加竹筋三軸剪切及有限元對比試驗★

魏建貴 黃雙華 王 偉 汪 杰 陳 賓

(1．西華大學建筑與土木工程學院，四川成都 610039;2．攀枝花學院，a．土木與建筑工程學院;b．工業固態廢棄物土木工程綜合開發利用實驗室，四川攀枝花 617000)

0 引言

加筋土技術作為土體加固方式的一種在我國有著悠久的歷史，混有草筋的生土墻，加有枝條的路堤和土橋等［1］，竹筋加固方式屬于天然材料加筋的一種，具有廉價、無污染以及就地取材的優點。三七灰土是指將質量比為30%的石灰和土體混合均勻，并摻入定量水混合均勻而作為一種新型填筑土體，作為一種土體改性方式，具有經濟、易于施工等優勢。

人們對于竹筋性能和灰土改性做了大量的研究，虞華強［2］在其博士論文對于竹筋的力學特性等方面作了全面的研究，黃雙華、張世賢［3，4］等人對加竹筋灰土邊坡的設計和可行性作了大量的前期工作，呂韜，孫金坤［5］等人則對已建成的攀枝花學院足球場邊坡的監測點進行了長期監測和自重下邊坡的變形有限元分析。

本文通過在試驗室進行擊實試驗，獲取素土灰土的最優含水率以及最大干密度，并制備重塑昔格達素土、三七灰土以及加竹筋條的三七灰土試樣，通過三軸試驗獲取三者的應力—應變關系曲線，分析石灰以及竹筋條對于土體抗剪強度的提升幅度和作用機制，獲取土體和灰土的粘聚力和內摩擦角。建立基于摩爾—庫侖的有限元三軸模型，對比試驗結果和建模分析數據，驗證有限元模型對于竹筋試件三軸剪切過程的可行性。

1 三軸剪切試驗

1．1 基本物理參數和制樣

根據SL 237-1999土工試驗規程［6］，通過對不同含水率的昔格達土體和三七灰土進行擊實，獲取含水率和密實度的關系曲線，如圖1，圖2所示，可以看出兩種試驗土的干密度和濕密度都先隨著含水率的增加而增大，當超過最優含水率之后，土體干密度和濕密度都隨含水率的增大而減小，最終確定素土的最優含水率為1．588 g/cm3，含水率為 18．3%，對應的濕密度為1．878 g/cm3，三七石灰土的最優含水率為1．552 g/cm3，含水率為26．5%，對應的濕密度為1．963 g/cm3。在實際竹筋高填方邊坡施工過程中，竹筋條設計為寬5 cm，厚1 cm，筋條間的橫向間距為0．3 m，縱向間距為0．5 m，在進行三軸試樣制備時，將筋條以1∶17．5的比例進行縮放，三軸試樣的直徑為39．1 mm，高為80 mm，竹筋在試樣中分三層鋪設，擺放位置及尺寸圖如圖3所示。

重塑灰土試樣和素土試樣分三層擊實，層間用削土刀刮毛，加竹筋條試樣分四層擊實到位，當擊實到預設高度時候，刮毛土表面，用鑷子小心將竹筋條擺放到位，再進行下一層的擊實，將試件制好之后放入恒溫環境養護7 d。

圖1 干密度與含水率關系曲線

圖2 濕密度與含水率關系曲線

圖3 加竹筋三軸試樣的立面和剖面圖

1．2 三軸剪切試驗

在三軸試驗機上進行試件的不固結排水試驗，試驗過程中通過應力—應變峰值點控制試驗的終止點，在無峰值時通過15%軸向應變作為試驗終止。重塑素土、三七灰土和加竹筋灰土的應力—應變關系圖見圖4。

從圖4可以看出，摻30%石灰灰土改性后的昔格達土偏應力值有較大幅度的提高，而加竹筋條的三七灰土應力值在圍壓為100 kPa時應力值提高了 338．8 kPa，200 kPa 時為 285．2 kPa，400 kPa時降到了268．5 kPa，可見隨著圍壓的增加，竹筋對于灰土的加筋效益在降低。

從圖5，圖6試驗終止試件的破壞形式可以看出素土和三七灰土的破壞形式主要表現為剪切破壞，出現了明顯的剪切破壞面，而加竹筋之后的試件在剪切試驗時因達到15%的軸向應變而終止，表現為鼓狀破壞，無明顯的破壞面，說明竹筋對于土體整體性提升作用明顯。土中竹筋條見圖7。

