航測內業數字表面模型生成研究

張沖沖++劉哲++肖遠煥++黃敏

摘 要：該文以機載LIDAR點云數據處理為研究對象，論文首先分析了LIDAR數據的特點和數據處理思路，進而分析了LIDAR點云數據存儲和檢索策略，在此基礎上，筆者探討了基于規則格網重采樣生成DSM的方法和思路，全文是筆者長期工作實踐基礎上的理論升華，相信對從事相關工作的同行能有所裨益。

關鍵詞：機載 LIDAR 點云 數據 DSM

中圖分類號：P258 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（b）-0022-02

1 LIDAR數據處理概述

LIDAR數據處理包括原始數據預處理和點云數據后處理兩個階段。原始數據預處理階段主要包括濾除雷達噪聲，對記錄的原始信號、時間參數、距離參數、GPS和INS數據進行歸化處理、坐標變換，以得到地面目標的三維（x，y，z）點云坐標數據。坐標的格式可以根據用戶的要求定義，即可以得到不同的數據格式文件。點云數據后處理就是對得到的地面目標的三維點云坐標數據進行分離處理。具體地說，由于激光雷達點云數據分布在不同的目標上（如圖1所示），后處理就是將落在地形表面上的點（即所謂的地面點）與那些非地形表面上的點（譬如圖1中落在汽車上、樹木或植被上以及落在房屋上的點）進行有效而準確的分離。只有高精度及準確而可靠地分離不同信息后，才可能有效地將這些數據用于不同的目的，例如：得到DEM數據、測量樹的高度、獲取城市的三維模型等。對三維點云坐標數據進行有效的后處理是激光遙感系統最主要的組成部分。該文將就數據后處理階段展開論述。

圖1為LIDAR點云分布示意圖。

盡管LIDAR技術在獲取地面點三維坐標方面具有效率高、全覆蓋、三維測量等優良的技術特性，但是其數據量的龐大、復雜、無規律等特點始終困擾著后期的數據處理。

離散LIDAR點云數據后處理中碰到的第一個問題就是如何存儲和快速檢索這些龐大的離散數據。如果沒有一個合適的存儲結構和一個恰當的檢索方法，就會影響后續數據處理的速度和效率。一個好的存儲檢索方案可以大大化簡算法難度，極大的方便后續數據處理的實現，從而使整體算法都得到改觀，所以這一問題的解決具有十分重要的意義。

2 規則格網重采樣生成數字表面模型（DSM）

2.1 DSM逐點內插理論基礎

基于不規則分布采樣點的DSM建立實質上就是離散數據規則格網化的處理過程。通過不規則分布數據直接建立DSM通常采用逐點內插法。所謂逐點內插，是以內插點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內的采樣點來計算內插點的高程值。其基本步驟為：

（1）定義內插點的鄰域范圍；（2）確定落在鄰域內的采樣點；（3）選定內插數學模型；（4）通過鄰域內的采樣點和內插數學模型計算內插點的高程。

為實現上述步驟，逐點內插法需要解決以下幾個問題：

（1）內插函數，逐點內插法的內插函數決定著DSM的精度、連續性、內插點鄰域的最小采樣點個數和內插計算效率。內插函數常常與采樣點的分布有關，目前常用的適合于離散分布采樣點的內插函數有曲面擬合、加權平均內插法等。（2）鄰域大小和形狀，在逐點內插中，鄰域的作用是選擇參加內插的采樣點。逐點內插法的鄰域大小、形狀和位置隨內插點的位置而變動。鄰域確定一般用在離散分布采樣點的DSM建立中，常用的鄰域有圓形、方形等。（3）鄰域內數據點的個數，鄰域內數據點全部參加內插計算，用來進行內插計算的采樣點不能太多也不能太少，太多影響計算精度（對內插計算的貢獻程度太小）和處理效率，太少則不能滿足內插函數的要求，鄰域點的確定一般與具體的內插函數有關，通常認為4～10個點是比較合適的。鄰域數據點的個數常常決定著鄰域范圍的大小。鄰域內的點數也與采樣點的分布密度有關。（4）采樣點的權重，采樣點的權重是指采樣點對內插點的貢獻程度，現今最常用的定權方法是按距離定權，即反距離權。逐點內插方法由于計算簡單，應用比較靈活，內插效率較高，而成為目前生產中常采用的方法。

