水泥粉煤灰砂礫路用性能評(píng)價(jià)

張 斌

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710065;2.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西西安 710064)

水泥粉煤灰砂礫成本低廉，后期強(qiáng)度高、整體性能好、易于施工，且原材料蘊(yùn)藏量豐富，特別適合修筑高等級(jí)公路基層、底基層及低造價(jià)公路。此類材料的路用性能包括力學(xué)、抗裂和耐久性能等，在進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)時(shí)，由于路用性能測(cè)試指標(biāo)較多，不易確定最佳方案，需要采用系統(tǒng)分析手段分析各種技術(shù)指標(biāo)，本文利用灰色系統(tǒng)理論的方法，分析各種試驗(yàn)方案，以期找出最好的試驗(yàn)方案，得到最佳配合比以指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工。

1 灰色系統(tǒng)理論決策概述

灰色系統(tǒng)理論是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的一門新興橫斷學(xué)科，它以部分信息已知，部分信息未知的小樣本、貧信息不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)部分已知信息的生成、開發(fā)、提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為的正確認(rèn)識(shí)和有效控制。

下面就灰色系統(tǒng)理論的計(jì)算和決策加以簡(jiǎn)單的介紹:

根據(jù)實(shí)際情況和預(yù)定目標(biāo)來確定應(yīng)采取的行動(dòng)便是決策，需要研究、解決的問題或需要處理的事物以及一個(gè)系統(tǒng)行為的現(xiàn)狀等稱為事件。某一研究范圍內(nèi)的事件全體稱為該研究范圍內(nèi)的事件集，記為 A={a1，a2，…，an}，其中 ai=(1，2，…，n)為第 i個(gè)事件。相應(yīng)的所有可能的對(duì)策全體稱為對(duì)策集，記為B={b1，b2，…，bm}，其中 bj=(1，2，…，n)為第 j種對(duì)策。

事件集 A={a1，a2，…，an}與對(duì)策集 B={b1，b2，…，bm}的迪卡爾積 A×B={(ai，bj)|ai∈A，bj∈B}稱為局勢(shì)集，記作 S=A×B，對(duì)于任意的 ai∈A，bj∈B，稱(ai，bj)為局勢(shì)，記作 Sij=(ai，bj)。灰色關(guān)聯(lián)決策就是根據(jù)局勢(shì)效果向量與最優(yōu)效果向量的關(guān)聯(lián)度來評(píng)價(jià)局勢(shì)的優(yōu)劣。計(jì)算步驟如下所示:

1)確定事件集 A={a1，a2，…，an}和對(duì)策集 B={b1，b2，…，bm}，構(gòu)造局勢(shì)集 S={Sij=(ai，bj)|ai∈A，bj∈B};

2)確定決策目標(biāo) 1，2，…，s;

3)求不同局勢(shì) Sij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)在 k目標(biāo)下的效果值:

4)求k目標(biāo)下局勢(shì)效果序列μ(k)的均值像，仍記為:

5)由第4)步結(jié)果寫出局勢(shì)Sij的效果向量:

6)求理想最優(yōu)效果向量:

b.當(dāng)k目標(biāo)效果值接近某一適中值μ0為好時(shí)，取

7)計(jì)算 μij與 μi0j0的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度 εij，1≤i≤n，1≤j≤m;

2 水泥(粉煤灰)砂礫路用性能指標(biāo)測(cè)定

本文首先對(duì)七種水泥(粉煤灰)砂礫的力學(xué)性能、抗裂性能和耐久性能指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定，其中力學(xué)性能指標(biāo)包括7 d強(qiáng)度、7 d～180 d強(qiáng)度增長(zhǎng)率［1］、抗壓回彈模量和劈裂強(qiáng)度，抗裂性能指標(biāo)包括干縮開裂系數(shù)［1］和溫縮開裂系數(shù)［1］，耐久性能包括用于評(píng)價(jià)疲勞的106的應(yīng)力水平［1］和用于評(píng)價(jià)抗沖刷性能的平均沖刷量［1］，具體測(cè)試結(jié)果見表1。

表1 水泥(粉煤灰)砂礫路用性能指標(biāo)測(cè)試結(jié)果

3 利用灰色系統(tǒng)理論分析多種指標(biāo)

1)記水泥(粉煤灰)砂礫路用性能為事件a1，則事件集A={a1};記 C1-0 為 b1，C2-0 為 b2，C4-0 為 b3，C1-1 為 b4，C2-1 為 b5，C1-2 為 b6，C2-2 為 b7，則方案集 B={b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7}，于是有局勢(shì)集:

同樣的，記7 d強(qiáng)度為目標(biāo)1，7 d～180 d強(qiáng)度增長(zhǎng)率為目標(biāo)2，劈裂強(qiáng)度為目標(biāo)3，抗壓回彈模量為目標(biāo)4，干縮開裂系數(shù)為目標(biāo)5，溫縮開裂系數(shù)為目標(biāo)6，荷載作用次數(shù)為106的應(yīng)力水平為目標(biāo)7，平均沖刷量為目標(biāo)8。

2)k目標(biāo)下的局勢(shì)效果序列(均值像)μ(k)(k=1，2，3，4，5，6，7，8)，見表2。

表2 不同目標(biāo)下的局勢(shì)效果序列(均值像)

3)從上面的計(jì)算結(jié)果，可得局勢(shì)Sij的效果向量μij(i=1;j=1，2，…，7)如表3 所示。

表3 局勢(shì)Sij的效果向量

4)理想最優(yōu)效果向量。因?yàn)? d抗壓強(qiáng)度、7 d～180 d抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)率、抗壓回彈模量、抗彎拉強(qiáng)度、劈裂強(qiáng)度、106應(yīng)力水平越大越好，而對(duì)于干裂系數(shù)、溫裂系數(shù)、沖刷量則越小越好，所以:

106應(yīng)力水平

從而理想最優(yōu)效果向量為:

5)計(jì)算 μij與 μi0j0的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度:εij(i=1;j=1，2，…，7)。

ε11=0.859;ε12=0.734;ε13=0.809;ε14=0.919;ε15=0.817;ε16=0.943;ε17=0.795。

4 結(jié)語

根據(jù)各方案對(duì)μi0j0的灰色關(guān)聯(lián)度的數(shù)值，可以做出各種方案與μi0j0的關(guān)聯(lián)度的柱狀圖，見圖1。

圖1 水泥（粉煤灰）砂礫不同方案與最佳方案（μi0j0）的關(guān)聯(lián)度

從圖1可以看到:水泥(粉煤灰)砂礫各配合比方案與最佳方案關(guān)聯(lián)度大小排列順序:C1-2＞C1-1＞C1-0＞C3-0＞C2-1＞C2-0，由此可以得到如下結(jié)論:

1)C1-2配合比方案的路用性能最好，C1-1配合比方案次之，C3-0配合比方案的路用性能最差。

2)水泥砂礫中摻入粉煤灰后，且當(dāng)粉煤灰與水泥比例為1∶1～2∶1時(shí)，其路用性能提高7%～11%。認(rèn)為，用水泥砂礫時(shí)，混合料中應(yīng)摻入適量粉煤灰(粉煤灰與水泥比例為1∶1～2∶1)，以提高其路用性能。

3)采用灰色系統(tǒng)理論的方法對(duì)水泥(粉煤灰)穩(wěn)定砂礫各項(xiàng)路用性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可以確定出最佳方案，這種評(píng)價(jià)方法可以為其他材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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