典型殘礦回采結構模型及穩定性分析

姜立春 趙東利

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣東廣州510640;2.華南理工大學安全科學與工程研究所，廣東廣州510640)

隨著礦產資源日漸枯竭，殘礦資源成為我國礦業發展的重要接替資源。殘礦指早期未達到開采邊界品位的、在價格上漲后開采邊界品位相應降低而重新圈定為有開采價值的礦體以及早期民采殘留的礦體，多為老采空區、崩落區周邊的邊角礦體、壁上礦體。殘礦回采采場往往與老采空區、崩落區聯通或緊鄰，采場的穩定性分析顯得尤為必要。

采場穩定性分析領域的研究主要基于突變理論法、Mathews圖解法、破裂拱理論法、結構力學法以及數值模擬法等展開［1］。高謙等以突變論為理論依據，提出了構造控制型失穩和能量控制型失穩的大跨度采場圍巖突變失穩形式［2］;劉欣榮等提出了基于哈里斯模型的采空區地表沉陷時間函數［3］;廖文景等驗證了Mathews圖解法適用于金屬礦山急傾斜薄礦脈采空區的穩定性分析［4］;P.P.Nomikos等研究了頂板巖梁垂直結構的響應模式［5］。目前，關于采場穩定性分析，業界沒有統一的、精確的方法，且大多數研究基于單一方法，綜合數種方法較少。

1 工程概況

某金礦為大型地下開采礦山，位于秦嶺褶皺系南秦嶺印支褶皺帶鳳縣—鎮安褶皺束的北緣，含金角礫巖帶(AnKsb)主要分布于泥盆系中統古道嶺組地層中，礦床賦存于該含金角礫巖帶。圍巖主要由泥盆系中統的王家楞組(D2W)和古道嶺組(D2g)的碎屑巖+碳酸巖組成。經過多年的開采，備采儲量不斷降低。近年來由于黃金價格的不斷攀升，黃金礦石的邊際品位降低，急需進行殘礦回采。

地質資料揭示表明，該礦體主要為含金角礫巖，圍巖主要為板巖，礦巖物理力學參數見表1。

表1 礦巖物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters for different rocks

2 典型殘采結構模型構建

根據實地調研，選取典型的殘采工程體構建結構模型(圖1～圖3)，采礦方法主要為淺孔留礦法。

圖1 殘采結構模型ⅠFig.1 Schematic for structure modelⅠ

圖2 殘采結構模型ⅡFig.2 Schematic for structure modelⅡ

(1)模型Ⅰ。位于KT8礦體1 250 m中段38～40線下盤(即崩落區南側)，回采方案為從1 257 m分層向上掘進豎井，垂直方向每隔7 m往北掘進聯絡道抵達礦體。礦體規模為長25 m，寬10 m，高度目前擬采至1 271 m分層，最終采場高度需視礦石品位及巖體穩定性而定。礦體北臨崩落區，頂部1 290 m中段往上是空區。見圖1。

(2)模型Ⅱ。位于KT8礦體1 200 m中段42線以東下盤(即崩落區南側)，礦體規模為長25 m，寬20 m，高35 m。由于該部分巖體四面(東側、西側、北側和底部)臨空，極難在該區域布置底部工程，礦石回采難度大。見圖2。

圖3 殘采結構模型ⅢFig.3 Schematic for structure modelⅢ

(3)模型Ⅲ。該模型位于KT5礦體1 570 m中段61～65線，原先民采在61～63線和63～65線分別遺留下1個小采空區，頂板標高約為1 581 m。回采方案為將2個小采空區采透聯通，利用59線已有的天井，往西掘進沿脈巷道再往南掘進聯絡道抵達礦體，往上逐層回采至1 600 m中段。預計形成采空區的規模為長90 m，寬15 m，高30 m，采空區頂板往上至地表(標高1 670 m)之間沒有采空區。采場南邊存在1個不明采空區，回采過程中不宜往南邊擴幫。見圖3。