2.2 距離加權平均內插生成數字表面模型

在建立了規則地址格網檢索算法的基礎上，本文利用逐點內插法中的距離加權平均法來生成數字表面模型（DSM），具體步驟如下：

（1）確定內插點所在的格網單元。

由測區內所有激光采樣點X、Y坐標的最大、最小值可以得到測區的范圍，再依據采樣間隔就可以計算出DSM格網的大小。設x方向采樣間隔為，方向采樣間隔為，測區起點坐標，則格網坐標對應的激光內插點坐標為：

（1）

（2）規則地址格網檢索鄰域內的點。

利用距離加權平均法進行內插計算，需要選取與插值點距離最近的若干個點來參加計算。最簡單的方法就是計算內插點與周圍采樣點的距離，然后從中選出與內插點距離最近的若干點。這種方法計算量大，影響到插值速度。為解決這一問題，可選用一定的鄰域搜索區域，根據距離加權平均法內插數學模型對采樣點數量的要求，不斷調整搜索范圍，直到滿足要求為止。

在建立了規則地址格網的基礎上，就可以利用矩形檢索函數搜索鄰域正方形區域內的采樣點，設所建立的規則地址格網的起點坐標為，搜索半徑為，則矩形檢索函數的參數設置為：

（2）

（3）

設置了函數參數，就可以利用矩形檢索函數來搜索內插點正方形鄰域內的采樣點，若搜索的采樣點數量不滿足要求，則擴大搜索半徑，直到滿足要求為止。

（3）權值的計算。

由于地形的自相關性，較近的采樣點對內插點的影響要大一些，因此常常用內插點和采樣點之間的距離來刻畫采樣點對內插點的貢獻程度，即距離越近，權值越大，反之越小。設當前內插點為，采樣點為，為內插點與采樣點之間的距離，定義采樣點的權為：

（4）

稱為反距離權。式中指數，而且實驗證明，當時，導致曲面在數據點附近相對比較平直，而在兩個數據點之間一個很小的區域內有很大的梯度，當時，導致曲面相對平緩，沒有起伏，當時，不但容易計算，也比較符合實際地形變化規律，因此，實際應用中常常取 。

3 灰度量化生成DSM深度影像

為了直觀地表示出LIDAR數據的內容信息，將由離散LIDAR點云數據規則格網重采樣生成的數字表面模型（DSM）按照高程進行灰度量化，得到同灰度圖像一樣的DSM深度影像。這就為后續的基于數字圖像處理技術的DSM深度影像處理做好了準備。具體做法是：搜索DSM中所有的LIDAR數據點，得到高程最大值和最小值，按照式（5）對高程進行量化，得到每一點的像素灰度值；同時將DSM三維點坐標中的X、Y坐標轉化為DSM深度影像的二維橫、縱坐標、，一個坐標點對應一個像素點，就生成了同DSM格網大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR點的高程值。獲得了同灰度圖像一樣的DSM深度影像后，一般可以從視覺上直接判斷出地形的高低、形狀等，一般也可以判斷出建筑物、道路、水塘、溝渠、河流、橋等地物要素。圖2是由實驗數據生成的DSM深度影像，從圖中可以看出，建筑物，道路、獨立樹等地物被清晰的表示出來了。與灰度圖像相比，由航空LIDAR點云數據生成的城市地區DSM深度影像有其獨特的特點（圖2）。表現在以下幾個方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR數據的高程值成線性關系，高程值越高對應的像素灰度值就越高，反之，則越低。（2）在平坦城區，影像上地面部分的灰度值變化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方圖上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR點的像素形成。（3）由于LIDAR光束在較高建筑物邊緣常和墻面相切，導致建筑物邊緣數據不準確，因此在灰度影像上建筑物邊緣常呈鋸齒狀。

DSM深度影像其獨特的特點為引入數字圖像處理的方法提取建筑物奠定了基礎。

參考文獻

[1] 馮仲科，楊伯鋼，羅旭，等.應用LIDAR技術預測林分蓄積量[J].北京師范大學學報，2007（S2）.

[2] 劉永霞，胡涌，馮仲科.基于LIDAR數據的林冠層三維信息模型的提取與應用[J].北京大學學報，2007（S2）.

[3] 王永平.機載LIDAR數據處理及林業三維信息提取研究[D].中國測繪科學研究院，2006.

[4] 賈廣帥.機載激光雷達數據特點和濾波方法研究[D].北京大學，2007.

