教學，要“撓”在學生的“癢處”

李素霞

對五年級學生來說，學習“用數對確定位置”是比較順當的事情，因為他們從一年級開始就學習了用“第幾”描述物體在某個方向上的位置，到二年級又學習了用“第幾排第幾個”這樣的方式描述物體在平面上的位置。而且，學生從生活中知道了一些關于確定位置的事實性知識，積累了用“序數”表示物體位置的初步經驗。

按理說，這樣的內容教學起來應該是極其順暢的，可是在我聽過的幾節課中，教學并不順利。課堂教學中，有的老師基于學生已有的確定位置的生活經驗，讓學生直接看書接受“行、列”的規定，但是這種直白式的“告訴”卻讓學生茫然：這不就是原先的“第幾組第幾個”嗎？還有學習的必要嗎？有的老師組織學生探究“行與列”的來源，卻在“行、列”起點的確定問題上糾結：圖中學生座位的列數描述是從左往右，那么學生自己在班級的實際位置也是從左往右數嗎？觀察圖畫時是直觀地“面對”，而描述自己在教室中的位置則是“背對”，要靠想象“還原出”圖中的場景。怎樣處理？頗讓師生糾結。

在實際教學中，我基于學生的認知基礎，針對學生的困難與疑慮，組織有效的學習活動，取得了令人滿意的課堂效果。現擷取兩個教學片段，與同行交流探討。

1.對“固著點”小小的“破壞”

“數對”即是類似于數軸中相關點的一對數據，是對以前所學過的“第幾組第幾個”“第幾排第幾個”的進一步抽象描述。據此分析，學生已有的認知及來自于生活的常識，應當是本課新知的“固著點”，教師對此應該激活并有效利用。因此在本課教學中，我先通過學生的座位引出常見的以“第×組第×個”描述位置，激活學生的舊知。

但是僅僅局限于“固著點”，而忽視對原有認知結構的豐富和拓展，學生對位置關系的理解就會停留在原先水平，這樣的教學是低效的。所謂：不破不立，這時就要對“固著點”進行“破壞”。

師：簡潔、準確，這就是數學的美！謝謝同學們，用這么簡潔的方式描述了自己的位置。

（正當學生覺得自己已經會描述自己的位置而洋洋得意時，我話鋒一轉，課件出示“神奇的字母墻”、乘法口訣表、公園導游圖。）

師：這里的字母、口訣、旅游景點還是一組一組的嗎？那又該怎么稱呼呢？

（學生欲言又止，都感到用“第幾組第幾個”不合適了。）

師：看來，關于數對，我們還有很多的“不知道”。

這時學生原有的認知平衡被打破，他們意識到：原有的描述位置方式不具有普遍性，還需要“創造”更一般的方式才行。這時教師水到渠成地引出：在數學上，我們習慣把豎排叫做列，橫排叫做行。接下來，學生情緒飽滿地投入對原先“第×組第×個”描述的抽象過程中，進而自主實現“第幾列第幾行”新知的建構。

抽象的認識要自由地與實際場景轉換，這樣才能讓新知建構更牢固。在把座位圖進一步抽象成“點子圖”之后，我引領學生開展“還原”式的想象，使學生對位置的描述方式的經驗得到實實在在的積累。

師：剛才的座位圖，我們也可以用這樣的點子圖表示（課件出示）。

師：現在這幅圖還可以表示怎樣的場景呢？請大家大膽地現象一下。

學生交流：電影院里的座位、林場里的樹林、停車場里的小汽車……

2.給“關鍵點”深深的“烙印”

本課教學中有一個細微之處很“難纏”——課本插圖（如右圖）學生座位的列數描述是從左往右，而學生在打量自己在班級的實際位置時也容易錯誤遷移：從左往右數出“第幾列”。因為觀察主體的不同，圖中的“左右”與教室中實際位置的“左右”恰恰相反。

究其原因，學生在觀察圖畫時是“面對”，而觀察同學或自己在教室中的位置則多是“背對”。這就需要學生“跳出來”，清醒地“還原出”圖中的場景，實現現實情境與圖畫的統一。課上我沒有過多糾纏對圖中位置的描述，因為看圖說“位置”純屬舊知，會不適當地強化“從左往右”數的痕跡。

當時我正好參加公開課展示活動，在其他小學借班上課，因此設計了一個“找朋友”的活動。

師：這是李老師班上同學的座位圖。瞧，這是小軍。他知道我到你們學校五（1）班來上課，就托我辦一件事。

（多媒體演示——小軍說：你們五（1）班一定有一位同學和我坐的位置一模一樣。我特別想和他交個朋友。）

師：這位同學是誰呢？

（學生仔細觀察這幅圖，打量自己在班上的位置。）

師：好，請這位同學揮揮手，說聲“嘿，大家好”。

師：同學們，他的位置與小軍所在的位置真的一樣嗎？說說理由。

生：小軍在第四組第三個，他也在第四組第三個。

師：第四組？你是從哪邊數的？第三個？你又是從哪兒數的？

師：數學上，我們是這樣規定的：從你們的右邊，依次是第一組、第二組……從前往后，依次是第一個、第二個……

（學生按照剛才的規定，用“第幾組第幾個”的寫法把自己在教室里的位置寫下來。）

通過“圖中的小軍想和班上同座位的同學交個朋友”這個虛擬的故事，學生通過圖和實際位置的仔細比對，準確而適時地調整了視角，自然而然地總結出：從圖的左邊起，也就是我們的右邊，依次是第一組、第二組……從前往后，依次是第一個、第二個……這樣，無須多費口舌，便巧妙化解難點。

贊可夫曾說：“教學一旦觸及學生的心理需要，這種教學就會變得高度有效。”教學活動“撓”在學生的“癢處”，實際上就是在有效利用學生已有的生活經驗與知識儲備的基礎上，立足學生真正的疑與惑，創造性地進行教學法的加工，促進學生對新學知識本質的理解，使學生真正主動、積極地參與學習。