城市道路事故率預測模型研究

龐瑾++王洋洋++宗聰聰++吳煒光

摘 要：在道路事故率預測中，大都采用單一方法對事故率進行預測，且幾乎沒有專門涉及城市道路的事故率預測，預測精度不夠。該文在以往預測模型的基礎上，針對城市道路交通量大的特點，將事故率分為有規律和隨機部分，分別用回歸分析和灰色模型進行預測，再通過二元線性回歸確定兩者的比例系數，有效提高了預測精度，在其他類型交通事故和災害中也可運用。

關鍵詞：城市道路 事故率 灰色預測 回歸分析

中圖分類號：U491.31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，對事故率的預測中，大都是采用預測，建立事故率與時間的關系，不能從事故發生因素方面考慮事故的發展態勢，或者只定性分析事故發生率與各因素的關系，預測精度低，且方向大都為隧道、飛機飛行或高速公路等，沒有專門針對城市道路事故率預測的文章。

基于以上現狀，為提高城市道路了事故率預測準確率，針對城市道路事故發生特點，本文提出一種將灰色預測方法和回歸預測方法兩種算法的優勢組合的預測模型，在充分挖掘城市道路事故率的變化特征的基礎上提高預測精度。

1 原理

城市道路事故率預測是采用恰當的預測方法對城市道路已有的事故數據進行建模分析，從而將預測到的未來可能發生的事故數等結果應用于城市道路管理與決策中。城市道路事故率的變化包括有規律性和由不確定的未知因素導致的隨機波動部分。表示為如下模型：

其中，

為城市道路總事故率，表示有規律部分，表示隨機部分

使事故率具有隨機性和規律性的原因為城市道路事故率與許多相互聯系的因素相關，考慮到城市道路事故率的變化特點，只采用一種預測方法描述的誤差將增大。本文采用灰色預測與回歸預測方法組合的方式預測城市道路事故率。

2 組成

2.1 灰色預測GM

灰色預測是指利用GM模型估計預測系統行為特征的發展變化規律，估計計算行為特征異常情況發生的時刻，研究特定時區內發生事件的未來時間分布情況等等。主要為灰色系統理論中的GM（1，1）模型，實質上是將“隨機過程”當作“灰色過程”，“隨機變量”當作“灰變量”處理。

具體操作過程如下：

設已知參考數據列為

，做一次累加（AGO）生成數列

其中，

求均值數列

則

則灰微分方程如下

相應的白化微分方程為

記

由最小二乘法，求使得達到最小值的。

求解方程得

2.2 回歸分析

關于交通量大小與交通事故的關系，定性分析如下：（以交通飽和度衡量交通量大小）飽和度小于0.2時，車輛處于自由流階段，交通量小，車頭時距大，同向車輛干擾小。隨著交通量增多，交通事故數有降低趨勢。0.2～0.4時，車輛處于穩定流狀態。車頭時距減少，事故數增加。0.4～0.5時，交通量繼續加大，交通處于不穩定流狀態，事故數進一步加大。0.5～0.6時，交通處于飽和流狀態，交通密度大，車頭間距小，交通事故數有降低趨勢。大于0.6時，交通處于阻塞流狀態，車速很低，車輛發生交通事故的比率進一步降低。

結合城市道路交通量大的特點，建立城市道路事故率與城市道路交通量的一元多項式回歸分析模型，具體如下：

一元多項式回歸方程的模型為

式中，1，2，3，k為回歸系數，是隨機誤差項，假設，則。

若對y和x分別進行了n次獨立觀測，得到如下n對觀測值

這n對觀測值之間的關系符合模型

，

這里，是自變量在第i次觀測時的取值，它是一個非隨機變量，并且沒有測量誤差，對應于，是一個隨機變量，它的隨機性是由造成的，。

對于不同的觀測，當時，與是相互獨立的。

用最小二乘法觀測

的值，即取估計值，……

，使與的誤差平方和達到最小。

2.3 組合模型

組合模型即分別采用代表隨機部分的灰色預測模型和代表有規律部分的一元回歸模型對城市道路事故率預測，再用二元線性回歸方法得出每個模型的權值，于是得到組合的城市道路事故率預測模型，即：