3 結構模型梁理論穩定性分析

3.1 簡支梁模型穩定性分析

(1)采場頂板厚梁的抗拉強度計算。殘礦回采過程中，為分析采場頂板穩定性，可將部分采場頂板近似視為簡支梁來處理(圖4)。

圖4 簡支梁模型Fig.4 Simple beam model

由簡支梁理論可知，頂板厚梁所受的最大拉應力σJmax為式中，MJ為簡支梁彎矩，N·m;q為巖梁自重應力，MPa，其值等于 bhγ;b為梁寬，m;h 為梁厚，m;γ 為容重，kN/m3;L為采空區跨度，m。

頂板厚梁的受力可分為上部壓應力和下部拉應力2部分。由于巖體的抗壓強度遠大于抗拉強度，通常頂板厚梁的變形破壞主要是由拉應力引起的，因此，僅分析其下部承受的拉應力即可。

由巖石強度理論可知，厚板梁穩定性要求為

式中，n為安全系數，依據材料力學，彈塑性材料可取1.5～2.0;σG為極限抗拉強度，MPa;σX為允許抗拉強度，MPa;Kv為巖體完整性指數，根據《工程巖體分級標準》(GB50218—94)［6］，通過統計巖體體積節理數Jv相應選取其值。

(2)采場頂板厚梁的撓度計算。在x=L/2處可求得撓度的最大值WJmax為

式中，E為厚梁材料的彈性模量，GPa;I為厚梁的矩形截面慣性矩，m4。

3.2 懸臂梁模型穩定性分析

(1)采場頂板厚梁的抗拉強度計算。殘礦回采過程中，為分析采場頂板穩定性，可將部分采場頂板近似視為懸臂梁來處理(如圖5)。

圖5 懸臂梁模型Fig.5 Cantilever beam model

頂板厚梁的最大拉應力σmax為

頂板厚梁的穩定要求同樣服從式(2)。

(2)采場頂板厚梁的撓度計算。最大撓度(在自由端x=L處)為

3.3 結構模型梁理論穩定性分析

(1)模型Ⅰ適用簡支梁理論分析。已知，厚梁的跨度L=25 m，厚梁的寬度b=10 m，厚梁的厚度h=20 m。該區域的巖體主要是角礫巖，極限抗拉強度為6.5 MPa，彈性模量E=28 GPa;角礫巖的安全系數n取2，經巖體體積節理數Jv統計后，巖體完整性指數KV取0.5，容重 γ=27.2×103kN/m3。

計算可得，σmax=0.638 MPa＜σX=1.625 MPa，滿足強度要求;WJmax=0.148 mm。根據文獻［7］可得容許極限位移量破壞判據(見表2)，可判定其基本不影響頂板穩定性。

表2 頂板最大位移量與其穩定性關系Table 2 Relationship between maximum displacement of roof and its stability

綜合頂板厚梁抗拉強度和最大撓度的計算結果，可以判定結構模型Ⅰ采場頂板是穩定的。

(2)模型Ⅱ適用懸臂梁理論分析。已知，厚梁的跨度L=20 m，厚梁的寬度b=25 m，厚梁的厚度h=50 m;該區域的巖體同樣主要是角礫巖，安全系數n取2，經巖體體積節理數Jv統計后，巖體完整性指數KV取0.35，γ =27.2 ×103kN/m3。

計算可得，σmax=0.653 MPa＜σX=1.138 MPa，滿足強度要求;Wmax=4.66 mm，參考表2可判定其基本不影響頂板穩定性。可以判定結構模型Ⅱ區域巖體目前仍是穩定的，但鑒于其四面臨空的狀態，不排除受到較大擾動而失穩的可能。

(3)模型Ⅲ適用簡支梁理論分析。已知，厚梁的跨度L=90 m，厚梁的寬度b=13 m，厚梁的厚度h=70 m。該區域的巖體主要也是角礫巖，安全系數n取2，經巖體體積節理數Jv統計后，巖體完整性指數KV取0.35，γ=27.2×103kN/m3。

