BP神經網絡方法在α粒子能譜分析中的應用

王 旭 庹先國 石 睿 王琦標 楊劍波，3

(1.成都理工大學核技術與自動化工程學院，四川成都610059;2.地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川成都610059;3.地球探測與信息技術教育部重點實驗室，四川成都610059)

α能譜分析是α放射性核素識別和定量分析中的一個重要環節，在α粒子的測量過程中，由于樣品和空氣層等介質與α粒子會發生很復雜的電離作用，導致測得的α譜線出現嚴重的低能拖尾現象并與低能端的能譜重疊，從而對α能譜分析帶來了較大的困難。在解決α譜峰重疊和非對稱問題方面，傳統的α譜分析方法主要采用半經驗化的數學函數來擬合α能譜［1］，但是這些擬合函數在參數的選取上不能給出明確的物理意義，并且參數優化過程較繁瑣，不能很好地應用于α譜分析工作中。國外在α能譜分析方面已經做了大量研究工作，Baeza等［2］提出了一種基于神經網絡的α能譜擬合方法。國內采用神經網絡對γ能譜、X熒光譜的研究較多［3-5］，而用于 α 能譜分析的研究較少［6-10］，張艾明等［10］曾將神經網絡技術用于空氣層吸收時α譜的理論計算。本研究以自主研制的α能譜測量儀器為工具，實測不同真空度下的 α能譜數據，借助人工神經網絡(ANN)能處理復雜的非線性體系，特別適用于構造數據預測模型，建立了一種基于BP神經網絡的α能譜分析新方法，采用3層BP神經網絡方法提取實測樣品中各能譜的9種代表性參數進行訓練，建立了α能譜神經網絡預測模型，從而實現對譜線的預測。同時以能譜全譜信息作為輸入進行訓練，通過對輸入的數據信息進行分類，實現對元素種類的識別。

1 實驗裝置及樣品測量

測量系統為自主研發的便攜式可抽真空α能譜儀，該系統選用的是1 024道多道脈沖幅度分析器，探測能量范圍為0.1～10 MeV，。采用型號為GM40的高分辨率金硅面壘型探測器(Au-Si surface barrier，SSB)。實驗驗證在真空度為0.04 MPa條件下，譜儀對5.155 4 MeV的能量分辨為0.322 2 MeV，能量分辨率為6.25%。其系統總體結構見圖1。該譜儀設計了可抽真空的低本底測量室來提高α粒子的探測效率，其真空系統采用型號為VBH2005，抽氣速度為5 L/min的真空泵，最大相對壓強為－80 kPa。

圖1 測量系統總體結構Fig.1 Overall structure of measuring system

利用α譜儀測量標準α面源樣品，實驗環境溫度為25℃。實驗利用真空泵抽出測量倉氣體，使其達到不同的真空度(實驗過程采用相對壓強來表示真空度，即相對壓強越大，真空度越高)。源與探測器同軸放置，探源距為5 cm。實驗主要測量標準源在真空度(相對壓強)為 0.05，0.04，…，0.01 MPa條件下的α粒子計數，測試時間為5 min。

2 BP神經網絡及其模型建立

BP神經網絡，即誤差反向傳播(Back Propagation)神經網絡，是一種基于誤差反向傳播算法的多層前饋網絡。3層的BP網絡拓撲結構包含輸入層，隱層，輸出層，見圖2。當輸出層的實際輸出與期望輸出不符時，誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐向反傳，并分攤給各層所有單元以修正各單元權值。周而復始地進行信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權值調整過程，直到誤差減少到可接受程度或進行到預先設定的學習次數為止。

