車流波理論分析車道數減少造成行車延誤的探討

吳煒光++龐瑾++王洋洋++宗聰聰

摘 要：高速公路和城市道路常由于交通事故或養護施工封閉車道，當車流量較大時，在沿車流方向車道數減少的道路橫斷面處，形成車輛排隊現象，造成行車延誤。結合車道減少區的車輛運行特性，運用車流波理論和交通流參數間的關系構建模型，深入分析因車道數減少造成的行車延誤，實現道路瓶頸路段行車延誤的計算。

關鍵詞：車流波理論 車流量 車輛排隊 延誤

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0208-02

在高速公路或城市道路養護成本的計算中，延誤費用量化的關鍵是計算延誤時間，以往通過現場交通調查獲得延誤數據，但逐一實測工作量大，數據繁多，不易處理。此外，對車輛延誤深入分析，有利于交通管理部門提前判斷延誤程度，及時采取措施，有效引導車流，維持交通秩序。本文運用車流波理論構建模型，計算行車延誤，為交通管理部門合理化管理提供科學依據，也解決了高速公路或城市道路養護成本中延誤費用的量化問題。

1 車流波理論

車流波理論利用流體動力學基本原理，模擬建立車流的連續性方程，探索高車流密度狀況下的交通流規律。車流波理論將車流密度變化類比水波起伏，通過分析車流波的傳播及流量、密度、速度交通流三參數間的關系，準確描述車流的擁擠-消散過程，廣泛應用于交通工程研究。

車流波理論將車流中兩種不同密度部分的分界面經過車輛向車隊后部傳播的現象，稱為車流的波動，該分界面稱為車流波，車流波沿道路移動的速度，稱為波速，如圖1所示。

車流波S將車流分為A、B兩個部分，A區車流速度為，密度為，車流量為，B區車流速度為，密度為，車流量為，波速為，假定速度沿x正向為正。在時間t內穿過S面的車數N為：

即

（式1）

由交通流三參數關系式：

代入式2-1得：

（2）

根據格林希爾茲速度-流量模型

（3）

式中：Q-- 小時交通量（輛/h）；

V-- 區間平均車速（km/h）；

-- 阻塞密度（輛/km）；

-- 暢行速度（km/h）。

式2可化為

（4）

當<0，表示車流波方向與車速相反，車輛從路段瓶頸處向車速反方向排隊；當>0，表示不發生排隊，或已有的排隊開始消散。

2 車道減少區車輛運行特性

路段部分車道封閉時，產生一個車道減少的區域，形成交通瓶頸，通行能力降低，易造成交通擁堵，對行駛在封閉車道上的車輛，影響更加明顯。而在該區域行駛的車輛表現出特殊的運行特性。

當車流量小于該區域通行能力時，在上述車流分界面，各車道車輛較為自由、勻速有序地進入開放車道，換道條件與正常路段相同，忽略變換車道造成的延誤。

當車流量大于該區域通行能力時，各車道車輛在車流分界面處被迫減速或停車。上游車流繼續到達，在車流分界面處形成車輛排隊現象，產生車輛延誤。車輛排隊長度持續增加，直到車流量小于該區域通行能力，排隊開始消散，延誤時間即排隊時間與消散時間之和。由于車流量較大，車輛在運行過程中處于非自由行駛狀態，出現跟馳行為，后車的車速和前后車距離均受前車車速的制約，此特性會在車流的前后車輛間一直傳遞。

3 運用車流波理論計算延誤

以下分析車流量大于車道減少區道路通行能力時的行車延誤。

如圖1，記A區車流速度為，密度為，車流量為，B區車流速度為，密度為，車流量為，車流波波速為。

取微小時間dt，對應車輛排隊長度dL為：

（5）

根據式4得：

（6）

車輛排隊長度：

（7）

式中：—交通量大于車道減少區道路通行能力的起始時間點；

—交通量大于車道減少區道路通行能力的結束時間點。

排隊消散方程與排隊形成方程相似，只需改變積分限，見式（8）：

（8）

聯立式6和式8得：

（9）

式9即可確定排隊消散時間t。通過封閉區域的交通量對應的總延誤為：

（10）

4 結語

該文運用車流波理論，量化道路部分車道封閉造成的車流延誤。暢行速度為常數，分析模型可知，只需獲得車道減少區域上游和該區域區間車速關于時間的連續數據，計算機擬合車速-時間函數，代入式9和10即可求得行車延誤，計算過程簡單。獲取車速數據是延誤計算的關鍵，通常可借鑒已有的車速調查數據，必要時借助測速儀連續觀測車速，提高計算的準確性。

參考文獻

[1] 徐吉謙.交通工程總論[M].北京.人民交通出版社，2002.

