顯微鏡下孢子彩色圖像融合算法的研究

龍志林 楊永斌

(1.貴州高速公路集團有限公司，貴州貴陽 550003;2.中交第二公路工程局有限公司，陜西西安 710075)

1 概述

生物醫學圖像是圖像處理的一大門類，應用范圍非常廣泛。現代電子顯微鏡的分辨率已經達到納米級或更高，能用來觀測分子甚至是原子的成像。在實際應用高倍顯微鏡觀測時，限于樣本制作技術，往往達不到這個水平，需要通過完善被觀測樣本的制造技術來提高觀測效果。另外，采用先進的圖像處理技術，也能夠比較有效的提高觀測效果［1］。計算機技術的快速發展，使得采用計算程序完成圖像分析處理變得非常便捷，即圖像融合技術，這類顯微鏡聚焦不清晰的問題也能夠得到很好的解決［2］。

現代融合技術興起于20世紀70年代［3，4］，目前已廣泛應用于醫學圖像處理等領域，以完成顯微圖像的處理。一般來說，在需要觀測樣品的景深較大的情況下，調整顯微鏡的焦平面往往只能觀察到對應于該焦平面的部分清晰圖像，而圖像其他部分則會比較模糊。這種情況下，就需要在同一視場中，將不同的焦平面分別采集多幅圖像，再運用圖像融合技術對所采集的多幅圖像進行融合處理，最后合成為完整的、每一景深部位均十分清晰的圖像。

對多幅圖像求平均是最簡單的共聚焦顯微圖像融合算法，但效果也最不好。利用小波變換進行多聚焦圖像融合是目前研究的一大熱點，并已經達到較好的融合效果，但大多數算法都是針對灰度圖像的融合。如果能在融合的同時保留住圖像的彩色信息，這無疑更保障了后期目標物提取的準確性。文獻［5］中提出了一種基于離散小波框架變換的算法，該算法可以比較好地融合兩幅彩色圖像。但是本文的研究對象是孢子彩色顯微圖像，對于同一場景如果僅僅采集2幅～3幅還是遠遠達不到預期的融合效果。在實際應用中，為了準確統計孢子的數量，對孢子圖像的每一場景均采集了10幅圖像。為了解決多幅顯微圖像的彩色融合問題，本文在傳統的針對灰度圖像融合算法的基礎上，提出一種改進融合算法。該算法基于小波變換和高斯模糊，能夠獲得比較好的融合效果，而且還盡可能地縮短了融合處理所需花費的時間。

2 基于小波變換和高斯模糊的改進融合算法

2.1 傳統的小波變換灰度圖像融合算法

傳統的小波變換灰度圖像融合算法是利用兩個一維濾波器實現對二維圖像的快速小波分解，然后再利用兩個一維重構濾波器進行圖像的重構。如果f(x，y)表示一幅圖像，則它的小波變換以離散形式實現。設定兩個一維鏡像濾波算子，H為低通，G為高通。r和c則分別對應于圖像的行和列，原始圖像f(x，y)為C0，按照這種算法，則在尺度j下有如下分解公式:

其中，h，v，d分別為水平，垂直和對角分量;J為分解層數;Cj為在尺度j下小波分解。相應的小波重構算法為:

對二維圖像進行N層分解，則可得3N+1個不同頻帶，其中高頻帶為3N個(記作LH，HL和HH)和低頻帶1個(記作LL)。以兩幅圖像的融合為例，說明這種圖像融合算法的思路:

1)對于高頻分量LH，HL和HH，則取兩幅圖像中相應系數矩陣中對應項的最大值。可以得到最強的邊緣信息，從而獲得質量良好的圖像;

2)對于低頻分量LL，考慮其對恢復圖像質量的影響較大，一般采用下式進行計算:

其中，K，α，β均為加權因子。公式前半部表示取兩幅圖像的加權均值，對融合后圖像的亮度起關鍵作用;公式后半部分表示取兩幅圖像的加權差，包含兩幅圖像對應的模糊信息;K為調節兩幅圖像的占優比例因子，對兩幅亮度不同的圖像進行調節以達到均衡;α增大則圖像加亮，β增大則圖像的邊緣加強。

