一種基于向量基擬合的電大尺寸連接信號(hào)完整性分析方法

胡海生

摘 要

本文介紹了一種對(duì)高頻電路中信號(hào)完整性進(jìn)行分析的方法。采用向量基擬合的方式將電磁場(chǎng)行為轉(zhuǎn)化成電路行為進(jìn)行描述，從而大大減少了計(jì)算量。通過(guò)對(duì)實(shí)際模型的仿真分析，證明了本文中方法可以有效地對(duì)高頻電路進(jìn)行仿真。

【關(guān)鍵詞】向量基擬合 信號(hào)完整性分析 高頻電路

1 引言

由于數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的持續(xù)提高，板上的電磁干擾問(wèn)題已經(jīng)成為高速系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的瓶頸。當(dāng)電路的物理尺寸與電路工作的波長(zhǎng)量級(jí)可比擬時(shí)，電子系統(tǒng)被稱(chēng)為電大尺寸系統(tǒng)。此電子系統(tǒng)易受到諸如外部電磁噪聲、交調(diào)干擾、傳輸線(xiàn)反射及系統(tǒng)內(nèi)非線(xiàn)性電路高階特性造成的影響，從而使傳輸路徑上的信號(hào)波形產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)誤碼率的提高并使系統(tǒng)失效。對(duì)于現(xiàn)代電子系統(tǒng)中具有復(fù)雜連接關(guān)系的情況，此種影響更加突出。

本文設(shè)計(jì)了一種有效描述高速電路傳輸路徑信號(hào)完整性的算法，采用向量基擬合的方式將復(fù)雜的電磁行為轉(zhuǎn)換為電路行為，從而實(shí)現(xiàn)了高效的電路級(jí)仿真分析。結(jié)論部分給出了算法的精度描述和對(duì)應(yīng)的信號(hào)完整性仿真結(jié)果，證明了算法的可行性。

2 解決問(wèn)題描述

現(xiàn)代電子系統(tǒng)隨著工作頻率的提高，信道中所傳輸?shù)男盘?hào)常常受到交調(diào)噪聲干擾、反射、傳輸損失、傳輸衰減、非線(xiàn)性效應(yīng)等干擾，從而導(dǎo)致信號(hào)波形發(fā)生畸變，甚至產(chǎn)生誤碼。在該系統(tǒng)中，信號(hào)經(jīng)過(guò)背板、連接器、芯片底座等單元，尤其是在信道中經(jīng)過(guò)過(guò)孔陣列、連接器等單元，將會(huì)對(duì)信號(hào)波形造成非線(xiàn)性影響。

本文中首先通過(guò)向量基擬合的方式將不同頻率點(diǎn)的能量曲線(xiàn)擬合成極點(diǎn)方程表述形式，該方程符合標(biāo)準(zhǔn)一階電路表達(dá)式，可以方便的轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的SPICE網(wǎng)表形式，并進(jìn)行相應(yīng)的電路級(jí)仿真。

3 Vector-Fitting（VF）算法

本部分主要介紹如何采用向量基擬合方式（VF， Vector-Fitting），將頻率能量特性曲線(xiàn)擬合成為一階電路描述形式。

本文目標(biāo)是將各個(gè)頻點(diǎn)能量行為擬合成如表達(dá)式（1）所示的一階電路表達(dá)式，

H（s）= （1）

其中，H（s）為對(duì)應(yīng)不同頻率測(cè)試點(diǎn)的電磁能量值。首先假定該表達(dá)式的極點(diǎn)為某指定實(shí)部為正的復(fù)數(shù)值，從而保證擬合系統(tǒng)穩(wěn)定性，如表達(dá)式（2）所示

H（s）= +

（2）

將式（2）進(jìn)行整理，獲得多維矩陣求未知數(shù)方程如下：

（3）

由表達(dá)式（3）可見(jiàn)，由于此時(shí)極點(diǎn)an為預(yù)先假設(shè)值，此方程為線(xiàn)性方程組，可以方便地進(jìn)行矩陣運(yùn)算。又由于（2）式中的分母部分實(shí)際代表（1）中的極點(diǎn)部分，通過(guò)重復(fù)以上步驟可循環(huán)求線(xiàn)性方程組獲得對(duì)零、極點(diǎn)的求解。

將以上的運(yùn)算過(guò)程重復(fù)，直到所獲得的擬合系統(tǒng)各頻率點(diǎn)能量值與三維仿真獲得的待擬合的測(cè)試值之間的誤差降低到可接受的范圍以?xún)?nèi)為止。

