基于T-H方程的多脈沖最優交會方法

姬曉琴

(宇航智能控制技術國家級重點實驗室，北京100854)

肖利紅 陳文輝

(北京航天自動控制研究所，北京100854)

交會是指兩個或兩個以上的飛行器在空間軌道上按預定位置和時間相會[1].由于在常推力下研究軌道轉移問題相當復雜，在空間任務的初步分析和設計時，常假設發動機按脈沖方式工作.

1960年，Clohessy等[2]推導出了基于目標軌道坐標系的線性化相對運動方程，即C-W方程，該方程有解析解，因此被廣泛應用于研究鄰近的近圓軌道上的交會問題.同時期Lawden[3]提出的主矢量法也是比較典型的方法，給出了最優脈沖交會的必要條件.Handelsman等[4]把主矢量概念推廣到非最優飛行軌道，提出了一種沖量(脈沖)校正理論.針對橢圓參考軌道，Lawden[5]和 Hempel等[6]以真近點角為自變量給出了橢圓參考軌道相對運動的非線性狀態方程，即T-H方程，并導出了方程的解析解，但解有奇異性且形式較為復雜;2002年，Yamanaka等[7]給出了T-H方程的狀態轉移矩陣，形式簡單且解無奇異性，為研究橢圓參考軌道的多脈沖交會策略提供了方便.Carter等[8－11]對橢圓及圓參考軌道均進行了較為深入的研究.諶穎[12]研究了共面橢圓軌道上固定點的燃料最優交會和時間固定的最優交會.楊樂平等[13]研究了基于導航點的及基于隨機優化的多脈沖交會方法.

現在，基于牛頓平方反比引力場中的脈沖交會問題，已有比較成熟的結論，但是研究引力攝動情況下的脈沖交會問題的文獻較少，還有待于繼續研究.荊武興等[14]研究了橢……