一維河流數(shù)學(xué)模型在河道整治中的應(yīng)用

賀立強(qiáng)，劉麗娟

(中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都610072)

0 引 言

在河道整治中，首要的是進(jìn)行河道水力學(xué)計(jì)算，以確定河道的在不同洪水重現(xiàn)期下的水位，以往，確定河道的洪水位往往是利用水力學(xué)計(jì)算公式，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且缺乏對河道整體性的考慮。隨著數(shù)學(xué)模型的快速發(fā)展，利用其建立河道的整體數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)其在河道整治設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，既可考慮河道整治的整體性，而且快速方便。文章即利用一維河道數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)其在河道整治上的應(yīng)用。

1 任務(wù)的由來

通過完成以下計(jì)算任務(wù)，從而達(dá)到為擬整治河道景觀設(shè)計(jì)提供技術(shù)參數(shù)和設(shè)計(jì)依據(jù)的目的。

1)分析計(jì)算整治前河道不同洪水頻率(20 a一遇和50 a一遇)的洪水沿程水位、過流情況(包括過流寬度、過流流量及過流面積等)，并以此為基礎(chǔ)分析河道整治設(shè)計(jì)中原規(guī)劃20 a一遇洪水岸邊線的合理性。

2)根據(jù)水力計(jì)算成果，提出該河道整治的建議施工方案，具體描述降低水面線的方式方法，如河道清淤的深度和面積，并根據(jù)建議方案重新計(jì)算調(diào)整20 a一遇洪水岸邊線等。

3)分析計(jì)算河道整治后不同洪水頻率(20 a一遇和50 a一遇)的洪水沿程水位、過流情況，并以此為基礎(chǔ)分析整治方案的合理性、可行性，同時(shí)確定20 a一遇洪水的推薦岸邊線［1］。

2 計(jì)算模型

2.1 數(shù)學(xué)模型的控制方程

本次計(jì)算采用一維恒定水流數(shù)學(xué)模型，其依據(jù)的基本控制方程如下:

水流連續(xù)方程:

水流運(yùn)動(dòng)方程:

式中:Q 為斷面平均流量;qL為側(cè)向入流量;Z 為水位;αe為動(dòng)能修正系數(shù);ξ 為局部水頭損失系數(shù);V為斷面平均流速;K=ACR1/2為流量模數(shù)。

上述方程的初始條件主要包括河道初始地形;邊界條件包括上游入口斷面的流量過程，以及下游出口斷面的水位過程［2－4］。

2.2 控制方程離散及求解方法

求解上述基本方程時(shí)，首先將研究河段沿流程劃分為若干分河段，使每一分河段內(nèi)的水流接近均勻流，河段劃分及橫斷面編號示意圖見圖1。圖中，i為斷面編號，Ncs為斷面總數(shù)，斷面序號由下游向上游遞增，稱第i 斷面至第i+1 斷面之間的河段為第i 河段［5］。

計(jì)算方法采用逐斷面直接步進(jìn)法，即利用明渠恒定漸變流運(yùn)動(dòng)方程，推求沿程水面線，從而得到各斷面的水力要素。

圖1 河段劃分及橫斷面編號示意圖

對于水流連續(xù)方程式(1)，可在第i 河段上直接積分得:

或

對于水流運(yùn)動(dòng)方程式2，可在第i 河段上離散為如下形式:

式中:Ki、Ki+1為各斷面的流量模數(shù):Δxi和ξi分別為各河段的長度和局部水頭損失系數(shù)。

3 計(jì)算范圍及斷面布置

需要進(jìn)行景觀打造的河道長度約為8 000 m，根據(jù)計(jì)算任務(wù)及要求，將要施工的河道全長度劃分為12個(gè)計(jì)算斷面，最下游為1#斷面，最上游為12#斷面，要求各分河段長度相差不大，計(jì)算寬度為全河床。具體參見圖2。

