基于AMESim的攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)的仿真研究

付辰琦

摘 要：攤鋪機調(diào)平系統(tǒng)在實際工作中存在調(diào)平速度慢，調(diào)平準確度低等現(xiàn)象。為解決這些問題，本文設計了帶有高速開關閥的自調(diào)平系統(tǒng)方案，建立了自調(diào)平壓系統(tǒng)的仿真模型，在AMESim軟件中進行了自調(diào)平系統(tǒng)的仿真研究，分析了自調(diào)平系統(tǒng)的響應特性。仿真的結果表明提出的帶有高速開關閥的自調(diào)平方案具有良好的性能指標，可以提高攤鋪機所鋪路面的平整度。

關鍵詞：攤鋪機 自動調(diào)平系統(tǒng) 仿真分析

中圖分類號：TH137 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（c）-0019-03

攤鋪機在作業(yè)時遇到不平整的路基會改變熨平板的仰角，最終導致攤鋪層厚度的不均勻，因此，攤鋪機需要具備高水準的自調(diào)平系統(tǒng)。攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)通過傳感器的反饋控制，自動調(diào)節(jié)熨平板的工作仰角在誤差范圍內(nèi)，滿足攤鋪路面平整度的要求[1～3]。

目前國內(nèi)攤鋪機的自調(diào)平系統(tǒng)多采用電磁換向閥控制液壓缸伸出速度和長度，但電磁換向閥復位時間久，響應頻率小，對攤鋪路面的平整度提高的作用不明顯。高速開關閥本身具有響應時間快，復位時間小，最高允許頻率大的優(yōu)點，在自調(diào)平系統(tǒng)中使用高速開關閥，可以增大脈沖調(diào)節(jié)頻率，并能減少系統(tǒng)進入死區(qū)之后的關閉時間[4～5]。

1 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)原理分析

攤鋪機自調(diào)平控制系統(tǒng)采用高速開關閥方案具有2組高速開關閥，其余的元件和構造與普通方案沒有不同。系統(tǒng)進油時，自調(diào)平系統(tǒng)的控制元件通過檢測誤差對電磁換向閥進行控制，調(diào)平系統(tǒng)依據(jù)誤差的大小相應的控制高速開關閥脈寬的不同，對找平液壓缸速度和長度進行控制。攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)的原理如圖1所示。

在圖1中，序號1是齒輪液壓泵，序號2是溢流閥，序號3是優(yōu)先流量控制閥，序號4是分流控制閥，序號5是高速開關閥，序號6是電磁換向閥，序號7是雙向控制的液壓鎖，序號8是溢流閥，序號9是調(diào)平用的液壓缸。系統(tǒng)工作時，液壓泵提供動力源，溢流閥調(diào)定系統(tǒng)的最高供油壓力，優(yōu)先流量控制閥來控制液壓油的走向，分流控制閥起到分流的作用，高速開關閥控制調(diào)平液壓缸的伸出并控制其具體的長度。

2 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)仿真模型的建立

分析高速開關閥液壓系統(tǒng)原理圖，將高速開關閥作為比例控制區(qū)的控制對象，在AMESim仿真軟件中對自動調(diào)平系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)模型依次進行分析并進行具體的建模[6～7]。得到帶有高速開關閥的攤鋪機自動調(diào)平系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

在圖2當中，序號1是調(diào)平油缸，序號2是熨平板的等效模擬負載，序號3是位移信號傳感器，序號4是牽引點的干擾變化，序號5是熨平板環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，序號6是液壓鎖，序號7是高速開關閥，序號8是電磁換向閥，序號9是恒流源，序號10是溢流閥。

3 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)仿真分析

攤鋪機在正常工作時的攤鋪行走速度約為4 m/min。取波長值分別為3 m和10 m，比例區(qū)值為3 mm，誤差死區(qū)值為1 mm，脈寬調(diào)節(jié)頻率為3 Hz。對攤鋪機帶有高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)在各種基層擾動下系統(tǒng)的反映進行仿真模擬，得出在不同的波長取值情況下高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的基層路面干擾的曲線變化關系分別如圖3和圖所示。