3 灰度量化生成DSM深度影像

為了直觀地表示出LIDAR數據的內容信息，將由離散LIDAR點云數據規則格網重采樣生成的數字表面模型（DSM）按照高程進行灰度量化，得到同灰度圖像一樣的DSM深度影像。這就為后續的基于數字圖像處理技術的DSM深度影像處理做好了準備。具體做法是：搜索DSM中所有的LIDAR數據點，得到高程最大值和最小值，按照式（5）對高程進行量化，得到每一點的像素灰度值；同時將DSM三維點坐標中的X、Y坐標轉化為DSM深度影像的二維橫、縱坐標、，一個坐標點對應一個像素點，就生成了同DSM格網大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR點的高程值。獲得了同灰度圖像一樣的DSM深度影像后，一般可以從視覺上直接判斷出地形的高低、形狀等，一般也可以判斷出建筑物、道路、水塘、溝渠、河流、橋等地物要素。圖2是由實驗數據生成的DSM深度影像，從圖中可以看出，建筑物，道路、獨立樹等地物被清晰的表示出來了。與灰度圖像相比，由航空LIDAR點云數據生成的城市地區DSM深度影像有其獨特的特點（圖2）。表現在以下幾個方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR數據的高程值成線性關系，高程值越高對應的像素灰度值就越高，反之，則越低。（2）在平坦城區，影像上地面部分的灰度值變化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方圖上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR點的像素形成。（3）由于LIDAR光束在較高建筑物邊緣常和墻面相切，導致建筑物邊緣數據不準確，因此在灰度影像上建筑物邊緣常呈鋸齒狀。

DSM深度影像其獨特的特點為引入數字圖像處理的方法提取建筑物奠定了基礎。

參考文獻

[1] 馮仲科，楊伯鋼，羅旭，等.應用LIDAR技術預測林分蓄積量[J].北京師范大學學報，2007（S2）.

[2] 劉永霞，胡涌，馮仲科.基于LIDAR數據的林冠層三維信息模型的提取與應用[J].北京大學學報，2007（S2）.

[3] 王永平.機載LIDAR數據處理及林業三維信息提取研究[D].中國測繪科學研究院，2006.

[4] 賈廣帥.機載激光雷達數據特點和濾波方法研究[D].北京大學，2007.

3 灰度量化生成DSM深度影像

為了直觀地表示出LIDAR數據的內容信息，將由離散LIDAR點云數據規則格網重采樣生成的數字表面模型（DSM）按照高程進行灰度量化，得到同灰度圖像一樣的DSM深度影像。這就為后續的基于數字圖像處理技術的DSM深度影像處理做好了準備。具體做法是：搜索DSM中所有的LIDAR數據點，得到高程最大值和最小值，按照式（5）對高程進行量化，得到每一點的像素灰度值；同時將DSM三維點坐標中的X、Y坐標轉化為DSM深度影像的二維橫、縱坐標、，一個坐標點對應一個像素點，就生成了同DSM格網大小相同的DSM深度影像。

（5）

其中：

表示灰度值，表示DSM中LIDAR點的高程值。獲得了同灰度圖像一樣的DSM深度影像后，一般可以從視覺上直接判斷出地形的高低、形狀等，一般也可以判斷出建筑物、道路、水塘、溝渠、河流、橋等地物要素。圖2是由實驗數據生成的DSM深度影像，從圖中可以看出，建筑物，道路、獨立樹等地物被清晰的表示出來了。與灰度圖像相比，由航空LIDAR點云數據生成的城市地區DSM深度影像有其獨特的特點（圖2）。表現在以下幾個方面。

（1）影像的灰度值和DSM中LIDAR數據的高程值成線性關系，高程值越高對應的像素灰度值就越高，反之，則越低。（2）在平坦城區，影像上地面部分的灰度值變化不大，且像素的灰度值低于建筑物部分。在影像的灰度直方圖上，往往最高的波峰由地面部分LIDAR點的像素形成。（3）由于LIDAR光束在較高建筑物邊緣常和墻面相切，導致建筑物邊緣數據不準確，因此在灰度影像上建筑物邊緣常呈鋸齒狀。

DSM深度影像其獨特的特點為引入數字圖像處理的方法提取建筑物奠定了基礎。

參考文獻

[1] 馮仲科，楊伯鋼，羅旭，等.應用LIDAR技術預測林分蓄積量[J].北京師范大學學報，2007（S2）.

[2] 劉永霞，胡涌，馮仲科.基于LIDAR數據的林冠層三維信息模型的提取與應用[J].北京大學學報，2007（S2）.

[3] 王永平.機載LIDAR數據處理及林業三維信息提取研究[D].中國測繪科學研究院，2006.

[4] 賈廣帥.機載激光雷達數據特點和濾波方法研究[D].北京大學，2007.