其中：

——組合模型事故率

——灰色模型事故率

——回歸模型事故率

分別為回歸系數

2.4 補充說明

當城市道路交通事故數據不全時，通過對已獲取的數據進行插值，實現交通量和事故的一一對應關系。此處采用多項式插值，主要插值方法如下：

已知函數在區間[a，b]上有n+1個不同點處的函數值），求一個至多n次多項式

使其在給定處與同值，即滿足插值條件

稱為插值多項式，稱為插值節點，[a，b]稱為插值區間。

3 結語

目前關于事故率的預測，從籠統的事故率預測到將事故細致的分為隧道、飛機、公路等多種類型，精度逐漸提高。預測模型也從原來的一種方法變為多種方法融合，進一步提高預測精度。本文在以往預測方法的基礎上，針對城市道路交通量大的特點，對城市道路事故率分別采用灰色模型和回歸分析分別進行預測，之后通過二元線性回歸方式將兩者融合，得到最終的預測模型，有效減少誤差，提高精度。同時，針對數據量不足的情況，采用數據差值的方法，擴大數據范圍。該文方法具有普適性，既可用于其他交通事故率的預測，亦可作為事故死亡人數的預測，可靠性高。

隨著科技的發展，預測的精度要求將越來越苛刻。只有不斷的創新預測方法，實現不同方法的交互融合，才能滿足預測的需求。

參考文獻

[1] 戴蓉，黃成.飛機飛行事故率預測建模與仿真研究[J].計算機仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 馬壯林.高速公路隧道交通事故分析及預防對策[D].西安：長安大學，2006.endprint

摘 要：在道路事故率預測中，大都采用單一方法對事故率進行預測，且幾乎沒有專門涉及城市道路的事故率預測，預測精度不夠。該文在以往預測模型的基礎上，針對城市道路交通量大的特點，將事故率分為有規律和隨機部分，分別用回歸分析和灰色模型進行預測，再通過二元線性回歸確定兩者的比例系數，有效提高了預測精度，在其他類型交通事故和災害中也可運用。

關鍵詞：城市道路 事故率 灰色預測 回歸分析

中圖分類號：U491.31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，對事故率的預測中，大都是采用預測，建立事故率與時間的關系，不能從事故發生因素方面考慮事故的發展態勢，或者只定性分析事故發生率與各因素的關系，預測精度低，且方向大都為隧道、飛機飛行或高速公路等，沒有專門針對城市道路事故率預測的文章。

基于以上現狀，為提高城市道路了事故率預測準確率，針對城市道路事故發生特點，本文提出一種將灰色預測方法和回歸預測方法兩種算法的優勢組合的預測模型，在充分挖掘城市道路事故率的變化特征的基礎上提高預測精度。

1 原理

城市道路事故率預測是采用恰當的預測方法對城市道路已有的事故數據進行建模分析，從而將預測到的未來可能發生的事故數等結果應用于城市道路管理與決策中。城市道路事故率的變化包括有規律性和由不確定的未知因素導致的隨機波動部分。表示為如下模型：

其中，

為城市道路總事故率，表示有規律部分，表示隨機部分

使事故率具有隨機性和規律性的原因為城市道路事故率與許多相互聯系的因素相關，考慮到城市道路事故率的變化特點，只采用一種預測方法描述的誤差將增大。本文采用灰色預測與回歸預測方法組合的方式預測城市道路事故率。

2 組成

2.1 灰色預測GM

灰色預測是指利用GM模型估計預測系統行為特征的發展變化規律，估計計算行為特征異常情況發生的時刻，研究特定時區內發生事件的未來時間分布情況等等。主要為灰色系統理論中的GM（1，1）模型，實質上是將“隨機過程”當作“灰色過程”，“隨機變量”當作“灰變量”處理。

具體操作過程如下：

設已知參考數據列為

，做一次累加（AGO）生成數列

其中，

求均值數列

則

則灰微分方程如下

相應的白化微分方程為

記

由最小二乘法，求使得達到最小值的。

求解方程得

2.2 回歸分析

關于交通量大小與交通事故的關系，定性分析如下：（以交通飽和度衡量交通量大小）飽和度小于0.2時，車輛處于自由流階段，交通量小，車頭時距大，同向車輛干擾小。隨著交通量增多，交通事故數有降低趨勢。0.2～0.4時，車輛處于穩定流狀態。車頭時距減少，事故數增加。0.4～0.5時，交通量繼續加大，交通處于不穩定流狀態，事故數進一步加大。0.5～0.6時，交通處于飽和流狀態，交通密度大，車頭間距小，交通事故數有降低趨勢。大于0.6時，交通處于阻塞流狀態，車速很低，車輛發生交通事故的比率進一步降低。

