PUSHOVER 及其在石化高層鋼結構中的應用

崔文濤 陳瑞金

(中國石化工程建設有限公司，北京 100101)

1 PUSHOVER方法概述

我國的抗震規范(GB 50011-2010)3.6.2條規定:“不規則且具有明顯薄弱部位可能導致地震時嚴重破壞的建筑結構，應按本規范有關規定進行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析。此時，可根據結構的特點采用靜力彈塑性分析或彈塑性時程分析方法。”其中的靜力彈塑性分析方法就是指的PUSHOVER分析方法。PUSHOVER分析方法，是基于性能分析來評估現有結構或設計新結構的一種方法。該方法通過對結構施加沿高度呈一定分布的水平單調遞增荷載來將結構推至某一預定的目標位移或者使結構成為機構，來分析結構的薄弱部位及其他非線性狀態的反應，如塑性鉸出現的順序位置、薄弱層和薄弱構件以及結構在罕遇地震下可能的破壞和損傷機制，判斷在罕遇地震作用下結構及構件的變形能力是否滿足設計及使用功能的要求。整個分析過程清晰的刻畫了結構的線彈性狀態、逐步屈服狀態和變形極限狀態等結構在強震作用下可能會出現的一系列關鍵事件，可操作性強。

2 PUSHOVER 方法在 SAP2000 中的應用步驟［1，2］

2.1 建模

首先建立結構模型，然后利用SAP2000(V15)求出結構各構件在設計規范規定的各種荷載工況下的內力，進行結構設計，要保證小震參與的荷載組合下各構件的應力比滿足規范要求。建立模型時，梁、柱、撐用框架線單元模擬，平臺用殼單元模擬。

2.2 定義并設置塑性鉸

SAP2000給框架單元提供了彎矩鉸(M)、剪力鉸(V)、軸力鉸(P)、壓彎鉸(PMM)4種塑性鉸，可以在框架單元的任意部位布置一種或多種塑性鉸。對于梁單元，考慮梁端受彎矩屈服及受剪屈服產生塑性鉸，即定義為程序中的M3，V2鉸;對柱單元，考慮由軸力和雙向彎矩相關作用產生塑性鉸，即定義為PMM鉸。對于支撐單元，僅考慮軸力作用，即定義為P鉸。塑性鉸的位置，則設在梁、柱桿件的兩端，因為一般情況下，兩端彎矩、剪力最大。

ATC-40將結構遭遇地震后可能出現的狀態分為IO(Immediate Occupancy)，LS(Life Safety)，CP(Collapse Prevention)等狀態，分別表示“可立即使用”“生命安全”及“建筑物不倒塌”，并給出了構件在這幾種相應狀態下的塑性限值，如圖1所示，其中B點表示出現塑性鉸，C點為倒塌點，I，L，P分別代表上述3種狀態對應的性能點，且每個點的橫坐標即為相應的彈塑性位移限值。

圖1 在不同性能水準下的塑性鉸位移限值

SAP2000在進行結構彈塑性分析之后，可以顯示結構中出現的塑性鉸，并可以用不同的顏色來表示塑性鉸所處的性能狀態。在分析之后，可以根據結構中出現的塑性鉸的數量、位置和塑性鉸所處的性能狀態對結構性能進行評價。

2.3 施加側向加載

進行PUSHOVER分析時選取的側向加載模式既應反映出地震作用下各結構層慣性力的分布特征，又應使所求得的位移能大體真實反映地震作用下結構的位移狀況。SAP2000是通過定義PUSHOVER分析工況來選擇側向加載模式，提供了自定義、均勻加速度和振型荷載3種側向力加載方式，其中均勻加速度工況相當于均勻分布側向力加載模式;振型荷載分析工況，當取第一振型時，近似于倒三角側向加載模式(各層的側向力大小為fi=，其中，wi為第i層重力荷載代表值;φi為第i層的振幅)。

2.4 結果分析和性能評價力

經PUSHOVER分析后，得到結構的性能點，根據性能點所對應的結構變形，通過以下兩個方面的結果對結構的抗震性能進行評估:1)層間位移角:是否滿足抗震規范規定的彈塑性層間位移角限值。2)構件的局部變形:指梁、柱等構件塑性鉸的變形，檢驗它是否超過某一性能水準下的變形要求。

3 算例分析

3.1 模型概況

本模型為11層鋼支撐框架，總高度56.7 m，在?和?軸立面第三層沒有支撐。結構平面布置圖見圖2。在第三層的層間出現豎向抗側力構件不連續、樓層承載力突變及平面扭轉不規則等，按規范判別屬特別不規則結構。柱子截面沿樓層高度兩次變截面，1層～6層為600×600×40的箱形截面柱，7層～11層為400×400×18的箱形截面柱。本框架按8度0.2g設防，場地為Ⅳ類場地，設計地震分組為第三組，特征周期0.90 s。樓面活荷載取為2.0 kN/m。樓板采用鋼格柵板。

