隧道圍巖破壞過程數(shù)值模擬方法研究

陳濤 寇強

(1．山東大學后勤保障部，山東濟南 250100;2．山東大學巖土與結構工程研究中心，山東濟南 250061)

0 引言

隨著我國交通建設的快速發(fā)展，作為交通工程不可缺少的重要組成部分的隧道工程也得到迅猛發(fā)展。隧道前方掌子面的不良地層條件很容易引起隧道塌方、涌水、巖溶等災害，而洞室塌方是隧道施工中最常見的災害之一。因隧道圍巖失穩(wěn)使隧道發(fā)生突發(fā)性坍塌、堆塌或者崩塌，常會產(chǎn)生較為嚴重的安全事故［1-3］。

在數(shù)值研究方法方面，國內外許多學者進行了研究，并取得一些成果。1936年，Terzaghi在研究土坡穩(wěn)定性時提出了“漸進性破壞”的概念［3，4］。1995 年，N．P．Kripakov 等人［5］對礦井采場的破壞過程進行了模擬。E．Eberhardt等人［6］(2004)研究了瑞士某邊坡的破壞過程，并采用有限元、離散元以及兩者相結合的混合方法對邊坡的破壞過程，及其誘發(fā)機理進行了研究。彭芳樂等人［7］(2005)提出了一種非線性的彈塑性有限元解析方法，并利用此方法對Huang的模型試驗結果進行了較為全面的數(shù)值解析。目前對隧道圍巖多采用等效連續(xù)介質模型進行分析。然而，巖體中普遍發(fā)育著不同構造、產(chǎn)狀和特性的節(jié)理裂隙。

本文以Ⅴ類圍巖為研究對象，分析圍巖破壞過程。以江西某隧道為背景，采用離散元軟件PFC模擬隧道圍巖破壞過程，并提出了圍巖動態(tài)壓力拱的概念。研究成果對隧道塌方事故的預防及治理提供了一定的參考。

1 隧道圍巖破壞過程分析

研究隧道圍巖變形破壞時，常采用理想彈塑性模型，并且把隧道收斂僅歸結于因卸荷引起的彈性區(qū)巖體的體積變形，從而忽略了引起隧道收斂的主要因素是圍巖變形擴容，并且?guī)r體的破壞具有漸進性。現(xiàn)場實測結果也表明，隧道圍巖破壞是漸進的，并非卸荷瞬間完成，這也說明了隧道圍巖收斂具有時效性。因此，研究圍巖破壞過程時忽略其彈塑性變形是不符合實際情況的。

將實際問題簡化為圖1，并假定為軸對稱平面應變問題。

圖1 隧道破壞平面圖

如圖1所示，隧道半徑為r0，圍巖破壞區(qū)半徑為R，遠場應力為P0。那么在圍巖破壞區(qū)，應力滿足平衡微分方程:

且滿足破壞準則:

其中，σθ為隧道破壞區(qū)的環(huán)向應力;σr為隧道破壞區(qū)的徑向應力;σc為隧道破壞區(qū)巖石的單軸抗壓強度;φ為隧道破壞區(qū)巖石內摩擦角。

聯(lián)立式(1)，式(2)，并將邊界條件r=r0，σr=0代入，則可得:

當r→∞時，σr=P0;根據(jù)彈性理論可得應力分布為:

假設經(jīng)過時間d t，圍巖破壞區(qū)半徑擴展至R(t+d t)，隧道半徑變?yōu)閞0(t+d t)。在時間d t內，r=R(t)處徑向應力改變量為:

2 數(shù)值模擬

以江西武吉線何市隧道YK83+352塌方作為原型進行PFC2D顆粒流模擬。2006年11月，何市隧道右線YK83+352附近掌子面頂部因圍巖自穩(wěn)性太差出現(xiàn)較大的坍塌情況，形成長、寬、高約為8 m×8．0 m×5 m的塌方區(qū)域。

以江西某隧道YK83+352塌方作為原型，根據(jù)實際情況，得到相似比如下:幾何相似比:Cl=50;泊松比、應變、摩擦角相似比:Cμ=Cε=Cφ=1;容重相似比:Cγ=1;強度、應力、粘聚力、彈性模量相似比:CRc=CRt=Cσ=Cc=CE=Cc=50。由此確定PFC2D模型尺寸寬度為1．6 m，高度 2．0 m。

2．1 模型的建立

采用PFC建立模型，其墻體寬度為1．6 m，高度為2．0 m，一共由4段組成。通過反復調整最終確定模型的基本參數(shù)及計算結果如表1所示。

2．2 塌方的顆粒流模擬

隧道開挖后計算模型如圖2所示。圖3為隧道塌方穩(wěn)定后的最終破壞形態(tài)素描圖，隧道塌方高度約70 mm，寬度約150 mm。按照相似比，對應實際塌方高度約為3．5m，塌方寬度約為7．5m。

