低噪聲多級(jí)放大信號(hào)調(diào)理的濾波技術(shù)研究

高小花，馮西安

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)水下導(dǎo)航、海洋監(jiān)測(cè)、水下目標(biāo)定位以及水下通信等領(lǐng)域的興趣更加濃厚，對(duì)聲納接收機(jī)的性能也有了較高的要求，聲納接收機(jī)性能的優(yōu)劣直接影響到聲納系統(tǒng)的工作性能。一款簡(jiǎn)單的接收機(jī)就是一個(gè)信號(hào)調(diào)理系統(tǒng)，包含信號(hào)的放大級(jí)電路、可調(diào)增益、濾波等電路單元，將待測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換為采集設(shè)備能夠識(shí)別的信號(hào)，一個(gè)高精度的信號(hào)調(diào)理機(jī)對(duì)水下研究具有重要的意義。

本文提出一個(gè)低噪聲多級(jí)放大信號(hào)調(diào)理機(jī)，針對(duì)進(jìn)程目標(biāo)回波的特點(diǎn)，采用多級(jí)放大信號(hào)調(diào)理，但由于底噪聲的污染，對(duì)濾波器設(shè)計(jì)就有更高的要求。為了解決上述問題，本文設(shè)計(jì)一款低噪聲四階LC無(wú)源BPF，實(shí)現(xiàn)對(duì)多級(jí)放大信號(hào)濾波。通過對(duì)不同濾波器電路噪聲進(jìn)行分析和比較，得出LC無(wú)源BPF具有較好的幅頻響應(yīng)和更低的噪聲，更好地改善了接收機(jī)的性能。

1 低噪聲多級(jí)放大信號(hào)調(diào)理電路

水下信號(hào)接收調(diào)理電路的基本流程為[1]：聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，進(jìn)行放大、濾波、A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。圖1為本系統(tǒng)中信號(hào)調(diào)理系統(tǒng)的框圖。

圖1 信號(hào)調(diào)理系統(tǒng)框圖

對(duì)弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，前置放大器是非常重要的，選擇合適的參數(shù)，以減少放大器自身引入的噪聲。本系統(tǒng)采用三級(jí)放大形式[2]，信號(hào)通過變壓器耦合輸入降低噪聲輸入，經(jīng)過一級(jí)放大，采用低噪聲集成運(yùn)放AD620，增益為40 dB，用于放大前端接收到的微弱信號(hào)；AGC部分采用VCA810[3]可以使得線性可控增益范圍擴(kuò)大到-40 dB～+40 dB，用于調(diào)節(jié)通道放大倍數(shù)，壓縮信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍，穩(wěn)定輸出信號(hào)幅度[2]；TVG時(shí)變?cè)鲆婵刂朴糜诳刂苹祉懀诮嚯x探測(cè)時(shí)保證系統(tǒng)輸出穩(wěn)定；三級(jí)放大采用低噪聲集成運(yùn)放OPA211[3]，增益為40 dB，用于進(jìn)一步提高系統(tǒng)整體增益，三級(jí)級(jí)聯(lián)放大保證了系統(tǒng)總體增益高達(dá)120 dB，并可在40 dB～120 dB范圍內(nèi)自動(dòng)調(diào)節(jié)，可以接收小到微伏級(jí)的水下弱信號(hào)。多級(jí)放大電路如圖2所示。

圖2 三級(jí)放大電路圖

2 帶通濾波器設(shè)計(jì)

雖然在本系統(tǒng)中采用的是高精度、低噪聲集成運(yùn)放設(shè)計(jì)的多級(jí)放大電路，但仍然不可避免地引入了放大器自身的噪聲，對(duì)于水下微弱信號(hào)的接收，這些噪聲對(duì)信號(hào)的影響也是不能忽視的。本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一個(gè)中心頻率100 kHz，帶寬 40 kHz，阻抗 500 Ω 的無(wú)源 LC巴特沃斯帶通濾波器。整個(gè)設(shè)計(jì)過程大致可分為兩個(gè)階段[4]，前一個(gè)階段是依據(jù)歸一化LPF設(shè)計(jì)出通帶寬度等于待設(shè)計(jì)BPF帶寬的LPF，后一階段是把這個(gè)通帶寬度等于待設(shè)計(jì)BPF寬帶的LPF變換成BPF。

2.1 基于Filter-Solutions設(shè)計(jì)的BPF

Filter-solutions帶通濾波器也是按照如上所表述的原理設(shè)計(jì)的。基于Filter-Solution軟件設(shè)計(jì)的歸一化一款中心頻率100 kHz，帶寬 40 kHz，阻抗為 500 Ω的巴特沃斯四階帶通濾波器。如圖3、圖4所示，分別為無(wú)源濾波器和有源濾波器的電路圖，它們具有相同的頻率、相位及群延遲特性。

