基于主成分分析法的渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間研究

盧楠LU Nan；薛光緒XUE Guang-xu；徐亞英XU Ya-ying；陳陽(yáng) CHEN Yang；池慧 CHI Hui；趙旺 ZHAO Wang

（①華北水利水電大學(xué)，鄭州450045；②南昌工學(xué)院，南昌330108；③中國(guó)水利水電第六工程局，丹東118002）

0 引言

在水利施工中，為了防止水向地下滲漏，采取對(duì)渠道邊坡和渠底進(jìn)行襯砌混凝土的措施來保證。最佳切縫時(shí)間直接影響到工程的質(zhì)量以及進(jìn)度。國(guó)內(nèi)對(duì)渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間的研究比較少，大多是定性描述，很少有定量研究。本文將采用主成分分析法分析研究渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間。譚芳，崔遠(yuǎn)來，王建章在《基于主成分分析法的漳河灌區(qū)運(yùn)行管理水平綜合評(píng)價(jià)》中用主成分分析法分析研究了一級(jí)指標(biāo)中的主要二級(jí)指標(biāo)對(duì)漳河灌區(qū)管理水平的影響程度[1]。朱宗乾，陳曉迪在《基于主成分分析的信息化工程監(jiān)理企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究》[2]，曾珍香，段丹華，張培，王欣菲在《基于主成分分析法的京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)》[3]均采用主成分析法取得相應(yīng)結(jié)論。

1 主成分析法原理

本文用主成分分析法分析研究渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間，收集好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用主成分分析法將原來較多的指標(biāo)綜合成少數(shù)幾個(gè)指標(biāo)，這少數(shù)幾個(gè)指標(biāo)稱為主成分，利用spss軟件得出原指標(biāo)在每個(gè)主成分上的荷載，然后利用spss軟件求解襯砌最佳切縫時(shí)間和其主要影響因素之間的關(guān)系式。

主成分析是指利用數(shù)學(xué)上處理降維的思想，將實(shí)際問題中的多個(gè)相關(guān)性較高的指標(biāo)設(shè)法重新組合成一組新的少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱為主成分，其中每個(gè)主成分都是原始變量的線形組合。主成份要盡可能多地反映原來指標(biāo)的信息，而且要有較好的解釋意義。

主成分分析法的步驟：①對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。②對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的相關(guān)系數(shù)矩陣R進(jìn)行計(jì)算。③對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣特征根及特征向量進(jìn)行計(jì)算。④計(jì)算各主成分的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。⑤確定主成分的個(gè)數(shù)。⑥計(jì)算各主成分的分值和綜合分值，進(jìn)而對(duì)研究對(duì)象加以分析。

2 切縫的影響因素

混凝土襯砌的最佳切縫時(shí)間是和強(qiáng)度有直接關(guān)系的，要想研究混凝土襯砌的最佳切縫時(shí)間，必須要了解混凝土的強(qiáng)度隨時(shí)間增長(zhǎng)的規(guī)律，影響混凝土強(qiáng)度的因素很多，只取混凝土強(qiáng)度的主要影響因素，次要因素不予考慮，主要影響因素大致可分為三個(gè)方面，第一個(gè)方面是配合比，配合比主要包括砂率和水灰比；第二個(gè)方面是原材料用量，原材料用量主要包括水、水泥、粉煤灰、人工砂、小石、中石；第三個(gè)方面是骨料級(jí)配程度。

對(duì)于渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間的研究，其主要根據(jù)混凝土的強(qiáng)度來決定。通過實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)混凝土強(qiáng)度為5MPa的時(shí)候，對(duì)其進(jìn)行切割，切割后的剖面既沒有毛邊現(xiàn)象，并且切縫機(jī)的切割速度還比較快，切縫機(jī)的鋸片磨損率也比較小。在實(shí)驗(yàn)室，每次只改變一個(gè)因素，讓其它因素不變，來研究混凝土襯砌的最佳切縫時(shí)間，即混凝土強(qiáng)度達(dá)到5MPa時(shí)所需要的時(shí)間。然后做好實(shí)驗(yàn)記錄，最后，將做好的實(shí)驗(yàn)記錄整理好，通過主成分分析法來確定混凝土的最佳切縫時(shí)間。

