基于改進人工魚群算法的協作頻譜感知用戶選擇策略

欒磊

摘 要：選擇次用戶是協作頻譜感知的一個關鍵環節。針對次用戶選擇問題的特點，在基本人工魚群算法AFSA基礎上，通過取消魚群密度、取消人工魚的隨機游動、改變公告板記錄規則、保留每次迭代最優位置、增加最優人工魚的覓食次數并縮小視野提出改進的人工魚群算法次用戶選擇策略。仿真結果表明，對于最優次用戶組選擇問題，本文提出的修正AFSA在尋優成功率和運行時間等方面優于傳統的AFSA。

關鍵詞：認知無線電；協作頻譜感知；用戶選擇；人工魚群算法

1 引言

認知無線電是當前無線通信領域中的研究熱點之一。頻譜感知是認知無線電中非常關鍵的技術，其性能直接影響認知無線電系統的性能。由于協作頻譜感知能克服單用戶頻譜感知的很多弊端，大幅度提高感知性能，因此很多研究者對如何提高協作頻譜感知性能做了大量研究工作[1]。在協作頻譜感知中，由于陰影衰落的影響，距離較近的次用戶的感知結果有可能相關。有研究表明，在協作頻譜感知中，這種相關性會降低感知性能[2]。因此恰當得選擇次級用戶對協作頻譜感知是非常重要的。人們已經提出了若干次用戶選擇問題的模型，其中關于距離的負指數模型[3]是其中較為常用的[4]。基于該模型次用戶選擇問題很容易被歸結為非線性0-1規劃問題。群智能優化方法是解決優化問題的有效方法，已被廣泛用于解決各工程領域的優化問題[5，6]。目前，利用群智能優化算法解決次用戶選擇問題的研究正處于起步階段。人工魚群算法（AFSA， artificial fish swarm algorithm）[7]是近些年發展起來的一種仿生群智能優化算法，因其收斂速度快，對參數敏感度低，跳出局部極值能力強等特點受到越來越多學者的重視，并且研究出大量改進的人工魚群算法[8，9]，這些對基本AFSA的改進，大都針對某一個或某一類優化問題進行的，每種改進AFSA適用的問題都不同。本文在負指數次用戶相關模型基礎上[3]，在假設已知次用戶位置的前提下，將次用戶選擇問題歸結為一個非線性0-1規劃問題，針對該優化問題的特點，在傳統AFSA的基礎上，提出了一種改進的人工魚群算法（IAFSA）來實現次用戶的最優選擇。

2 次用戶選擇模型

如前所述，協作頻譜感知中次級用戶所接收到的主用戶信號可能會經歷陰影衰落，而陰影衰落又具有空間相關性，次用戶選擇的目標就是從待選次用戶中選出相關性總和最小的一組次用戶。用相關數R來描述兩個次用戶的相關性，它是兩用戶距離的負指數函數[3]

其中，d是兩次用戶間的距離，單位為m，α是環境因子，在城市中的非視距環境下α=0.1204/m，在郊區α=0.002/m。方陣 中包含所有次用戶間的距離值，且dij為

方陣 表示每對次用戶之間的相關數，且rij為

用N維向量X=（x1，…，xN）表示選出的一組次用戶，其中xi={0，1}；當xi=1時，表示第i個次用戶被選中；當xi=0時，表示第i個次用戶未被選中。所選次用戶相關數總和為

從N個待選次用戶中選出總相關性最小的L個次用戶可歸結為非線性0-1規劃問題

3 改進的次用戶AFSA選擇策略

3.1 基本AFSA的尋優原理

AFSA是一種啟發式的群智能優化算法，它通過模仿自然界中魚群尋找食物的行為來求解優化問題。整個水域代表優化問題的解空間，對于（5）式所示的優化問題，整個水域是含有C（N，L）個位置的離散水域。每條人工魚代表一個解，事實上是每條人工魚的位置代表一個解，人工魚相當于一個存儲器，其中存儲了人工魚的當前位置。當人工魚在水中游動時，其位置發生變化的同時，存儲器中的位置信息也同步更新，人工魚所代表的解就不斷變化。優化問題的最優解所對應的水中位置被稱為最優位置，位于最優位置的人工魚稱為最優人工魚，如果任何一條人工魚游到最優位置，AFSA即成功尋優，文獻[6]提出的AFSA是針對求解目標函數極大值的情況，其中將尋優過程類比為人工魚尋找食物濃度最大的位置，（5）式是求目標函數的極小值，可類比為人工魚尋找水中有害物質濃度最小的位置，將優化問題一般化，可歸結為人工魚在水中尋找某種意義上的最優位置。人工魚的游動分兩個步，首先是尋找一個目標位置，目標位置必須要優于當前位置，基于目標位置的產生方式可將人工魚的游動分三種：覓食行為、追尾行為和聚群行為，對比這三種行為所產生的三個目標位置，選擇最優的一個目標位置為最終游動的目標位置；第二步是人工魚朝目標位置移動一步，每次移動的步長是在一定范圍內的隨機數。如果人工魚沒有找到目標位置（三種行為的嘗試都失敗），人工魚將實施一次隨機游動。AFSA在公告板中記錄了最優人工魚的位置和有害物質濃度值（或者是食物濃度值），AFSA通過多次迭代實現尋優，每次迭代，所有人工魚都有一次游動的機會，每次迭代結束后，選出此刻所有人工魚中的最優人工魚，如果其對應的有害物質濃度值（或者是食物濃度值）比公告板上的有害物質濃度值（或者是食物濃度值）小（大），就更新公告板中的最優人工魚的位置和有害物質濃度值（或者是食物濃度值）。

