DDWS系統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法研究

趙志勇，常文革，黎向陽

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院， 長沙410073)

0 引言

發(fā)射信號的性能直接關(guān)系到雷達(dá)的分辨率和探測性能，因此，產(chǎn)生高質(zhì)量的發(fā)射信號能夠最直接的提升雷達(dá)的性能。雷達(dá)信號產(chǎn)生的方法包括模擬信號產(chǎn)生和數(shù)字信號產(chǎn)生兩種。模擬信號產(chǎn)生方法基于模擬器件，現(xiàn)階段普遍采用鎖相環(huán)和壓控振蕩器。模擬電路能夠達(dá)到很高的頻率，較大的帶寬，但是靈活性較差。數(shù)字信號產(chǎn)生方法是隨著集成電路的進(jìn)步而發(fā)展起來的，具有穩(wěn)定性好，環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，信號形式靈活多樣等特點(diǎn)［1］。

數(shù)字信號產(chǎn)生方法主要有直接數(shù)字頻率合成(Direct Digital Synthesizer，DDS)和直接數(shù)字波形合成(Direct Digital Waveform Synthesize，DDWS)兩種。DDS 利用數(shù)字查找表和相位累加器實(shí)現(xiàn)信號的產(chǎn)生，具有體積小、帶寬大、性能好等優(yōu)勢，但是，這種方法產(chǎn)生的信號中疊加有截斷誤差、量化誤差和數(shù)模轉(zhuǎn)換誤差等多種誤差，信號形式也比較單一［2-3］。DDWS通過將原始信號進(jìn)行采樣量化，形成數(shù)字波形，使用數(shù)模器件將其還原為基帶信號，在進(jìn)行正交調(diào)制實(shí)現(xiàn)中頻信號產(chǎn)生。這種方法對信號波形沒有限制，能夠產(chǎn)生任意波形，且性能穩(wěn)定。不過，由于數(shù)字器件工作速度的限制，信號帶寬不大。數(shù)字的方法普遍存在著采樣量化和數(shù)模轉(zhuǎn)換誤差，形成嚴(yán)重的諧波和噪聲干擾［4］。

本文針對DDWS的信號產(chǎn)生方法進(jìn)行研究。首先介紹DDWS的信號產(chǎn)生方法和信號補(bǔ)償?shù)睦碚摚瑫r提出系統(tǒng)誤差的提取方法;接下來根據(jù)實(shí)際電路，介紹信號補(bǔ)償?shù)木唧w實(shí)現(xiàn);最后，通過試驗測試，對信號性能進(jìn)行驗證，同時給出多種環(huán)境下的測試結(jié)果。

1 原理

DDWS通過讀取預(yù)先存儲的數(shù)字波形數(shù)據(jù)，經(jīng)過DA變換，低通濾波器形成基帶信號，再經(jīng)過正交調(diào)制形成中頻信號，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DDWS系統(tǒng)框圖

1.1 寬帶信號的產(chǎn)生

正交調(diào)制能夠利用窄的基帶信號形成寬帶中頻信號。假設(shè)帶寬為B的基帶信號為

載波為

將基帶信號和載波輸入到如圖2所示的正交調(diào)制器中可得

圖2 正交調(diào)制原理

顯然，正交調(diào)制可以將兩路帶寬為B Hz的基帶信號變換為帶寬為2B Hz的中頻信號，因而實(shí)現(xiàn)了對信號帶寬的擴(kuò)展。

1.2 誤差分析

以上為理想的信號傳輸過程，由于器件非理想和布線干擾等原因，實(shí)際電路中存在多種誤差干擾，根據(jù)其性質(zhì)可分為確定性誤差和隨機(jī)誤差。確定性誤差按照某確知函數(shù)的規(guī)律發(fā)生變化，而隨機(jī)誤差具有隨機(jī)性，只能設(shè)法對其進(jìn)行抑制，本文不對隨機(jī)誤差討論。確定性誤差主要是由正交的兩路信號不平衡造成的，信號的不平衡則是由基帶的傳輸特性及正交兩路的差異造成［4］。

