工科高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)模式的研究與探討

高偉

摘 要：本文通過(guò)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源及基本理論體系的研究，針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式現(xiàn)狀中存在的弊端，提出了幾點(diǎn)反應(yīng)時(shí)代特征的改進(jìn)教學(xué)模式的方式。

關(guān)鍵詞：古典概型 分布函數(shù) 多媒體 MATLAB 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）06（a）-0178-01

在工科院校的全部數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課里面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以算得上是與實(shí)際生活最貼近的一門課程，源于生活，發(fā)展與實(shí)踐，實(shí)用性非常強(qiáng)的一門理論。概率的意思簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是可能性的大小，顧名思義可能性的大小必然來(lái)自于我們的生活中，最早的由來(lái)是因?yàn)橘€博者的請(qǐng)求，但是這個(gè)問(wèn)題中體現(xiàn)出來(lái)概率論的原始思想?yún)s引起了數(shù)學(xué)家門的很大興趣，成為了數(shù)學(xué)家們思考概率論中問(wèn)題的源泉[1]。隨著數(shù)學(xué)家們不斷深入的研究，逐漸的形成早期古典概率模型的基本理論，早期的古典概率模型主要研究的問(wèn)題主要是所有可能的結(jié)果為有限多個(gè)，并且每種結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能。集合理論同樣間接地促進(jìn)了古典概率理論的長(zhǎng)足發(fā)展，使得基本理論得以公理化，形成完整的理論體系。但是此時(shí)概率論的基本理論始終停留在早期的古典情況，一直無(wú)法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具微積分理論建立起來(lái)有效的聯(lián)系，這樣古典概率理論無(wú)法做到與時(shí)俱進(jìn)，很容易就會(huì)被慢慢的淘汰。知道前蘇聯(lián)被稱為概率論之父的數(shù)學(xué)家柯爾摩果洛夫給出嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義下的概率的定義[2]，終于完成了概率論理論從有限到無(wú)限的突破行跨越，使得概率論作為一門獨(dú)立的學(xué)科與微積分理論建立充分的聯(lián)系，得到進(jìn)一步的發(fā)展與完善，現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本理論得以形成與完善。現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象分成兩類，確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)于確定性現(xiàn)象無(wú)從談起可能性概念，所以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科主要研究的是隨機(jī)現(xiàn)象中的規(guī)律。既然基本理論源于生活，那么我們?cè)谥v授及研究基本理論的時(shí)候要回到生活中去研究，與實(shí)際生活建立緊密的聯(lián)系，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。下面結(jié)合本人多年的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討幾點(diǎn)關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)模式改進(jìn)的見解，希望有助于相關(guān)教學(xué)參考。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)與相關(guān)課程之間的聯(lián)系及現(xiàn)狀

傳統(tǒng)教學(xué)模式一直保持著“定義→定理→推導(dǎo)→結(jié)論→應(yīng)用”模式組織教學(xué)[3]，這種模式已經(jīng)不再適合時(shí)代的發(fā)展，針對(duì)現(xiàn)在大學(xué)里面的90后學(xué)生，他們都是電子產(chǎn)品充斥著生活方方面面的IT一代，所以我們必須打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，找到適合新時(shí)期學(xué)生的教學(xué)模式，紙上談兵已經(jīng)不是唯一的教學(xué)方式，已經(jīng)不是學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，他們需要的是與實(shí)際生活緊密相連的教學(xué)內(nèi)容，他們需要的是反應(yīng)時(shí)代特征的教學(xué)模式。