在圖3和圖4中，線層1、2、3分別表示攤鋪基層路面變化、未使用自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的路面變化和高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的路面變化，該系統(tǒng)能夠達到良好的調(diào)平要求，滿足較為理想的路面曲線。

分析高速開關閥比例脈沖方案系統(tǒng)誤差死區(qū)的取值范圍，設定比例區(qū)的值，在死區(qū)誤差初始值為逐漸增大的情況下，最終可得到同比例區(qū)不同誤差死區(qū)系統(tǒng)響應過程，其中所攤鋪路面曲線如圖5所示。

在圖5中，曲線1到曲線5所對應的系統(tǒng)誤差死區(qū)分別為：0、0.1、0.2、0.3、0.4。當比例區(qū)一定的情況下，保證在不引起找平液壓缸振蕩的情況，證明高速開關閥方案能明顯減小系統(tǒng)的死區(qū)誤差，從而提高攤鋪路面的質(zhì)量。高速開關閥比例脈沖頻率可選擇范圍比較大，為了分析不同脈沖頻率下的路面攤鋪曲線效果，設定比例脈沖頻率分別為3 Hz、9 Hz、30 Hz、60 Hz，仿真得到的攤鋪路面曲線如圖6所示。

在圖6中，曲線1到曲線4所對應的是分別為3 Hz、9 Hz、30 Hz、60 Hz脈沖頻率下鋪筑路面的變化，在攤鋪過程具體在不同頻率對應下找平油缸的補償位移變化情況如圖7所示。

由圖7可知，隨著比例脈沖的頻率從逐漸增加路面起伏的變化也逐漸變小，同時所鋪筑的路面厚度也相應的變薄，通過對比不同頻率下的各個找平油缸補償過程曲線圖可知，當比例脈沖頻率過大時，找平液壓油缸就會出現(xiàn)振動情況，這顯然是不可取的。

4 結論

通過對使用高速開關閥的攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)進行仿真研究分析，對比分析在不同的死區(qū)誤差和比例區(qū)下的鋪筑路面曲線，以及不同脈沖頻率下的攤鋪曲線，得出應用高速開關閥的攤鋪機自調(diào)平方案不但可以減小系統(tǒng)的死區(qū)誤差取值范圍，而且所鋪筑的路面起伏變化幅度范圍值為最小，平整度效果較為理想，一定程度上減小了死區(qū)誤差范圍，鋪筑的路面質(zhì)量達到預期要求，該系統(tǒng)適合應用到攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)中。

參考文獻

[1] 張新榮.瀝青混凝土攤鋪機自動找平控制系統(tǒng)及其發(fā)展[J].筑路機械與施工機械化，2005（2）：1-4.

[2] 張蔣波，盧鵬.瀝青混凝土攤鋪機非接觸式平衡梁的應用與研究[J].現(xiàn)代電子技術，2007（30）：18-20.

[3] 焦生杰，茍偉成.CAN總線在攤鋪機自動找平系統(tǒng)中的應用[J].筑路機械與施工機械化，2005（22）：21-23.

[4] 王秀麗.攤鋪機自動找平控制系統(tǒng)自校正探討[J].筑路機械與施工機械化，2011（9）：49-54.

[5] Luo Tianhong，Gan Xinfu，Luo Wenjun. Simulation technologies for tamper system of asphalt-paver based on AMESim. 2010 International Conference on Materia and Manufacturing Technology[M].Germany： Trans Tech Publications，2010：1098-1103.

[6] 劉暉，顧宏斌.高速開關閥非線性模型及其仿真研究[J].機械科學與技術，2008（27）：866-870.