3.2 改進措施

⑴取消魚群密度的限制。基本AFSA規定在追尾行為和聚群行為中，目標位置附近的人工魚密度不能太大，算法中用人工魚密度系數來約束人工魚的密度，這樣做的目的是為了避免算法過早地收斂于局部極值點。由于在利用AFSA求解非線性0-1規劃問題時，限制魚群密度將使追尾行為和聚群行為難以實現。然而，這兩種行為是AFSA具有啟發性和智能性的關鍵，因此取消魚群密度的限制將加強算法的啟發性和智能性，從而加速算法的收斂。

⑵取消人工魚的隨機游動。在基本AFSA中，當人工魚無法找到目標位置時，人工魚將隨機游動一步。本文提出的IAFSA中，當人工魚無法找到目標位置時，人工魚在本次迭代中將靜止不動，這樣可以保留精英人工魚的優勢。

⑶公告板記錄的是每次迭代后所有人工魚移動后的位置和它們目標位置中的最優位置，及其對應的有害物質濃度值（或者是食物濃度值）。傳統AFSA中，只有人工魚游到最優位置時，才認定尋優成功，而本文提出的IAFSA中，除了人工魚游到最優位置，人工魚的目標位置是最優位置，也可認定尋優成功，顯然這增加了尋優成功的概率。

⑷每次迭代之后，最后一條人工魚游到本次迭代中出現的最優位置，此處的最優位置包括在本次迭代中出現的所有人工魚位置及其目標位置。這是一種保留全局最優解的策略，可以加快人工魚趨向最優位置。

⑸增大了最后一條人工魚的覓食嘗試次數，并縮小其視野。由改進措施（3）可知，最后一條人工魚的位置是上次迭代中出現的最優位置，整個水域的最優位置在其附近的可能性非常大，因此增加最后一條人工魚附近的覓食嘗試次數可有效加快算法的尋優速度。

4 仿真結果與分析

有50個待選次用戶隨機均勻分布在以發起頻譜感知的次用戶為圓心的圓上，圓的半徑為1km。從中選出相關數總和最小的8個次用戶進行協作頻譜感知，要求發起頻譜感知的次用戶必須被選中。人工魚群算法的參數設置如表1所示。

為了說明每項改進措施對算法收斂的影響，圖1中給出算法的4條收斂曲線。改進AFSA1是在基本ASFA基礎上取消魚群密度限制并且人工魚行動選擇失敗后靜止不動的AFSA。從圖中可知，它比基本AFSA的收斂速度快。改進AFSA2是在改進AFSA1基礎上將公告板記錄最優人工魚改為記錄最優位置（包括人工魚位置和目標位置）。從圖3中的局部放大圖可知，改進AFSA2比改進AFSA1收斂速度快。改進AFSA3是在改進AFSA2的基礎上使最后一條人工魚游到本次迭代的最優位置，并增加了最后一條人工魚的覓食次數和縮小了視野。由圖可知，改進AFSA3比改進AFSA2的收斂速度快，改進AFSA3是本文最終采用的算法，顯然其收斂速度是最快的。

表2中列出了改進AFSA與基本AFSA的三個主要性能指標，從計算結果可以看出，每項改進措施都能提高收斂成功率，減少平均收斂次數，同時平均運行時間也會變長。四項改進措施使收斂成功率提高了90.0%，平均收斂次數降低了49.1%，平均運行時間延長了3.3%。綜合以上分析和仿真結果可得出，改進措施在稍微延長運行時間的情況下大幅度提高了算法性能。

5 結束語

由于協作次用戶之間的相關性將降低協作頻譜感知的性能，因此本文以最小化總相關性為次用戶選擇目標，基于距離的負指數相關模型，將次用戶問題歸結為非線性0-1規劃問題，并利用本文提出的改進AFSA實現該優化問題的求解。該算法解決了傳統AFSA在求解次用戶選擇問題時收斂速度慢、尋優成功率低和需要人工魚數量大的不足。最后通過仿真實驗驗證了本文所提出的IAFSA次用戶選擇策略的性能和優點。

[參考文獻]

[1]Akyildiz I F，Lo B F，and Balakrishnan R，Cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks：A survey[J]. Physical Communication，2011，4（1）：40-62.

[2]Ghasemi A and Sousa E S.Collaborative spectrum sensing for opportunistic access in fading environments[C].IEEE International Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks 2005.Baltimore，Maryland USA，2005：131-136.

[3]Gudmundson M， Correlation model for shadow fading in mobile radio systems[J].Electronics letters，1991，27（23）：2145-2146.

[4]Cacciapuoti A S，Akyildiz I F，and Paura L，Correlation-Aware User Selection for Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Ad Hoc Networks[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2012，30（2）：297-306.

[5]Hinchey M G，Sterritt R，and Rouff C，Swarms and Swarm Intelligence[J].Computer，2007，40（4）：111-113.

[6]Zhang Z，Long K，Wang J，et al.On Swarm Intelligence Inspired Self-Organized Networking：Its Bionic Mechanisms， Designing Principles and Optimization Approaches[J].Communications Surveys & Tutorials，IEEE，2013，PP（99）：1-25.

[7]李曉磊，邵之江，錢積新.一種基于動物自治體的尋優模式：魚群算法[J].系統工程理論與實踐，2002，22（11）：32-38.

[8]Wei W，Fengjun H，Chao X，et al.Multi-objective Optimal Power Flow calculation based on the improved Artificial Fish Swarm Algorithm[C].2012 China International Conference on Electricity Distribution.Shanghai，China，2012：1-5.

[9]Wang Y，Liao H，and Hu H.Wireless Sensor Network Deployment Using an Optimized Artificial Fish Swarm Algorithm[C]. International Conference on Computer Science and Electronics Engineering.Hangzhou，China，2012，2：90-94.