圖3 巴特沃斯型無(wú)源BPF

圖4 巴特沃斯型有源BPF

從濾波器的電路圖可以看出，與有源濾波器相比較，無(wú)源濾波器除本身系統(tǒng)穩(wěn)定性好，適合高頻濾等優(yōu)點(diǎn)外，其電路結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單，且理論自噪聲為0。對(duì)于水下高頻弱信號(hào)的接收，是一種比較好的濾波方法。

2.2 LC無(wú)源濾波器的制作

根據(jù)濾波器的設(shè)計(jì)步驟，由歸一化LPF設(shè)計(jì)出了與帶通濾波器等效的LPF，然后將其轉(zhuǎn)換為待設(shè)計(jì)的BPF。轉(zhuǎn)換原則為：（1）將低通的每個(gè)電容并聯(lián)一個(gè)電感，使得諧振頻率為中心頻率f0。（2）將低通的每個(gè)電感串聯(lián)一個(gè)電容，使得諧振頻率為f0。而電感與電容的匹配也成為了制作LC濾波器的難點(diǎn)。總而言之，在制作過程中，LC濾波器的制作主要有兩個(gè)步驟：

（1）電容的選擇。由于沒有所需要的電容值，因而使用Agilent阻抗分析儀在頻率為100 kHz的條件下測(cè)得實(shí)際電容值的大小進(jìn)行選擇，通過電容的并聯(lián)盡量達(dá)到電路中電容的要求。

（2）電感線圈的制作。制作外徑為6 mm，內(nèi)徑為3 mm，高為3 mm且磁通量μ值為4 000，磁芯為3.671 mH與 1.583 mH的電感；外徑為7 mm，內(nèi)徑為 4 mm，高為3 mm 且 μ 值為 2 000，磁芯為 180.1 μH 與 408.1 μH 的電感。使用Agilent阻抗分析儀在頻率為100 kHz的條件下測(cè)出電感線圈實(shí)際的大小及阻抗值。根據(jù)計(jì)算和實(shí)際電路的調(diào)試，適當(dāng)改變電感值，使其與電容值相匹配，確保電感與串聯(lián)或并聯(lián)的電容諧振頻率為f0。

3 濾波器的噪聲分析

在電路中最多考慮的是電路中等效電阻產(chǎn)生的熱噪聲。電壓噪聲的噪聲密度為，

其中，k是波爾茲曼常數(shù)，T是電阻溫度，以絕對(duì)溫度K計(jì)量。在頻帶寬度為BW內(nèi)產(chǎn)生的熱噪聲的電壓均方值為

3.1 LC濾波器電路的噪聲

理想的電抗元件不會(huì)產(chǎn)生噪聲，因此在理想情況下LC濾波器的噪聲為零，對(duì)濾波器來(lái)說(shuō)這無(wú)疑是最好的。但實(shí)際電抗元件是有損耗電阻的，這些損耗電阻將會(huì)產(chǎn)生噪聲。在實(shí)際情況下，電感的損耗電阻是不能忽略的，而電容的損耗電阻一般可以忽略不計(jì)[5]。

采用Y參數(shù)分析系統(tǒng)函數(shù)如圖5所示，Yi參數(shù)的表達(dá)式如下：

圖5 LC濾波器噪聲電路的Y參數(shù)圖(Y0為噪聲元件)

圖5中導(dǎo)納Y0產(chǎn)生的噪聲電壓為U0i，假定其他元件均為無(wú)噪聲元件，計(jì)算輸出電壓噪聲E0的電路圖E0=U0iG0（s）。 根據(jù) KCL 和 KVL，可以得到其傳遞函數(shù) G0（s）為：

同理可以假定其他元件為無(wú)噪聲元件，如圖6所示，得Y1、Y2產(chǎn)生噪聲電壓 U1i、U2i，輸出的噪聲電壓分別為 E1、E2。 其傳遞函數(shù) G1（s）、G2（s）為：

而Y3、Y4的輸出傳遞函數(shù)由電路圖可知均為1：

圖6 LC濾波器噪聲電路的Y參數(shù)圖(Y1、Y2為噪聲元件)

由于電抗元件的損耗電阻與頻率、線圈線徑、線圈層數(shù)等多種因素有關(guān)，因此目前還沒有有效的線圈電感阻抗計(jì)算公式。最簡(jiǎn)便的方法就是利用阻抗分析儀測(cè)得所制作電感線圈的損耗電阻，并計(jì)算其噪聲電壓。表1所示為實(shí)際損耗電阻，每種電感線圈分別制作了8個(gè)用以求出平均值。在溫度為27℃（約300 K）、帶寬40 kHz計(jì)算電阻產(chǎn)生的噪聲電壓也即熱噪聲的均方值電壓。通過噪聲的計(jì)算公式（2），可以得到噪聲的電壓均方值。使用Agilent阻抗分析儀在100 kHz下測(cè)得線圈的損耗電阻值如表1所示。