3 渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間與其主要影響因素之間的關(guān)系

經(jīng)過實(shí)地調(diào)研和做實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)確定影響混凝土強(qiáng)度的因素可以分為三個(gè)大的方面，分別是配合比、原材料用量、顆粒級(jí)配程度。配合比包括水灰比和砂率，原材料用量主要包括水、水泥、粉煤灰、人工砂、中石、小石的用量，顆粒級(jí)配程度指的是砂石比值，對(duì)于渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間的研究，采用主成分分析法進(jìn)行分析。具體操作中各二級(jí)影響因素之間并不是相互獨(dú)立的，而是存在一定的相關(guān)性，比如說砂率和砂石比度就具有重疊部分，砂率指的是砂的用量與砂的用量和石子用量之和的比值，砂石比指的是砂的質(zhì)量與石子質(zhì)量比值，這種二級(jí)影響因素之間的相互重疊，正好是主成分分析法應(yīng)用的適用條件，本文研究的是各個(gè)二級(jí)影響因素對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，所以對(duì)相關(guān)的二級(jí)影響因素提取主成分，而提取出來的主成分不僅能反映原來影響因素的大部分信息，而且主成分之間沒有重疊，這就避免了各個(gè)二級(jí)影響因素之間由于重疊對(duì)分析問題帶來的麻煩。

13組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，利用spss軟件進(jìn)行主成分分析計(jì)算。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表2可以看出，前三個(gè)主成分特征值均超過1，且累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90.689%，所以這三個(gè)主成分可以反映原指標(biāo)的絕大部分信息。提取前三個(gè)主成分，計(jì)算主成分在各個(gè)指標(biāo)上的荷載，第一主成分反映了配合比、原材料用量、砂石比這三方面的情況，第一主成分在水灰比、水、水泥上的荷載較小，在砂率、粉煤灰、人工砂、小石、中石、砂石比上的荷載較大，貢獻(xiàn)率達(dá)到了51.551%。從表3中可以知道，砂石比荷載值達(dá)到0.994，其貢獻(xiàn)率最大，說明該指標(biāo)可以反映綜合評(píng)價(jià)體系中顆粒級(jí)配程度的情況，第二主成分在水灰比上的荷載最大，說明水灰比可以反映配合比的情況；第三主成分在水泥上的荷載最大，說明水泥用量可以反映原材料用量的情況。綜合來說，影響渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間的有三個(gè)主要因素，分別是水灰比、水的用量、砂石比。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及方差貢獻(xiàn)率

將混凝土在澆筑后其強(qiáng)度達(dá)到5MPa所需時(shí)間看成因變量，水灰比、水泥用量、砂石比看成自變量，那么因變量和自變量之間存在什么樣的關(guān)系呢，下面用回歸方法找出因變量和自變量之間的關(guān)系式，首先用spss軟件做共線性診斷，診斷結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，多個(gè)維度特征值約等于0，條件索引值大于10，說明因變量和自變量之間存在嚴(yán)重的共線關(guān)系，設(shè)因變量為Y^，自變量水灰比為X1，水泥用量為X2，砂石比為 X3，則：

表3 主成分在各指標(biāo)上的荷載

表4 共線性診斷

下面用spss軟件，通過線性回歸找出因變量和自變量之間存在的線性關(guān)系，運(yùn)行spss軟件相應(yīng)的程序，可以得到表5、表6。

表5 方差分析表

表6 系數(shù)表

從表5中可以得知，F(xiàn)值為2.306，顯著性概率為0.125，表明回歸較顯著，將表6中的系數(shù)代入①中，得到線性回歸方程為：

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入上面的方程式當(dāng)中，計(jì)算出渠道混凝土襯砌最佳切縫時(shí)間，然后與實(shí)際值相比較，誤差較小，滿足要求，在實(shí)際施工當(dāng)中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)每次施工的實(shí)際混凝土配合比，找出水灰比、水泥用量、砂石比這三個(gè)指標(biāo)值，可以計(jì)算出每次混凝土襯砌澆筑后其最佳切縫時(shí)間。

4 結(jié)論

本文采用主成分析法及線性回歸方法，對(duì)影響混凝土切縫時(shí)間進(jìn)行研究，得出最佳切縫時(shí)間與水灰比、水泥用量、砂石比關(guān)系最為密切，且為Y^=37.887-5.270X1-5.633X2+2.821X3的線性關(guān)系。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)每次施工的實(shí)際混凝土配合比，找出水灰比、水泥用量、砂石比這三個(gè)指標(biāo)值，可以計(jì)算出每次混凝土襯砌澆筑后其最佳切縫時(shí)間，以期為大型水利工程施工過程中的切縫作業(yè)提供指導(dǎo)。

[1]譚芳，崔遠(yuǎn)來，王建章.基于主成分分析法的漳河灌區(qū)運(yùn)行管理水平綜合評(píng)價(jià)[J].中國(guó)水利，2009，13:41-43.

[2]朱宗乾，陳曉迪.基于主成分分析的信息化工程監(jiān)理企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究[J].科技進(jìn)步與對(duì)策,2007,24(6):160-164.

[3]曾珍香,段丹華,張培等.基于主成分分析法的京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)[J].科技進(jìn)步與對(duì)策,2008,25(9):44-49.