圖。變載荷的激擾頻率遠遠小于各階的固有頻率，共振現象不會發生。

關鍵詞：有限元分析 模態分析 諧波齒輪

中圖分類號：TG156 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（a）-0032-01

模態分析主要用來研究研究結構動力特性，是一種動力學分析方法。可以用來獲得機器中的振動特性，比如振型或者固有頻率。由于機器中轉子的不平衡，很容易產生共振現象，使得機器的壽命不斷減少。由于振動特性決定了結構對動力載荷的響應情況，所以必須要對研究對象進行模態分析。從而獲得研究對象的固有頻率和振型，避免共振現象的發生[1]。

模態分析可以通過建立模型，施加約束和載荷并求解，模態的擴展，約束及后處理等過程來實現[2]。

1 有限元模型的建立

本文利用Pro/ENGINEER來建立模型，然后將建好的模型再導入ANSYS中，建好的模型如圖1所示。對建好的模型進行網格劃分，齒圈處的網格要比筒體的網格劃分的密度要大一些。

2 模態分析

由于柔輪的輪齒很小而且數量比較多，所以采用分塊蘭索斯法提取柔輪模態，以便提高計算效率[3]。

在通常情況下，低階模態下的固有頻率比高階模態下的固有頻率更容易發生共振。因此，只需要算出幾個低階模態即可。

首先在劃分好網格的有限元模型上施加約束，然后設置模態分析類型，模態擴展和具體參數，最后進行求解。最終得到柔輪前十階模態分析圖。本文只給出前三階，后七階略去。（見圖2～圖4）

3 結果分析

分析結果如表1所示，柔輪的前兩階模態的頻率相差不大，第三和第四階模態的固有頻率也十分相似，前四階的頻率分布非常合理。從第五階開始頻率變化較大，有可能會產生共振，共振頻率為441.09 Hz。第八階則產生扭轉振動，導致固有頻率迅速變大。第十階為縱向振動和扭轉振動的合成。扭轉振動會加速柔輪的疲勞損壞。

4 結論

本文對諧波齒輪的柔輪進行了有限元模態分析，通過分析得到了在工作狀態下的前十階模態變形圖。分別分析了在各階狀態下的固有頻率的振型情況。對柔輪參數的改進提供了理論依據。

參考文獻

[1] 董慧敏，張曉青.基于實驗建模的諧波齒輪傳動柔輪的有限元分析研究[J].機械傳動，2001，25（2）：16-20.

[2] 杜平安.有限元網格劃分的基本原則[J].機械設計與制造，2000（2）：34-36.

[3] 付軍鋒.諧波齒輪傳動中柔輪應力的有限元分析[D].西北工業大學，2007.endprint

摘 要：利用ANSYS軟件，建立了諧波齒輪的有限元分析模型。對諧波齒輪的柔輪進行了有限元約束模態分析，通過分析得到了在工作狀態下的前十階模態變形圖。變載荷的激擾頻率遠遠小于各階的固有頻率，共振現象不會發生。

關鍵詞：有限元分析 模態分析 諧波齒輪

中圖分類號：TG156 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（a）-0032-01

模態分析主要用來研究研究結構動力特性，是一種動力學分析方法。可以用來獲得機器中的振動特性，比如振型或者固有頻率。由于機器中轉子的不平衡，很容易產生共振現象，使得機器的壽命不斷減少。由于振動特性決定了結構對動力載荷的響應情況，所以必須要對研究對象進行模態分析。從而獲得研究對象的固有頻率和振型，避免共振現象的發生[1]。

模態分析可以通過建立模型，施加約束和載荷并求解，模態的擴展，約束及后處理等過程來實現[2]。

1 有限元模型的建立

本文利用Pro/ENGINEER來建立模型，然后將建好的模型再導入ANSYS中，建好的模型如圖1所示。對建好的模型進行網格劃分，齒圈處的網格要比筒體的網格劃分的密度要大一些。

2 模態分析

由于柔輪的輪齒很小而且數量比較多，所以采用分塊蘭索斯法提取柔輪模態，以便提高計算效率[3]。

在通常情況下，低階模態下的固有頻率比高階模態下的固有頻率更容易發生共振。因此，只需要算出幾個低階模態即可。

首先在劃分好網格的有限元模型上施加約束，然后設置模態分析類型，模態擴展和具體參數，最后進行求解。最終得到柔輪前十階模態分析圖。本文只給出前三階，后七階略去。（見圖2～圖4）