圖4 重塑素土、三七灰土和加竹筋灰土的應力—應變關系圖

圖5 加竹筋條試件

2 有限元模型分析

2．1 模型建立

有限元軟件ABAQUS中的摩爾—庫侖塑性理論是基于土體極限強度破壞理論［7，8］，竹筋采用殼體S4單元，灰土采用C3D8單元，本次主要對加竹筋的三軸試件進行有限元分析，在進行三軸剪切試驗時試樣由于兩端的摩擦作用并沒有發生側向滑移，因而在有限元中將試件的邊界條件進行如圖8所示的設置，且豎直土體中竹筋的擺放位置和網格如圖9所示，模型的試驗參數見表1。

圖6 素土和三七灰土

圖7 土中竹筋條

2．2 數值計算結果

圖8 試件邊界條件

圖9 灰土—竹筋模型

表1 竹筋條和三七灰土參數

在三軸剪切試驗過程中采用應變控制式三軸剪切儀，同樣在有限元分析過程中，加載過程同樣采用控制Z方向的邊界條件，加載速率和三軸剪切軸向應變一致。圖10繪制了有限元模型分析結果的偏應力(σ1—σ3)和軸向應變的關系曲線，從有限元和三軸試驗的對比結果(圖11)可以看出，有限元分析的應力路徑在相同圍壓下都在試驗分析結果之下，隨著圍壓增加，相同圍壓的路徑差異增大，這是由于摩爾—庫侖本身不能反映土體壓縮時候的密實度、彈模等參數隨圍壓的變化，但對于最后的應力峰值，有限元分析結果和三軸試驗能較好的吻合。

圖10 加竹筋灰土試件數值分析結果

圖11 數值計算與三軸剪切試驗對比

對比圖12和圖5，有限元分析終止時刻的土體破壞形態和三軸剪切試驗一致，并未出現剪切破壞面的趨勢，而從圖13可以看出不加竹條的有限元模型試驗和三軸試驗在試驗終止時試件的形態上更為接近。

圖12 試件及筋條云圖（加竹筋）

圖13 試件剪切對比（未加筋）

3 結論和建議

1)通過擊實試驗獲取了素土、灰土的最大干密度和最優含水率，通過對實際施工過程中的竹條進行比例縮放，分別制備了素土、灰土以及加竹筋灰土試樣，首先通過三軸剪切試驗驗證了竹筋以及石灰改性后的土體的強度變化關系曲線。2)建立試樣的三軸模型進行有限元分析，對比三軸剪切和有限元模型破壞形態，二者在破壞形式上具有較好的一致性，進一步說明竹筋對于土體的整體性的提升。3)有限元分析由于本身的限制并不能反映出試件的剪切開裂破壞和交叉裂紋的擴展，試驗采用的摩爾—庫侖強度破壞理論由于自身的缺陷，并不能反映剪切過程中土體孔隙比、彈性模量和泊松比等參數的變化，試驗的應力—應變過程曲線和三軸剪切結果有差異，但最終破壞值二者較好的吻合。

［1］何春光．加筋土工程設計與施工［M］．北京:人民交通出版社，2000．

［2］虞華強．分級竹簾人造板的力學性能研究［D］．北京:中國林業科學研究院，2004．

［3］張世賢，黃雙華，彭熊志．昔格達加筋三七灰土物理力學性質研究［J］．鐵道建筑，2012(4):105-108．

［4］張世賢，周靈源，黃雙華．加筋土拱壩設計研究［J］．鐵道建筑，2012(3):75-78．

［5］呂 韜，焦 濤，孫金坤．高填方土質邊坡中竹筋的應用研究［J］．土木工程學報，2010，43(7):91-96．

［6］SL 237-1999，土工試驗規程［S］．

［7］費 康，張建偉．ABAQUS在巖土工程中的應用［M］．北京:中國水利水電出版社，2010．

［8］王金昌，陳頁開．ABAQUS在土木工程中的應用［M］．杭州:浙江大學出版社，2006．

［9］石亦平，周玉蓉．ABAQUS有限元分析實例詳解［M］．北京:機械工業出版社，2006．