計算可得，σmax=2.36 MPa＞σX=1.138 MPa，不能滿足強度要求;Wmax=142.3 mm，參考表2可判定其可能產生大規模破壞。

綜合頂板厚梁抗拉強度和最大撓度的計算結果，可以判定結構模型Ⅲ可能產生大規模破壞。

4 結構模型穩定性數值分析

4.1 模型構建及邊界條件

根據圣維南原理及殘礦賦存狀況，確定3個模型的邊界范圍，見表3。

邊界條件設置:所有臨空面和上表面為自由面，其余面則固定。計算所需的巖體物理力學參數見表1。

計算步驟:①選用摩爾－庫侖屈服準則，生成巖體初始應力場;②分步開挖至殘礦圈定范圍;③記錄各模型的最大豎向位移、最大拉應力和塑性區。

表3 模型邊界范圍Table 3 Model boundaries

4.2 分析結果

運用FLAC3D軟件構建相應網格模型，并進行數值分析，結果如下。

(1)模型Ⅰ的σmax≈0.23 MPa，出現在采場頂、底板兩端(見圖6，正值為拉應力，負值為壓應力，下同);最大豎向位移約為0.3 mm(見圖7)，出現在采空區頂板臨近崩落區一側的中部;無塑性變形區，表明模型Ⅰ是穩定的。

圖6 模型Ⅰ最大主應力云圖(x=15 m平面)Fig.6Maximum principal stress cloud for modelⅠ(x=15 m plane)

圖7 模型Ⅰ豎向位移曲線Fig.7 Vertical displacement curves for modelⅠ

(2)模型Ⅱ的σmax≈0.8 MPa，出現在梁上表面固定端，自由端下部也出現拉應力(見圖8);最大豎向位移約為1.6 mm(見圖9)，出現在自由端下部邊緣;無塑性變形區，表明模型Ⅱ也是穩定的。

(3)模型Ⅲ開挖一層時σmax≈1.4 MPa，大于折減后的巖體抗拉強度，出現在采場頂板中部(見圖10);最大豎向位移約為1.1 mm(見圖11)，出現在采場頂板中部;存在塑性變形區(見圖12，頂板淺色部分為塑性變形區)，體積約為500 m3，表明采場頂板存在冒頂塌落的危險。

4.3 綜合對比及評價

結構模型的穩定性評價分為3個等級，即:①穩定;②較不穩定;③不穩定。

分析結果的綜合對比及評價見表4。

圖8 模型Ⅱ最大主應力云圖Fig.8 Maximum principal stress cloud for modelⅡ

圖9 模型Ⅱ豎向位移曲線Fig.9 Vertical displacement curves for modelⅡ

圖10 模型Ⅲ最大主應力云圖(y=12 m平面)Fig.10 Maximum principal stress cloud for modelⅢ(y=12 m plane)

圖11 模型Ⅲ豎向位移曲線Fig.11 Vertical displacement curves for modelⅢ

圖12 模型Ⅲ塑性區分布圖(y=12 m平面)Fig.12 Plastic zone maps for modelⅢ(y=12 m plane)

表4 梁理論分析和數值模擬綜合對比及評價Table 4 Comprehensive comparison and evaluation of beam theory analysis and numerical simulation

通過對比發現，梁理論分析和數值模擬的結果基本一致，僅在模型Ⅲ的最大位移量分析中有較大差別。模型Ⅲ數值模擬的最大位移量很小，原因是數值模擬僅發生小規模塑性變形而無大規模失穩破壞，且塑形變形是個緩慢的過程，但仍然認為模型Ⅲ是不穩定的，實際情況亦然。

5 結論

模型Ⅰ～Ⅲ是充分考慮殘礦回采的特殊性，選取具有典型代表性的殘采工程體構建的，基本能客觀地反映殘礦回采作業緊鄰采空區、崩落區的實際情況，其分析結果具有較高的參考價值。

(1)模型Ⅰ的分析結果是穩定的，從側面驗證其相應殘礦回采點的回采方案是可行的。

(2)模型Ⅱ的分析結果也是穩定的，表明該部分懸空巖體目前仍是穩定的，但鑒于其四面臨空的狀態，不排除受到較大擾動而失穩的可能性，建議封閉通往該區域的所有巷道。

(3)模型Ⅲ的分析結果是不穩定的，表明其相應的回采方案是不可行的，需作出調整。

(4)通過梁理論與數值模擬相耦合、相驗證的方法，對殘礦回采的采場頂板進行穩定性分析，可取得良好效果。分析結果與現場調研基本一致，表明梁理論分析與數值模擬相結合運用于殘礦回采過程中采場頂板的穩定性分析具有較高的可靠性。

［1］ 吳啟紅.礦山復雜多層采空區穩定性綜合分析及安全治理研究［D］.長沙:中南大學，2010.Wu Qihong.Analyzing Stability Synthetically and Researching Treatment Methods on the Complicated Multi-layer Mine-out Areas［D］.Changsha:Central South University，2010.