[2] 李喜華.城市占道施工對路段交通影響的研究[D].北京.北京交通大學，2011.endprint

摘 要：高速公路和城市道路常由于交通事故或養護施工封閉車道，當車流量較大時，在沿車流方向車道數減少的道路橫斷面處，形成車輛排隊現象，造成行車延誤。結合車道減少區的車輛運行特性，運用車流波理論和交通流參數間的關系構建模型，深入分析因車道數減少造成的行車延誤，實現道路瓶頸路段行車延誤的計算。

關鍵詞：車流波理論 車流量 車輛排隊 延誤

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0208-02

在高速公路或城市道路養護成本的計算中，延誤費用量化的關鍵是計算延誤時間，以往通過現場交通調查獲得延誤數據，但逐一實測工作量大，數據繁多，不易處理。此外，對車輛延誤深入分析，有利于交通管理部門提前判斷延誤程度，及時采取措施，有效引導車流，維持交通秩序。本文運用車流波理論構建模型，計算行車延誤，為交通管理部門合理化管理提供科學依據，也解決了高速公路或城市道路養護成本中延誤費用的量化問題。

1 車流波理論

車流波理論利用流體動力學基本原理，模擬建立車流的連續性方程，探索高車流密度狀況下的交通流規律。車流波理論將車流密度變化類比水波起伏，通過分析車流波的傳播及流量、密度、速度交通流三參數間的關系，準確描述車流的擁擠-消散過程，廣泛應用于交通工程研究。

車流波理論將車流中兩種不同密度部分的分界面經過車輛向車隊后部傳播的現象，稱為車流的波動，該分界面稱為車流波，車流波沿道路移動的速度，稱為波速，如圖1所示。

車流波S將車流分為A、B兩個部分，A區車流速度為，密度為，車流量為，B區車流速度為，密度為，車流量為，波速為，假定速度沿x正向為正。在時間t內穿過S面的車數N為：

即

（式1）

由交通流三參數關系式：

代入式2-1得：

（2）

根據格林希爾茲速度-流量模型

（3）

式中：Q-- 小時交通量（輛/h）；

V-- 區間平均車速（km/h）；

-- 阻塞密度（輛/km）；

-- 暢行速度（km/h）。

式2可化為

（4）

當<0，表示車流波方向與車速相反，車輛從路段瓶頸處向車速反方向排隊；當>0，表示不發生排隊，或已有的排隊開始消散。

2 車道減少區車輛運行特性

路段部分車道封閉時，產生一個車道減少的區域，形成交通瓶頸，通行能力降低，易造成交通擁堵，對行駛在封閉車道上的車輛，影響更加明顯。而在該區域行駛的車輛表現出特殊的運行特性。

當車流量小于該區域通行能力時，在上述車流分界面，各車道車輛較為自由、勻速有序地進入開放車道，換道條件與正常路段相同，忽略變換車道造成的延誤。

當車流量大于該區域通行能力時，各車道車輛在車流分界面處被迫減速或停車。上游車流繼續到達，在車流分界面處形成車輛排隊現象，產生車輛延誤。車輛排隊長度持續增加，直到車流量小于該區域通行能力，排隊開始消散，延誤時間即排隊時間與消散時間之和。由于車流量較大，車輛在運行過程中處于非自由行駛狀態，出現跟馳行為，后車的車速和前后車距離均受前車車速的制約，此特性會在車流的前后車輛間一直傳遞。

3 運用車流波理論計算延誤

以下分析車流量大于車道減少區道路通行能力時的行車延誤。

如圖1，記A區車流速度為，密度為，車流量為，B區車流速度為，密度為，車流量為，車流波波速為。

取微小時間dt，對應車輛排隊長度dL為：

（5）

根據式4得：

（6）

車輛排隊長度：

（7）

式中：—交通量大于車道減少區道路通行能力的起始時間點；

—交通量大于車道減少區道路通行能力的結束時間點。

排隊消散方程與排隊形成方程相似，只需改變積分限，見式（8）：

（8）

聯立式6和式8得：

（9）

式9即可確定排隊消散時間t。通過封閉區域的交通量對應的總延誤為：

（10）

4 結語

該文運用車流波理論，量化道路部分車道封閉造成的車流延誤。暢行速度為常數，分析模型可知，只需獲得車道減少區域上游和該區域區間車速關于時間的連續數據，計算機擬合車速-時間函數，代入式9和10即可求得行車延誤，計算過程簡單。獲取車速數據是延誤計算的關鍵，通常可借鑒已有的車速調查數據，必要時借助測速儀連續觀測車速，提高計算的準確性。

參考文獻

[1] 徐吉謙.交通工程總論[M].北京.人民交通出版社，2002.