圖2 結構平面布置圖

薄弱層框架柱在X向地震工況的荷載組合設計值作用下，各柱的穩定應力比及軸壓比見表1。

表1 薄弱層各柱的穩定應力比及軸壓比

模型的周期及振型質量參與系數見表2，結構的第一振型即主振型是X向平動，第二振型為Y向平動。

表2 模型的基本周期

3.2 結果分析

1)PUSHOVER曲線。結構在多遇地震及罕遇地震下的PUSHOVER曲線見圖3，其相應性能點處的結構頂點位移分別為0.065 m，0.353 m，對應于PUSHOVER分析的第5步及第29步。

2)層間位移角分析。PUSHOVER分析得出的層間位移及位移角見表3，從表3可知:在多遇地震作用下，薄弱層層間位移角為1/315，小于1/250，滿足小震彈性變形的規范要求;在罕遇地震作用下，薄弱層層間位移角為1/40，大于1/50，不滿足大震彈塑性變形的規范要求。因此為了實現大震不倒的抗震設計目標，因此對于存在薄弱層的鋼結構宜進行大震彈塑性變形驗算。

3)塑性鉸分析。?軸為例，構件塑性鉸發展見圖4。第11步，三層梁出現塑性鉸，隨后第四層支撐及第二層梁也出現塑性鉸。第13步，支撐鉸卸載，同時第三層中柱柱底形成柱鉸，隨著側向推覆力的增大，塑性鉸不斷發展。第21步，中柱的薄弱層柱底及第四層柱頂塑性鉸出現卸載，中柱荷載由邊柱承擔。大震作用下的結構性能點出現在第29步，此時第三層柱底及第四層柱頂均產生塑性鉸，形成機動結構，發生倒塌破壞。由此可見，即使小震彈性設計階段驗算得出柱的應力比很小(最大的穩定應力比0.693)，在大震作用下，結構也有出現倒塌破壞的可能，因此對于特別不規則的結構宜進行大震彈塑性變形驗算。

圖3 結構PUSHOVER曲線

表3 小震及大震作用下的層間位移與層間位移角

圖4 塑性鉸發展機理（一）

3.3 增強薄弱層抗側剛度的方法分析

為了減小大震作用下薄弱層的層間變形，增強層剛度，在豎向支撐不連續處的臨跨設置支撐。結果表明在大震作用下性能點處頂點位移大幅減小，其值為0.215 m，薄弱層的層間位移角減小為1/716。

結構的破壞機制也發生了改變(見圖5)，塑性鉸先于第六層支撐處形成，隨后底層支撐也形成塑性鉸，隨著地震力的增加，塑性鉸逐步發展，到達性能點時支撐卸載，底層柱柱底形成塑性鉸，柱鉸處在穩定的彈塑性變形階段。由此可見，在豎向支撐不連續處的臨跨設置支撐可以有效的增強該層的抗側剛度，改善結構的破壞機制。

3.4 特征周期的影響

就以上分析模型，其他條件保持不變，只改變場地類型，改為Ⅱ類場地，相應的特征周期改為0.4 s，大震作用下性能點處頂點位移為0.157 m，薄弱層層間位移角為1/126，由此可見，相同地震烈度作用下，結構處在Ⅱ類場地時的頂點位移及層間位移遠小于Ⅳ類場地相應的位移值，因此當項目用地為特征周期較長的Ⅳ類場地時，要重視存在薄弱層的高層鋼結構的彈塑性分析驗算。

圖5 塑性鉸發展機理（二）

4 結語

本文介紹了PUSHOVER方法原理，并運用SAP2000軟件對石化高層鋼結構進行了PUSHOVER分析，得出如下結論:

1)對存在薄弱層的高層鋼結構，在小震作用下即使柱應力比較小，并且彈性層間位移角也滿足規范要求，但在大震作用下其薄弱層彈塑性層間位移角仍有可能超出規范要求，不能實現大震不倒。因此建議對存在薄弱層的高層鋼結構進行彈塑性變形驗算。

2)通過在豎向支撐不連續處鄰跨增設支撐，能夠有效的增強該層的抗側剛度，改善結構的破壞機制。

3)Ⅳ類場地特征周期長，存在薄弱層的高層鋼結構建設在Ⅳ類場地上時，更應重視彈塑性分析驗算。

［1］Seismic evaluation and retrofit of concrete building-volume1［Z］.ATC-40，1996.

［2］SAP2000中文版使用指南［Z］.