一種應用徑向基神經網絡和PCA分析的交通流預測方法

牛興旺

摘 要

在現代交通控制中，交通流量預測是一個重要基本環節，本文對其設計了徑向基網絡結合PCA的方法來預測，PCA減小相關路口維數，而網絡實現預測權值的計算，最終達到應用相關路口歷史數據預測目標路口流量的目的。

【關鍵詞】PCA方法 流量 預測 交通控制 系統工程

隨著中國城市不斷發展，包括電動車在內的各種車輛在不斷增長。然而現有主城區內的道路空間卻越來越有限，節假日及上下班高峰期，部分路段日漸擁堵。當機動車數量達到一定程度的時候，原有的道路交通道路、標志、設施等，不能滿足現代交通的需要，就會出現堵車現象。堵車只是現象和結果，原因是由于機動車數量達到一定程度以后，原有的道路交通設計已經不適合新的發展要求。一般來說出現原因有一是機動車數量過多； 二是交通設計不合理； 三是城市的整體規劃有問題；四是外來人口過多。解決的渠道是多方面的，從技術層面，交通流量預測可以通過交通控制發揮有力的作用，這里主要采用一種徑向基網絡的方法進行交通流的預測。

1 系統處理方案

將一組相關到路口的數據流量進行了錯誤剔除等預處理后，繼而加載到所提出的模型中來實現預測計算。這個計算總的實現框架如下：根據每個路口所記錄的歷史數據，應用主成分分析方法，對路網中路口關聯度進行分析，求解出跟目標路口之間的相關度函數和指數，然后利用主貢獻成分來求解相關路口；根據徑向基神經網絡，由相關路口數據流來訓練有關權值，得到下一時刻預測的目標路口交通流與相關路口歷史數據流之間的關系；最后綜合利用訓練好的神經網絡，以及采集到的數據，求解預測未來的交通流量。

2 PCA的路口數據相關性降維

單個路口的交通流信息往往是由大量的多源數據組成，并且城市路網中的交叉口路口也是非常之多，所有城市路網的交通流信息數據量是無法想象的。利用主成分分析法定量的分析路口間交通流量的相關性，可以用來降低數據維度和壓縮數據量。具體的操作步驟為：

（1）克服原始數據單位的不統一等問題，對原始數據進行必要的規格化處理，使規格化后的數據樣本成為標準的正態分布。

（2）所有路口都可是為一個獨立的樣本，如此建立路口間流量的相關系數矩陣，關系數矩陣表明了n個路口彼此之間的相關程度。

（3）通過矩陣運算求出相關系數矩陣 R 的所有特征值，進一步得到主成分，主成分基本上包含了所有成分的大部分信息。

通過主成分的計算和分析，就知道目標路口交通流主要相關的路口，就簡化了模型，使得預測模型更加精簡和實際。

3 徑向基神經網絡流量預測

3.1 徑向基網絡

神經網絡的基本單元稱為神經元，它是對生物神經元的簡化與模擬。神經元的特性在某中程度上決定了神經網絡的總體特性。大量簡單神經元的相互連結皆構成了神經網絡。一個典型的具有N維輸入的神經元組成，神經元的作用可用下面的數學式表達。

uk=wkjxj-θk （1）

yk=f（uk） （2）

常用的激勵函數有線形函數、分段線形函數、Sigmoid函數、雙曲正切函數等。神經網絡是由大量簡單神經元相互連結構成復雜網絡系統。單個神經元的功能是有限的，只有用許多神經元按一定的規則連接，構成神經網絡才具有強大的功能。徑向基函數（Radial Basic Function，RBF）神經網絡由三層組成。輸入層節點只傳遞輸入信號到隱層，隱層節點由像高斯核函數那樣的輻射狀作用函數構成，而輸出層節點通常是簡單的線形函數。隱層節點中的作用函數（基函數）對輸入信號將在局部產生響應。當輸入信號靠近基函數的中央范圍時，隱層節點將產生較大的輸出，由此看出來這種網絡具有局部逼近能力，所以徑向基函數網絡也稱為局部感知場網絡。基函數最常用的是高斯函數：