[7] 宋仲康，許東來，李震，等.路面攤鋪機自動找平裝置的仿真及優(yōu)化[J].機械設計，2005（1）：267-268.endprint

摘 要：攤鋪機調(diào)平系統(tǒng)在實際工作中存在調(diào)平速度慢，調(diào)平準確度低等現(xiàn)象。為解決這些問題，本文設計了帶有高速開關閥的自調(diào)平系統(tǒng)方案，建立了自調(diào)平壓系統(tǒng)的仿真模型，在AMESim軟件中進行了自調(diào)平系統(tǒng)的仿真研究，分析了自調(diào)平系統(tǒng)的響應特性。仿真的結果表明提出的帶有高速開關閥的自調(diào)平方案具有良好的性能指標，可以提高攤鋪機所鋪路面的平整度。

關鍵詞：攤鋪機 自動調(diào)平系統(tǒng) 仿真分析

中圖分類號：TH137 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（c）-0019-03

攤鋪機在作業(yè)時遇到不平整的路基會改變熨平板的仰角，最終導致攤鋪層厚度的不均勻，因此，攤鋪機需要具備高水準的自調(diào)平系統(tǒng)。攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)通過傳感器的反饋控制，自動調(diào)節(jié)熨平板的工作仰角在誤差范圍內(nèi)，滿足攤鋪路面平整度的要求[1～3]。

目前國內(nèi)攤鋪機的自調(diào)平系統(tǒng)多采用電磁換向閥控制液壓缸伸出速度和長度，但電磁換向閥復位時間久，響應頻率小，對攤鋪路面的平整度提高的作用不明顯。高速開關閥本身具有響應時間快，復位時間小，最高允許頻率大的優(yōu)點，在自調(diào)平系統(tǒng)中使用高速開關閥，可以增大脈沖調(diào)節(jié)頻率，并能減少系統(tǒng)進入死區(qū)之后的關閉時間[4～5]。

1 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)原理分析

攤鋪機自調(diào)平控制系統(tǒng)采用高速開關閥方案具有2組高速開關閥，其余的元件和構造與普通方案沒有不同。系統(tǒng)進油時，自調(diào)平系統(tǒng)的控制元件通過檢測誤差對電磁換向閥進行控制，調(diào)平系統(tǒng)依據(jù)誤差的大小相應的控制高速開關閥脈寬的不同，對找平液壓缸速度和長度進行控制。攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)的原理如圖1所示。

在圖1中，序號1是齒輪液壓泵，序號2是溢流閥，序號3是優(yōu)先流量控制閥，序號4是分流控制閥，序號5是高速開關閥，序號6是電磁換向閥，序號7是雙向控制的液壓鎖，序號8是溢流閥，序號9是調(diào)平用的液壓缸。系統(tǒng)工作時，液壓泵提供動力源，溢流閥調(diào)定系統(tǒng)的最高供油壓力，優(yōu)先流量控制閥來控制液壓油的走向，分流控制閥起到分流的作用，高速開關閥控制調(diào)平液壓缸的伸出并控制其具體的長度。

2 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)仿真模型的建立

分析高速開關閥液壓系統(tǒng)原理圖，將高速開關閥作為比例控制區(qū)的控制對象，在AMESim仿真軟件中對自動調(diào)平系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)模型依次進行分析并進行具體的建模[6～7]。得到帶有高速開關閥的攤鋪機自動調(diào)平系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

在圖2當中，序號1是調(diào)平油缸，序號2是熨平板的等效模擬負載，序號3是位移信號傳感器，序號4是牽引點的干擾變化，序號5是熨平板環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，序號6是液壓鎖，序號7是高速開關閥，序號8是電磁換向閥，序號9是恒流源，序號10是溢流閥。

3 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)仿真分析

攤鋪機在正常工作時的攤鋪行走速度約為4 m/min。取波長值分別為3 m和10 m，比例區(qū)值為3 mm，誤差死區(qū)值為1 mm，脈寬調(diào)節(jié)頻率為3 Hz。對攤鋪機帶有高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)在各種基層擾動下系統(tǒng)的反映進行仿真模擬，得出在不同的波長取值情況下高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的基層路面干擾的曲線變化關系分別如圖3和圖所示。