［2］ 高 謙，楊志強，楊志法.地下大跨度采場圍巖突變失穩風險預測［J］.巖土工程學報，2000，22(5):523-527.Gao Qian，Yang Zhiqiang，Yang Zhifa.Instability forecast and risk evaluation of the surrounding rock masses for a large space stope［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22(5):523-527.

［3］ Liu Xinrong，Wang Junbao，Guo Jianqiang，et al.Time function of surface subsidence based on Harris model in mined-out area［J］.International Journal of Mining Science and Technology，2013，23:245-248.

［4］ 廖文景，徐必根，李偉明，等.地下金屬礦山急傾斜薄礦脈采空區群穩定性研究［C］∥2010年中國礦業科技大會論文集.馬鞍山:金屬礦山雜志社，2010:121-123.Liao Wenjing，Xu Bigen，Li Weiming，et al.Study on mined-out area group stability of steep-inclined narrow vein in underground metal mine［C］∥Proceedings of Mining Science and Technology of China，2010.Maanshan:Metal Mine Magazine，2010:121-123.

［5］ Nomikos P P，Sofianos A I，Tsoutrelis C E.Structural response of vertically multi-jointed roof rock beams［J］.International Journal of Rock Mechanics＆ Mining Sciences，2002，39(1):79-94.

［6］ 中華人民共和國國家技術監督局.GB50218—94 工程巖體分級標準［S］.北京:中國標準出版社，1994.State Bureau of Technical Supervision of People's Republic of China.GB50218—94 Standard for Engineering Classification of Rock Masses［S］.Beijing:China Standard Press，1994.

［7］ 何林松.采空區穩定性分析及安全性判定［J］.采礦技術，2012，12(3):57-91.He Linsong.Goaf stability analysis and security judgment［J］.Mining Technology，2012，12(3):57-91.

［8］ 胡從倩，王德勝，崔帥立，等.多層采空區穩定性分析及處理措施［J］.金屬礦山，2013(11):29-33.Hu Congqian，Wang Desheng，Cui Shuaili，et al.Stability analysis and treatment of polylaminate goaf［J］.Metal Mine，2013(11):29-33.

［9］ 王紀鵬，歐陽治華，劉夏臨，等.靈鄉鐵礦殘留點柱回收與采空區穩定性分析［J］.金屬礦山，2013(1):15-19.Wang Jipeng，Ouyang Zhihua，Liu Xialin，et al.Analysis on recovery of residual point pillars and stability of mined-out areas in Lingxiang iron mine［J］.Metal Mine，2013(1):15-19.

［10］ 李長洪，程 巖.基于3DEC的采空區穩定性分析［J］.金屬礦山，2012(4):144-147.Li Changhong，Cheng Yan.Stability analysis on the mined-out areas using 3DEC［J］.Metal Mine，2012(4):144-147.

［11］ 杜 坤，李夕兵，劉科偉，等.采空區危險性評價的綜合方法及工程應用［J］.中南大學學報:自然科學版，2011，42(9):2802-2811.Du Kun，Li Xibin，Liu Kewei，et al.Comprehensive evaluation of underground goaf risk and engineering application［J］.Journal of Central South University:Science and Technology，2011，42(9):2802-2811.

［12］ 邱 龑，尤春安，王 睿，等.望兒山采空區變形機理研究［J］.金屬礦山，2012(2):12-15.Qiu Yan，You Chun'an，Wang Rui，et al.Research of the deformation mechanism in Wang'ershan mined-out area［J］.Metal Mine，2012(2):12-15.

［13］ 王少鋒，王德明，曹 凱，等.采空區及上覆巖層空隙率三維分布規律［J］.中南大學學報:自然科學版，2014，45(3):833-839.Wang Shaofeng，Wang Deming，Cao Kai，et al.Distribution law of 3D fracture field of goaf and overlying strata［J］.Journal of Central South University:Science and Technology，2014，45(3):833-839.