從表達(dá)式（1）可見(jiàn)，擬合得到的表達(dá)式可以輕易轉(zhuǎn)化成為標(biāo)準(zhǔn)電阻、電容、電感構(gòu)成的SPICE仿真電路。在此待測(cè)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了針對(duì)該算法零極點(diǎn)形式組合自動(dòng)生成SPICE網(wǎng)表的翻譯程序，從而可將以上的電磁場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為SPICE可仿真的電路問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本部分利用數(shù)據(jù)通道形式首先通過(guò)HFSS獲得了系統(tǒng)左側(cè)芯片管腳到右側(cè)管腳之間的電磁環(huán)境描述，得到的測(cè)量值通過(guò)第二部分描述的向量基擬合算法進(jìn)行了擬合計(jì)算，所用極點(diǎn)個(gè)數(shù)50，迭代運(yùn)算次數(shù)5，獲得的擬合結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見(jiàn)，采用向量基擬合的方法，在預(yù)設(shè)極點(diǎn)數(shù)目滿(mǎn)足要求情況下，可以獲得較好擬合效果。

5 結(jié)論

本文介紹了一種高頻電路信號(hào)完整性分析的方法。采用向量基擬合的方法將電磁場(chǎng)行為轉(zhuǎn)化成電路行為，并進(jìn)行了SPICE仿真驗(yàn)證。結(jié)果符合精度要求，證明了算法描述的準(zhǔn)確、有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chinea，A.，Grivet-Talocia，S.Haisheng Hu，"Signal Integrity Verification of Multichip Links Using Passive Channel Macromodels，"pp.920-933， June 2011.

[2]H.Hu.，A.Chinea.，S.Grivet-Talocia， M.Miscuglio，"Fast Iterative Simulation of High-Speed Channels via Frequency-Dependent Over-Relaxation，"，San Jose，Ca，October 22-26，2011.

作者單位

中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230031endprint

摘 要

本文介紹了一種對(duì)高頻電路中信號(hào)完整性進(jìn)行分析的方法。采用向量基擬合的方式將電磁場(chǎng)行為轉(zhuǎn)化成電路行為進(jìn)行描述，從而大大減少了計(jì)算量。通過(guò)對(duì)實(shí)際模型的仿真分析，證明了本文中方法可以有效地對(duì)高頻電路進(jìn)行仿真。

【關(guān)鍵詞】向量基擬合 信號(hào)完整性分析 高頻電路

1 引言

由于數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的持續(xù)提高，板上的電磁干擾問(wèn)題已經(jīng)成為高速系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的瓶頸。當(dāng)電路的物理尺寸與電路工作的波長(zhǎng)量級(jí)可比擬時(shí)，電子系統(tǒng)被稱(chēng)為電大尺寸系統(tǒng)。此電子系統(tǒng)易受到諸如外部電磁噪聲、交調(diào)干擾、傳輸線(xiàn)反射及系統(tǒng)內(nèi)非線(xiàn)性電路高階特性造成的影響，從而使傳輸路徑上的信號(hào)波形產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)誤碼率的提高并使系統(tǒng)失效。對(duì)于現(xiàn)代電子系統(tǒng)中具有復(fù)雜連接關(guān)系的情況，此種影響更加突出。

本文設(shè)計(jì)了一種有效描述高速電路傳輸路徑信號(hào)完整性的算法，采用向量基擬合的方式將復(fù)雜的電磁行為轉(zhuǎn)換為電路行為，從而實(shí)現(xiàn)了高效的電路級(jí)仿真分析。結(jié)論部分給出了算法的精度描述和對(duì)應(yīng)的信號(hào)完整性仿真結(jié)果，證明了算法的可行性。

2 解決問(wèn)題描述

現(xiàn)代電子系統(tǒng)隨著工作頻率的提高，信道中所傳輸?shù)男盘?hào)常常受到交調(diào)噪聲干擾、反射、傳輸損失、傳輸衰減、非線(xiàn)性效應(yīng)等干擾，從而導(dǎo)致信號(hào)波形發(fā)生畸變，甚至產(chǎn)生誤碼。在該系統(tǒng)中，信號(hào)經(jīng)過(guò)背板、連接器、芯片底座等單元，尤其是在信道中經(jīng)過(guò)過(guò)孔陣列、連接器等單元，將會(huì)對(duì)信號(hào)波形造成非線(xiàn)性影響。

本文中首先通過(guò)向量基擬合的方式將不同頻率點(diǎn)的能量曲線(xiàn)擬合成極點(diǎn)方程表述形式，該方程符合標(biāo)準(zhǔn)一階電路表達(dá)式，可以方便的轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的SPICE網(wǎng)表形式，并進(jìn)行相應(yīng)的電路級(jí)仿真。

