在物理習題教學中培養(yǎng)學生自主學習能力＊

戴苾芬

（江蘇教育科學院 江蘇省中小學教學教研室 江蘇 南京 210013）

物理習題教學是鞏固所學知識，并能靈活運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生知識遷移能力的一種主要形式.教師常常讓學生大量做題以提高其判斷推理能力、分析綜合能力和運用數(shù)學工具處理物理問題的能力.然而有時往往是事與愿違，達不到預期效果.為了更好地發(fā)展學生的思維能力，提升學生的科學素養(yǎng)，在習題課上讓學生在已有的知識背景下自己編題、解題，既可以理清思路、加深理解，提高效率，同時又能培養(yǎng)發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力.

下面以電磁感應的一節(jié)習題課為例談談在習題教學中如何培養(yǎng)學生的自主學習.

1 通過自編例題把所學知識融會貫通

這節(jié)課主要討論的是單個導體棒在磁場中運動的相關問題.先讓學生從簡單入手，給學生一些已知的基本條件，例如：一個定值電阻R，一個光滑雙軌軌道，一個電阻為r，質量為m導體棒，一個已知磁感應強度為B的勻強磁場.請學生利用上述條件，編題目設計一些問題，能考查電磁感應、恒定電流、運動定律、能量等相關知識.

學生首先設計的幾個常見模型為以下3個，如圖1（a）、（b）、（c）.

并提出的相關問題有：

（1）分析導體棒的運動情況.

（2）試求出導體棒最終的速度.

（3）求導體棒運動時的最大加速度大小.

（4）求出某個過程中產(chǎn)生的焦耳熱.

（5）求出勻速時外力的功率.

（6）求某段時間通過導體棒的電荷量等.

圖1

以下是以模型圖1（b）為例學生編制的題目.

【例1】如圖2所示，兩根光滑的平行金屬導軌處于同一平面內，相距0.4m，導軌的左端用0.4Ω的電阻R連接.導軌電阻不計，導軌上放著一金屬桿，桿的電阻r為0.1Ω，質量為0.2kg，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為1T.現(xiàn)對金屬桿施加水平恒力F，F(xiàn)大小為2N，使桿由靜止開始運動，請作答：

（1）判斷a，b兩點電勢的高低.

（2）分析ab棒的運動情況，并求出其最大加速度和最大速度.

（3）試求出拉力F的最大功率.

（4）若已知金屬棒由靜止到最大速度這段時間通過的距離為5m，求出這個過程中產(chǎn)生的焦耳熱.

圖2

分析：（1）由右手定則可判斷出a，b兩點的電勢高低.

（2）通過受力分析可知：棒在水平方向受兩個力一個是拉力F，一個是安培力F1，F(xiàn)1與F方向相反，則

金屬桿初始速度為零，此時對應的F合為最大，所以

當v變大，則F1變大，F(xiàn)合減小，a隨之減小，當F合減小為零時，則a為零，此時速度增大到最大，即

求出vmax.

（3）由Pmax＝Fvmax求出最大功率.

（4）整個過程的焦耳熱是由電流的熱效應產(chǎn)生的，由動能定律得

由兩式求出焦耳熱.

在學生分析清楚上述問題后，讓學生在該題基礎上思考可以再追問什么問題？學生提出：

（1）如果導軌不光滑有摩擦且摩擦力大小恒定，對上述4個問題的分析有何影響？

（2）若F為變力拉導體棒向右做加速度為1m／s2勻加速直線運動，試畫出力F隨時間變化規(guī)律圖像等.

學生對自己提出的問題（1）分析后認為：雖然有了摩擦，但是解題的思路不變，只是棒水平方向的受力增加了摩擦力，合外力隨之變化，所以最大加速度、最大速度、最大功率的具體數(shù)值會改變；且焦耳熱也由兩部分組成，一部分是摩擦生熱，一部分是電流熱效應.

對提出的問題（2）可以從受力分析入手，推出F隨時間變化的關系.即

根據(jù)此關系式畫出F－t圖像.

弄清模型圖1（b）所討論的問題后，讓學生比較模型圖1（a）、（c）與模型圖1（b）的異同，總結歸納出解題思路與步驟.

像這樣讓學生通過自己編題、改題，既體驗了教師的編題思維過程，又可以把所學的相關知識梳理、歸納，并應用于解題之中，在編題與解題中加強對概念與規(guī)律的理解，在實踐中把知識鞏固、融匯成一整體，讓學生享受成功的喜悅.

2 通過抓錯 糾錯提升知識遷移能力

通過前面編題、分析、比較，學生學習的欲望不斷提高.再趁熱打鐵，讓學生分析2004年高考上海卷第22題.

【例2】水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m 的金屬桿［見圖3（a）］，金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下，用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動.當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關系如圖3（b）所示（取重力加速度g＝10m／s2）.問：

（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？

（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感應強度B為多大？

（3）由v－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

圖3

分析：這道題的第（1）問學生基本沒問題，第（2）問有部分學生出現(xiàn)狀況，問題在于沒考慮摩擦，雖然前面已分析了有摩擦的情況，但當題目條件呈現(xiàn)的形式變化后，導軌是否有摩擦要通過分析才能得知，增加了難度.