在圖3和圖4中，線層1、2、3分別表示攤鋪基層路面變化、未使用自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的路面變化和高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的路面變化，該系統(tǒng)能夠達到良好的調(diào)平要求，滿足較為理想的路面曲線。

分析高速開關閥比例脈沖方案系統(tǒng)誤差死區(qū)的取值范圍，設定比例區(qū)的值，在死區(qū)誤差初始值為逐漸增大的情況下，最終可得到同比例區(qū)不同誤差死區(qū)系統(tǒng)響應過程，其中所攤鋪路面曲線如圖5所示。

在圖5中，曲線1到曲線5所對應的系統(tǒng)誤差死區(qū)分別為：0、0.1、0.2、0.3、0.4。當比例區(qū)一定的情況下，保證在不引起找平液壓缸振蕩的情況，證明高速開關閥方案能明顯減小系統(tǒng)的死區(qū)誤差，從而提高攤鋪路面的質(zhì)量。高速開關閥比例脈沖頻率可選擇范圍比較大，為了分析不同脈沖頻率下的路面攤鋪曲線效果，設定比例脈沖頻率分別為3 Hz、9 Hz、30 Hz、60 Hz，仿真得到的攤鋪路面曲線如圖6所示。

在圖6中，曲線1到曲線4所對應的是分別為3 Hz、9 Hz、30 Hz、60 Hz脈沖頻率下鋪筑路面的變化，在攤鋪過程具體在不同頻率對應下找平油缸的補償位移變化情況如圖7所示。

由圖7可知，隨著比例脈沖的頻率從逐漸增加路面起伏的變化也逐漸變小，同時所鋪筑的路面厚度也相應的變薄，通過對比不同頻率下的各個找平油缸補償過程曲線圖可知，當比例脈沖頻率過大時，找平液壓油缸就會出現(xiàn)振動情況，這顯然是不可取的。

4 結論

通過對使用高速開關閥的攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)進行仿真研究分析，對比分析在不同的死區(qū)誤差和比例區(qū)下的鋪筑路面曲線，以及不同脈沖頻率下的攤鋪曲線，得出應用高速開關閥的攤鋪機自調(diào)平方案不但可以減小系統(tǒng)的死區(qū)誤差取值范圍，而且所鋪筑的路面起伏變化幅度范圍值為最小，平整度效果較為理想，一定程度上減小了死區(qū)誤差范圍，鋪筑的路面質(zhì)量達到預期要求，該系統(tǒng)適合應用到攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)中。

參考文獻

[1] 張新榮.瀝青混凝土攤鋪機自動找平控制系統(tǒng)及其發(fā)展[J].筑路機械與施工機械化，2005（2）：1-4.

[2] 張蔣波，盧鵬.瀝青混凝土攤鋪機非接觸式平衡梁的應用與研究[J].現(xiàn)代電子技術，2007（30）：18-20.

[3] 焦生杰，茍偉成.CAN總線在攤鋪機自動找平系統(tǒng)中的應用[J].筑路機械與施工機械化，2005（22）：21-23.

[4] 王秀麗.攤鋪機自動找平控制系統(tǒng)自校正探討[J].筑路機械與施工機械化，2011（9）：49-54.

[5] Luo Tianhong，Gan Xinfu，Luo Wenjun. Simulation technologies for tamper system of asphalt-paver based on AMESim. 2010 International Conference on Materia and Manufacturing Technology[M].Germany： Trans Tech Publications，2010：1098-1103.

[6] 劉暉，顧宏斌.高速開關閥非線性模型及其仿真研究[J].機械科學與技術，2008（27）：866-870.