結合城市道路交通量大的特點，建立城市道路事故率與城市道路交通量的一元多項式回歸分析模型，具體如下：

一元多項式回歸方程的模型為

式中，1，2，3，k為回歸系數，是隨機誤差項，假設，則。

若對y和x分別進行了n次獨立觀測，得到如下n對觀測值

這n對觀測值之間的關系符合模型

，

這里，是自變量在第i次觀測時的取值，它是一個非隨機變量，并且沒有測量誤差，對應于，是一個隨機變量，它的隨機性是由造成的，。

對于不同的觀測，當時，與是相互獨立的。

用最小二乘法觀測

的值，即取估計值，……

，使與的誤差平方和達到最小。

2.3 組合模型

組合模型即分別采用代表隨機部分的灰色預測模型和代表有規律部分的一元回歸模型對城市道路事故率預測，再用二元線性回歸方法得出每個模型的權值，于是得到組合的城市道路事故率預測模型，即：

其中：

——組合模型事故率

——灰色模型事故率

——回歸模型事故率

分別為回歸系數

2.4 補充說明

當城市道路交通事故數據不全時，通過對已獲取的數據進行插值，實現交通量和事故的一一對應關系。此處采用多項式插值，主要插值方法如下：

已知函數在區間[a，b]上有n+1個不同點處的函數值），求一個至多n次多項式

使其在給定處與同值，即滿足插值條件

稱為插值多項式，稱為插值節點，[a，b]稱為插值區間。

3 結語

目前關于事故率的預測，從籠統的事故率預測到將事故細致的分為隧道、飛機、公路等多種類型，精度逐漸提高。預測模型也從原來的一種方法變為多種方法融合，進一步提高預測精度。本文在以往預測方法的基礎上，針對城市道路交通量大的特點，對城市道路事故率分別采用灰色模型和回歸分析分別進行預測，之后通過二元線性回歸方式將兩者融合，得到最終的預測模型，有效減少誤差，提高精度。同時，針對數據量不足的情況，采用數據差值的方法，擴大數據范圍。該文方法具有普適性，既可用于其他交通事故率的預測，亦可作為事故死亡人數的預測，可靠性高。

隨著科技的發展，預測的精度要求將越來越苛刻。只有不斷的創新預測方法，實現不同方法的交互融合，才能滿足預測的需求。

參考文獻

[1] 戴蓉，黃成.飛機飛行事故率預測建模與仿真研究[J].計算機仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 馬壯林.高速公路隧道交通事故分析及預防對策[D].西安：長安大學，2006.endprint

摘 要：在道路事故率預測中，大都采用單一方法對事故率進行預測，且幾乎沒有專門涉及城市道路的事故率預測，預測精度不夠。該文在以往預測模型的基礎上，針對城市道路交通量大的特點，將事故率分為有規律和隨機部分，分別用回歸分析和灰色模型進行預測，再通過二元線性回歸確定兩者的比例系數，有效提高了預測精度，在其他類型交通事故和災害中也可運用。

關鍵詞：城市道路 事故率 灰色預測 回歸分析

中圖分類號：U491.31 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，對事故率的預測中，大都是采用預測，建立事故率與時間的關系，不能從事故發生因素方面考慮事故的發展態勢，或者只定性分析事故發生率與各因素的關系，預測精度低，且方向大都為隧道、飛機飛行或高速公路等，沒有專門針對城市道路事故率預測的文章。

基于以上現狀，為提高城市道路了事故率預測準確率，針對城市道路事故發生特點，本文提出一種將灰色預測方法和回歸預測方法兩種算法的優勢組合的預測模型，在充分挖掘城市道路事故率的變化特征的基礎上提高預測精度。

1 原理

城市道路事故率預測是采用恰當的預測方法對城市道路已有的事故數據進行建模分析，從而將預測到的未來可能發生的事故數等結果應用于城市道路管理與決策中。城市道路事故率的變化包括有規律性和由不確定的未知因素導致的隨機波動部分。表示為如下模型：

