打造數學味課堂，經歷數學化過程

陳霞

數學學習是一個動態的過程。2013版《數學課程標準》明確指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動過程應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

一、經歷數學知識技能形成的過程

數學知識的形成是一個漫長的過程，其間有著人們豐富的創造性發揮。學生學習數學知識，就是掌握前人的經驗，進而轉化為自己的精神財富，經歷著復雜的認識過程。小學生思維的具體性與直觀形象性，決定了在數學學習中要給他們提供充分的感性經驗，使他們經歷數學知識形成的過程，從而更好地形成抽象的數學概念，獲得新的數學知識。

例如在教學《復式條形統計圖》一課的新授環節時，教師沒有直接告訴學生如何繪制統計圖，而是有機地通過讓學生動手操作、思考、觀察、交流等各種數學活動幫助學生獲得并掌握繪制復式條形統計圖的技能。而教師只是適時、有度地發揮了四兩撥千斤的有效促進作用。如：讓學生說一說打算怎樣繪制這個條形統計圖。當有人說到了將六年級男生繪成一個統計圖，再將六年級女生繪成一個統計圖時，這時老師巧妙點撥：要求繪制成“一個”條形統計圖，并且要“同時反映”男、女生分布的情況。這一點撥，立即有人想到必須將一個班的兩個直條用不同的顏色將它們區分開來。當出現將六年級三個班的六個直條進行并排羅列時，教師又從審美的角度出發再次點撥。幾個關鍵處的點撥給學生留下新穎而又深刻的印象。當學生腦海里對復式條形統計圖繪制有一定的“輪廓”時，這時再讓學生動手操作。雖然，學生在嘗試復式條形統計圖繪制的過程中可能出現錯誤的操作方法，但由于學生親歷了動手實踐、自主探索與合作交流的過程，這樣原先存在于學生頭腦中的那些不正規的數學知識和數學經驗就轉化發展成為科學的結論，同時也從中感受到數學發現的樂趣，體驗到成功的樂趣。

二、經歷數學思考的學習過程

學生學習數學的過程是一個在教師的引領下進行思考的過程。數學學習過程是經驗、活動、思考、再創造的過程。其中數學思考是數學教學的核心內容?！稊祵W課程標準》十分重視學生數學素養的培養，讓學生學會數學地思考，是學生數學素養的核心內容。通過讓學生學會數學地提問、數學地思考、數學地交流，感受數學與生活之間的密切聯系，體驗成功的快樂，從而提高學生的數學素養。比如蘇教版四年級上冊《積的變化規律》，教師在課堂上讓學生經歷以下過程。

首先，要讓學生有數學思考的興趣，我們創設給學生的情境是：葡萄園葡萄豐收了，一箱葡萄6千克，一位阿姨買了2箱幾千克？一位叔叔買了10箱幾千克？一輛三輪車上放著200箱幾千克？一輛大卡車上裝了600箱幾千克？（用情境圖對話框的形式出現）

學生列式后，引導學生觀察、比較這些算式，鼓勵學生大膽猜想：“會有什么規律？”引導他們在個人思考的基礎上，在小組內進一步討論，最后全班同學交流完善，得出：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。還得出：如果一個因數A不變，另一個因數增加幾（或減少幾），積就增加（或減少）A的幾倍。學生不僅從乘除法的角度找規律，還從加減法的角度找規律。為什么會有這樣的規律呢？換一個情境或算式是否還有這樣的規律，于是引導學生舉例驗證并解釋這種規律。在這個過程中，學生獲得的不僅是知識（有關規律），還經歷了觀察、比較、猜想、驗證、解釋等數學思考過程。這樣，知識是數學思考方法的載體，我們的課堂教學既要讓學生學得新知識，又要發展他們的數學思考能力。

三、經歷問題解決的學習過程

每一位老師都或多或少有過類似這樣的尷尬：學生能熟練地計算長方形的面積，但當學生面對一個實際的操場卻不知道如何得到它的面積，原因是操場的長和寬不是像書上那樣直接給出。究其原因，我們的教學停留在套用概念與法則的層次上，卻忽視了讓學生在實際情境中運用已有的概念法則與經驗解決問題。

因此，《數學課程標準》指出要讓學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、能綜合應用所學的知識和技巧解決問題，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展應用意識、實踐能力與創新能力。新課程取消了應用題獨立單元的教學，代之的是問題解決，而且內容上融合在“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”的各個領域里。那么，我們在教學時，如何把問題解決的能力培養有機融合在教學內容中就顯得尤為重要。例如蘇教版五年級上冊《梯形的面積》，課的開始部分約5分鐘進行一些割補知識的滲透后，教師出示一個長方形與平行四邊形的花壇，哪個面積大？必須算出面積，沒有數據，要比較它們的大小，怎么辦？讓學生自己發現問題：沒有數據而且平行四邊形求面積的方法不知道。如何解決呢？學生自己想辦法，教師發給每個學生幾張長方形紙自己探索，或測量或剪拼，學生用這樣的方法算出了第一個平行四邊形的面積，又算出了第二個平行四邊形的面積，到第三個，部分學生不再剪拼，而是直接測量了，到第四個，絕大部分學生已經知道求平行四邊形的面積該測量哪些長度，該怎么算了。水到渠成，問題解決了：平行四邊形的面積=底×高。再回到“哪個花壇的面積大？”的問題，最后讓學生自己聯系生活編題。學生在獲取平行四邊形的面積計算這個知識的同時經歷了問題的提出—解決—應用的過程

四、經歷情感態度發展的過程

課程標準把培養學生的情感與態度作為數學學習的總體目標之一，可見情感教育在課堂教學中的重要性。鑒于小學數學教學內容的特殊性，情感教育的因素是依附在一定的知識教學和訓練過程中的，是在概念、法則、性質的推導過程中和學生的認知活動中實現的。因此，學生情感的培養關鍵在于找準“情”“智”結合的最佳點，使教學以智促情，以情激智，情智并茂。例如在教學《多位數讀法》，設計綜合練習時，先讓學生用1—9的數字卡片，任意擺出多位數讀一讀，接著問學生：你能讀位數更多的多位數嗎？試試看。由于學生手中的卡片有限，為了擺出數位更多的數，他們自然想到了同桌互相合作，在不知不覺中與他人合作解決問題，培養合作意識，提高適應能力。

總之，數學學習應著眼于促進學生全面、持續、和諧地發展。不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數學理解的同時，在知識技能、思維能力及情感態度等多方面都得到進步和發展。