表1 PFC模型的基本參數(shù)及計算結果

圖2 隧道開挖后PFC2D計算模型

圖3 最終破壞形態(tài)素描圖

如圖4所示，圖中展示了隧道的破壞過程。從圖中可看出隧道變形破壞最初發(fā)生在隧道的頂部。在隧道圍巖變形過程中，洞室上方的圍巖首先出現(xiàn)裂紋，巖體向下變形，且發(fā)生垮落。巖體垮落后洞室上方圍巖就會產(chǎn)生松動，并且塌方范圍呈逐漸向上發(fā)展的趨勢，松動后的巖體呈小塊向下掉落，直到形成穩(wěn)定的塌落拱。

圖4 隧道塌方破壞過程

隧道最終塌方的數(shù)值計算結果與現(xiàn)場塌方原型的比較如圖5所示。從圖中可以看出，與實際結果相比，數(shù)值計算得到的隧道塌方高度及塌方寬度的結果均較小，但其量值差別不大，由此說明，數(shù)值計算中所選取的細觀參數(shù)較為合適。

圖5 計算結果與塌方原型的比較

3 圍巖壓力拱分析

壓力拱的產(chǎn)生是地下隧道工程中拱效應現(xiàn)象之一。壓力拱的發(fā)生與塌落拱不同，它是由于隧道開挖后，在自重作用下，地下巖體逐漸向隧道開挖方向發(fā)生變形;而圍巖強度又限制著該部分巖體發(fā)生變形，導致荷載被傳遞到該部分巖體的鄰近圍巖，就使荷載傳遞路線出現(xiàn)了偏離，從而形成了壓力拱［9，10］。

按前述動態(tài)壓力拱邊界的判別方法，得到計算過程中塌落拱與壓力拱的變化情況如圖6所示。從圖6中可看出:隧道上方的實線表示了不同時刻的塌落拱形狀，而虛線表示隧道壓力拱(與隧道塌落拱相對應)的形態(tài)。壓力拱1為隧道開挖完成后塌方前形成的壓力拱最初形態(tài)，最初壓力拱1的形態(tài)與隧道開挖斷面形狀相類似。隨隧道圍巖變形的發(fā)展，隧道壓力拱逐漸向外擴展，直到塌方結束，就形成了一個穩(wěn)定的壓力拱。在隧道塌方過程中，洞底部的壓力拱向外擴展的幅度最小，拱頂最大。

圖6 塌落拱與壓力拱的變化關系

4 結語

因隧道開挖卸荷而產(chǎn)生的圍巖應力重分布以及巖體的應變軟化使隧道圍巖發(fā)生破壞具有時效性。為了研究隧道圍巖的破壞過程，以Ⅴ類圍巖為研究對象開展隧道圍巖破壞過程的數(shù)值分析研究，研究結論如下:

1)隧道圍巖破壞具有時效性，是漸進的，隧道圍巖破壞區(qū)逐步擴展而引起圍巖不斷變形擴容，以及彈性區(qū)體積應變的變化是隧道圍巖收斂具有時效性的根本原因。

2)通過數(shù)值計算得到的隧道塌方高度及塌方寬度的結果均比現(xiàn)場監(jiān)測結果小，但其量值差別不大，由此說明，PFC模擬結果與現(xiàn)場基本一致。

3)結合數(shù)值計算的結果，發(fā)現(xiàn)隨隧道塌方的發(fā)展，壓力拱逐漸向外擴展，至最終塌方結束時形成一穩(wěn)定的壓力拱，從而提出了圍巖動態(tài)壓力拱的概念。

［1］蔡美峰，何滿朝，劉東燕．巖石力學與工程［M］．北京:科學出版社，2002．

［2］王戍平．破碎圍巖隧道的模擬試驗研究［D］．杭州:浙江大學博士學位論文，2004．

［3］汪成兵．軟弱破碎隧道圍巖漸進性破壞機制研究［D］．上海:同濟大學博士學位論文，2007．

［4］Terzaghi K．Stability of slopes of natural clay［A］．Proe．Int．Conf．soil Mech．a(chǎn)nd Found Engng．Cambridge，MA，USA，1936(1):161-165．

［5］Kripakov N R，Sun M C，Donato D A．ADIN Aapplied toward simulation of progressive failure in underground mine struetures［J］．Computers ＆ Structures，1995，56(2/3):329-344．

［6］Eberhardt E，Stead D，Coggan JS．Numerical analysis of initiation and Progressive failure in natural rock slopes-the 1991 Randa rockslide［J］．Intemational Joumal of Rock Mechanics ＆Mining Scienees，2004(41):69-87．

［7］PENG Fang1e，Tatsuoka Fumio．Num Erical Study For wide．Slabe Effect on Reinforced Sandy Ground［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005(24):268-277．

［8］陳成宗．工程巖體聲波探測技術［M］．北京:中國鐵道出版社，1990．

［9］朱志偉．地下工程數(shù)值計算分析若干計算技術研究及其工程應用［D］．上海:同濟大學，1999．

［10］楊林德．巖土工程問題的反演理論與工程實踐［M］．北京:科學出版社，1996．