表1 電感損耗阻值 （Ω）

通過計(jì)算得到|G0（s）|<<1，因此輸入電阻的噪聲很小，可以忽略。｜G1（s）｜=｜G2（s）｜<1/2，｜G1（s）｜=｜G2（s）｜=1。因此計(jì)算的最大輸出噪聲電壓均方根值為：

3.2 有源濾波器電路噪聲分析

在一般的放大器電路中存在 5種噪聲源[6]：散粒噪聲、熱噪聲、閃爍噪聲、爆裂噪聲和雪崩噪聲。對(duì)于運(yùn)算放大器內(nèi)部的噪聲是通過內(nèi)部等效來(lái)描述[6]：運(yùn)算放大器內(nèi)部可視為一個(gè)理想的無(wú)噪聲運(yùn)算放大器的同相輸入端串聯(lián)一個(gè)噪聲電壓源en，同相、反相輸入端到地分別串聯(lián)一個(gè)噪聲電流源inp、inn來(lái)表征內(nèi)部噪聲。把噪聲模型添加到濾波器電路中，分析電路產(chǎn)生的噪聲，e1、e2、e3分別為電阻R1、R2、R3產(chǎn)生的噪聲電壓，如圖7所示。

圖7 運(yùn)算放大電路噪聲模型

E1、E2、E3、En、Enp、Enn分 別 是 R1、R2、R3、en、inp與 inn產(chǎn)生的噪聲電壓。所以放大器內(nèi)部噪聲電壓的均方根值為：

將運(yùn)放的噪聲模型添加到實(shí)際帶通濾波器中，并且在實(shí)際電路中采用高速、低功耗運(yùn)算放大器AD849[7]，該芯片具有良好高頻性能，其噪聲參數(shù)為電壓噪聲3 nV/rtHz，電流噪聲 1.5 pA/rtHz，結(jié)合實(shí)際電路計(jì)算出有源濾波器的噪聲。經(jīng)過計(jì)算可以得到噪聲電壓均方根值約為1.31×10-5V。芯片工作時(shí)由于溫度的升高，噪聲電壓值將會(huì)增大。

隨著科學(xué)技術(shù)的提高，現(xiàn)代電子技術(shù)的日益成熟，集成電路得到了迅猛發(fā)展，所以現(xiàn)在已經(jīng)有了帶通濾波器集成芯片的產(chǎn)生。現(xiàn)代濾波器的芯片類型主要是由MAXIM 公司推出的 MAX260、MAX267、MAX274等。可以根據(jù)集成濾波芯片設(shè)計(jì)帶通濾波器，但是它所設(shè)計(jì)的也是一種有源濾波器，與有源濾波器具有相似的噪聲分析，因此在這里不做進(jìn)一步討論。通過兩種濾波器的比較可以得出，無(wú)源LC濾波器除了本身系統(tǒng)穩(wěn)定外，而且電路簡(jiǎn)單易于設(shè)計(jì)，底噪聲較小，可以提高整個(gè)電路的性能，從而更好地完成中高頻濾波。

水下信號(hào)接收是對(duì)海洋技術(shù)研究的重要基礎(chǔ)。而噪聲是信號(hào)接收機(jī)的重要參數(shù)，特別是對(duì)設(shè)計(jì)一款精密的信號(hào)調(diào)理機(jī)來(lái)說(shuō)，信噪比決定了靈敏度，噪聲越小，信號(hào)接收機(jī)的靈敏度越高。本文闡述了一個(gè)具有低噪聲多級(jí)放大電路的信號(hào)調(diào)理機(jī)，并研究了一款具有低噪聲的LC無(wú)源帶通濾波器。基于對(duì)噪聲的分析，給出了系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果，本系統(tǒng)性能穩(wěn)定，可靠性高且可控動(dòng)態(tài)范圍在40 dB～120 dB之間。對(duì)于研究自噪聲小，動(dòng)態(tài)范圍大且精度高的水下接收機(jī)具有重要的意義。

[1]張金利，景占榮，梁亮，等.微弱信號(hào)的調(diào)理電路設(shè)計(jì)和噪聲分析[J].電子測(cè)量技術(shù)，2007，30（11）：40-42.

[2]代明清，馮西安，高天德，等.多通道聲納信號(hào)預(yù)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].魚雷技術(shù)，2012，20（3）：175-179.

[3]趙志剛，馮西安.一種水下主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)的模擬預(yù)處理機(jī)設(shè)計(jì)[J].電聲基礎(chǔ)，2009，33（4）：45-48.

[4]森榮二.LC濾波器設(shè)計(jì)與制作[M].薛培鼎，譯.北京：科學(xué)出版社，2005.

[5]李明勇，陳敏，翟建勇，等.高頻電感線圈損耗的分析和計(jì)算[J].電子電力技術(shù)，2007，41（9）：47-49.

[6]何崢嶸.運(yùn)算放大器電路噪聲分析和設(shè)計(jì)[J].微電子學(xué)，2006，36（2）：148-153.

[7]張樂鋒，張鼎.運(yùn)算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)[M].北京：人民郵電出版社，2009.