太原市南中環(huán)高架橋?qū)捪淞簷M梁計(jì)算分析

吳紅升 唐 軍

(太原市市政工程設(shè)計(jì)研究院，山西太原 030002)

1 工程概況

正在修建的太原市南中環(huán)高架橋位于太原市南中環(huán)道路上，是太原市環(huán)線建設(shè)的重點(diǎn)工程，該段高架橋橋梁全長(zhǎng)為2 094．62m，連續(xù)上跨南中環(huán)街與平陽(yáng)路、長(zhǎng)治路、體育路的交叉口，在上跨平陽(yáng)路、長(zhǎng)治路和體育路路口處采用36 m+56 m+36 m變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，其余采用4×28 m(共1聯(lián))，4×29 m(共2聯(lián))，3×30 m(共5聯(lián))，4×30 m(共4聯(lián))和3×35 m(共3聯(lián))等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，橋梁標(biāo)準(zhǔn)段寬度23．5 m(0．5 m防撞護(hù)欄+11 m機(jī)動(dòng)車道+0．5 m中央分隔墩+11 m機(jī)動(dòng)車道+0．5 m防撞護(hù)欄)。在平陽(yáng)路與長(zhǎng)治路之間設(shè)置與主線平行的上、下行匝道各一座，匝道橋?qū)挾?．5m，上、下橋梁的匝道均采用3×30 m(1聯(lián))和4×30 m(1聯(lián))等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，匝道橋與主橋相接處主橋?qū)挾葟?1．5 m漸變?yōu)?3．5 m過(guò)渡的異形塊，變寬處異形塊采用20．5 m+3×25 m+20．5 m等截面鋼筋混凝土連續(xù)梁，41．5 m等寬處箱梁為4×30 m(共1聯(lián))。下部結(jié)構(gòu)主線整幅式標(biāo)準(zhǔn)段橋墩立柱形式采用帶橫梁雙立柱橋墩，立柱采用帶圓角的矩形斷面，高度從中間向兩側(cè)呈弧線形變高，為增大支座間距，在頂部立柱適當(dāng)外傾。主線平行式匝道及立交匝道橋墩立柱采用單立柱形式。橋臺(tái)采用薄壁橋臺(tái)。橋墩、臺(tái)基礎(chǔ)采用承臺(tái)配樁基，樁基礎(chǔ)均按摩擦樁設(shè)計(jì)，樁徑采用1．5 m，1．2 m。在匝道與異形塊順接段，由于箱梁寬度為41．5 m，高為2 m(見(jiàn)圖1)，墩頂橫梁支點(diǎn)較少，受力極為復(fù)雜，為了確保橋梁安全，需要對(duì)該段橋梁墩頂處的中橫梁建立模型并進(jìn)行力學(xué)性能分析。

2 有限元模型的建立

常用的橫梁簡(jiǎn)化計(jì)算方法采用平面桿系模型［1］，采用有限元軟件橋梁博士進(jìn)行建模，在橋梁有限元建模中，結(jié)合類似橫梁的建模經(jīng)驗(yàn)，采用梁?jiǎn)卧M，單元截面如圖2所示;墩頂支座處分別按照支座的活動(dòng)方向釋放或約束相應(yīng)方向的位移;鋼束布置形式按照橫梁鋼束的實(shí)際位置進(jìn)行模擬，鋼束布置形式如圖3所示。因箱梁截面兩側(cè)斜腹板分擔(dān)荷載的大小不容易確定，墩頂中橫梁采用兩種加載方式進(jìn)行比較和確保橫梁安全，如表1所示，汽車荷載按照一個(gè)車道產(chǎn)生的支座反力在橫梁上沿橋?qū)挿较虬凑諏?shí)際車道數(shù)施加。