RI（x）=exp[] i=1，2，…，m （3）

其中x是n維輸入向量；ci是第i個基函數的中心，與x具有相同維數的向量，σi是第i個感知的變量（可以自由選擇的參數），它決定了該基函數圍繞中心點的寬度；m是感知單元的個數。||x?ci||是向量x?ci的范數，它通常表示x和ci之間的距離，Ri（x）在ci處有一個唯一的最大值，隨著||x?ci||的增大，Ri（x）迅速衰減到零。對于給定的輸入x∈Rn，只有一小部分靠近x的中心被激活。輸入層實現從x→Ri（x）的非線形映射，輸出層實現從Ri（x）到 yk的線形映射，p是輸出節點數。即

yi=wikRi（x） k=1，2，…，p （4）

3.2 預測方法研究

本文以徑向基神經網絡作為基礎的預測模型，將相關路口歷史交通流量數據作為神經網絡的輸入，對目標路口交通流量進行短時預測。利用了相關路口的大量數據信息，又充分發揮了徑向基神經網絡特各種優點，使得更加預測更加高效，預測結果更加精確。針對待預測路口，將歷史數據第t時刻，第t1時刻，第t2時刻，第t3時刻的交通流量f （t），f（t1），f（t2），f（t3），等等共四個數據作為神經網絡的輸入，將 t4時刻的交通流量數據作為網絡的輸出結果。神經網絡模型為四個輸入，一個輸出。徑向基神經網絡模型通過計算軟件進行交通流預測計算。采用數據是部分歷史數據，過訓練調整網絡參數模型的權值。在權值得到以后，就可以利用相關路口對目標路口的交通流進行實時預測了。

作者單位

廣東水粵智能科技公司 廣東省廣州市 510631endprint

摘 要

在現代交通控制中，交通流量預測是一個重要基本環節，本文對其設計了徑向基網絡結合PCA的方法來預測，PCA減小相關路口維數，而網絡實現預測權值的計算，最終達到應用相關路口歷史數據預測目標路口流量的目的。

【關鍵詞】PCA方法 流量 預測 交通控制 系統工程

隨著中國城市不斷發展，包括電動車在內的各種車輛在不斷增長。然而現有主城區內的道路空間卻越來越有限，節假日及上下班高峰期，部分路段日漸擁堵。當機動車數量達到一定程度的時候，原有的道路交通道路、標志、設施等，不能滿足現代交通的需要，就會出現堵車現象。堵車只是現象和結果，原因是由于機動車數量達到一定程度以后，原有的道路交通設計已經不適合新的發展要求。一般來說出現原因有一是機動車數量過多； 二是交通設計不合理； 三是城市的整體規劃有問題；四是外來人口過多。解決的渠道是多方面的，從技術層面，交通流量預測可以通過交通控制發揮有力的作用，這里主要采用一種徑向基網絡的方法進行交通流的預測。

1 系統處理方案

將一組相關到路口的數據流量進行了錯誤剔除等預處理后，繼而加載到所提出的模型中來實現預測計算。這個計算總的實現框架如下：根據每個路口所記錄的歷史數據，應用主成分分析方法，對路網中路口關聯度進行分析，求解出跟目標路口之間的相關度函數和指數，然后利用主貢獻成分來求解相關路口；根據徑向基神經網絡，由相關路口數據流來訓練有關權值，得到下一時刻預測的目標路口交通流與相關路口歷史數據流之間的關系；最后綜合利用訓練好的神經網絡，以及采集到的數據，求解預測未來的交通流量。

2 PCA的路口數據相關性降維

單個路口的交通流信息往往是由大量的多源數據組成，并且城市路網中的交叉口路口也是非常之多，所有城市路網的交通流信息數據量是無法想象的。利用主成分分析法定量的分析路口間交通流量的相關性，可以用來降低數據維度和壓縮數據量。具體的操作步驟為：

（1）克服原始數據單位的不統一等問題，對原始數據進行必要的規格化處理，使規格化后的數據樣本成為標準的正態分布。

（2）所有路口都可是為一個獨立的樣本，如此建立路口間流量的相關系數矩陣，關系數矩陣表明了n個路口彼此之間的相關程度。

（3）通過矩陣運算求出相關系數矩陣 R 的所有特征值，進一步得到主成分，主成分基本上包含了所有成分的大部分信息。

通過主成分的計算和分析，就知道目標路口交通流主要相關的路口，就簡化了模型，使得預測模型更加精簡和實際。

3 徑向基神經網絡流量預測

3.1 徑向基網絡

神經網絡的基本單元稱為神經元，它是對生物神經元的簡化與模擬。神經元的特性在某中程度上決定了神經網絡的總體特性。大量簡單神經元的相互連結皆構成了神經網絡。一個典型的具有N維輸入的神經元組成，神經元的作用可用下面的數學式表達。