其中，

為城市道路總事故率，表示有規律部分，表示隨機部分

使事故率具有隨機性和規律性的原因為城市道路事故率與許多相互聯系的因素相關，考慮到城市道路事故率的變化特點，只采用一種預測方法描述的誤差將增大。本文采用灰色預測與回歸預測方法組合的方式預測城市道路事故率。

2 組成

2.1 灰色預測GM

灰色預測是指利用GM模型估計預測系統行為特征的發展變化規律，估計計算行為特征異常情況發生的時刻，研究特定時區內發生事件的未來時間分布情況等等。主要為灰色系統理論中的GM（1，1）模型，實質上是將“隨機過程”當作“灰色過程”，“隨機變量”當作“灰變量”處理。

具體操作過程如下：

設已知參考數據列為

，做一次累加（AGO）生成數列

其中，

求均值數列

則

則灰微分方程如下

相應的白化微分方程為

記

由最小二乘法，求使得達到最小值的。

求解方程得

2.2 回歸分析

關于交通量大小與交通事故的關系，定性分析如下：（以交通飽和度衡量交通量大小）飽和度小于0.2時，車輛處于自由流階段，交通量小，車頭時距大，同向車輛干擾小。隨著交通量增多，交通事故數有降低趨勢。0.2～0.4時，車輛處于穩定流狀態。車頭時距減少，事故數增加。0.4～0.5時，交通量繼續加大，交通處于不穩定流狀態，事故數進一步加大。0.5～0.6時，交通處于飽和流狀態，交通密度大，車頭間距小，交通事故數有降低趨勢。大于0.6時，交通處于阻塞流狀態，車速很低，車輛發生交通事故的比率進一步降低。

結合城市道路交通量大的特點，建立城市道路事故率與城市道路交通量的一元多項式回歸分析模型，具體如下：

一元多項式回歸方程的模型為

式中，1，2，3，k為回歸系數，是隨機誤差項，假設，則。

若對y和x分別進行了n次獨立觀測，得到如下n對觀測值

這n對觀測值之間的關系符合模型

，

這里，是自變量在第i次觀測時的取值，它是一個非隨機變量，并且沒有測量誤差，對應于，是一個隨機變量，它的隨機性是由造成的，。

對于不同的觀測，當時，與是相互獨立的。

用最小二乘法觀測

的值，即取估計值，……

，使與的誤差平方和達到最小。

2.3 組合模型

組合模型即分別采用代表隨機部分的灰色預測模型和代表有規律部分的一元回歸模型對城市道路事故率預測，再用二元線性回歸方法得出每個模型的權值，于是得到組合的城市道路事故率預測模型，即：

其中：

——組合模型事故率

——灰色模型事故率

——回歸模型事故率

分別為回歸系數

2.4 補充說明

當城市道路交通事故數據不全時，通過對已獲取的數據進行插值，實現交通量和事故的一一對應關系。此處采用多項式插值，主要插值方法如下：

已知函數在區間[a，b]上有n+1個不同點處的函數值），求一個至多n次多項式

使其在給定處與同值，即滿足插值條件

稱為插值多項式，稱為插值節點，[a，b]稱為插值區間。

3 結語

目前關于事故率的預測，從籠統的事故率預測到將事故細致的分為隧道、飛機、公路等多種類型，精度逐漸提高。預測模型也從原來的一種方法變為多種方法融合，進一步提高預測精度。本文在以往預測方法的基礎上，針對城市道路交通量大的特點，對城市道路事故率分別采用灰色模型和回歸分析分別進行預測，之后通過二元線性回歸方式將兩者融合，得到最終的預測模型，有效減少誤差，提高精度。同時，針對數據量不足的情況，采用數據差值的方法，擴大數據范圍。該文方法具有普適性，既可用于其他交通事故率的預測，亦可作為事故死亡人數的預測，可靠性高。

隨著科技的發展，預測的精度要求將越來越苛刻。只有不斷的創新預測方法，實現不同方法的交互融合，才能滿足預測的需求。

參考文獻

[1] 戴蓉，黃成.飛機飛行事故率預測建模與仿真研究[J].計算機仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 馬壯林.高速公路隧道交通事故分析及預防對策[D].西安：長安大學，2006.endprint