一部分學生考慮不周，出現(xiàn)了思維定勢，認為勻速時就是外力F等于安培力，造成錯誤解題.也有部分學生在求第（3）問時發(fā)現(xiàn)了問題：所給的圖像有截距，不過原點，說明棒除了受外力F和安培力外，還有其他力，即重新求解第（2）問，最終正確求解全題.

我們要充分利用學生解題中出現(xiàn)的錯誤來糾正其錯誤的思維定勢，引導學生認真審題，注重細節(jié)，當題目條件發(fā)生變化或有些條件隱含在題干、圖像中時，要會分析找出解題的關鍵點；當分析求解過程與已知條件矛盾時，要引導學生刨根問底.不失時機地培養(yǎng)學生知識正遷移的能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

3 通過改變條件培養(yǎng)學生應變能力

在前面學習的基礎上進一步提出問題：如果把電阻R換成電容器；把勻強磁場改為變化的磁場或把磁場改為有界磁場等，情況又會怎樣呢？

3.1 用電容器C替換電阻R討論相關問題

【例3】如圖4所示，兩根豎直放在絕緣地面上的金屬框架，寬度為L，磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面垂直，一根質量為m的金屬棒放在框架上，接觸良好且無摩擦，框架上方串接一個電容為C的電容器，開始時不帶電.現(xiàn)將金屬棒無初速度釋放（不計電阻），請作答：

（1）分析棒的運動情況；

（2）若棒下落時離地高度為h，求落地需要的時間t.

圖4

分析：部分學生剛接觸題目，看到電容器有些不知如何下手，引導學生還是從受力分析入手.

棒受兩個力，重力和安培力，由運動定律，得

關鍵點是式中的電流強度如何表達？在電容器充電的過程中，電路中的電流強度可根據(jù)電流強度定義和電容器定義來列式

式（1）～ （3）聯(lián)立得

由此可知，棒做初速度為零的勻加速運動，則落地時間利用運動學公式

即可求解.

可見把電阻換成電容器，在分析其運動情況時關鍵是正確寫出電路中電流的表達式.

學生通過對例3的求解，對電路中接電容器的分析有了一定認識，現(xiàn)把電容器起始狀態(tài)不帶電變?yōu)閹щ姡闆r又如何呢？繼續(xù)分析2011年高考江蘇物理卷第5題.

【例4】如圖5所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計.勻強磁場與導軌平面垂直.阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸.t＝0時，將開關S由1擲到2.以q，i，v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度.圖6中正確的是

圖5

圖6

分析：首先讓學生在讀題后思考，例4與例3已知條件有何不同.

（1）開關由1打到2時，電容器已帶電；

（2）棒是在安培力的作用下運動的；

（3）棒產(chǎn)生的是反向感應電動勢.

開關由1打到2，電容器放電，導體棒在安培力的作用下運動，當導體棒速度增加時，導體棒產(chǎn)生的反向電動勢增大，電路中電流減小，導致安培力減小，由此得導體棒做加速度逐漸減小的加速運動；當導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢與電容器兩極板之間電壓相等時，電路中電流減小到零，安培力為零，加速度為零，導體棒做勻速直線運動，此時電容器帶電荷量為最小但不為零.故只有選擇圖D正確.

通過把電阻換為電容器的練習，讓學生更好地認識到兩個元件的差異和各自的特性.也為今后進一步學習奠定了基礎.

3.2 把勻強磁場換為變化的磁場 討論相關問題

【例5】如圖7所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動.此時abed構成一個邊長為l的正方形，棒ab的電阻為r，其余部分電阻不計.開始時磁感應強度為B0.若從t＝0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定的速度v向右勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應電流，則磁感應強度怎樣隨時間變化（寫出B與t的關系式）？

圖7

分析：這道題磁場在改變，棒又在運動，既有感生電動勢，又有動生電動勢.從t＝0時起，磁感應強度逐漸減小，閉合回路中產(chǎn)生感生電動勢；而導體棒向右運動又產(chǎn)生動生電動勢.要電路中電流等于零，兩個電動勢必須時刻等大反向，這是許多學生都能分析出的結果，但是由于磁場的變化，要寫出它們的瞬時電動勢比較困難，有部分學生到此就止步不前了.可以引導學生換個思路考慮，讓我們回到產(chǎn)生電磁感應的條件上去，要使得電路中感應電流等于零，只要穿過閉合電路的磁通量不變化即可.這樣問題迎刃而解.列式如下

解得

4 小結

綜上所述，在習題教學中讓學生編題、解題且不斷地變化條件，既有利于激發(fā)學生的好奇心和求知欲，又能讓學生自己獲取信息，發(fā)現(xiàn)問題，開拓思維，使學生自主學習能力得到進一步發(fā)展.