uk=wkjxj-θk （1）

yk=f（uk） （2）

常用的激勵函數有線形函數、分段線形函數、Sigmoid函數、雙曲正切函數等。神經網絡是由大量簡單神經元相互連結構成復雜網絡系統。單個神經元的功能是有限的，只有用許多神經元按一定的規則連接，構成神經網絡才具有強大的功能。徑向基函數（Radial Basic Function，RBF）神經網絡由三層組成。輸入層節點只傳遞輸入信號到隱層，隱層節點由像高斯核函數那樣的輻射狀作用函數構成，而輸出層節點通常是簡單的線形函數。隱層節點中的作用函數（基函數）對輸入信號將在局部產生響應。當輸入信號靠近基函數的中央范圍時，隱層節點將產生較大的輸出，由此看出來這種網絡具有局部逼近能力，所以徑向基函數網絡也稱為局部感知場網絡。基函數最常用的是高斯函數：

RI（x）=exp[] i=1，2，…，m （3）

其中x是n維輸入向量；ci是第i個基函數的中心，與x具有相同維數的向量，σi是第i個感知的變量（可以自由選擇的參數），它決定了該基函數圍繞中心點的寬度；m是感知單元的個數。||x?ci||是向量x?ci的范數，它通常表示x和ci之間的距離，Ri（x）在ci處有一個唯一的最大值，隨著||x?ci||的增大，Ri（x）迅速衰減到零。對于給定的輸入x∈Rn，只有一小部分靠近x的中心被激活。輸入層實現從x→Ri（x）的非線形映射，輸出層實現從Ri（x）到 yk的線形映射，p是輸出節點數。即

yi=wikRi（x） k=1，2，…，p （4）

3.2 預測方法研究

本文以徑向基神經網絡作為基礎的預測模型，將相關路口歷史交通流量數據作為神經網絡的輸入，對目標路口交通流量進行短時預測。利用了相關路口的大量數據信息，又充分發揮了徑向基神經網絡特各種優點，使得更加預測更加高效，預測結果更加精確。針對待預測路口，將歷史數據第t時刻，第t1時刻，第t2時刻，第t3時刻的交通流量f （t），f（t1），f（t2），f（t3），等等共四個數據作為神經網絡的輸入，將 t4時刻的交通流量數據作為網絡的輸出結果。神經網絡模型為四個輸入，一個輸出。徑向基神經網絡模型通過計算軟件進行交通流預測計算。采用數據是部分歷史數據，過訓練調整網絡參數模型的權值。在權值得到以后，就可以利用相關路口對目標路口的交通流進行實時預測了。

作者單位

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摘 要

在現代交通控制中，交通流量預測是一個重要基本環節，本文對其設計了徑向基網絡結合PCA的方法來預測，PCA減小相關路口維數，而網絡實現預測權值的計算，最終達到應用相關路口歷史數據預測目標路口流量的目的。

【關鍵詞】PCA方法 流量 預測 交通控制 系統工程

隨著中國城市不斷發展，包括電動車在內的各種車輛在不斷增長。然而現有主城區內的道路空間卻越來越有限，節假日及上下班高峰期，部分路段日漸擁堵。當機動車數量達到一定程度的時候，原有的道路交通道路、標志、設施等，不能滿足現代交通的需要，就會出現堵車現象。堵車只是現象和結果，原因是由于機動車數量達到一定程度以后，原有的道路交通設計已經不適合新的發展要求。一般來說出現原因有一是機動車數量過多； 二是交通設計不合理； 三是城市的整體規劃有問題；四是外來人口過多。解決的渠道是多方面的，從技術層面，交通流量預測可以通過交通控制發揮有力的作用，這里主要采用一種徑向基網絡的方法進行交通流的預測。