新時(shí)期的教學(xué)模式若想反應(yīng)時(shí)代的特征，首先要從內(nèi)容做起，概率論基本理論源于生活，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具微積分相結(jié)合發(fā)展了現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的完整理論體系，那么概率論的教學(xué)就離不開與微積分的聯(lián)系，所以要把概率論的教學(xué)內(nèi)容同高等數(shù)學(xué)緊密的聯(lián)系起來(lái)，這里還有另一方面原因，幾乎所有的工科院校教學(xué)計(jì)劃都是首先學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，然后學(xué)習(xí)線性代數(shù)，再接下來(lái)才是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，所以大部分同學(xué)對(duì)于微積分基本內(nèi)容的掌握相對(duì)變得薄弱，間接影響概率論課程的學(xué)習(xí)效果，所以需要將概率論課程的教學(xué)與高等數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來(lái)。另外就是在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，有一個(gè)環(huán)節(jié)同學(xué)們利用高等數(shù)學(xué)理論不容易理解，那就是通過(guò)分布函數(shù)求導(dǎo)獲得連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)這個(gè)性質(zhì)，需要利用高等數(shù)學(xué)中的積分理論來(lái)解釋當(dāng)我們改變一個(gè)可積分函數(shù)某幾個(gè)點(diǎn)處的函數(shù)值的時(shí)候，這個(gè)函數(shù)在任何區(qū)間上積分的值是不會(huì)改變的，換個(gè)方向來(lái)解釋這個(gè)性質(zhì)會(huì)更有利于學(xué)生的理解與掌握。

2 多媒體技術(shù)的應(yīng)用

與傳統(tǒng)板書的教學(xué)方式相比較，多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用可以很大程度的改進(jìn)教學(xué)方式，討論是學(xué)習(xí)的最好方式，所以多媒體技術(shù)與課堂討論相結(jié)合的方式教學(xué)能極大的提高教學(xué)效果。但是我們必須認(rèn)識(shí)到，多媒體技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中必須得到合理的運(yùn)用，用少了達(dá)不到應(yīng)有的效果，用多了會(huì)無(wú)法體現(xiàn)教師在教學(xué)環(huán)節(jié)的主導(dǎo)地位，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，掌握好多媒體技術(shù)使用的“度”能達(dá)到事半功倍的效果。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程多媒體技術(shù)的引用一直是一個(gè)爭(zhēng)議比較大的話題，到底用不用眾說(shuō)紛紜，因?yàn)閮?nèi)容上既沒有線性代數(shù)里面的高階行列式和高階矩陣，也沒有高等數(shù)學(xué)中的高維抽象圖像，那么到底哪里需要多媒體呢？本人認(rèn)為，因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中例題大多來(lái)自生活，內(nèi)容冗長(zhǎng)且數(shù)據(jù)量大，這就是我們需要利用多媒體的地方，將這些形象直觀的顯示在多媒體上，留下更多時(shí)間進(jìn)行課堂討論，有助于對(duì)于問(wèn)題的理解分析及解決，間接地加強(qiáng)了對(duì)課堂內(nèi)容基本理論的理解和運(yùn)用能力，這就是我們可以掌握的“度”。

3 以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目的的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)

目前工科高校中相對(duì)于數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課來(lái)說(shuō)，基本理論主要的幾個(gè)應(yīng)用方面有數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和相關(guān)應(yīng)用軟件的使用，在課堂教學(xué)過(guò)程中，我們同樣可以講授課內(nèi)容與這些相關(guān)的方面相聯(lián)系，更能讓學(xué)生理解什么是學(xué)以致用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模里面的問(wèn)題不光源自生活，而且大多是生活中的經(jīng)典問(wèn)題，很多還與實(shí)際工程項(xiàng)目相聯(lián)系，對(duì)同學(xué)是一種極好的鍛煉。在解決實(shí)際工程項(xiàng)目相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用軟件MATLAB的使用時(shí)不可缺少的，MATLAB軟件是一款功能強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計(jì)算軟件，隨機(jī)數(shù)據(jù)的生成、分析與處理，畫成圖像更加直觀的分析數(shù)據(jù)；MATLAB軟件同樣有回歸分析功能，可以讓學(xué)生有效理解統(tǒng)計(jì)部分的相關(guān)理論，不僅使學(xué)生掌握用計(jì)算機(jī)求回歸方程并進(jìn)行檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)的方法，并且使學(xué)生們借用軟件的使用理解統(tǒng)計(jì)理論在其他工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

4 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)相結(jié)合

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建設(shè)為學(xué)生提供全面的自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，可以在線查閱資料和模擬測(cè)試，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)效果。教師可以在線跟蹤了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并在線對(duì)全校學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行輔導(dǎo)答疑，對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題在課堂上重點(diǎn)講解。

參考文獻(xiàn)

[1] 于素云.利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)手段提高課堂教學(xué)藝術(shù)水平[J].中國(guó)高等教育，2002（13）：56-57.

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[3] 尚春虹.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（3）：66-68.endprint