3 Vector-Fitting（VF）算法

本部分主要介紹如何采用向量基擬合方式（VF， Vector-Fitting），將頻率能量特性曲線(xiàn)擬合成為一階電路描述形式。

本文目標(biāo)是將各個(gè)頻點(diǎn)能量行為擬合成如表達(dá)式（1）所示的一階電路表達(dá)式，

H（s）= （1）

其中，H（s）為對(duì)應(yīng)不同頻率測(cè)試點(diǎn)的電磁能量值。首先假定該表達(dá)式的極點(diǎn)為某指定實(shí)部為正的復(fù)數(shù)值，從而保證擬合系統(tǒng)穩(wěn)定性，如表達(dá)式（2）所示

H（s）= +

（2）

將式（2）進(jìn)行整理，獲得多維矩陣求未知數(shù)方程如下：

（3）

由表達(dá)式（3）可見(jiàn)，由于此時(shí)極點(diǎn)an為預(yù)先假設(shè)值，此方程為線(xiàn)性方程組，可以方便地進(jìn)行矩陣運(yùn)算。又由于（2）式中的分母部分實(shí)際代表（1）中的極點(diǎn)部分，通過(guò)重復(fù)以上步驟可循環(huán)求線(xiàn)性方程組獲得對(duì)零、極點(diǎn)的求解。

將以上的運(yùn)算過(guò)程重復(fù)，直到所獲得的擬合系統(tǒng)各頻率點(diǎn)能量值與三維仿真獲得的待擬合的測(cè)試值之間的誤差降低到可接受的范圍以?xún)?nèi)為止。

從表達(dá)式（1）可見(jiàn)，擬合得到的表達(dá)式可以輕易轉(zhuǎn)化成為標(biāo)準(zhǔn)電阻、電容、電感構(gòu)成的SPICE仿真電路。在此待測(cè)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了針對(duì)該算法零極點(diǎn)形式組合自動(dòng)生成SPICE網(wǎng)表的翻譯程序，從而可將以上的電磁場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為SPICE可仿真的電路問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本部分利用數(shù)據(jù)通道形式首先通過(guò)HFSS獲得了系統(tǒng)左側(cè)芯片管腳到右側(cè)管腳之間的電磁環(huán)境描述，得到的測(cè)量值通過(guò)第二部分描述的向量基擬合算法進(jìn)行了擬合計(jì)算，所用極點(diǎn)個(gè)數(shù)50，迭代運(yùn)算次數(shù)5，獲得的擬合結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見(jiàn)，采用向量基擬合的方法，在預(yù)設(shè)極點(diǎn)數(shù)目滿(mǎn)足要求情況下，可以獲得較好擬合效果。

5 結(jié)論

本文介紹了一種高頻電路信號(hào)完整性分析的方法。采用向量基擬合的方法將電磁場(chǎng)行為轉(zhuǎn)化成電路行為，并進(jìn)行了SPICE仿真驗(yàn)證。結(jié)果符合精度要求，證明了算法描述的準(zhǔn)確、有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chinea，A.，Grivet-Talocia，S.Haisheng Hu，"Signal Integrity Verification of Multichip Links Using Passive Channel Macromodels，"pp.920-933， June 2011.

[2]H.Hu.，A.Chinea.，S.Grivet-Talocia， M.Miscuglio，"Fast Iterative Simulation of High-Speed Channels via Frequency-Dependent Over-Relaxation，"，San Jose，Ca，October 22-26，2011.

作者單位

中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230031endprint

摘 要

本文介紹了一種對(duì)高頻電路中信號(hào)完整性進(jìn)行分析的方法。采用向量基擬合的方式將電磁場(chǎng)行為轉(zhuǎn)化成電路行為進(jìn)行描述，從而大大減少了計(jì)算量。通過(guò)對(duì)實(shí)際模型的仿真分析，證明了本文中方法可以有效地對(duì)高頻電路進(jìn)行仿真。

【關(guān)鍵詞】向量基擬合 信號(hào)完整性分析 高頻電路

1 引言

由于數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的持續(xù)提高，板上的電磁干擾問(wèn)題已經(jīng)成為高速系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的瓶頸。當(dāng)電路的物理尺寸與電路工作的波長(zhǎng)量級(jí)可比擬時(shí)，電子系統(tǒng)被稱(chēng)為電大尺寸系統(tǒng)。此電子系統(tǒng)易受到諸如外部電磁噪聲、交調(diào)干擾、傳輸線(xiàn)反射及系統(tǒng)內(nèi)非線(xiàn)性電路高階特性造成的影響，從而使傳輸路徑上的信號(hào)波形產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成系統(tǒng)誤碼率的提高并使系統(tǒng)失效。對(duì)于現(xiàn)代電子系統(tǒng)中具有復(fù)雜連接關(guān)系的情況，此種影響更加突出。