1 系統處理方案

將一組相關到路口的數據流量進行了錯誤剔除等預處理后，繼而加載到所提出的模型中來實現預測計算。這個計算總的實現框架如下：根據每個路口所記錄的歷史數據，應用主成分分析方法，對路網中路口關聯度進行分析，求解出跟目標路口之間的相關度函數和指數，然后利用主貢獻成分來求解相關路口；根據徑向基神經網絡，由相關路口數據流來訓練有關權值，得到下一時刻預測的目標路口交通流與相關路口歷史數據流之間的關系；最后綜合利用訓練好的神經網絡，以及采集到的數據，求解預測未來的交通流量。

2 PCA的路口數據相關性降維

單個路口的交通流信息往往是由大量的多源數據組成，并且城市路網中的交叉口路口也是非常之多，所有城市路網的交通流信息數據量是無法想象的。利用主成分分析法定量的分析路口間交通流量的相關性，可以用來降低數據維度和壓縮數據量。具體的操作步驟為：

（1）克服原始數據單位的不統一等問題，對原始數據進行必要的規格化處理，使規格化后的數據樣本成為標準的正態分布。

（2）所有路口都可是為一個獨立的樣本，如此建立路口間流量的相關系數矩陣，關系數矩陣表明了n個路口彼此之間的相關程度。

（3）通過矩陣運算求出相關系數矩陣 R 的所有特征值，進一步得到主成分，主成分基本上包含了所有成分的大部分信息。

通過主成分的計算和分析，就知道目標路口交通流主要相關的路口，就簡化了模型，使得預測模型更加精簡和實際。

3 徑向基神經網絡流量預測

3.1 徑向基網絡

神經網絡的基本單元稱為神經元，它是對生物神經元的簡化與模擬。神經元的特性在某中程度上決定了神經網絡的總體特性。大量簡單神經元的相互連結皆構成了神經網絡。一個典型的具有N維輸入的神經元組成，神經元的作用可用下面的數學式表達。

uk=wkjxj-θk （1）

yk=f（uk） （2）

常用的激勵函數有線形函數、分段線形函數、Sigmoid函數、雙曲正切函數等。神經網絡是由大量簡單神經元相互連結構成復雜網絡系統。單個神經元的功能是有限的，只有用許多神經元按一定的規則連接，構成神經網絡才具有強大的功能。徑向基函數（Radial Basic Function，RBF）神經網絡由三層組成。輸入層節點只傳遞輸入信號到隱層，隱層節點由像高斯核函數那樣的輻射狀作用函數構成，而輸出層節點通常是簡單的線形函數。隱層節點中的作用函數（基函數）對輸入信號將在局部產生響應。當輸入信號靠近基函數的中央范圍時，隱層節點將產生較大的輸出，由此看出來這種網絡具有局部逼近能力，所以徑向基函數網絡也稱為局部感知場網絡。基函數最常用的是高斯函數：

RI（x）=exp[] i=1，2，…，m （3）

其中x是n維輸入向量；ci是第i個基函數的中心，與x具有相同維數的向量，σi是第i個感知的變量（可以自由選擇的參數），它決定了該基函數圍繞中心點的寬度；m是感知單元的個數。||x?ci||是向量x?ci的范數，它通常表示x和ci之間的距離，Ri（x）在ci處有一個唯一的最大值，隨著||x?ci||的增大，Ri（x）迅速衰減到零。對于給定的輸入x∈Rn，只有一小部分靠近x的中心被激活。輸入層實現從x→Ri（x）的非線形映射，輸出層實現從Ri（x）到 yk的線形映射，p是輸出節點數。即

yi=wikRi（x） k=1，2，…，p （4）

3.2 預測方法研究

本文以徑向基神經網絡作為基礎的預測模型，將相關路口歷史交通流量數據作為神經網絡的輸入，對目標路口交通流量進行短時預測。利用了相關路口的大量數據信息，又充分發揮了徑向基神經網絡特各種優點，使得更加預測更加高效，預測結果更加精確。針對待預測路口，將歷史數據第t時刻，第t1時刻，第t2時刻，第t3時刻的交通流量f （t），f（t1），f（t2），f（t3），等等共四個數據作為神經網絡的輸入，將 t4時刻的交通流量數據作為網絡的輸出結果。神經網絡模型為四個輸入，一個輸出。徑向基神經網絡模型通過計算軟件進行交通流預測計算。采用數據是部分歷史數據，過訓練調整網絡參數模型的權值。在權值得到以后，就可以利用相關路口對目標路口的交通流進行實時預測了。

作者單位

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