以下邊帶調(diào)制過程為例，假定q路是標(biāo)準(zhǔn)信號，所有的誤差都存在于i路上。假設(shè)直流偏置為ρ，相位偏移為φ，A為i路相對q路的歸一化幅度，則兩路基帶信號可以表示為

經(jīng)過正交調(diào)制則有

式中:1/2cos(Ωt-θ(t))+A/2cos(Ωt-θ(t)-φ)為期望的下邊帶調(diào)制信號，除此之外還存在著由直流偏置造成的載頻泄露ρcos(Ωt)，以及由幅相誤差造成的鏡像干擾-1/2cos(Ωt+θ(t))+A/2cos(Ωt+θ(t)+φ)。

直流偏置造成的影響可通過對齊兩路基帶信號的偏置電平即可實(shí)現(xiàn)直流偏置的校正。而幅相誤差的校正相對比較困難，主要問題在于幅度及相位不平衡參量難以提取。

DDWS是一種時域信號產(chǎn)生的方法。假設(shè)對一個線性穩(wěn)定的信號系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是保持不變的。我們對產(chǎn)生的下邊帶信號進(jìn)行希爾伯特變換可以得到信號的復(fù)解析表達(dá)式

再對其進(jìn)行傅里葉變換可以得到

式中:S(ω)是基帶復(fù)信號s(t)的傅里葉表達(dá)式，Ω為載頻。式(5)是具有誤差參量的信號實(shí)部表達(dá)式，由于正交調(diào)制過程是一個相位的調(diào)制過程，而相位的分析要借助于信號的復(fù)解析表達(dá)的形式。在圖2所示的正交調(diào)制系統(tǒng)中，信號的虛部為

則由式(5)和式(8)可得下邊帶調(diào)制信號的復(fù)解析表示式

對其做傅里葉變換可得

同理，得到上邊帶的傅里葉表達(dá)式為

將上下邊帶相加就能得到正交調(diào)制最后的輸出信號為

可見，通過對信號的頻域解析，幅相不平衡的信號包絡(luò)Aexp(jφ)可被提取，得到包絡(luò)的近似曲線。

1.3 誤差提取

通過上面的分析可知，提取誤差的過程就是在頻域計算信號包絡(luò)的過程。實(shí)際上，誤差的提取既能在頻域提取也能在時域提取［5］。時域采用希爾伯特變換，頻域則采用傅里葉變換。

(1)希爾伯特變換法

在時域進(jìn)行誤差提取的方法有希爾伯特變換法和文獻(xiàn)［6］中提出的檢波法。希爾伯特變換法通過對所錄入的實(shí)信號進(jìn)行希爾伯特變換，得到信號的復(fù)解析表達(dá)形式，再利用信號的復(fù)解析表達(dá)式提取所錄信號的幅度和相位誤差。

式(10)表示的是下邊帶信號的復(fù)解析形式，同理可得上邊帶信號的復(fù)解析表達(dá)式，將上下邊帶相加，雙邊帶信號的復(fù)解析形式為

根據(jù)前面討論已知，載漏在提取相位誤差前已補(bǔ)償，即ρ=0。提取信號包絡(luò)的幅度和相位，得到系統(tǒng)的校正函數(shù)為

由此計算得到的誤差曲線能夠真實(shí)反映信號上的每一個點(diǎn)的幅相誤差，數(shù)據(jù)量較大，不利于使用，采用n階多項式擬合的方法對其進(jìn)行近似，能夠得到平滑的誤差曲線，即