本文設(shè)計(jì)了一種有效描述高速電路傳輸路徑信號(hào)完整性的算法，采用向量基擬合的方式將復(fù)雜的電磁行為轉(zhuǎn)換為電路行為，從而實(shí)現(xiàn)了高效的電路級(jí)仿真分析。結(jié)論部分給出了算法的精度描述和對(duì)應(yīng)的信號(hào)完整性仿真結(jié)果，證明了算法的可行性。

2 解決問(wèn)題描述

現(xiàn)代電子系統(tǒng)隨著工作頻率的提高，信道中所傳輸?shù)男盘?hào)常常受到交調(diào)噪聲干擾、反射、傳輸損失、傳輸衰減、非線(xiàn)性效應(yīng)等干擾，從而導(dǎo)致信號(hào)波形發(fā)生畸變，甚至產(chǎn)生誤碼。在該系統(tǒng)中，信號(hào)經(jīng)過(guò)背板、連接器、芯片底座等單元，尤其是在信道中經(jīng)過(guò)過(guò)孔陣列、連接器等單元，將會(huì)對(duì)信號(hào)波形造成非線(xiàn)性影響。

本文中首先通過(guò)向量基擬合的方式將不同頻率點(diǎn)的能量曲線(xiàn)擬合成極點(diǎn)方程表述形式，該方程符合標(biāo)準(zhǔn)一階電路表達(dá)式，可以方便的轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的SPICE網(wǎng)表形式，并進(jìn)行相應(yīng)的電路級(jí)仿真。

3 Vector-Fitting（VF）算法

本部分主要介紹如何采用向量基擬合方式（VF， Vector-Fitting），將頻率能量特性曲線(xiàn)擬合成為一階電路描述形式。

本文目標(biāo)是將各個(gè)頻點(diǎn)能量行為擬合成如表達(dá)式（1）所示的一階電路表達(dá)式，

H（s）= （1）

其中，H（s）為對(duì)應(yīng)不同頻率測(cè)試點(diǎn)的電磁能量值。首先假定該表達(dá)式的極點(diǎn)為某指定實(shí)部為正的復(fù)數(shù)值，從而保證擬合系統(tǒng)穩(wěn)定性，如表達(dá)式（2）所示

H（s）= +

（2）

將式（2）進(jìn)行整理，獲得多維矩陣求未知數(shù)方程如下：

（3）

由表達(dá)式（3）可見(jiàn)，由于此時(shí)極點(diǎn)an為預(yù)先假設(shè)值，此方程為線(xiàn)性方程組，可以方便地進(jìn)行矩陣運(yùn)算。又由于（2）式中的分母部分實(shí)際代表（1）中的極點(diǎn)部分，通過(guò)重復(fù)以上步驟可循環(huán)求線(xiàn)性方程組獲得對(duì)零、極點(diǎn)的求解。

將以上的運(yùn)算過(guò)程重復(fù)，直到所獲得的擬合系統(tǒng)各頻率點(diǎn)能量值與三維仿真獲得的待擬合的測(cè)試值之間的誤差降低到可接受的范圍以?xún)?nèi)為止。

從表達(dá)式（1）可見(jiàn)，擬合得到的表達(dá)式可以輕易轉(zhuǎn)化成為標(biāo)準(zhǔn)電阻、電容、電感構(gòu)成的SPICE仿真電路。在此待測(cè)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了針對(duì)該算法零極點(diǎn)形式組合自動(dòng)生成SPICE網(wǎng)表的翻譯程序，從而可將以上的電磁場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為SPICE可仿真的電路問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本部分利用數(shù)據(jù)通道形式首先通過(guò)HFSS獲得了系統(tǒng)左側(cè)芯片管腳到右側(cè)管腳之間的電磁環(huán)境描述，得到的測(cè)量值通過(guò)第二部分描述的向量基擬合算法進(jìn)行了擬合計(jì)算，所用極點(diǎn)個(gè)數(shù)50，迭代運(yùn)算次數(shù)5，獲得的擬合結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見(jiàn)，采用向量基擬合的方法，在預(yù)設(shè)極點(diǎn)數(shù)目滿(mǎn)足要求情況下，可以獲得較好擬合效果。

5 結(jié)論

本文介紹了一種高頻電路信號(hào)完整性分析的方法。采用向量基擬合的方法將電磁場(chǎng)行為轉(zhuǎn)化成電路行為，并進(jìn)行了SPICE仿真驗(yàn)證。結(jié)果符合精度要求，證明了算法描述的準(zhǔn)確、有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Chinea，A.，Grivet-Talocia，S.Haisheng Hu，"Signal Integrity Verification of Multichip Links Using Passive Channel Macromodels，"pp.920-933， June 2011.

[2]H.Hu.，A.Chinea.，S.Grivet-Talocia， M.Miscuglio，"Fast Iterative Simulation of High-Speed Channels via Frequency-Dependent Over-Relaxation，"，San Jose，Ca，October 22-26，2011.

作者單位

中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230031endprint