圖2 計(jì)算范圍及斷面布置示意圖

4 模擬結(jié)果

4.1 現(xiàn)狀河道計(jì)算成果

通過模擬，首先得出了現(xiàn)狀條件下河道的過洪情況，以5#斷面和3#斷面為例，見圖3 及圖4，圖中紅色圓點(diǎn)代表規(guī)劃的20 a一遇洪水岸邊線，藍(lán)色線代表計(jì)算20 a一遇洪水水位，藍(lán)色線+三角代表計(jì)算50 a一遇洪水水位。

圖3 5#斷面過流情況圖

圖4 3#斷面過流情況圖

從計(jì)算結(jié)果可以看出，由于20 a一遇和50 a一遇洪水流量差別不大，因此其水面線差距不大，一般在10 cm左右。但是，20 a一遇洪水岸邊線要超出規(guī)劃的20 a一遇洪水岸邊線，若要盡可能保持規(guī)劃的20 a一遇洪水岸邊線不變或少變，須采取降低洪水位的措施，主要措施包括開挖清淤河道以增大過流面積，或適當(dāng)調(diào)整規(guī)劃的20 a一遇洪水岸邊線，抑或綜合二者。

4.2 河道整治方案下計(jì)算成果

在前述現(xiàn)狀河道方案的計(jì)算分析基礎(chǔ)之上，提出了河道整治后的計(jì)算方案，該方案對計(jì)算依據(jù)的河道初始地形進(jìn)行了整治，即在河道主槽部位進(jìn)行開挖清淤(全河段總開挖清淤量為73 萬m3)，以加大過流面積，計(jì)算結(jié)果見圖5 及圖6。

可以看出，在對河道主槽進(jìn)行開挖清淤后，20 a一遇、50 a一遇洪水水位較現(xiàn)狀河道相比有較大幅度下降，降幅約在0.4 m左右，其中20 a一遇洪水水位最大降幅達(dá)0.71 m(7#斷面處)，50 a一遇洪水水位最大降幅達(dá)0.69 m(7#斷面處)。同時(shí)，整治后河道方案無論是20 a一遇洪水還是50 a一遇洪水，岸邊線均基本與原景觀設(shè)計(jì)中規(guī)劃岸邊線相接近，可進(jìn)一步進(jìn)行整治方案調(diào)整，以使整治河道岸線與規(guī)劃岸線一致。

圖5 整治方案下5#斷面過流情況圖

圖6 整治方案下3#斷面過流情況圖

5 結(jié) 論

本文采用一維恒定流數(shù)學(xué)模型作為主要研究手段，就某河流整治前后兩種狀況下不同洪水頻率(20 a一遇和50 a一遇)的洪水沿程水面線、斷面過流情況進(jìn)行了分析計(jì)算，據(jù)此對景觀設(shè)計(jì)中原規(guī)劃20 a一遇洪水岸邊線進(jìn)行了調(diào)整，計(jì)算出了較為合理可行的河道整治方案。

該計(jì)算手段方便、快速，考慮了計(jì)算河道的整體性，是河道整治計(jì)算中的必要工具，適合在未來河道整治設(shè)計(jì)中大力推廣。

［1］徐祖信. 蘇州河干流防洪水位的數(shù)值計(jì)算［J］. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)，2006(03):34 －37.

［2］盧士強(qiáng). 平原感潮河網(wǎng)水環(huán)境數(shù)學(xué)模型研究與應(yīng)用［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2003.

［3］王海紅. 遼中城市防洪設(shè)計(jì)中的洪水計(jì)算［J］. 東北水利水電，2006(02):9 －10.

［4］杜小勤. 洛江區(qū)河市東溪河道整治方案設(shè)計(jì)［J］. 水利科技，2010(02):49 －51.

［5］趙天義. 鄭州鐵路橋至東壩頭河段亟需治理—兼議黃河下游寬河道整治［J］. 人民黃河，1992(02):44 －46，49．