圖2 BP網絡基本結構Fig.2 Basic structure of BP neural network

2.1 譜線預測的BP網絡模型

以提取多個參數對α能譜形狀進行預測，BP網絡能學習和存貯大量的輸入、輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學函數，通過α能譜特征參數對整個譜線進行預測的映射關系非常實用。利用MATLAB神經網絡工具箱建立一個基于BP算法監督學習的3層前饋神經網絡。提取能表征能譜形狀的9個重要參數［2］作為訓練時網絡層的輸入層信息:峰高、峰位以及在不同峰高處的峰寬信息(4/5峰高左右半寬，2/3峰高左右半寬，1/2峰高左右半寬，1/3峰高右半寬)，其網絡輸入所用的α能譜為不同真空條件下(0.01～0.05 MPa)對標準源測量所得的數據。

網絡對20組不同的α能譜數據進行訓練，采用traingdx訓練函數，該函數能在訓練過程中自適應地改變學習率，在確保網絡穩定性的基礎上加快了網絡的訓練速度。在隱層神經元個數選取過程中，通過選取不同的值進行訓練，確定神經元個數為20時對應的網絡誤差和訓練時間相對較小。設置均方差(0.01)來確定訓練水平，即在訓練過程中當誤差水平達到0.01后自動終止訓練。通過對神經網絡進行訓練，網絡的輸出為整個能譜上每一道的計數，形成整個區域的譜線。

2.2 元素分類預測的網絡模型建立

針對以能譜形狀預測元素種類的非線性問題，建立一個基于BP算法的3層神經網絡對α能譜進行元素種類預測，網絡的輸入層為1 024道全譜信息，輸出層為元素種類的編號，由于此次實驗測試了2種元素，以輸出0代表238U，以輸出1代表239Pu。采用基于L－M(Levenberg－Marquardt)算法的trainlm訓練函數進行訓練，L－M算法結合了梯度下降法和高斯牛頓法，訓練次數少，準確度高。設置均方差(0.000 01)來確定訓練水平。實現了從1 024維輸入到1維輸出的映射。

3 預測結果分析

實驗預留了5組元素239Pu在不同真空條件下(0.01，0.02，…，0.05 MPa)的 α 能譜數據作為測試樣本，通過已經訓練好的網絡對不同真空度下每一組數據提取相同的9個參數進行預測，得到了每一道上輸出的計數。實驗對0.01和0.05 MPa條件下實驗能譜與預測能譜進行了比較，并得到了其對應殘差，結果發現在數據相對集中的譜峰左側低能端誤差較小，誤差在2%上下波動，見圖3、圖4。在峰右側高能端能譜數據不集中，數據變化較大，導致誤差波動相對較大。元素在各真空條件下擬合能譜與實驗能譜比較信息見表1，從表中可以看出其相關系數都在0.99以上，說明各真空條件下的實驗能譜都能很好地被預測。

圖3 0.01 MPa條件下實驗數據與預測能譜比較以及對應殘差Fig.3 Comparison of the experimental data and predicted spectrum and corresponding residuals under the conditions of 0.01 MPa

同時，對238U和239Pu在不同真空條件下(0.01，0.02，…，0.05 MPa)的10組α能譜數據進行元素種類進行判斷，各真空條件下的網絡預測值和理論值對比見表2。從表中可以看出，實際的輸出值與理論輸出值比較除1組數據誤差在6%以外，其余誤差全部小于1%，能很好地以0，1(代表238U和239Pu)預測出元素種類。

圖4 0.05 MPa條件下實驗數據與預測能譜比較圖以及對應殘差Fig.4 Comparison of the experimental data and predicted spectrum and corresponding residuals under the conditions of 0.05 MPa

表1 元素在各真空條件下擬合能譜與實驗能譜比較信息Table 1 Comparison of the experimental data and predicted spectrum under different vacuum conditions

4 結論

針對α譜線嚴重地低能拖尾現象，以α能譜代表性參數作為BP神經網絡的輸入進行預測，該方法很好地解決了其非對稱問題。同時建立了一個以α能譜全譜數據作為輸入，元素種類作為輸出的3層BP網絡元素分類預測模型，最后通過238U和239Pu實驗數據進行判斷，該方法能較好地分辨元素種類，達到了預測效果。

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