這種融合算法能夠盡可能地保留圖像的細節部分，所以比較適用于灰度圖像。在彩色數字圖像中，如果簡單地將上述的融合方法分別應用于R，G，B三基色上。在原圖像的模糊區域，融合圖像對應區域的圖像質量得到提高，而清晰區域的質量則有所降低，另外這種方法所產生的方格效應也比較嚴重。在這里將其稱為RGB融合法。

2.2 構造標準模糊圖像

為了對彩色孢子圖像進行融合處理而又不丟失彩色信息，可以采用像素的對等映射，即提取所有參加融合圖像的清晰部分，融合成一幅最清晰的圖像。要達到這個目標，首先需要構造一幅標準模糊圖像，記作mol_f。本文通過小波變換和高斯模糊處理構造這樣一幅圖像。

1)小波變換。以往利用小波分析進行融合處理時，都是利用小波變換的金字塔結構以分離出圖像的高頻信息。其實低頻信息也可以用于圖像融合，這是一種求反的思想。

2)高斯模糊。在光學系統成像系統建模中，設定輸入目標為f(x，y)，輸出目標為g(x，y)，目標成像的作用則可表示為一個二維線性移不變系統，其光學系統對某個目標成像的沖激響應函數為 f(x，y)，則:

其中，h(x，y)為線性移不變系統對某個特定目標的成像效果。對于成像的某個特定目標而言，h(x，y)用一個高斯函數G(x，y，σ)近似，高斯函數σ的方差決定了光學系統對該目標的模糊程度。

本文為了進一步加強小波變換的效果，所以在小波變換后再進行高斯模糊處理。

3)改變彩色圖像的色亮度和飽和度。如果用來生成標準模糊圖像的原圖像是最模糊的圖像，這顯然是最為理想的情況，但是實際上由于分塊的區域不可能足夠的小，所以這個目標很難實現。這時就要求所選用的原圖像有一定的容錯能力，即選為次模糊的一些圖像時也能夠比較準確地生成標準模糊圖像。為了達到這個目標，需要改變所選源圖像的亮度和飽和度。

3 改進的小波變換和高斯模糊的融合算法

本文對每一場景均取了10幅不同景深圖像，記為fk。其中，k的取值是從1～10，分別代表這10幅源圖像。

要用fk進行圖像融合，首先要解決的問題是:如何在fk中選取最清晰的部分，原有的判定清晰目標和模糊目標的方法并不適合多幅圖像。為了解決上述問題，本文首先需要生成給定場景下的一幅最模糊的圖像作為標準圖像mol_f(i，j)，然后再用mol_f與fk分別進行比較，判定每一個像素點在哪一幅源圖像fk上最清晰。

其次要確定清晰判定標準，本文確定的判定標準是:設最終的輸出圖像為out(i，j)，則與標準圖像某點mol_f(i，j)相差最大的就是最清晰的像素點out(i，j)。

4 融合結果及評價

為了評價本文的融合效果，分別采用本文融合法、RGB融合法和多圖像求平均融合法，用matlab進行仿真處理以進行比較。

從理論上進行評價的結果見表1。

表1 融合效果評價

表1中，RMSE表示標準均方誤差，其值越小表示融合效果越好;MI表示信息熵，其值越大表示融合效果越好;Pc表示正確率，顯然其值越大表示融合效果越好。從表1中可以看出，本文算法的融合效果優于RGB融合法和多幅圖像求平均法。

5 結語

以往的小波分析圖像融合思路是通過小波算法獲得最優的細節成分，這里則采用了相反的思路，即通過小波分析獲取最不清晰的圖像。另外，這里在小波分析之后又加入了高斯模糊，這一方面固然是為了增加模糊效果，但更重要的則是為了消除小波變換后的方格效應。而且本文的融合算法采用多幅圖像，且融合后的圖像是彩色的，通過仿真處理可以看到運算速度相對較快。

［1］夏德深，傅德勝.現在圖像處理技術與應用［M］.南京:東南大學出版社，1997:168-169.

［2］印敦國，李 勇.計算機圖像分析處理技術在理化檢測中的應用［J］.工具技術，2003，37(5):46-48.

［3］何 友.多傳感器信息融合及應用［M］.北京:電子工業出版社，2000.

［4］［美］Lawrence A.Klein.多傳感器數據融合理論及應用［M］.戴亞平.譯，北京:北京理工大學出版社，2004.

［5］徐勝男，陳桂友，池 海.基于離散小波框架變換的彩色多聚焦圖像融合算法［J］.計算機應用，2005，25(3):580-582.