圖1 墩頂箱梁橫斷面圖（單位：cm）

圖2 單元截面（單位：cm）

圖3 鋼束布置形式

表1 荷載加載方式

3 計(jì)算結(jié)果及其分析

3．1 荷載施加方式一計(jì)算結(jié)果

橫梁彎矩關(guān)于橫梁中心近似對(duì)稱，在承載能力極限狀態(tài)下從最大抗力及內(nèi)力圖中可以看出橫梁最大抗力在正彎矩區(qū)為32 132 kN·m，最大內(nèi)力為 5 620 kN·m，負(fù)彎矩區(qū)抗力為－50 573 kN·m，內(nèi)力－14 503 kN·m(見(jiàn)圖4)。在承載能力極限狀態(tài)下從最小抗力及內(nèi)力圖中可以看出橫梁最小抗力在負(fù)彎矩區(qū)為－50 573 kN·m，最小內(nèi)力為－35 287 kN·m(見(jiàn)圖4)。滿足規(guī)范JTG D62-2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范第5．2．2的規(guī)定。在荷載短期效應(yīng)組合下［2］，上緣最大正應(yīng)力為10．427 MPa，最小正應(yīng)力為 －0．177 MPa(見(jiàn)圖5)，下緣最大正應(yīng)力為6．398 MPa，最小正應(yīng)力為 －0．134 MPa(見(jiàn)圖6)，最大主壓應(yīng)力為10．427 MPa，最大主拉應(yīng)力為 －0．816 MPa(見(jiàn)圖7)。在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下上緣最小正應(yīng)力為0．056 MPa(見(jiàn)圖8)。以上數(shù)據(jù)均滿足JTG D62-2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范第6．3．1的規(guī)定。

圖4 最大最小抗力及內(nèi)力圖（單位：kN·m）

圖5 荷載短期效應(yīng)組合下上緣最大最小正應(yīng)力（單位：MPa）

圖6 荷載短期效應(yīng)組合下下緣最大最小正應(yīng)力（單位：MPa）

圖7 荷載短期效應(yīng)組合下最大主應(yīng)力（單位：MPa）

圖8 荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下上、下緣最小正應(yīng)力（單位：MPa）

3．2 荷載施加方式二計(jì)算結(jié)果

橫梁彎矩關(guān)于橫梁中心近似對(duì)稱，在承載能力極限狀態(tài)下從最大抗力及內(nèi)力圖中可以看出橫梁最大抗力在正彎矩區(qū)為32 132 kN·m，最大內(nèi)力為 1 629 kN·m，負(fù)彎矩區(qū)抗力為－50 573 kN·m，內(nèi)力－11 343 kN·m(見(jiàn)圖9)。在承載能力極限狀態(tài)下從最小抗力及內(nèi)力圖中可以看出橫梁最小抗力在負(fù)彎矩區(qū)為－50 573 kN·m，最小內(nèi)力為－32 570 kN·m(見(jiàn)圖9)。滿足規(guī)范JTG D62-2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范第5．2．2的規(guī)定。

在荷載短期效應(yīng)組合下，上緣最大正應(yīng)力為9．011 MPa，最小正應(yīng)力為0．407 MPa(見(jiàn)圖10)，下緣最大正應(yīng)力為6．206 MPa，最小正應(yīng)力為1．077 MPa(見(jiàn)圖11)，最大主壓應(yīng)力為9．071 MPa，最大主拉應(yīng)力為－0．9 MPa(見(jiàn)圖12)。在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下上緣最小正應(yīng)力為1．267 MPa(見(jiàn)圖13)。以上數(shù)據(jù)均滿足JTG D62-2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范第6．3．1的規(guī)定。

圖9 最大最小抗力及內(nèi)力圖（單位：kN·m）

圖10 荷載短期效應(yīng)組合下上緣最大最小正應(yīng)力（單位：MPa）

圖11 荷載短期效應(yīng)組合下下緣最大最小正應(yīng)力（單位：MPa）

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

1)兩種加載方式計(jì)算的內(nèi)力圖基本一致，加載方式一在支座處和跨中內(nèi)力均比方式二稍大，這是因?yàn)樵谪Q直腹板上所施加的箱梁荷載稍大。兩種加載方式均滿足規(guī)范規(guī)定的要求。

2)從應(yīng)力圖中可以看出，兩種加載方式的應(yīng)力圖基本一致，加載方式二的應(yīng)力圖較加載方式一更均勻，因加載方式二兩側(cè)的斜 腹板分擔(dān)了一部分箱梁荷載，使各個(gè)腹板受力都較方式一均勻。

圖12 荷載短期效應(yīng)組合下最大主應(yīng)力（單位：MPa）

圖13 荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下上、下緣最小正應(yīng)力（單位：MPa）

3)墩頂橫梁施加的預(yù)應(yīng)力鋼束均滿足兩種加載方式，且均有一定的安全度，橫梁的各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)均滿足規(guī)范規(guī)定的允許值。

注:本文計(jì)算結(jié)果已為太原市南中環(huán)高架橋設(shè)計(jì)復(fù)核提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)。

［1］汪 浩．魚(yú)腹式寬箱梁橫梁計(jì)算方法研究［J］．上海公路，2012(4):19-23．

［2］JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．