(2)傅里葉變換法

傅里葉變換法首先對時域信號進(jìn)行傅里葉變換，得到信號頻譜，然后進(jìn)行匹配濾波，再提取頻譜包絡(luò)，即可得到幅相誤差曲線。

由式(13)可知，匹配濾波之后的信號頻譜為

提取頻譜包絡(luò)即可得到校正函數(shù)為

此處對信號幅度進(jìn)行歸一化處理，同樣使用多項式擬合的方法對其進(jìn)行近似，得到平滑的誤差曲線。

2 電路設(shè)計

基于DDWS的方法，我們設(shè)計了信號產(chǎn)生電路，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的控制核心是FPGA芯片，數(shù)據(jù)存儲采用NOR型Flash芯片;信號輸出通路上使用低噪聲DA變換器件和正交調(diào)制器。

FLASH芯片用于存儲原始信號數(shù)據(jù)，經(jīng)過RAM的緩存，以較高的速度傳遞到DA器件，形成基帶信號，再經(jīng)過放大、濾波進(jìn)入到正交調(diào)制器中，輸出寬帶信號。

系統(tǒng)設(shè)計盡量滿足I/Q的對稱性，使用完全一致的器件，布線長度基本相同。同時在正交調(diào)制器的前端設(shè)計有可調(diào)電阻，用以調(diào)節(jié)基帶信號的直流偏置。系統(tǒng)中設(shè)計有基帶濾波和中頻濾波，可以濾除諧波干擾，降低基底噪聲。

(1)直流偏置的調(diào)整

直流的偏置存在于基帶信號中，在進(jìn)入正交調(diào)制器之前應(yīng)將其調(diào)整平衡。首先使I/Q輸出相同的基帶信號，然后用示波器測量進(jìn)入正交調(diào)制器之前的Q路信號，將其作為標(biāo)準(zhǔn)存于示波器中，使用同一探頭及相同的測量方式測量I路信號，與基準(zhǔn)圖進(jìn)行比較，在系統(tǒng)硬件上通過正交調(diào)制器前的可調(diào)電阻調(diào)整直流偏置，直到與基準(zhǔn)信號重合為止。

(2)幅相誤差的補(bǔ)償

經(jīng)過直流偏置的調(diào)整，信號中還存在由幅相誤差造成的鏡像干擾。接下來要做的就是通過幅相誤差的補(bǔ)償，即預(yù)失真的校正消除鏡像干擾。

誤差提取應(yīng)選在系統(tǒng)穩(wěn)定工作一段時間之后，這樣得到的系統(tǒng)誤差比較穩(wěn)定、準(zhǔn)確。使用示波器對信號進(jìn)行采樣、錄取。采用前文討論的方法，對提取的誤差數(shù)據(jù)取反，添加到原始信號中，得到校正后的數(shù)字信號，如圖 4所示。從補(bǔ)償后的原始波形數(shù)據(jù)可以看出，幅度有所變化，高頻處幅度高，低頻處幅度低，不再保持恒定。

圖4 誤差曲線和補(bǔ)償后的基帶波形

對比補(bǔ)償前后的信號頻譜能夠看到明顯的區(qū)別，補(bǔ)償前的上、下邊帶信號如圖5所示。

圖5 存在相位偏移時的信號頻譜

從圖中可以看出，鏡像誤差形成很高的尖峰，相對于信號的衰減只有不到20 dBc。補(bǔ)償后的邊帶信號頻譜如圖6所示。

圖6 相位偏移補(bǔ)償后的信號頻譜

可以看出，使用預(yù)失真補(bǔ)償?shù)姆椒▽π盘栠M(jìn)行補(bǔ)償后，明顯的尖峰被消除，但在鏡像頻率處還存在有一定的頻譜。這是可以理解的，對于正交調(diào)制器來說，能夠達(dá)到的最大的雜波抑制為-35 dBc，而在補(bǔ)償后的雜散水平已達(dá)到-30 dBc以下，接近器件的理想水平。而頻譜圖上未被消除的鏡像頻率處的頻譜實(shí)際上是帶內(nèi)的基底噪聲，主要是從帶通濾波器引入，帶外的雜波則被抑制到了較低的水平上，達(dá)到-70 dBc，從而使得帶內(nèi)的噪聲基底比較明顯。