[7] 宋仲康，許東來，李震，等.路面攤鋪機自動找平裝置的仿真及優(yōu)化[J].機械設計，2005（1）：267-268.endprint

摘 要：攤鋪機調(diào)平系統(tǒng)在實際工作中存在調(diào)平速度慢，調(diào)平準確度低等現(xiàn)象。為解決這些問題，本文設計了帶有高速開關閥的自調(diào)平系統(tǒng)方案，建立了自調(diào)平壓系統(tǒng)的仿真模型，在AMESim軟件中進行了自調(diào)平系統(tǒng)的仿真研究，分析了自調(diào)平系統(tǒng)的響應特性。仿真的結果表明提出的帶有高速開關閥的自調(diào)平方案具有良好的性能指標，可以提高攤鋪機所鋪路面的平整度。

關鍵詞：攤鋪機 自動調(diào)平系統(tǒng) 仿真分析

中圖分類號：TH137 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）05（c）-0019-03

攤鋪機在作業(yè)時遇到不平整的路基會改變熨平板的仰角，最終導致攤鋪層厚度的不均勻，因此，攤鋪機需要具備高水準的自調(diào)平系統(tǒng)。攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)通過傳感器的反饋控制，自動調(diào)節(jié)熨平板的工作仰角在誤差范圍內(nèi)，滿足攤鋪路面平整度的要求[1～3]。

目前國內(nèi)攤鋪機的自調(diào)平系統(tǒng)多采用電磁換向閥控制液壓缸伸出速度和長度，但電磁換向閥復位時間久，響應頻率小，對攤鋪路面的平整度提高的作用不明顯。高速開關閥本身具有響應時間快，復位時間小，最高允許頻率大的優(yōu)點，在自調(diào)平系統(tǒng)中使用高速開關閥，可以增大脈沖調(diào)節(jié)頻率，并能減少系統(tǒng)進入死區(qū)之后的關閉時間[4～5]。

1 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)原理分析

攤鋪機自調(diào)平控制系統(tǒng)采用高速開關閥方案具有2組高速開關閥，其余的元件和構造與普通方案沒有不同。系統(tǒng)進油時，自調(diào)平系統(tǒng)的控制元件通過檢測誤差對電磁換向閥進行控制，調(diào)平系統(tǒng)依據(jù)誤差的大小相應的控制高速開關閥脈寬的不同，對找平液壓缸速度和長度進行控制。攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)的原理如圖1所示。

在圖1中，序號1是齒輪液壓泵，序號2是溢流閥，序號3是優(yōu)先流量控制閥，序號4是分流控制閥，序號5是高速開關閥，序號6是電磁換向閥，序號7是雙向控制的液壓鎖，序號8是溢流閥，序號9是調(diào)平用的液壓缸。系統(tǒng)工作時，液壓泵提供動力源，溢流閥調(diào)定系統(tǒng)的最高供油壓力，優(yōu)先流量控制閥來控制液壓油的走向，分流控制閥起到分流的作用，高速開關閥控制調(diào)平液壓缸的伸出并控制其具體的長度。

2 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)仿真模型的建立

分析高速開關閥液壓系統(tǒng)原理圖，將高速開關閥作為比例控制區(qū)的控制對象，在AMESim仿真軟件中對自動調(diào)平系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)模型依次進行分析并進行具體的建模[6～7]。得到帶有高速開關閥的攤鋪機自動調(diào)平系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

在圖2當中，序號1是調(diào)平油缸，序號2是熨平板的等效模擬負載，序號3是位移信號傳感器，序號4是牽引點的干擾變化，序號5是熨平板環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，序號6是液壓鎖，序號7是高速開關閥，序號8是電磁換向閥，序號9是恒流源，序號10是溢流閥。

3 攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)仿真分析

攤鋪機在正常工作時的攤鋪行走速度約為4 m/min。取波長值分別為3 m和10 m，比例區(qū)值為3 mm，誤差死區(qū)值為1 mm，脈寬調(diào)節(jié)頻率為3 Hz。對攤鋪機帶有高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)在各種基層擾動下系統(tǒng)的反映進行仿真模擬，得出在不同的波長取值情況下高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的基層路面干擾的曲線變化關系分別如圖3和圖所示。