[2] 李喜華.城市占道施工對路段交通影響的研究[D].北京.北京交通大學，2011.endprint

摘 要：高速公路和城市道路常由于交通事故或養護施工封閉車道，當車流量較大時，在沿車流方向車道數減少的道路橫斷面處，形成車輛排隊現象，造成行車延誤。結合車道減少區的車輛運行特性，運用車流波理論和交通流參數間的關系構建模型，深入分析因車道數減少造成的行車延誤，實現道路瓶頸路段行車延誤的計算。

關鍵詞：車流波理論 車流量 車輛排隊 延誤

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）05（a）-0208-02

在高速公路或城市道路養護成本的計算中，延誤費用量化的關鍵是計算延誤時間，以往通過現場交通調查獲得延誤數據，但逐一實測工作量大，數據繁多，不易處理。此外，對車輛延誤深入分析，有利于交通管理部門提前判斷延誤程度，及時采取措施，有效引導車流，維持交通秩序。本文運用車流波理論構建模型，計算行車延誤，為交通管理部門合理化管理提供科學依據，也解決了高速公路或城市道路養護成本中延誤費用的量化問題。

1 車流波理論

車流波理論利用流體動力學基本原理，模擬建立車流的連續性方程，探索高車流密度狀況下的交通流規律。車流波理論將車流密度變化類比水波起伏，通過分析車流波的傳播及流量、密度、速度交通流三參數間的關系，準確描述車流的擁擠-消散過程，廣泛應用于交通工程研究。

車流波理論將車流中兩種不同密度部分的分界面經過車輛向車隊后部傳播的現象，稱為車流的波動，該分界面稱為車流波，車流波沿道路移動的速度，稱為波速，如圖1所示。

車流波S將車流分為A、B兩個部分，A區車流速度為，密度為，車流量為，B區車流速度為，密度為，車流量為，波速為，假定速度沿x正向為正。在時間t內穿過S面的車數N為：

即

（式1）

由交通流三參數關系式：

代入式2-1得：

（2）

根據格林希爾茲速度-流量模型

（3）

式中：Q-- 小時交通量（輛/h）；

V-- 區間平均車速（km/h）；

-- 阻塞密度（輛/km）；

-- 暢行速度（km/h）。

式2可化為

（4）

當<0，表示車流波方向與車速相反，車輛從路段瓶頸處向車速反方向排隊；當>0，表示不發生排隊，或已有的排隊開始消散。

2 車道減少區車輛運行特性

路段部分車道封閉時，產生一個車道減少的區域，形成交通瓶頸，通行能力降低，易造成交通擁堵，對行駛在封閉車道上的車輛，影響更加明顯。而在該區域行駛的車輛表現出特殊的運行特性。

當車流量小于該區域通行能力時，在上述車流分界面，各車道車輛較為自由、勻速有序地進入開放車道，換道條件與正常路段相同，忽略變換車道造成的延誤。

當車流量大于該區域通行能力時，各車道車輛在車流分界面處被迫減速或停車。上游車流繼續到達，在車流分界面處形成車輛排隊現象，產生車輛延誤。車輛排隊長度持續增加，直到車流量小于該區域通行能力，排隊開始消散，延誤時間即排隊時間與消散時間之和。由于車流量較大，車輛在運行過程中處于非自由行駛狀態，出現跟馳行為，后車的車速和前后車距離均受前車車速的制約，此特性會在車流的前后車輛間一直傳遞。

3 運用車流波理論計算延誤

以下分析車流量大于車道減少區道路通行能力時的行車延誤。

如圖1，記A區車流速度為，密度為，車流量為，B區車流速度為，密度為，車流量為，車流波波速為。

取微小時間dt，對應車輛排隊長度dL為：

（5）

根據式4得：

（6）

車輛排隊長度：

（7）

式中：—交通量大于車道減少區道路通行能力的起始時間點；

—交通量大于車道減少區道路通行能力的結束時間點。

排隊消散方程與排隊形成方程相似，只需改變積分限，見式（8）：

（8）

聯立式6和式8得：

（9）

式9即可確定排隊消散時間t。通過封閉區域的交通量對應的總延誤為：

（10）

4 結語

該文運用車流波理論，量化道路部分車道封閉造成的車流延誤。暢行速度為常數，分析模型可知，只需獲得車道減少區域上游和該區域區間車速關于時間的連續數據，計算機擬合車速-時間函數，代入式9和10即可求得行車延誤，計算過程簡單。獲取車速數據是延誤計算的關鍵，通常可借鑒已有的車速調查數據，必要時借助測速儀連續觀測車速，提高計算的準確性。

參考文獻

[1] 徐吉謙.交通工程總論[M].北京.人民交通出版社，2002.

[2] 李喜華.城市占道施工對路段交通影響的研究[D].北京.北京交通大學，2011.endprint