3 結果分析

分析結果如表1所示，柔輪的前兩階模態的頻率相差不大，第三和第四階模態的固有頻率也十分相似，前四階的頻率分布非常合理。從第五階開始頻率變化較大，有可能會產生共振，共振頻率為441.09 Hz。第八階則產生扭轉振動，導致固有頻率迅速變大。第十階為縱向振動和扭轉振動的合成。扭轉振動會加速柔輪的疲勞損壞。

4 結論

本文對諧波齒輪的柔輪進行了有限元模態分析，通過分析得到了在工作狀態下的前十階模態變形圖。分別分析了在各階狀態下的固有頻率的振型情況。對柔輪參數的改進提供了理論依據。

參考文獻

[1] 董慧敏，張曉青.基于實驗建模的諧波齒輪傳動柔輪的有限元分析研究[J].機械傳動，2001，25（2）：16-20.

[2] 杜平安.有限元網格劃分的基本原則[J].機械設計與制造，2000（2）：34-36.

[3] 付軍鋒.諧波齒輪傳動中柔輪應力的有限元分析[D].西北工業大學，2007.endprint

摘 要：利用ANSYS軟件，建立了諧波齒輪的有限元分析模型。對諧波齒輪的柔輪進行了有限元約束模態分析，通過分析得到了在工作狀態下的前十階模態變形圖。變載荷的激擾頻率遠遠小于各階的固有頻率，共振現象不會發生。

關鍵詞：有限元分析 模態分析 諧波齒輪

中圖分類號：TG156 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（a）-0032-01

模態分析主要用來研究研究結構動力特性，是一種動力學分析方法。可以用來獲得機器中的振動特性，比如振型或者固有頻率。由于機器中轉子的不平衡，很容易產生共振現象，使得機器的壽命不斷減少。由于振動特性決定了結構對動力載荷的響應情況，所以必須要對研究對象進行模態分析。從而獲得研究對象的固有頻率和振型，避免共振現象的發生[1]。

模態分析可以通過建立模型，施加約束和載荷并求解，模態的擴展，約束及后處理等過程來實現[2]。

1 有限元模型的建立

本文利用Pro/ENGINEER來建立模型，然后將建好的模型再導入ANSYS中，建好的模型如圖1所示。對建好的模型進行網格劃分，齒圈處的網格要比筒體的網格劃分的密度要大一些。

2 模態分析

由于柔輪的輪齒很小而且數量比較多，所以采用分塊蘭索斯法提取柔輪模態，以便提高計算效率[3]。

在通常情況下，低階模態下的固有頻率比高階模態下的固有頻率更容易發生共振。因此，只需要算出幾個低階模態即可。

首先在劃分好網格的有限元模型上施加約束，然后設置模態分析類型，模態擴展和具體參數，最后進行求解。最終得到柔輪前十階模態分析圖。本文只給出前三階，后七階略去。（見圖2～圖4）

3 結果分析

分析結果如表1所示，柔輪的前兩階模態的頻率相差不大，第三和第四階模態的固有頻率也十分相似，前四階的頻率分布非常合理。從第五階開始頻率變化較大，有可能會產生共振，共振頻率為441.09 Hz。第八階則產生扭轉振動，導致固有頻率迅速變大。第十階為縱向振動和扭轉振動的合成。扭轉振動會加速柔輪的疲勞損壞。

4 結論

本文對諧波齒輪的柔輪進行了有限元模態分析，通過分析得到了在工作狀態下的前十階模態變形圖。分別分析了在各階狀態下的固有頻率的振型情況。對柔輪參數的改進提供了理論依據。

參考文獻

[1] 董慧敏，張曉青.基于實驗建模的諧波齒輪傳動柔輪的有限元分析研究[J].機械傳動，2001，25（2）：16-20.

[2] 杜平安.有限元網格劃分的基本原則[J].機械設計與制造，2000（2）：34-36.

[3] 付軍鋒.諧波齒輪傳動中柔輪應力的有限元分析[D].西北工業大學，2007.endprint