3 實(shí)驗結(jié)果

采用上文的系統(tǒng)及補(bǔ)償方法，在多種環(huán)境溫度條件下對信號產(chǎn)生電路進(jìn)行了測試。分別測量得到信號的時域、頻域特性，對輸出信號進(jìn)行脈壓處理，結(jié)果分別如圖7、圖8和圖9所示。

圖7 信號時域波形

圖8 信號頻域波形

圖9 脈壓結(jié)果

從圖7和圖8可以看出，補(bǔ)償后的信號波形平坦度有很大的提高，鏡像頻率的干擾也被有效的抑制。從圖9的脈壓(使用漢明加權(quán))結(jié)果可以看到未補(bǔ)償前的旁瓣電平較高，達(dá)到-26 dB，且主瓣有展寬;而補(bǔ)償后，旁瓣電平被抑制到了-40 dB以下，基本達(dá)到理想情況。

以上試驗結(jié)果是在常溫(20℃)條件下測量的，為了驗證系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的工作能力，對其進(jìn)行了高低溫及振動試驗。高溫65℃，低溫-40℃，振動過程按照工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。在測試過程中只監(jiān)測補(bǔ)償后的信號，并對其進(jìn)行脈壓，結(jié)果如圖10、圖11和圖12所示。

圖11 高溫條件下的系統(tǒng)輸出

圖12 振動過程中的系統(tǒng)輸出

由測試結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)，在高低溫時脈壓的旁瓣稍有上升，但是仍低于-37 dB，而震動過程對系統(tǒng)基本沒有影響。系統(tǒng)設(shè)計中普遍采用數(shù)字器件，溫度范圍比較大，抗震性能優(yōu)良。雖然如此，模擬通路上的DAC、放大器、濾波器和正交調(diào)制器都是溫度敏感器件，所以溫度對信號波形和脈壓結(jié)果稍有影響，但不會出現(xiàn)嚴(yán)重的惡化。

4 結(jié)束語

本文討論了DDWS的信號產(chǎn)生方法，分析了信號產(chǎn)生過程中的誤差存在形式，分析了誤差對信號的影響，提出了誤差的補(bǔ)償方法。設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了信號源，并應(yīng)用本文提出的補(bǔ)償方法。通過實(shí)驗對比，可以看出本文提出的誤差補(bǔ)償方法對誤差的抑制具有明顯的效果。另外，為了測試系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，又進(jìn)行了高低溫以及振動試驗，試驗結(jié)果表明本系統(tǒng)以及補(bǔ)償方法具有實(shí)用、可靠、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，對雷達(dá)信號產(chǎn)生具有很強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

［1］熊躍軍，黎向陽，羅鵬飛.寬帶脈沖壓縮信號產(chǎn)生系統(tǒng)的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2006，28(1):68-70，75.Xiong Yuejun，Li Xiangyang，Luo Pengfei.Design and implementation of a wide-band pulse compression signal generation system［J］.Modern Radar，2006，28(1):68-70，75.

［2］Kim S Y，Myung N H.Wideband linear frequency modulated waveform compensation using system predistortion and phase coefficients extraction method［J］.IEEE Microwave and Wireless Components Letters，2007，17(11):808-810.

［3］Postema G B.Generation and performance analysis of wideband radar waveforms［C］//Proceedings of the International Conference.London:IEEE Press，1987:310-314.

［4］祝明波，常文革.一種高性能超寬帶線性調(diào)頻信號源［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2002，1(1):67-70.Zhu Mingbo，Chang Wenge.A high performance ultra-wideband LFM waveform generator［J］.Modern Radar，2002，1(1):67-70.

［5］Cao H，Soltani Tehrani A，F(xiàn)ager C，et al.I/Q imbalance compensation using a nonlinear modeling approach［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2009，57(3):513-518.

［6］Valkama M，Renfors M，Koivunen V.Compensation of frequency-selective I/Q imbalances in wideband receivers:Models and algorithms［C］//2001 IEEE Third Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications.Taiwan:IEEE Press，2001:42-45.