模糊綜合評判法在砂土液化判別中的應用

李 斌

(湖北省鄂東北地質大隊，湖北孝感 432000)

0 引言

飽和砂土在振動作用下，會使埋深于地下水位以下的飽和砂土和粉土中的土顆粒之間有變密趨勢，孔隙水不能及時地排出，使土顆粒處于懸浮狀態，呈現液體狀。此時，土體內的抗剪強度暫時為零，從而使地基失去或降低承載能力。目前國內外的研究者提出了幾種評判方法，如支持向量法［1］、模糊概率評判法［2］、人工神經網絡法［3］等，這些方法有各自的優缺點和局限性。然而，砂土是否液化的界線是模糊的，因此，應用模糊綜合評判法分析砂土液化問題具有很大的優越性，本文根據模糊綜合評判理論，結合層次分析法提出了砂土液化的層次模糊綜合評判模型。

1 層次模糊綜合評判模型

1．1 模糊綜合評判方法

理論研究和宏觀調查表明，影響砂土液化發生及發展的因素很多，應選取砂土液化影響較大、有較強分辨能力的變量作為砂土液化判別因素。本文采用砂土的埋藏深度H(m)，標貫實測擊數N，粘粒含量P(%)，穩定水位dw(m)，土層厚度h(m)五個特征指標作為影響砂土液化勢的綜合評判因素［4，5］。

1)建立評價因子集:

其中，ui(i=1，2，3，4，5)分別代表砂土埋藏深度 H，標貫實測擊數N，粘粒含量P，穩定水位dw，土層厚度h。

2)建立評判集:

V={v1，v2，v3}={不液化，可能液化，液化}。

3)建立模糊評判矩陣:

其中，Rk為評判矩陣;rij為第i個評價因子在第j個評價集的隸屬度，通過建立隸屬函數來求取。于是(U，V，R)構成了一個綜合評判模型。

4)確定評價因子的權重。在理論分析基礎上，運用層次分析法確定評價指標權重，得出五個評價因子的權重為:

W={w1，w2，w3，w4，w5}={0．12，0．30，0．35，0．11，0．12}。

5)綜合評判。綜合考慮評價因素集中各因子權重和隸屬度，將權重作為表示U上的模糊子集，通過模糊關系矩陣運算法則進行砂土液化綜合評判。模糊矩陣為:

其中，bj(j=1，2，3)表示砂土液化的評判結果，根據最大隸屬度原則，計算結果取bj中極大值所對應的評判集作為砂土液化的評價結果。

1．2 隸屬度函數

隸屬度函數是建立模糊集的基礎，考慮到運算簡單性以及模型實用性，選用比較合理的梯形隸屬函數。一般，評價因子可劃分為遞減型與遞增型兩類;遞減型的評價因子，即評價因子指標值越大，對液化程度的影響越小，遞增型評價因子與遞減型相反。四個評價因子隸屬函數如下所示。

埋藏深度H對應的隸屬函數:

標貫實測擊數N對應的隸屬函數:

粘粒含量P對應的隸屬函數:

同理可得土層厚度h與穩定水位dw對應的隸屬函數。

2 實例應用

本文以廈門市島內具有代表性的153個鉆孔試驗數據作為評判對象數據。評價對象集為:

不同的對象yk對應的因素集為:

其中，Hk，Nk，Pk，dwk，hk分別為第 k 組數據的埋藏深度，標貫實測擊數，粘粒含量，穩定水位，砂土層厚度。每組數據對應的評價等級隸屬度都可根據對應隸屬函數求得，從而構成模糊評判矩陣。

任取一組鉆孔數據計算:y={0，7，9．6，1．8，4．4}。

建立模糊關系矩陣:

代入評價因子權重，由式(1)得評判結果:

由結果可知:0．54 ＞0．37 ＞0．09，表明該孔對應評價集 v3，評價結果為液化，與規范法評判結果相符。其他鉆孔數據計算方法與之相同，限于篇幅，因此只選取前10個數據列于表3，其余數據不同時列出。評判結果為不液化孔128個，液化孔19個，可能液化孔6個，將結果為液化孔和不液化孔與規范法評判結果進行比較，可知液化孔一致性比率為84．2%，不液化孔一致性比率為88．3%。結果表明砂土液化的模糊綜合評判方法是比較可靠的，可作為快速判別砂土液化的評判方法。

評判結果如表1所示。

表1 層次模糊綜合評判與規范法評判結果

3 結語

此模型判別結果與規范法結果基本一致;但液化孔判錯率較高，評價結果可能比規范法偏不安全。但該方法考慮了砂土液化主要影響因素，避免了依靠單項指標判別的偶然性造成的誤差，評判結果比較客觀。

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