在圖3和圖4中，線層1、2、3分別表示攤鋪基層路面變化、未使用自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的路面變化和高速開關閥自調(diào)平系統(tǒng)所鋪筑的路面變化，該系統(tǒng)能夠達到良好的調(diào)平要求，滿足較為理想的路面曲線。

分析高速開關閥比例脈沖方案系統(tǒng)誤差死區(qū)的取值范圍，設定比例區(qū)的值，在死區(qū)誤差初始值為逐漸增大的情況下，最終可得到同比例區(qū)不同誤差死區(qū)系統(tǒng)響應過程，其中所攤鋪路面曲線如圖5所示。

在圖5中，曲線1到曲線5所對應的系統(tǒng)誤差死區(qū)分別為：0、0.1、0.2、0.3、0.4。當比例區(qū)一定的情況下，保證在不引起找平液壓缸振蕩的情況，證明高速開關閥方案能明顯減小系統(tǒng)的死區(qū)誤差，從而提高攤鋪路面的質(zhì)量。高速開關閥比例脈沖頻率可選擇范圍比較大，為了分析不同脈沖頻率下的路面攤鋪曲線效果，設定比例脈沖頻率分別為3 Hz、9 Hz、30 Hz、60 Hz，仿真得到的攤鋪路面曲線如圖6所示。

在圖6中，曲線1到曲線4所對應的是分別為3 Hz、9 Hz、30 Hz、60 Hz脈沖頻率下鋪筑路面的變化，在攤鋪過程具體在不同頻率對應下找平油缸的補償位移變化情況如圖7所示。

由圖7可知，隨著比例脈沖的頻率從逐漸增加路面起伏的變化也逐漸變小，同時所鋪筑的路面厚度也相應的變薄，通過對比不同頻率下的各個找平油缸補償過程曲線圖可知，當比例脈沖頻率過大時，找平液壓油缸就會出現(xiàn)振動情況，這顯然是不可取的。

4 結論

通過對使用高速開關閥的攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)進行仿真研究分析，對比分析在不同的死區(qū)誤差和比例區(qū)下的鋪筑路面曲線，以及不同脈沖頻率下的攤鋪曲線，得出應用高速開關閥的攤鋪機自調(diào)平方案不但可以減小系統(tǒng)的死區(qū)誤差取值范圍，而且所鋪筑的路面起伏變化幅度范圍值為最小，平整度效果較為理想，一定程度上減小了死區(qū)誤差范圍，鋪筑的路面質(zhì)量達到預期要求，該系統(tǒng)適合應用到攤鋪機自調(diào)平系統(tǒng)中。

參考文獻

[1] 張新榮.瀝青混凝土攤鋪機自動找平控制系統(tǒng)及其發(fā)展[J].筑路機械與施工機械化，2005（2）：1-4.

[2] 張蔣波，盧鵬.瀝青混凝土攤鋪機非接觸式平衡梁的應用與研究[J].現(xiàn)代電子技術，2007（30）：18-20.

[3] 焦生杰，茍偉成.CAN總線在攤鋪機自動找平系統(tǒng)中的應用[J].筑路機械與施工機械化，2005（22）：21-23.

[4] 王秀麗.攤鋪機自動找平控制系統(tǒng)自校正探討[J].筑路機械與施工機械化，2011（9）：49-54.

[5] Luo Tianhong，Gan Xinfu，Luo Wenjun. Simulation technologies for tamper system of asphalt-paver based on AMESim. 2010 International Conference on Materia and Manufacturing Technology[M].Germany： Trans Tech Publications，2010：1098-1103.

[6] 劉暉，顧宏斌.高速開關閥非線性模型及其仿真研究[J].機械科學與技術，2008（27）：866-870.

[7] 宋仲康，許東來，李震，等.路面攤鋪機自動找平裝置的仿真及優(yōu)化[J].機械設計，2005（1）：267-268.endprint